第Ⅰ卷（選擇題，共40分）
一、單項選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1. 如圖所示，一只可視為質(zhì)點的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢從底部經(jīng)過b點爬到a點。下列說法正確的是（ ）
A. 在a點碗對螞蟻的支持力大于在b點的支持力
B. 在a點碗對螞蟻的摩擦力小于在b點的摩擦力
C. 在a點螞蟻受到的合力大于在b點受到的合力
D. 在a點碗對螞蟻的作用力等于在b點的作用力
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．螞蟻緩慢爬行的過程可以視為始終處于平衡狀態(tài)，對螞蟻受力分析如圖
其中，碗對螞蟻的支持力和摩擦力始終垂直，且合力始終與重力等大反向，滿足下圖關(guān)系
由圖可知，螞蟻在由b點爬到a點的過程中，碗對螞蟻的支持力不斷減小，碗對螞蟻的摩擦力不斷增大，即在a點碗對螞蟻的支持力小于在b點的支持力，在a點碗對螞蟻的摩擦力大于在b點的摩擦力，故AB錯誤；
C．螞蟻在由b點爬到a點的過程中始終受力平衡，即合外力始終為零，故a點螞蟻受到的合力等于在b點受到的合力，故C錯誤；
D．螞蟻在由b點爬到a點的過程中始終受力平衡，即碗對螞蟻的摩擦力和碗對螞蟻的支持力的合力始終與螞蟻所受重力等大反向，故在a點碗對螞蟻的作用力等于在b點的作用力，故D正確；
故選D。
2. 如圖所示，斜面AB的末端與一水平放置的傳送帶左端平滑連接，當傳送帶靜止時，有一滑塊從斜面上的P點靜止釋放，滑塊能從傳送帶的右端滑離傳送帶。若傳送帶以某一速度逆時針轉(zhuǎn)動，滑塊再次從P點靜止釋放，則下列說法正確的是（ ）
A. 滑塊可能再次滑上斜面
B. 滑塊在傳送帶上運動時間增長
C. 滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量增多
D. 滑塊在傳送帶上運動過程中，速度變化得更快
【答案】C
【解析】
【詳解】傳送帶以某一速度逆時針轉(zhuǎn)動時，與傳送帶靜止時相比較，滑塊的受力情況不變，所以滑塊的加速度不變，則滑塊的位移不變，滑塊還是能從傳送帶的右端滑離傳送帶，由
可知滑塊在傳送帶上運動的時間不變，但傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，滑塊相對于傳送帶發(fā)生的位移增大，由
可知摩擦產(chǎn)生的熱量增多。
故選C。
3. 如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且AB=BC，小物塊P（可視為質(zhì)點）以某一初速度從A點滑上桌面，最后恰好停在C點，桌面始終靜止，已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的時間之比為1：3，則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動摩擦因數(shù)μ1、μ2之比為（ ）
A. 1：1B. 1：3C. 3：1D. 6：1
【答案】C
【解析】
【詳解】設(shè)小物塊在兩部分桌面上運動時的加速度大小分別為a1、a2，小物體經(jīng)過B點的速度為v，由運動學規(guī)律有
解得
由加速度定義公式有
故
a1：a2=3：1
又由牛頓第二定律得
μmg=ma
解得
則動摩擦因數(shù)與加速度成正比，所以動摩擦因數(shù)之比為
μ1：μ2=3：1
故選C。
4. 如圖所示，兩傾角均為θ的光滑斜面對接后固定在水平地面上，O點為斜面的最低點。一個小物塊從右側(cè)斜面上高為H處由靜止滑下，在兩個斜面上做往復(fù)運動。小物塊每次通過O點時都會有動能損失，損失的動能為小物塊當次到達O點時動能的10%。小物塊從開始下滑到停止的過程中運動的總路程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】小物塊第一次到達O點時，根據(jù)機械能守恒定律可得小物塊獲得的動能為
此過程中物塊運動的路程為
小物塊第1次經(jīng)過O點在左斜面上滑過程，有
小滑塊在左斜面上運動的路程為
第2次經(jīng)過O點沿右斜面上滑時，有
小滑塊在右斜面上運動的路程為
由此可知，小物塊從開始下滑到最終停止于O點，運動的總路程為
可得，當n趨近于無窮大時，有
故選C。
二、雙項選擇題（本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有兩項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）
5. 人們發(fā)現(xiàn)了伽利略做斜面實驗時的一頁手稿，其中三列數(shù)據(jù)見圖。圖中，第二列是時間，第三列是物體沿斜面運動的距離，第一列是伽利略在分析實驗數(shù)據(jù)時添加的數(shù)據(jù)。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可能得出的結(jié)論是（ ）
A. 物體運動的距離與時間成正比
B. 物體運動的距離與時間的平方成正比
C. 物體做勻速直線運動
D. 物體做勻變速直線運動
【答案】BD
【解析】
【詳解】表中第一列數(shù)據(jù)明顯是第二列數(shù)據(jù)的平方，而第三列數(shù)據(jù)與第一列的比值近似等于恒量，因此可得運動距離與時間的平方成正比，有，符合勻變速直線運動的規(guī)律，AC錯誤，BD正確。
故選BD。
6. 在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2：1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A. 兩碎塊的水平位移大小之比為1：2
B. 爆炸物的爆炸點離地面高度為125m
C. 爆炸后質(zhì)量小的碎塊的初速度為170m/s
D. 爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為680m
【答案】AC
【解析】
【分析】
【詳解】A．兩碎塊炸后做平拋運動，由于拋出點高度相同，所以平拋運動的時間相等，根據(jù)動量守恒有
解得
水平方向上可得兩碎塊的水平位移之比為
故A正確；
BD．設(shè)兩碎片從平拋運動的時間均為t，兩碎塊落地發(fā)出的聲音的傳播時間分別為
聲音傳播的位移為
又
解得
爆炸點離地面的高度為
爆炸后兩碎塊落地點間的水平距離為
故BD錯誤；
C．質(zhì)量小的爆炸后水平位移為680m，則爆炸后質(zhì)量小的碎塊的初速度為
故C正確。
故選AC。
【點睛】
7. 宇宙中有一孤立星系，中心天體周圍有三顆行星，如圖所示。中心天體質(zhì)量遠大于行星質(zhì)量，不考慮行星之間的萬有引力，三顆行星的運動軌道中，有兩個為圓軌道，半徑分別為、，一個為橢圓軌道，半長軸為，。在時間內(nèi)，行星Ⅱ、行星Ⅲ與中心天體連線掃過的面積分別為、。行星I的速率為，行星II在B點的速率為，行星Ⅱ在E點的速率為，行星Ⅲ的速率為，下列說法正確的是（ ）
A.
B. 行星Ⅱ與行星Ⅲ的運行周期不相等
C. 行星Ⅱ與行星Ⅲ在點時的加速度大小不相等
D.
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)開普勒第三定律可知，對于行星Ⅱ、行星Ⅲ分別有
由于，所以，即行星Ⅱ和行星Ⅲ的周期相等，假設(shè)為一個周期，則它們與中心天體的連線掃過的面積分別為橢圓的面積和圓的面積，根據(jù)幾何關(guān)系可知，橢圓的面積小于圓的面積，故A正確、B錯誤；
C．行星Ⅱ與行星Ⅲ在點時距離中心天體的距離相等，根據(jù)牛頓第二定律有
可得
即二者的加速度大小相等，故C錯誤；
D．根據(jù)萬有引力提供向心力可得
因此有
當行星從I變軌到Ⅱ時，運行半徑增大，需要在B點加速，因此有
行星在軌道Ⅱ上從B點到E點，與中心天體的距離增大了，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，因此有
行星在E點的速度小于行星在E點能夠繞中心天體做勻速圓周運動所需的速度，由于，根據(jù)萬有引力定律可得
所以有
故D正確。
故選AD。
8. 如圖，兩個質(zhì)量均為m的小球a、b通過輕質(zhì)鉸鏈用輕桿連接，a套在固定的豎直桿上，b放在水平地面上。一輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在桿上，右端與b相連。當彈簧處于原長時，將a由靜止釋放，已知a下降高度為h時的速度大小為v，此時桿與水平面夾角為θ。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（ ）
A. 釋放a瞬間，a的加速度大于g
B. 釋放a的瞬間，b對地面的壓力小于2mg
C. a的速度大小為v時，b的速度大小為
D. a的速度大小為v時，彈簧的彈性勢能為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．因為不計一切摩擦，釋放a之前彈簧處于原長，b處于靜止狀態(tài)，所以桿對b無彈力作用，那么桿對a球也無彈力作用，釋放a瞬間，桿對a有彈力，有豎直向上的分力，a的合力小于重力，所以a球加速度小于g，故A錯誤；
B．釋放a的瞬間，a具有向下的加速度，a、b整體處于失重狀態(tài)，地面對b的支持力大小小于2mg，故B正確；
C．a(chǎn)的速度大小為v時，根據(jù)兩個小球沿桿方向的分速度相等可得
vsinθ=vbcsθ
則
vb=vtanθ
故C錯誤；
D．從開始到a的速度大小為v的過程，根據(jù)a、b、桿及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒得
解得彈簧的彈性勢能為
故D正確。
故選BD。
二、非選擇題（共60分?？忌鶕?jù)要求作答。）
9. 某人在地面上最多能舉起質(zhì)量為的物體，而在一個豎直方向運動的電梯里，最多能舉起質(zhì)量為的物體，那么此時電梯的加速度大小應(yīng)為__________，在以相同加速度大小豎直向上勻加速運動的電梯內(nèi)最多能舉起__________的物體。（g=10m/s2）
【答案】 ①. 2.5 ②. 48
【解析】
【詳解】[1]由題意可知，當人能舉起80kg的物體時，電梯的加速度向下，則
其中
解得
a=2.5m/s2
[2]在以相同加速度大小豎直向上勻加速運動的電梯內(nèi)
解得
m3=48kg
10. 一物體質(zhì)量為10kg，受到方向不變的力F＝30＋40t（SI）作用，在開始的兩秒內(nèi)，此力沖量的大小等于________________；若物體的初速度大小為10m/s，方向與力的方向相同，則在2s末物體速度的大小等于___________________。
【答案】 ①. 140N·s ②. 24m/s
【解析】
【詳解】[1]外力F隨時間均勻變化，則在開始的兩秒內(nèi)，此力沖量的大小為
[2根據(jù)牛頓第二定律
可知加速度隨時間均勻增加，加速度隨時間變化的圖像所圍的面積代表速度的變化量，則有
可得2s末物體速度的大小為
11. 如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，，從a點以初速度水平拋出一個小球，它落在斜面上b點，速度方向與斜面之間的夾角為；若小球從a點以初速度水平拋出，不計空氣阻力，則下列小球?qū)__________（選填“落在b、c兩點間”、“落在c點”或“落在c、d兩點間”，小球落下斜面的速度方向與斜面的夾角___________（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】 ①. 落在c點 ②. 等于
【解析】
【詳解】[1]設(shè)斜面的傾角為。小球落在斜面上，有
解得
在豎直方向上的分位移為
則知當初速度變?yōu)樵瓉淼谋稌r，豎直方向上的位移變?yōu)樵瓉淼?倍，所以小球一定落在斜面上的c點。
[2]設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為β，則
即
所以β一定，則知落在斜面時的速度方向與斜面夾角一定相同。
12. 圖甲是某研究性學習小組探究木塊加速度與合外力關(guān)系的實驗裝置，長木板置于水平桌面上。細線一端與木塊相連，另一端通過一個定滑輪和一個動滑輪與固定的彈簧測力計相連，動滑輪下懸掛一個沙桶。改變桶中沙的質(zhì)量進行多次實驗，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。請完成下列問題：
（1）利用該裝置實驗時，下列說法正確的是___________。
A.實驗前應(yīng)將長木板靠近打點計時器的一端墊高，以平衡摩擦力
B.每次在增加沙的質(zhì)量后需要重新平衡摩擦力
C應(yīng)將木塊靠近打點計時器，先釋放木塊，再接通電源
D.實驗中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量m遠小于木塊的質(zhì)量M
（2）圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示，已知交流電頻率為50Hz。利用紙帶可得木塊的加速度大小為a=___________m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（3）兩個同學在同一實驗室，各取一套圖甲所示的裝置放在水平桌面上，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究木塊的加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖丙中甲、乙兩條直線。設(shè)兩同學所用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，所用木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲___________m乙，μ甲___________μ乙。（選填“>”“＜”或“=”）
【答案】 ①. A ②. 0.496 ③. < ④. >
【解析】
【詳解】（1）A．木塊在水平軌道上所受合外力為細線上拉力和摩擦力的合力，因動摩擦因數(shù)未知，摩擦力為未知量，應(yīng)通過墊高靠近打點計時器一側(cè)的木板讓重力在斜面上的分力與摩擦力相等，此時木塊所受合外力為細線上拉力，故A正確；
B．當重力在斜面上的分力與摩擦力相等時，有
由此可知，當增加沙的質(zhì)量后，重力在斜面上的分力與摩擦力依然相等，故每次在增加沙的質(zhì)量后不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；
C．為保證打在紙帶上的點足夠多，應(yīng)將木塊靠近打點計時器，先接通電源，再釋放木塊，故C錯誤；
D．此實驗中，木塊所受的合外力等于彈簧測力計的示數(shù)，因此不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量m遠小于木塊的質(zhì)量M，故D錯誤。
故選A。
（2）相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s，木塊的加速度大小為
（3）根據(jù)牛頓第二定律可得
整理得
由圖像的斜率和縱軸截距大小關(guān)系可得
可知
13. 某物理小組利用如圖甲所示實驗裝置來“驗證機械能守恒定律”。所用器材包括：裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如下：
a.將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差h=90cm；
b.將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止狀態(tài)；
c.將手機置于桌面上方，運行手機中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項目；
d.迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落；
e.傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線。
（1）聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時刻，則鐵球下落的時間間隔t=___________s。
（2）若鐵球下落過程中機械能守恒，應(yīng)滿足mgh=___________。（用m、h、t表示）
（3）若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結(jié)果___________（填“有”或“沒有”）影響。
（4）已知鐵球質(zhì)量為m=100g，重力加速度。g=9.8m/s2，則下落過程中，鐵球重力勢能的減少量為，動能的增加量為___________J。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】 ①. 0.45 ②. ③. 沒有 ④. 0.80
【解析】
【詳解】（1）[1]由圖乙可知，鐵球下落的時間間隔
（2）[2]設(shè)鐵球落地時速度大小為v，根據(jù)勻變速運動有
解得小球動能的增加量為
重力勢能的減少量為
若鐵球下落過程中機械能守恒，則應(yīng)滿足
（3）[3]小球在豎直方向上做自由落體運動，小球下落時間由高度決定，若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度，不會影響小球的落地時間，故對實驗測量結(jié)果沒有影響。
（4）[4]下落過程中動能的增加量為
14. 機械臂廣泛應(yīng)用于機械裝配。若某質(zhì)量為的工件（視為質(zhì)點）被機械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向夾角為提升高度為如圖所示。求：
（1）提升高度為h時，工件的速度大??；
（2）在此過程中，工件運動的時間及合力對工件做的功。
【答案】（1）5m/s；（2）5s，
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運動位移與速度關(guān)系有
解得
v=5m/s
（2）根據(jù)速度公式有
v=at
解得
t=5s
根據(jù)動能定理有
解得
15. 如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為的固定光滑圓弧軌道在CDE同一豎直平面內(nèi)，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為質(zhì)量小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道CDE內(nèi)側(cè)，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點。求：
（1）小物塊到達D點的速度大??；
（2）B和D兩點的高度差；
（3）小物塊在A點的初速度大小。
【答案】（1）；（2）0；（3）
【解析】
【詳解】（1）由題知，小物塊恰好能到達軌道的最高點D，則在D點有
解得
（2）由題知，小物塊從C點沿圓弧切線方向進入軌道CDE內(nèi)側(cè)，則在C點有
小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動能定理有
則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動能定理有
聯(lián)立解得
，
（3）小物塊從A到B的過程中，根據(jù)動能定理有
其中
解得
16. 一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE，傾角的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外其余各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B（E）處。凹槽GHIJ底面HI水平，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺JK位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點高度為1.2R，F(xiàn)G長度，HI長度，擺渡車的質(zhì)量、長度將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道AB上高度處靜止釋放，（擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，，）
（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大??；
（2）求滑塊過G點的速度大??；
（3）擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)μ2；
（4）在（3）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間t。
【答案】（1）3m/s，5N；（2）5m/s；（3）0.25；（4）3.1s
【解析】
【詳解】（1）滑塊從靜止釋放到C點過程，根據(jù)動能定理可得
解得
滑塊過C點時，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
（2）設(shè)滑塊剛滑上擺渡車時的速度大小為v，從靜止釋放到G點過程，根據(jù)動能定理可得
解得
（3）擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，說明滑塊到達擺渡車右端時剛好與擺渡車共速，以滑塊和擺渡車為系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可得
解得
根據(jù)能量守恒可得
解得
（4）滑塊從滑上擺渡車到與擺渡車共速過程，滑塊的加速度大小為
所用時間為
此過程滑塊通過的位移為
滑塊與擺渡車共速后，滑塊與擺渡車一起做勻速直線運動，該過程所用時間為
則滑塊從G到J所用的時間為

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