2024年安徽省蚌埠局屬九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題【含答案】

這是一份2024年安徽省蚌埠局屬九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）若一個五邊形有三個內(nèi)角都是直角，另兩個內(nèi)角的度數(shù)都等于，則等于( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，∠BAO的平分線所在的直線AM的解析式是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）使下列式子有意義的實數(shù)x的取值都滿足的式子的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）在平面直角坐標系中，點P(－2，＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5、（4分）某校有15名同學(xué)參加區(qū)數(shù)學(xué)競賽．已知有8名同學(xué)獲獎，他們的競賽得分均不相同．若知道某位同學(xué)的得分．要判斷他能否獲獎，在下列15名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中，只需知道（ ）
A．方差B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．中位數(shù)
6、（4分）在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點的坐標為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數(shù)為( )
A．1個B．2個C．3個D．4個
7、（4分）一次函數(shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E且AB＝AE，延長AB與DE的延長線相交于點F，連接AC、CF．下列結(jié)論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正確的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是_____．（填“甲”或“乙”）
10、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為 cm．
11、（4分）方程的解是__________．
12、（4分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△DEC，則∠AEB=_________度．
13、（4分）．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為邊BC上一點，E為邊AB的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連結(jié)BF．
（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；
（2）當(dāng)D為邊BC的中點，且BC＝2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形．
15、（8分）甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計圖（部分）如圖所示：
根據(jù)以上信息，請解答下面的問題；
（1）補全甲選手10次成績頻數(shù)分布圖．
（2）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（3）教練根據(jù)兩名選手手的10次成績，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少從兩個不同角度說明理由）．
16、（8分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于點D．求證：AB=DC．
17、（10分）甲、乙兩名自行車愛好者準備在段長為3500米的筆直公路上進行比賽，比賽開始時乙在起點，甲在乙的前面.他們同時出發(fā)，勻速前進，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米)，比賽時間為t(秒)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達終點的過程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
(1)乙的速度為多少米/秒；
(2)當(dāng)乙追上甲時，求乙距起點多少米；
(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.
18、（10分）因式分解：am2﹣6ma+9a．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）實數(shù)64的立方根是4，64的平方根是________；
20、（4分）使代數(shù)式有意義的的取值范圍是________.
21、（4分）小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過（小時）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_________千米.
22、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO＝4，則?ABCD的周長為_____．
23、（4分）分解因式：______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）解不等式組，并求出其整數(shù)解.
25、（10分）如圖，在中，點在邊上，點在邊的延長線上，且，與交于點.
(1)求證：；
(2)若點是的中點，，求邊的長.
26、（12分）在平面直角坐標系中，點.
（1）直接寫出直線的解析式；
（2）如圖1，過點的直線交軸于點，若，求的值；
（3）如圖2，點從出發(fā)以每秒1個單位的速度沿方向運動，同時點從出發(fā)以每秒0.6個單位的速度沿方向運動，運動時間為秒（），過點作交軸于點，連接，是否存在滿足條件的，使四邊形為菱形，判斷并說明理由.
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給五邊形有三個角是直角，另兩個角都等于α，列方程可求解．
【詳解】
依題意有
3×90+2α=（5-2）?180，
解得α=1．
故選C．
本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的內(nèi)角，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．
2、B
【解析】
對于已知直線，分別令x與y為0求出對應(yīng)y與x的值，確定出A與B的坐標，在x軸上取一點B′，使AB=AB′，連接MB′，由AM為∠BAO的平分線，得到∠BAM=∠B′AM，利用SAS得出兩三角形全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BM=B′M，設(shè)BM=B′M=x，可得出OM=8-x，在Rt△B′OM中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出M坐標，設(shè)直線AM解析式為y=kx+b，將A與M坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線AM解析式．
【詳解】
對于直線，
令x＝0，求出y＝8；令y＝0求出x＝6，
∴A（6，0），B（0，8），即OA＝6，OB＝8，
根據(jù)勾股定理得：AB＝10，
在x軸上取一點B′，使AB＝AB′，連接MB′，
∵AM為∠BAO的平分線，
∴∠BAM＝∠B′AM，
∵在△ABM和△AB′M中，
，
∴△ABM≌△AB′M（SAS），
∴BM＝B′M，
設(shè)BM＝B′M＝x，則OM＝OB﹣BM＝8﹣x，
在Rt△B′OM中，B′O＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，
根據(jù)勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2，
解得：x＝5，
∴OM＝1，即M（0，1），
設(shè)直線AM解析式為y＝kx+b，
將A與M坐標代入得：，
解得：，
則直線AM解析式為y＝﹣x+1．
故選B．
此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件依次判斷各項即可.
【詳解】
選項A，，-x≥0且，解得x≤0且x≠-1，選項A錯誤；
選項B，，x+1>0，解得x>-1，選項B錯誤；
選項C，，x+1≥0且1-x≥0，解得-1≤x≤1，選項C錯誤；
選項D， ，x-1≥0且1-x≠0，解得x＞1，選項D正確.
故選D.
本題考查了二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式及分式有意義的條件是解決問題的關(guān)鍵.
4、B
【解析】
∵－20，＋10，
∴點P (－2，＋1)在第二象限，
故選B．
5、D
【解析】
15人成績的中位數(shù)是第8名的成績.參賽選手要想知道自己是否能獲獎，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可。
【詳解】
解：由于總共有15個人，且他們的分數(shù)互不相同，第8名的成績是中位數(shù)，要判斷是否得獎，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù).
故選：D.
本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.
6、C
【解析】
根據(jù)題意，確定①-③正確，當(dāng)兩人相距10千米時，應(yīng)有3種可能性．
【詳解】
解：根據(jù)題意可以列出甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系得:
y甲=-15x+30
y乙=
由此可知，①②正確．
當(dāng)15x+30=30x時，
解得x=
則M坐標為（，20），故③正確．
當(dāng)兩人相遇前相距10km時，
30x+15x=30-10
x=，
當(dāng)兩人相遇后，相距10km時，
30x+15x=30+10，
解得x=
15x-（30x-30）=10
解得x=
∴④錯誤．
故選C．
本題為一次函數(shù)應(yīng)用問題，考查學(xué)生對于圖象分析能力，解答時要注意根據(jù)兩人運動狀態(tài)分析圖象得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，從而解答問題．
7、C
【解析】
根據(jù)題意，判斷a0,由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得到直線的大概位置.
【詳解】
因為，一次函數(shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，
所以，a