一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.如圖，AB=AC，BD=CD，∠BAD=35°，∠ADB=120°，則∠C的度數(shù)為( )
A. 25° B. 30°
C. 35° D. 55°
3.如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，∠B=∠E，BF=EC，添加下列一個條件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DEB. AC=DF
C. ∠A=∠DD. ∠ACB=∠DFE
4.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D、E是CD上一點，若△BDE≌△CDA，AB=14，AC=10，則△BDE的周長為( )
A. 22
B. 23
C. 24
D. 26
5.如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6.如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當BC//OA時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為( )
A. α=βB. α=2βC. α+β=90°D. α+2β=180°
7.三個全等三角形按如圖的形式擺放，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是( )
A. 90°B. 120°C. 135°D. 180°
8.如圖，已知BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP，若S△BPC=12cm2，則△ABC的面積等于( )
A. 24cm2
B. 30cm2
C. 36cm2
D. 不能確定
9.如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點F，點E，G分別在AB，AC上，且DE=DG，若S△ADG=24，S△AED=18，則△DEF的面積為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
10.如圖，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分線BP、CP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，則下列結(jié)論：①AP平分∠EAC；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠BAC=2∠BPC；④S△PAC=S△MAP+S△NCP.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.若△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠B=70°，則∠F的度數(shù)為______°.
12.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是______．
13.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，點E在邊AB上，AE=BE，AF/?/BC，AF交
DE的延長線于點F，若AF=24，BD=3CD，則BC的長為______．
14.如圖，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F.若△ABC的面積為10cm2，AC=4cm，BC=6cm，則DE的為______cm．
15.如圖所示，點A、B、C、D均在正方形網(wǎng)格格點上，則∠ABC+∠ADC= ______．
16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=3cm，CD為AB邊上的高，點E從點B出發(fā)，在直線BC上以2cm的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F，當點E運動______s時，CF=AB．
三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD.在BC上求作一點P使△ABP≌△ADP.(要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
18.(本小題8分)
如圖，∠ABC=∠DBE，∠A=∠D，AB=BD，AC與BE交于點M，BC與DE交于點N，求證：AM=DN．
19.(本小題8分)
如圖，操場上有兩根旗桿間相距12m，小強同學從B點沿BA走向A，一定時間后他到達M點，此時他測得CM和DM的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，小強同學行走的速度為0.5m/s，則：
(1)請你求出另一旗桿BD的高度；
(2)小強從M點到達A點還需要多長時間？
20.(本小題8分)
如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
(1)求證：AD平分∠BAC；
(2)已知AC=10，BE=2，求AB的長．
21.(本小題8分)
如圖所示，在平面直角坐標系中，P(4,4)，
(1)點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
(2)點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且PA=PB，求OA?OB的值．
22.(本小題8分)
已知，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，一直線過頂點C，過A，B分別作其垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
(1)如圖1，求證：EF=AE+BF；
(2)如圖2，請直接寫出EF，AE，BF之間的數(shù)量關(guān)系______；
(3)在(2)的條件下，若BF=3AE，EF=4，求△BFC的面積．
答案解析
1.B
【解析】解：A、兩只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本選項不符合題意；
B、兩個圖形能夠完全重合，故本選項符合題意．
C、兩個正方形的邊長不相等，不能完全重合，故本選項不符合題意；
D、圓內(nèi)兩個正方形不能完全重合，故本選項不符合題意；
故選：B．
根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．
本題考查的是全等形的識別、全等圖形的基本性質(zhì)，屬于較容易的基礎(chǔ)題．
2.A
【解析】解：在△ABD中，∠B=180°?∠BAD?∠ADB=25°
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠C=∠B=25°．
故選A．
3.B
【解析】解：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，
即BC=EF，
∵∠B=∠E，
∴當添加AB=DE時，△ABC≌△DEF(SAS)，所以A選項不符合題意；
當添加AC=DF時，不能判斷△ABC與△DEF全等，所以B選項符合題意；
當添加∠A=∠D時，△ABC≌△DEF(AAS)，所以C選項不符合題意；
當添加∠ACB=∠DFE時，△ABC≌△DEF(ASA)，所以D選項不符合題意．
故選：B．
先證明BC=EF，由于已知∠B=∠E，則根據(jù)全等三角形的判定方法各選項進行判斷．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵；選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．
4.C
【解析】解：∵△BDE≌△CDA，
∴DE=DA，BE=CA，
∴△BDE的周長BD+DE+BE=BD+DA+CA=BA+CA，
∵AB=14，AC=10，
∴△BDE的周長為BA+CA=14+10=24．
故選：C．
由全等三角形的性質(zhì)可得DE=DA，BE=CA，即可得△BDE的周長BD+DE+BE=BD+DA+CA=BA+CA，即可求解．
本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5.B
【解析】解：∵AD、BE是銳角△ABC的高
∴∠DBO=∠DAC
∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°
∴△BDO≌△ADC
∴BD=AD，DO=CD
∵BD=BC?CD=5
∴AD=5
∴AO=AD?OD=AD?CD=3
故選B．
由AD、BE是銳角△ABC的高，可得∠DBA=∠DAC，又BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°，故△BDO≌△ADC，可得BD=AD，DO=CD，再由邊的關(guān)系即可求出AO的長．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；結(jié)合已知條件發(fā)現(xiàn)并利用△BDO≌△ADC是正確解答本題的關(guān)鍵．
6.B
【解析】解：∵△AOB≌△ADC，
∴AB=AC，∠BAO=∠CAD，
∴∠BAC=∠OAD=α，
在△ABC中，∠ABC=12(180°?α)，
∵BC/?/OA，
∴∠OBC=180°?∠O=180°?90°=90°，
∴β+12(180°?α)=90°，
整理得，α=2β．
故選：B．
根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AC，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAO=∠CAD，然后求出∠BAC=α，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠OBC，整理即可．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系．
7.D
【解析】解：如圖所示：
由圖形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°，
∵三個全等三角形，
∴∠4+∠9+∠6=180°，
又∵∠5+∠7+∠8=180°，
∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°，
∴∠1+∠2+∠3的度數(shù)是180°．
故選：D．
直接利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)得出∠4+∠9+∠6=180°，∠5+∠7+∠8=180°，進而得出答案．
此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
8.A
【解析】解：延長AP交BC于點D，
∵BP是∠ABC的平分線，
∴∠ABP=∠DBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB=∠DPB=90°，
∵BP=BP，
∴△BAP≌△BDP(ASA)，
∴AP=DP，
∴△APC的面積=△DPC的面積，
∵△BPC的面積=12cm2，
∴△BPD的面積+△CPD的面積=12，
∴△ABP的面積+△APC的面積=12，
∴△ABC的面積=24cm2，
故選：A．
延長AP交BC于點D，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠DBP，再根據(jù)垂直定義可得∠APB=∠DPB=90°，然后根據(jù)ASA可得△BAP≌△BDP，從而利用全等三角形的性質(zhì)可得AP=DP，進而可得△APC的面積=△DPC的面積，最后進行計算即可解答．
本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
9.A
【解析】解：過點D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，DH⊥AC，
∴DH=DF，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
DF=DHDE=DG，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL)，
∴S△DEF=S△DGH，
設(shè)S△DEF=S△DGH=S，
在Rt△ADF和Rt△ADH中，
AD=ADDF=DH，
同理可證，Rt△ADF≌Rt△ADH(HL)，
∴S△ADF=S△ADH，
∵S△ADG=24，S△AED=18，
∴24?S=18+S，
解得，S=3，
故選：A．
過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DF，進而證明Rt△DEF≌Rt△DGH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到△DEF的面積=△DGH的面積，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案．
本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并利用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10.D
【解析】解：①過點P作PD⊥AC于D，
∵PB平分∠ABC，PC平分∠FCA，PM⊥BE，PN⊥BF，PD⊥AC，
∴PM=PN，PN=PD，
∴PM=PD，
∵PM⊥BE，PD⊥AC，
∴AP平分∠EAC，故①正確；
②∵PM⊥AB，PN⊥BC，
∴∠ABC+90°+∠MPN+90°=360°，
∴∠ABC+∠MPN=180°，
在Rt△PAM和Rt△PAD中，
PM=PDPA=PA，
∴Rt△PAM≌Rt△PAD(HL)，
∴∠APM=∠APD，
同理：Rt△PCD≌Rt△PCN(HL)，
∴∠CPD=∠CPN，
∴∠MPN=2∠APC，
∴∠ABC+2∠APC=180°，②正確；
③∵BP平分∠ABC，CP平分∠FCA，
∴∠ACF=∠ABC+∠BAC=2∠PCF，∠PCF=12∠ABC+∠BPC，
∴∠BAC=2∠BPC，③正確；
④由②可知Rt△PAM≌Rt△PAD(HL)，Rt△PCD≌Rt△PCN(HL)，
∴S△APD=S△MAP，S△CPD=S△NCP，
∴S△PAC=S△MAP+S△NCP，故④正確，
故選：D．
過點P作PD⊥AC于D，根據(jù)角平分線的判定定理和性質(zhì)定理判斷①；證明Rt△PAM≌Rt△PAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠APM=∠APD，判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)判斷③；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷④．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
11.50
【解析】解：在△ABC中，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°?60°?70°=50°．
又∵△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠C=50°．
故答案為：50．
由三角形內(nèi)角和定理可以求得∠C，△ABC≌△DEF求得∠F．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理及全等的性質(zhì)，找準對應(yīng)角是解題關(guān)鍵．
12.SSS
【解析】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C′O′D′(SSS)，
則△COD≌△C′O′D′，即∠A′O′B′=∠AOB(全等三角形的對應(yīng)角相等)．
故答案為SSS．
由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)角相等．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．
13.32
【解析】解：∵AF//BC，
∴∠AFE=∠BDE，
在△AEF與△BED中，
∠AFE=∠BDE∠AEF=∠BEDAE=BE，
∴△AEF≌△BED(AAS)，
∴AF=BD=24，
∵BD=3CD，
∴CD=8，
∴BC=BD+CD=24+8=32．
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFE=∠BDE，證明△AEF≌△BED(AAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD=24，則可求出答案．
本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
14.2
【解析】解：∵CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，
∴DF=DE，
設(shè)DE=x，則DF=x，
∵S△DBC+S△DAC=S△ABC，
∴12×6?x+12×4?x=10，解得x=2，
即DE的長為2cm．
故答案為2．
先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DE，設(shè)DE=x，則DF=x，利用三角形面積公式得到12×6?x+12×4?x=10，然后解方程即可．
本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．也考查了角平分線的性質(zhì)定理的逆定理．
15.45°
【解析】解：如圖所示，
在△ACB和△AED中，
AC=AE∠ACB=∠AEDBC=DE，
∴△ACB≌△AED(SAS)，
∴∠ABC=∠ADE，
∴∠ABC+∠ADC=∠ADE+∠ADC=∠CDE=45°．
故答案為：45°．
首先證明出△ACB≌△AED(SAS)，得到∠B=∠ADE，進而求解即可．
此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等全等三角形的判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA，HL．
16.2或5
【解析】解：①如圖，當點E在射線BC上移動時，若E移動5s，則BE=2×5=10(cm)，
∴CE=BE?BC=10?3=7cm．
∴CE=AC，
在△CFE與△ABC中，
∠ECF=∠ACE=AC∠CEF=∠ACB，
∴△CEF≌△ABC(ASA)，
∴CF=AB，
②當點E在射線CB上移動時，若E移動2s，則BE′=2×2=4(cm)，
∴CE′=BE′+BC=4+3=7(cm)，
∴CE′=AC，
在△CF′E′與△ABC中，
∠E′CF′=∠ACE′=AC∠CE′F′=∠ACB=90°,
∴△CF′E′≌△ABC(ASA)，
∴CF′=AB，
綜上所述，當點E在射線CB上移動5s或2s時，CF=AB；
故答案為：2或5．
①當點E在射線BC上移動時，若E移動5s，則BE=2×5=10(cm)，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
②當點E在射線CB上移動時，若E移動2s，則BE′=2×2=4(cm)，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17.解：如圖所示，點P即為所求．

【解析】作∠BAD的平分線得∠BAP=∠DAP，結(jié)合AB=AD、AP=AP可得△ABP≌△ADP．
本題主要考查依據(jù)題意尺規(guī)作圖?作一個角的平分線，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法、角平分線的尺規(guī)作圖．
18.證明：∵∠ABC=∠DBE，
∴∠ABM=∠DBN，
在△ABM和△DBN中，
∠ABM=∠DBNAB=DB∠A=∠D
∴△ABM≌△DBN(ASA)，
∴AM=DN．
【解析】證明△ABM≌△DBN(ASA)，即可解決問題．
本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19.解：(1)∵CM和DM的夾角為90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠DBA=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠D，
在△CAM和△MBD中，∠A=∠B∠1=∠DCM=MD，
∴△CAM≌△MBD(AAS)，
∴AM=DB，AC=MB，
∵AC=3m，
∴MB=3m，
∵AB=12m，
∴AM=9m，
∴DB=9m；
(2)9÷0.5=18(s)．
答：小強從M點到達A點還需要18秒．
【解析】(1)首先證明△CAM≌△MBD，可得AM=DB，AC=MB，然后可求出AM的長，進而可得DB長；
(2)利用路程除以速度可得時間．
此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確判定△CAM≌△MBD，掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
20.(1)證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BDE與Rt△CDF中，
BD=CD BE=CF ，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴DE=DF，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC；
(2)解：∵Rt△BDE≌Rt△CDF，BE=2，
∴CF=BE=2，
∵AC=10，
∴AF=AC?CF=10?2=8，
在Rt△ADE與Rt△ADF中，
AD=AD DE=DF ，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，
∴AE=AF=8，
∴AB=AE?BE=8?2=6．
【解析】(1)求出∠E=∠DFC=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理得出Rt△BED≌Rt△CFD，推出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=AF，由線段的和差關(guān)系求出答案．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
21.(1)①證明：如圖1，過點P作PE⊥x軸于E，作PF⊥y軸于F，
∴PE⊥PF，
∵P(4,4)，
∴PE=PF=4，
在Rt△APE和Rt△BPF，
PA=PBPE=PF，
∴Rt△APE≌Rt△BPF(HL)，
∴∠APE=∠BPF，
∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠BPF+∠BPE=∠EPF=90°，
∴PA⊥PB；
②解：∵Rt△APE≌Rt△BPF(HL)，
∴BF=AE，
∵OA=OE+AE，OB=OF?BF，
∴OA+OB=OE+AE+OF?BF=OE+OF=4+4=8；
(2)解：如圖2，過點P作PE⊥x軸于E，作PF⊥y軸于F，
同理得Rt△APE≌Rt△BPF(HL)，
∴AE=BF，
∵AE=OA?OE=OA?4，BF=OB+OF=OB+4，
∴OA?4=OB+4，
∴OA?OB=8．
【解析】(1)①過點P作PE⊥x軸于E，作PF⊥y軸于F，根據(jù)點P的坐標可得PE=PF=4，然后利用“HL”證明Rt△APE和Rt△BPF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠APE=∠BPF，然后求出∠APB=∠EPF=90°，再根據(jù)垂直的定義證明；
②根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BF，再表示出OA、OB，即可得解；
(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BF，再表示出OA、OB，然后列出方程整理即可得解．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，本題綜合性強，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．
22.EF=BF?AE
【解析】(1)證明：∵∠ACB=90°，
∴∠ECA+∠FCB=90°，
又∵AE⊥EF，BF⊥EF，
∴∠AEF=∠BFC=90°，
∴∠ECA+∠EAC=90°，
∴∠FCB=∠EAC，
在△ACE和△CBF中，
∠AEC=∠BFC∠EAC=∠FCBAC=BC，
∴△ACE≌△CBF(AAS)，
∴AE=CF，CE=BF，
∵EF=EC+CF，
∴EF=AE+BF；
(2)解：EF=BF?AE，理由如下：
∵∠AEC=∠CFB=90°，∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠CAE=∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠CAE=∠BCF
又∵AC=BC，
∴△CAE≌△BCF(AAS)，
∴CE=BF，AE=CF，
∴EF=CE?CF=BF?AE，
即EF=BF?AE；
故答案為：EF=BF?AE；
(3)解：由(2)得EF=BF?AE且BF=3AE，
∴CE=3AE，
∵CF=AE，
∴EF=2AE=4，
∴AE=CF=2，BF=6，
∴△BFC的面積=12CF?BF=12×2×6=6．
(1)根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)得到∠FCB=∠EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF，CE=BF，等量代換得到結(jié)論；
(2)根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CAE=∠BCF根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=BF，AE=CF，等量代換得到結(jié)論；
(3)由(2)得EF=AE+BF且BF=3AE，求得CE=3AE，得到EF=2AE=4，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

2024-2025學年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（含答案）：

這是一份2024-2025學年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（含答案），共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題：

這是一份廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題，共4頁。

廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校2024-2025學年七年級上學期9月月考數(shù)學試題：

這是一份廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校2024-2025學年七年級上學期9月月考數(shù)學試題，共3頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題

廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店宏福外語學校2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題
2022-2023學年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳校店鎮(zhèn)校八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份）（含解析）

2022-2023學年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳校店鎮(zhèn)校八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份）（含解析）
2022-2023學年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店鎮(zhèn)八年級（下）期中數(shù)學試卷(含解析）

2022-2023學年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店鎮(zhèn)八年級（下）期中數(shù)學試卷(含解析）
2023年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店鎮(zhèn)中考數(shù)學三模試卷（含解析）

2023年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店鎮(zhèn)中考數(shù)學三模試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部