一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（ ）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm
2、（4分）已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm，則y與x之間的函數圖像大致是
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（ ）
A．-5B．-2C．3D．5
4、（4分）一次函數y＝－2x－1的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知平行四邊形，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為菱形的是（ ）
A．B．C．平分D．
6、（4分）下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4B．、2、C．3、4、5D．5、6、7
7、（4分）若a＞b，則下列式子正確的是（）
A．a﹣4＞b﹣3B．a＜bC．3+2a＞3+2bD．﹣3a＞﹣3b
8、（4分）某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試成績統計表如下：
根據上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（ ）
A．該班一共有40名同學
B．該班學生這次考試成績的眾數是55分
C．該班學生這次考試成績的中位數是55分
D．該班學生這次考試成績的平均數是55分
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，矩形ABCD中，，，CB在數軸上，點C表示的數是，若以點C為圓心，對角線CA的長為半徑作弧交數軸的正半軸于點P，則點P表示的數是______．
10、（4分）如圖，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，則CE的長等于________．
11、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在軸上，與交于點（4，2），反比例函數的圖象經過點．若將菱形向左平移個單位，使點落在該反比例函數圖象上，則的值為_____________．
12、（4分）已知：關于的方程有一個根是2，則________，另一個根是________.
13、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABC繞點C順時針旋轉40°，得到△，與AB相交于點D，連接,則∠的度數是________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E，交直線AB于點F．
（1）如圖①，證明：BE＝BF．
（2）如圖②，若∠ADC＝90°，O為AC的中點，G為EF的中點，試探究OG與AC的位置關系，并說明理由．
（3）如圖③，若∠ADC＝60°，過點E作DC的平行線，并在其上取一點K（與點F位于直線BC的同側），使EK＝BF，連接CK，H為CK的中點，試探究線段OH與HA之間的數量關系，并對結論給予證明．
15、（8分）已知：一次函數y＝（1﹣m）x+m﹣3
（1）若一次函數的圖象過原點，求實數m的值．
（2）當一次函數的圖象經過第二、三、四象限時，求實數m的取值范圍．
16、（8分）某校為獎勵學習之星，準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的價格比一件B種文具的價格便宜5元，且用600元買A種文具的件數是用400元買B種文具的件數的2倍．
（1）求一件A種文具的價格；
（2）根據需要，該校準備在該商店購買A、B兩種文具共150件．
①求購買A、B兩種文具所需經費W與購買A種文具的件數a之間的函數關系式；
②若購買A種文具的件數不多于B種文具件數的2倍，且計劃經費不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經費最少的方案，及最少需要多少元？
17、（10分）如圖，四邊形中，，，，是邊的中點，連接并延長與的延長線相交于點.
（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求四邊形的面積.
18、（10分）如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點E，F，已知點E的坐標為（－8，0），點A的坐標為（－6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，探究：當△OPA的面積為27時，求點P的坐標．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）我區(qū)有15所中學，其中九年級學生共有3000名．為了了解我區(qū)九年級學生的體重情況，請你運用所學的統計知識，將解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序．
①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．
則正確的排序為________ （填序號）
20、（4分）平行四邊形的對角線長分別是、，則它的邊長的取值范圍是__________．
21、（4分）如圖所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，則∠A＝_____度．
22、（4分）函數y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點（0，3），則k=______，b=____.
23、（4分）若，則代數式2018的值是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
25、（10分）因為一次函數y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象關于y軸對稱，所以我們定義：函數y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）互為“鏡子”函數．
（1）請直接寫出函數y=3x-2的“鏡子”函數：______________；
（2）如果一對“鏡子”函數y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象交于點A，且與x軸交于B、C兩點，如圖所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面積是16，求這對“鏡子”函數的解析式．
26、（12分）如圖，小明為測量一棵樹的高度，他在距樹處立了一根高為的標桿，然后小明調整自己的位置至，此時他與樹相距，他的眼睛、標桿的頂端和樹頂端在同一直線上．已知，求樹的高度．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
試題分析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=12cm，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE，
∴BE=AB=8cm，
∴CE=BC﹣BE=4cm；
故答案為C．
考點：平行四邊形的性質.
2、A
【解析】
解：根據矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個反比例函數
故選A
3、B
【解析】
當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據一次函數的有關性質得到當k≤-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據一次函數的有關性質得到當k≥1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項．
【詳解】
把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；
把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2．
故選B．
本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k＜0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．
4、D
【解析】
∵-2

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