一、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
典例分析
【典例1】計(jì)算：
（1）(+4)+(?19)+13；
（2）?18?(+113)?(?58)?(+423)；
（3）123+212?334+13?4.25；
（4）1?[(?1)?37?(+5)?(47)]+|?4|．
【思路點(diǎn)撥】
（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；
（2）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；
（3）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；
（4）先去括號(hào)，再根據(jù)加法交換律，有理數(shù)加減法計(jì)算即可．
【解題過程】
（1）解：原式=?15+13=?2；
（2）解：原式=?18?113+58?423
=(?113?423)+(58?18)
=?6+12
=?512
（3）解：原式=(123+13)+(?3.75?4.25)+2.5
=2?8+2.5
=?3.5；
（4）解：原式=1?(?1?37?5?47)+4
=1+1+37+5+47+4
=(1+1+5+4)+(37+47)
=11+1
=12．
【方法總結(jié)】
有理數(shù)的加減法技巧：在有理數(shù)的計(jì)算中若能根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，靈活運(yùn)用計(jì)算技巧就可以化繁為簡(jiǎn)化難為易,提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性．
1．正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加：從左到右逐項(xiàng)依次相加較為復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加能使問題單純化．
2．整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)分別相加）：如果逐項(xiàng)依次相加比較復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別相加可使問題簡(jiǎn)化．
3．分離整數(shù)后分別相加：帶分?jǐn)?shù)相加可把整數(shù)與分?jǐn)?shù)分離后，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分（或小數(shù)部分）分別結(jié)合相加．
4．同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加：整體通分計(jì)算運(yùn)算量大可將同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加．
5．和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加：根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征,可將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加．
6．和為零的數(shù)結(jié)合相加：逐項(xiàng)運(yùn)算，顯然不可取若根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征將和為零的數(shù)結(jié)合相加，就可以巧妙地解答題目．
7．去掉絕對(duì)值符號(hào)后再結(jié)合相加：若先算出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的值再去絕對(duì)值符號(hào)然后進(jìn)行運(yùn)算費(fèi)時(shí)費(fèi)力故應(yīng)該先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào)然后再結(jié)合相加．
專項(xiàng)訓(xùn)練
1．（23-24七年級(jí)上·天津靜海·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?20+18+?15+12
（2）?24+3.2?16?3.5+0.3
（3）137+?213+247+?123
（4）?2223++414??23?+1.25
2．（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）計(jì)算下列各式：
（1）?327??6+1167?+537
（2）?37??15??27+?115
（3）?0.5+?15??17??12
（4）?812??+6.5??3.3?615
3．（23-24七年級(jí)上·廣東佛山·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4)
（2）0?12?(?3.25)+234??712
4．（23-24七年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?312++56+?0.5+45+316；
（2）?8??15+?9??12；
（3）15?+556?+337+?216?+647；
（4）?412+3.25+?6+412
5．（23-24七年級(jí)上·湖南邵陽·期中）計(jì)算：
（1）?3.2+0?5?1+215
（2）0?+2??1++4??5
（3）?4??3?+2+?6
（4）?3.125++4.75+?978++514+?423
6．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）(+18)+(?12)?(?7)?(+4)；
（2）(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)．
（3）?13.75+(?7.25)??0.75?+2.75；
（4）134+(?6.25)?(?38)?1.75
7．（23-24七年級(jí)上·山東濰坊·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）25.3+?7.3+?13.7?(?7.3)
（2）?174+?103++133++113．
（3）?47++32??12??137
（4）?10??15+?16?+20
8．（23-24七年級(jí)上·陜西咸陽·階段練習(xí)）計(jì)算下列各題：
（1）?3?+6+3+?1；
（2）11+?35??41+?16；
（3）?323??234??123?(+1.75)；
（4）?478??512+?414?+318．
9．（23-24七年級(jí)上·山東棗莊·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?63+17+?23+68
（2）312+?13+?312+213
（3）?20?+14+?18??13
（4）?45+?71+?5+?9
10．（23-24七年級(jí)上·江蘇·周測(cè)）計(jì)算：
（1）1+(?2)+|?2?3|?5；
（2）?1.5+?13??2.5+?23 ;
（3）?12?54+32?14；
（4）?312+?511?+13+511；
11．（23-24七年級(jí)上·廣東揭陽·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?201+135+201+?85；
（2）?3+?5??6??4
（3）?52+56+?0.5++76；
（4）?23+?16??14?12
12．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）0?4??5
（2）?20??18+?14+13
（3）312?(?214)+(?13)?14?(+16)
（4）?5.4+0.2?0.6+1.8
（6）4.7??8.9?7.5+?6；
（7）5+?6+9+3+?4+?7；
（8）?478??512+?414?+318．
16．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?7??5+?4?2
（2）?23+?516+?416?913；
（3）?3.2+12.5+?16.8??2.5
（4）?14??2??3+4
17．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?7.2?2.6+15.6?10.2?6+4.3；
（2）?2+?3.7+?+2.7???7；
（3）?0.21+?5.34?+0.15??1015；
（4）434?+3.85??314+?3.15（要求用運(yùn)算律計(jì)算）．
18．（23-24七年級(jí)上·福建莆田·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）0??2+?7?+1+?10
（2）?525??2.25??235?+534
（3）?0.5?537?1+337?412+213
（4）?9.2??7.4+915+?625+?4+|?3|
19．（23-24六年級(jí)上·山東東營(yíng)·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?16++97??56??27．
（2）12?1+13?12+?+199?198+1100?199
20．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的盡量用簡(jiǎn)便方法）：
（1）?16??12?24+18；
（2）?5+?7?+13??19；
（3）3.5?4.6+3.5?2.4；
（4）12?23+45?12?13；
（5）0.25+112+?23?14+?512；
（6）34?72+?16??23?1；
（7）?0.75+?3??0.25+?18+78；
（8）?12??2.5??1?0?212；
（9）?738+412+?1814+?6?12；
（10）?12?16?112?120?130?142?156?172．
專題02 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
典例分析
【典例1】計(jì)算：
（1）(+4)+(?19)+13；
（2）?18?(+113)?(?58)?(+423)；
（3）123+212?334+13?4.25；
（4）1?[(?1)?37?(+5)?(47)]+|?4|．
【思路點(diǎn)撥】
（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；
（2）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；
（3）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；
（4）先去括號(hào)，再根據(jù)加法交換律，有理數(shù)加減法計(jì)算即可．
【解題過程】
（1）解：原式=?15+13=?2；
（2）解：原式=?18?113+58?423
=(?113?423)+(58?18)
=?6+12
=?512
（3）解：原式=(123+13)+(?3.75?4.25)+2.5
=2?8+2.5
=?3.5；
（4）解：原式=1?(?1?37?5?47)+4
=1+1+37+5+47+4
=(1+1+5+4)+(37+47)
=11+1
=12．
【方法總結(jié)】
有理數(shù)的加減法技巧：在有理數(shù)的計(jì)算中若能根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，靈活運(yùn)用計(jì)算技巧就可以化繁為簡(jiǎn)化難為易,提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性．
1．正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加：從左到右逐項(xiàng)依次相加較為復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加能使問題單純化．
2．整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)分別相加）：如果逐項(xiàng)依次相加比較復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別相加可使問題簡(jiǎn)化．
3．分離整數(shù)后分別相加：帶分?jǐn)?shù)相加可把整數(shù)與分?jǐn)?shù)分離后，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分（或小數(shù)部分）分別結(jié)合相加．
4．同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加：整體通分計(jì)算運(yùn)算量大可將同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加．
5．和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加：根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征,可將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加．
6．和為零的數(shù)結(jié)合相加：逐項(xiàng)運(yùn)算，顯然不可取若根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征將和為零的數(shù)結(jié)合相加，就可以巧妙地解答題目．
7．去掉絕對(duì)值符號(hào)后再結(jié)合相加：若先算出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的值再去絕對(duì)值符號(hào)然后進(jìn)行運(yùn)算費(fèi)時(shí)費(fèi)力故應(yīng)該先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào)然后再結(jié)合相加．
專項(xiàng)訓(xùn)練
1．（23-24七年級(jí)上·天津靜?！るA段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?20+18+?15+12
（2）?24+3.2?16?3.5+0.3
（3）137+?213+247+?123
（4）?2223++414??23?+1.25
【思路點(diǎn)撥】
（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則求解即可；
（2）利用有理數(shù)加法運(yùn)算律將原式整理為?24+(?16)+[(3.2+0.3)+(?3.5)]，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；
（3）利用有理數(shù)加法運(yùn)算律將原式整理為(107+187)+[(?73)+(?53)]，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；
（4）先將減法轉(zhuǎn)換為加法，再利用有理數(shù)加法運(yùn)算律得到(?2223+23)+[4.25+(?1.25)]，然后進(jìn)行運(yùn)算即可．
【解題過程】
（1）解：原式=?2+?15+12
=?17+12
=?5；
（2）解：原式=?24+(?16)+[(3.2+0.3)+(?3.5)]
=?40+[3.5+(?3.5)]
=?40+0
=?40；
（3）解：原式=(107+187)+[(?73)+(?53)]
=4+(?4)
=8；
（4）解：原式=?2223+4.25+23+?1.25
=(?2223+23)+[4.25+(?1.25)]
=?22+3
=?19．
2．（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）計(jì)算下列各式：
（1）?327??6+1167?+537
（2）?37??15??27+?115
（3）?0.5+?15??17??12
（4）?812??+6.5??3.3?615
【思路點(diǎn)撥】
本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可．
【解題過程】
（1）解：?327??6+1167?+537
=?327+1167?537+6
=317+6
=917；
（2）解：?37??15??27+?115
=?37+27??15+115
=?17?1
=?117；
（3）解：?0.5+?15??17??12
=?0.5?15+17?12
=?10.5；
（4）解：?812??+6.5??3.3?615
=?812??6.5+3.3?6.2
=?812??9.4
=?812+9.4
=0.9．
3．（23-24七年級(jí)上·廣東佛山·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4)
（2）0?12?(?3.25)+234??712
【思路點(diǎn)撥】
本題主要考查了有理數(shù)加減運(yùn)算、有理數(shù)加減運(yùn)算中的簡(jiǎn)便運(yùn)算、化簡(jiǎn)絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可；
（2）根據(jù)加法運(yùn)算律將原式整理為0+[(?12)+(?712)]+(3.25+2.75)，然后求解即可．
【解題過程】
（1）解：原式=(+4.3)+4+(?2.3)+(?4)
=8.3+(?2.3)+(?4)
=6+(?4)
=2；
（2）解：原式=0+(?12)+3.25+2.75+(?712)
=0+[(?12)+(?712)]+(3.25+2.75)
=0+(?8)+6
=?2．
4．（23-24七年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?312++56+?0.5+45+316；
（2）?8??15+?9??12；
（3）15?+556?+337+?216?+647；
（4）?412+3.25+?6+412
【思路點(diǎn)撥】
本題主要考查了有理數(shù)的加減混合計(jì)算：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則求解即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計(jì)算法則求解即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計(jì)算法則求解即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計(jì)算法則求解即可．
【解題過程】
（1）解：?312++56+?0.5+45+316
=?312?0.5++56+316+45
=?4+4+45
=45；
（2）解：?8??15+?9??12
=?8+15?9+12
=10；
（3）解：15?+556?+337+?216?+647
=15?+556+216?+337+647
=15?8?10
=?3；
（4）解：?412+3.25+?6+412
=?1.25?1.5
=1.25?1.5
=?0.25．
5．（23-24七年級(jí)上·湖南邵陽·期中）計(jì)算：
（1）?3.2+0?5?1+215
（2）0?+2??1++4??5
（3）?4??3?+2+?6
（4）?3.125++4.75+?978++514+?423
【思路點(diǎn)撥】
（1）先去絕對(duì)值，再進(jìn)行計(jì)算即得結(jié)果；
（2）先去括號(hào)，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；
（3）先去括號(hào)，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；
（4）先去括號(hào)，然后根據(jù)加法的結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；
【解題過程】
（1）解：原式=3.2+5?3.2=5；
（2）原式=0?2+1+4+5=8；
（3）原式=?4+3?2?6=?9；
（4）原式=?3.125+4.75?978+514?423
=?3.125?978+4.75+514?423
=?13+10?423
=?723．
6．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）(+18)+(?12)?(?7)?(+4)；
（2）(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)．
（3）?13.75+(?7.25)??0.75?+2.75；
（4）134+(?6.25)?(?38)?1.75
【思路點(diǎn)撥】
（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）利用加法的交換律湊整計(jì)算；
（3）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再利用加法的交換律湊整計(jì)算；
（4）利用加法的交換律湊整計(jì)算．
【解題過程】
（1）解：(+18)+(?12)?(?7)?(+4)
=18?12+7?4
=9；
（2）解：(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)
=(?2.7)+2.5+(?5.5)+(?7.3)
=(?2.7)+(?7.3)+2.5+(?5.5)
=?10+?3
=?13；
（3）解：?13.75+(?7.25)??0.75?+2.75
=?13.75+(?7.25)+?0.75+?2.75
=?13.75+?0.75+(?7.25)+?2.75
=?14.5+?10
=?24.5；
（4）解：134+(?6.25)?(?38)?1.75
=134?1.75+(?6.25)+0.375
=?5.875．
7．（23-24七年級(jí)上·山東濰坊·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）25.3+?7.3+?13.7?(?7.3)
（2）?174+?103++133++113．
（3）?47++32??12??137
（4）?10??15+?16?+20
【解題過程】
（1）解：25.3+?7.3+?13.7?(?7.3)
=25.3?7.3?13.7+7.3
=25.3?13.7?7.3?7.3
=11.6；
（2）解：?174+?103++133++113
=?174+?103+133+113
=?5112+4412
=?712；
（3）解：?47++32??12??137
=?47+107+12+32
=67+1
=167；
（4）解：?10??15+?16?+20
=?10+15?16?20
=?31．
8．（23-24七年級(jí)上·陜西咸陽·階段練習(xí)）計(jì)算下列各題：
（1）?3?+6+3+?1；
（2）11+?35??41+?16；
（3）?323??234??123?(+1.75)；
（4）?478??512+?414?+318．
【思路點(diǎn)撥】
此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
（1）去掉括號(hào)，原式可化為?3?6+3?1，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可求解本題；
（2）去掉括號(hào)，原式可化為11?35+41?16，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可求解本題；
（3）去掉括號(hào)，然后將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合，可得5312?6512，即可求解；
（4）去掉括號(hào)，將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合，原式可化為112+174?398+258，結(jié)合有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求解本題．
【解題過程】
（1）解：原式= ?3?6+3?1
=?6?1
=?7
（2）原式= 11+(?35)?(?41)+(?16)
=52?51
=1
（3）原式= ?323??234??123 ?(+1.75)
=?113+114+53?74
=114+53?113+74
=5312?6512
=?1
（4）原式= ?478??512??414 ?+318
=?398+112+174?258
=112+174?398+258
=394?8
=74
9．（23-24七年級(jí)上·山東棗莊·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?63+17+?23+68
（2）312+?13+?312+213
（3）?20?+14+?18??13
（4）?45+?71+?5+?9
【思路點(diǎn)撥】
（1）利用交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；
（2）利用交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；
（4）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．
【解題過程】
（1）原式=?63+17+?23+68
=?63+17+68+23
=?63+108
=45；
（2）原式=312+?13+?312+213
=[312+?312]+[?13+213]
=0+2
=2；
（3）原式=?20+14+18+13
=?52+13
=?39；
（4）原式=45?71+5?9
=45+5?71+9
=50?80
=?30．
10．（23-24七年級(jí)上·江蘇·周測(cè)）計(jì)算：
（1）1+(?2)+|?2?3|?5；
（2）?1.5+?13??2.5+?23 ;
（3）?12?54+32?14；
（4）?312+?511?+13+511；
【思路點(diǎn)撥】
（1）先化簡(jiǎn)，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（2）先化簡(jiǎn)，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（3）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（4）先化簡(jiǎn)，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【解題過程】
（1）1+(?2)+|?2?3|?5
=1?2+5?5=?1．
（2）?1.5+?13??2.5+?23
=?1.5?13+2.5?23
=2.5?1.5?1=0．
（3）?12?54+32?14
=32?12?54+14
=32?12?32=?12．
（4）?312+?511?+13+511
=?72?13+511?511
=?216?26=?236．
11．（23-24七年級(jí)上·廣東揭陽·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?201+135+201+?85；
（2）?3+?5??6??4
（3）?52+56+?0.5++76；
（4）?23+?16??14?12
【思路點(diǎn)撥】
（1）首先利用加法交換律進(jìn)行運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.
（3）首先利用加法交換律進(jìn)行運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.
（4）首先利用加法交換律進(jìn)行運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解題過程】
（1）解：?201+135+201+?85
=?201+201+135+?85
=0+135?85
=50.
（2）原式＝?3?5?6+4
＝（?3?5?6）+4
＝?14+4
＝?10；
（3）原式=?52?0.5+56+76
=?3+2
=?1；
（4）原式=?812?212+312?612
=?1312
=?1812．
12．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）0?4??5
（2）?20??18+?14+13
（3）312?(?214)+(?13)?14?(+16)
（4）?5.4+0.2?0.6+1.8
（5）25??112?(+214)?(?2.75)
（6）?323??2.4+?13?+425
【思路點(diǎn)撥】
（1）根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（2）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（3）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（4）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（5）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（6）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【解題過程】
（1）0?4??5
=?4+5
=1．
（2）?20??18+?14+13
=?20+18?14+13
=?34+31
=?8．
（3）312?(?214)+(?13)?14?(+16)
=312+214?13?14?16
=3+12+2+14?14?16+13
=3+12+2+14?14?12
=6．
（4）?5.4+0.2?0.6+1.8
=?5.4?0.6+1.8+0.2
=?6+2
=?4．
（5）25??112?(+214)?(?2.75)
=25?112?214+2.75
=25?1?12?2?14+2+34
=25?1?34+34
=25?1
=?35．
（6）?323??2.4+?13?+425
=?3?23+2+25?13?4?25
=?3?1+2?4
=?5．
13．（23-24七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?7??10?+8+?2；
（2）+15?+14+?35??634．
（3）?418+?314?22.75+?1578；
（4）?212??2.5+1?1?212；
【思路點(diǎn)撥】
（1）運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）利用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）利用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）原式選化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可
【解題過程】
（1）?7??10?+8+?2
=?7+10?8?2
=?7；
（2）+15?+14+?35??634
=15?35+634?14
=?25+612
=6.1；
（3）?418+?314?22.75+?1578
=?418?1578?314?2234
=?20?26
=?46；
（4）?212??2.5+1?1?212
=212+212+1?112
=412．
14．（23-24七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?323??234+323?(+5.75)；
（2）?13+?7?+20??40++16．
（3）+56+?23++116+?13；
（4）+1.9+3.6??10.1+1.4．
【思路點(diǎn)撥】
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解；
（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解．
【解題過程】
（1）解：(?323)?(?234)+323?(+5.75)
=?323+234+323?5.75
=(?323+323)+(234?5.75)
=0?3
=?3；
（2）解：?13+?7?+20??40++16
=?13?7?20+40+16
=16；
（3）解：+56+?23++116+?13
=56?23+116?13
=2?1
=1；
（4）解：+1.9+3.6??10.1+1.4
=1.9+3.6+10.1+1.4
=17．
15．（22-23七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?4.2+5.7?8.4+10；
（2）12??18+?7?15；
（3）?16+36??1；
（4）?0.8+1.2+?0.7+?2.1+0.8+3.5；
（5）12+?23+45+?12+?13；
（6）4.7??8.9?7.5+?6；
（7）5+?6+9+3+?4+?7；
（8）?478??512+?414?+318．
【思路點(diǎn)撥】
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：
（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
（2）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
（4）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
（5）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
（6）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
（7）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
（8）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；
熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
【解題過程】
（1）解：原式=?4.2?8.4+5.7+10
=?12.6+15.7
=3.1．
（2）原式=12+18?7?15
=30?22
=8．
（3）原式=16+36?1
=52?1
=51．
（4）原式=?0.8+1.2?0.7?2.1+0.8+3.5
=?0.8?0.7?2.1+1.2+0.8+3.5
=?3.6+5.5
=1.9．
（5）原式=12?23+45?12?13
=?1+45
=?15．
（6）原式=4.7+8.9?7.5?6
=13.6?13.5
=0.1．
（7）原式=5?6+9+3?4?7
=?6?4?7+5+9+3
=?17+17
=0．
（8）原式=?4?78+5+12?4?14?3?18
=?11+5?1+14
=?7+14
=?634．
16．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?7??5+?4?2
（2）?23+?516+?416?913；
（3）?3.2+12.5+?16.8??2.5
（4）?14??2??3+4
【思路點(diǎn)撥】
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先去括號(hào)，再算加減即可；
（2）先將原式展開，再將分?jǐn)?shù)合并，整數(shù)合并，再計(jì)算加減即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；
（4）先去括號(hào)和絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可．
【解題過程】
（1）原式=?7+5?4?2
=?2?4?2
=?8；
（2）原式=?23?5?16?4?16?9?13
=?23?13?16?16+?5?9?4
=?43?18
=?583；
（3）原式=?3.2+?16.8+12.5+2.5
=?20+15
=?5；
（4）原式=?14+2?3+4
=?11．
17．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?7.2?2.6+15.6?10.2?6+4.3；
（2）?2+?3.7+?+2.7???7；
（3）?0.21+?5.34?+0.15??1015；
（4）434?+3.85??314+?3.15（要求用運(yùn)算律計(jì)算）．
【思路點(diǎn)撥】
本題考查的是絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；
（1）利用交換律與結(jié)合律化為?7.2?10.2+4.3+?2.6+15.6?6，再計(jì)算即可；
（2）先求解絕對(duì)值，再計(jì)算即可；
（3）先化為省略加號(hào)的和的形式，再計(jì)算即可；
（4）利用交換律與結(jié)合律化為438+314+?3.85?3.15，再計(jì)算即可；
【解題過程】
（1）解：?7.2?2.6+15.6?10.2?6+4.3
=?7.2?10.2+4.3+?2.6+15.6?6
=?13.1+7
=?6.1．
（2）?2+?3.7+?+2.7???7
=2?3.7+2.7?7
=?1.7+2.7?7
=?6．
（3）?0.21+?5.34?+0.15??1015
=?0.21?5.34?0.15+10.2
=?5.55?0.15+10.2
=?5.7+10.2
=4.5．
（4）434?+3.85??314+?3.15
=434?3.85+314?3.15
=434+314+?3.85?3.15
=8+?7
=1．
18．（23-24七年級(jí)上·福建莆田·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）0??2+?7?+1+?10
（2）?525??2.25??235?+534
（3）?0.5?537?1+337?412+213
（4）?9.2??7.4+915+?625+?4+|?3|
【思路點(diǎn)撥】
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；
（2）把各數(shù)統(tǒng)一為小數(shù)，即可求解；
（3）利用結(jié)合律即可求解；
（4）先求絕對(duì)值，再各數(shù)統(tǒng)一為小數(shù)，即可求解．
【解題過程】
（1）0??2+?7?+1+?10
=0+2?7?1?10
=?16；
（2）?525??2.25??235?+534
=?5.4+2.25+2.6?5.75
=?2.8?3.5
=6.3；
（3）?0.5?537?1+337?412+213
=?0.5?4.5?1+?537+337+213
=?6?2+213
=?523；
（4）?9.2??7.4+915+?625+?4+|?3|
=?9.2+7.4+9.2?6.4?4+3
=1?4+3
=0
19．（23-24六年級(jí)上·山東東營(yíng)·階段練習(xí)）計(jì)算：
（1）?16++97??56??27．
（2）12?1+13?12+?+199?198+1100?199
【思路點(diǎn)撥】
本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，去絕對(duì)值：
（1）先去絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；
（2）先去絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可．
【解題過程】
（1）原式=16+97?56?27
=1?56+16
=16+16
=13；
（2）解：12?1+13?12+?+199?198+1100?199
=1?12+12?13+?+198?199+199?1100
=1?1100
=99100．
=0+?1+45
=?15．
（5）解：0.25+112+?23?14+?512
=14+112+?23?14+?512
=14?14+112+?512+?23
=?1．
（6）解：34?72+?16??23?1
=34?72?16+23?1
=?134．
（7）解：?0.75+?3??0.25+?18+78
=0.75?3+0.25+18+78
=0.75+0.25+18+78?3
=1+1?3
=?1．
（8）解：?12??2.5??1?0?212
=12+2.5+1?212
=112．
（9）解：?738+412+?1814+?6?12
=?738+448+?1814+?612
=?278+?1828+648
=278+648?1828
=938?1828
=?878．
（10）解：?12?16?112?120?130?142?156?172
=?12+16+112+120+130+142+156+172
=?1?12+12?13+13?14+14?15+15?16+16?17+17?18+18?19
=?1?19
=?89．

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