一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F，若DF=3，則AC的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么請(qǐng)你估計(jì)該廠這20萬件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品約有（ ）
A．1萬件B．18萬件C．19萬件D．20萬件
3、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足為F，已知∠DAF＝50°，則∠B＝（ ）
A．50°B．40°C．80°D．100°
4、（4分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表：
關(guān)于以上數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，說法不正確的是( )
A．甲、乙的平均數(shù)相等B．甲、乙的眾數(shù)相等
C．甲、乙的中位數(shù)相等D．甲的方差大于乙的方差
5、（4分）已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）
A．9B．3C．D．
6、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A．k＞1B．k＜1C．k＞1且k≠0D．k＜1且k≠0
7、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（ ）
A．B．C．5D．4
8、（4分）將化簡(jiǎn)，正確的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）化簡(jiǎn):＝ __________.
10、（4分）將分別寫有“綠色閔行”、“垃圾分類”、“要先行”的三張大小、質(zhì)地相同的卡片隨機(jī)排列，那么恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的概率是__________．
11、（4分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為_____．
12、（4分）將一個(gè)矩形紙片沿折疊成如圖所示的圖形，若，則的度數(shù)為________．

13、（4分）數(shù)據(jù)1，4，5，6，4，5，4的眾數(shù)是___．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個(gè)定理的逆命題也是真命題．
（1）請(qǐng)你寫出這個(gè)定理的逆命題是________；
（2）下面我們來證明這個(gè)逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝AB．求證：△ABC為直角三角形．請(qǐng)你寫出證明過程．
15、（8分）如圖，在平行四邊形中，，是中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上，連接相交于點(diǎn).
（1）若，求平行四邊形的面積；
（2）若，求證：.
16、（8分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某省2016年公民出境旅游人數(shù)約100萬人次，2017年與2018年兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約264萬人次，若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率；
（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬人次？
17、（10分）如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD．
18、（10分）如圖，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．、（1）求△AOB的面積；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一次函數(shù)的圖像是由直線__________________而得．
20、（4分）同一坐標(biāo)系下雙曲線y??與直線y?kx一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為?3,?1?，則它們另一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為_____．
21、（4分）一種病毒長(zhǎng)度約為0.0000056mm，數(shù)據(jù)0.0000056用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．
22、（4分）分解因式：= .
23、（4分）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。求高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:
小組甲:設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.
小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間為yh
（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量；（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進(jìn)行解答.
25、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
（1）在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形．
（2）如圖2所示，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．
26、（12分）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“快樂分式”.如：，則 是“快樂分式”．
(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號(hào)）；
① ，② ，③ ，④ .
（2）將“快樂分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為： = .
（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn) ，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)可得DE∥AB，再求出∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠3，則∠1=∠2，所以由等角對(duì)等邊可得到DA=DF=AC．
【詳解】
如圖，
∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，
∴DE∥AB，
∴∠2=∠3，
又∵AF平分∠CAB，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DF=3，
∴AC=2AD=1．
故選C．
本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
2、C
【解析】
抽取的100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出這類產(chǎn)品的合格率是95%，然后利用樣本估計(jì)總體的思想，即可知道合格率是95%，即可求出該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)．
【詳解】
∵某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，
∴合格的有95件，
∴合格率為95÷100=95%，
∴估計(jì)該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為20×95%=19萬件，
故選C.
此題主要考查了樣本估計(jì)總體的思想，此題利用樣本的合格率去估計(jì)總體的合格率．
3、C
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得∠ADC的大小，進(jìn)而可求解∠B的度數(shù).
【詳解】
解：在Rt△ADF中，∵∠DAF＝50°，
∴∠ADE＝40°，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠ADC＝80°，
∴∠B＝∠ADC＝80°．
故選：C．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握，并能做一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題.
4、B
【解析】
根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則 （x1+x2+…+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；s2=進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：A、甲的平均數(shù)為1，乙的平均數(shù)為1，故原題說法正確；
B、甲的眾數(shù)為0和2，乙的眾數(shù)為1，故原題說法不正確；
C、甲的中位數(shù)為1，乙的中位數(shù)為1，故原題說法正確；
D、甲的方差為 ，乙的方差為 ，甲的方差大于乙的方差，故原題說法正確；
故選B．
本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式．
5、D
【解析】
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義求解即可
【詳解】
因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差是3，所以這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是．
故答案為：D
本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.
6、D
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴k≠1且△＞1，即(﹣2)2﹣4×k×1＞1，
解得k＜1且k≠1．
∴k的取值范圍為k＜1且k≠1．
故選D．
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
7、A
【解析】
根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AB,CD交于O點(diǎn)，
∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，
∵AC＝8，DB＝6，
∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，
由勾股定理得：AB＝＝5，
∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH，
∴×8×6＝5×DH，
∴DH＝，
故選A．
本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH是解此題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
=
故選C.
此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、a+b
【解析】
將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可。
【詳解】
解：原式=
=
=
=a+b
此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
用樹狀圖將所有的情況數(shù)表示出來，然后找到恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的情況數(shù)，利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．
【詳解】
由樹狀圖可知，總共有6種情況，其中恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的情況只有1種，所以恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的概率為 ．
故答案為： ．
本題主要考查用樹狀圖求隨機(jī)事件的概率，掌握樹狀圖的畫法及概率公式是解題的關(guān)鍵．
11、-1＜x＜1．
【解析】
先將點(diǎn)P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣1，求出n的值，再找出直線y=1x+m落在y=﹣x﹣1的下方且都在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象過點(diǎn)P（n，﹣4），
∴﹣4=﹣n﹣1，解得n=1，
∴P（1，﹣4），
又∵y=﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)是（﹣1，0），
∴關(guān)于x的不等式1x+m＜﹣x﹣1＜0的解集為﹣1＜x＜1．
故答案為﹣1＜x＜1．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵．
12、126°
【解析】
直接利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．
【詳解】
解：如圖，由題意可得：
∠ABC=∠BCE=∠BCA=27°，
則∠ACD=180°-27°-27°=126°．
故答案為：126°．
本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
13、1
【解析】
眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，
所以眾數(shù)為1，
故答案為：1．
此題考查了眾數(shù)的知識(shí)．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（2）證明見解析．
【解析】
（1）直接得出它的逆命題；
（2）先判斷出∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，最后用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠A+∠B＝90°，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，
∴它逆命題是：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，
故答案為：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
（2）∵CD是△ABC的中線
∴AD＝BD＝AB，
∵CD＝AB，
∴AD＝CD＝BD
∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，
在△ABC中，∠A+∠B+∠ACD+∠DCB＝180°
∴∠A+∠B+∠A+∠B＝180°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°，
∴△ABC為直角三角形．
主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)命題得出逆命題是解本題的關(guān)鍵．
15、（1）18；（2）見解析
【解析】
（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，由AC=BC，∠ABC=75°，得出∠ACB=30°，則AH=AC=BC=3，S平行四邊形ABCD=2S△ABC=2×BC?AH，即可得出結(jié)果；
（2）過點(diǎn)A作AN∥CE，交BG于N，則∠ECA=∠CAN，由E是AB中點(diǎn)得出EF是△ABN的中位線，則EF=AN，證明∠GBC=∠ECA，∠GBC=∠G，∠ACB=∠CAG得出∠ECB=∠ECA=∠CAN=∠GAN，推出∠GAN=∠G，則AN=GN，由平行線的性質(zhì)得出==1，得出BF=FN，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）解：作，垂足為，則
∵，
∴ ，
∴，
∴；
（2）過點(diǎn)A作AN∥CE，交BG于N，如圖2所示：
則∠ECA=∠CAN，
∵E是AB中點(diǎn)，
∴EF是△ABN的中位線，
∴EF=AN，
∵AC=BC，E是AB中點(diǎn)，
∴∠ECB=∠ECA，
∵∠GBC=∠ECB，
∴∠GBC=∠ECA，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，
∴∠GBC=∠G，∠ACB=∠CAG，
∴∠ECB=∠ECA=∠CAN=∠GAN，
∴∠GAN=∠G，
∴AN=GN，
∵EF∥AN，
，
∴BF=FN，
∴GF=GN+FN=AN+BF，
∴GF=BF+2EF．
考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的判定與性質(zhì)、平行四邊形與三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、構(gòu)建三角形中位線、證明等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
16、 (1)這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%；
(2)約172.8萬人次.
【解析】
（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)（1）中的增長(zhǎng)率即可解答本題．
【詳解】
(1)設(shè)這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，
100(1+x)+100(1+x)2=264，
解得,x1=0.2,x2=?3.2 (不合題意,舍去)，
答：這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%；
(2)如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，
則2019年該省公民出境旅游人數(shù)為：100(1+x)3=100×(1+20%)3=172.8(萬人次)，
答：預(yù)測(cè)2019年該省公民出境旅游總?cè)藬?shù)約172.8萬人次.
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，（1）解決此類問題要先找等量關(guān)系，2017年出境旅游人數(shù)+2018年出境旅游人數(shù)=264，可根據(jù)2016年的人數(shù)，運(yùn)用增長(zhǎng)率公式表示出2017年、2018年的人數(shù)，從而列出方程，由此可解；（2）可根據(jù)（1）中計(jì)算出來的增長(zhǎng)率，運(yùn)用公式直接求解（增長(zhǎng)率計(jì)算公式：B=A（1+a）n這里A為基數(shù)，B為增長(zhǎng)之后的數(shù)量，a為增長(zhǎng)率，n為期數(shù)）.
17、答案見解析．
【解析】
試題分析：欲證明AC∥BD，只要證明∠A=∠B，只要證明△DEB≌△CFA即可．
試題解析：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB=∠AFC=90°，∵AE=BF，∴AF=BE，在△DEB和△CFA中，∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，△DEB≌△CFA，∴∠A=∠B，∴AC∥DB．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．
18、（1）；（2）﹣4＜x＜0或x＞1
【解析】
（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；對(duì)于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；
（2）由兩函數(shù)交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集．
【詳解】
解：（1）∵反比例函數(shù)y=（m≠0）過點(diǎn)B（1，﹣4），
∴m=1×（﹣4）=﹣4， ∴y=﹣，
將x=﹣4，y=n代入反比例解析式得：n=1，
∴A（﹣4，1），
∴將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：k+b=-4,-4k+b=1，
解得：k=-1，b=-3， ∴y=﹣x﹣3；
在直線y=﹣x﹣3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣3，
∴C（﹣3，0），即OC=3，
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=（3×1+3×4）=；
（2）不等式kx+b﹣＜0的解集是﹣4＜x＜0或x＞1．
本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與圖形的面積計(jì)算；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合交點(diǎn)問題求x的范圍，學(xué)生們熟練掌握解析一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式的方法同時(shí)觀察圖象是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、向上平移五個(gè)單位
【解析】
根據(jù)“上加下減”即可得出答案．
【詳解】
一次函數(shù)的圖像是由直線向上平移五個(gè)單位得到的，
故答案為：向上平移五個(gè)單位．
本題考查一次函數(shù)圖象的平移，熟記“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
20、
【解析】
反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
【詳解】
解：∵同一坐標(biāo)系下雙曲線y??與直線y?kx一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為?3,?1?，
∴另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，1）．
故答案是：（-3，1）．
本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握．
21、5.1×10-1
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.0000051=5.1×10-1．
故答案為：5.1×10-1．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
22、
【解析】
試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，
先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：。
23、
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的解析式，直接即可寫出二次函數(shù)的的頂點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】
根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得二次函數(shù)的頂點(diǎn)為：（5，8）.
故答案為（5，8）
本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，關(guān)鍵在于利用配方法構(gòu)造完全平方式,注意括號(hào)內(nèi)是減號(hào).
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間填寫即可；
（2）小組甲：根據(jù)乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h列方程求解，然后檢驗(yàn)；小組乙：根據(jù)高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍列方程求解，然后檢驗(yàn)；
【詳解】
（1）
（2）利用乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8 倍得出等量關(guān)系
第一種：
，解得：x＝100，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝100 是原方程的解，
2.8x＝280，
答：特快列車的平均行駛速度為100km/h，特高列車的平均行駛速度為280km/h；
第二種：，
解得：y＝5 經(jīng)檢驗(yàn)y＝5 是原方程的解，
y+9＝14，
答： 乘高鐵列車從甲到乙5 小時(shí)，乘特快列車14 小時(shí).
本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟.
25、（1）見解析；（2）∠ABC＝45°．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理作出邊長(zhǎng)為的正方形即可得；
（2）連接AC，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答案．
【詳解】
（1）如圖1所示：
（2）如圖2，連AC，則
∵，即BC2+AC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠CAB=45°．
本題考查了作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理和正方形的判定和性質(zhì)．
26、 (1)①②③；（2）；（3），x=-3
【解析】
（1）根據(jù)快樂分式的定義分析即可；
（2）根據(jù)快樂分式的定義變形即可；
（3）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)快樂分式的定義變形，然后再根據(jù)x的值和分式的值為整數(shù)討論即可.
【詳解】
解：（1）①，是快樂分式 ，
② ，是快樂分式，
③ ，是快樂分式，
④ 不是分式，故不是快樂分式.
故答案為：①②③ ；
(2) 原式= = ；
（3）原式=
= =
= =
∵當(dāng)或 時(shí)，分式的值為整數(shù)，
∴x的值可以是0或或1或，
又∵分式有意義時(shí)，x的值不能為0、1、，
∴
本題考查了新定義運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算.熟練掌握運(yùn)算法則及快樂分式的定義是解本題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
甲
0
1
2
0
2
乙
2
1
0
1
1

相關(guān)試卷

2024年山東省濟(jì)南市禮樂初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】：

這是一份2024年山東省濟(jì)南市禮樂初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年山東省濟(jì)南市匯才學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題【含答案】：

這是一份2024年山東省濟(jì)南市匯才學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題【含答案】，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年江蘇省姜堰市勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年江蘇省姜堰市勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題【含答案】
2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市匯才學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市匯才學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含答案
山東省濟(jì)南市匯才校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

山東省濟(jì)南市匯才校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析
2022年山東省濟(jì)南市匯才校中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

2022年山東省濟(jì)南市匯才校中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部