中考數(shù)學一輪復習滿分突破(全國通用)【題型方法解密】專題05二次根式專題特訓(原卷版+解析)-試卷下載-教習網(wǎng)

【熱考題型】
【知識要點】
知識點一二次根式相關(guān)概念和性質(zhì)
二次根式的概念：一般地，我們把形如（?≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。
【注意】1）二次根式中，被開方數(shù)a可以是具體的數(shù)或代數(shù)式。
2）二次根式中a是一個非負數(shù)。
二次根式有意義的條件：當a≧0時，即被開方數(shù)大于或等于0，有意義。
考查題型一二次根式有意義的條件
題型1．（2022·貴州貴陽·中考真題）若式子x?3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3
題型1-1．（2022·廣東廣州·中考真題）代數(shù)式1x+1有意義時，x應滿足的條件為（）
A．x≠?1B．x>?1C．x?1B．x??1C．x??1且x≠0D．x??1且x≠0
題型1-3．（2022·四川雅安·中考真題）使x?2有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
題型1-4．（2022·湖北黃石·中考真題）函數(shù)y=xx+3+1x?1的自變量x的取值范圍是（）
A．x≠?3且x≠1B．x>?3且x≠1C．x>?3D．x≥?3且x≠1
題型1-5．（2022·內(nèi)蒙古內(nèi)蒙古·中考真題）已知x，y是實數(shù)，且滿足y=x?2＋2?x＋18，則x?y的值是______．
易錯點總結(jié)：
二次根式的性質(zhì)：1）
2），即任意一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對值。
【擴展】 QUOTE 與 QUOTE 的區(qū)別于聯(lián)系
區(qū)別：
聯(lián)系：1）兩者都需要進行平方和開方。2）兩者的結(jié)果都是非負數(shù)。3）當a≧0時，
知識點二二次根式的估值
一般步驟：1）先對二次根式進行平方，如 QUOTE 62=6 ；
2）找出與平方后所得數(shù)相鄰的兩個完全平方數(shù)，如4?1，故選：B．
題型1-2．（2022·黑龍江綏化·中考真題）若式子x+1+x?2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）
A．x>?1B．x??1C．x??1且x≠0D．x??1且x≠0
【詳解】解：由題意得：x+1≥0且x≠0，∴x≥-1且x≠0，故選： C．
題型1-3．（2022·四川雅安·中考真題）使x?2有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
【詳解】解：由題意知，x?2≥0，解得x≥2，∴解集在數(shù)軸上表示如圖，
故選B．
題型1-4．（2022·湖北黃石·中考真題）函數(shù)y=xx+3+1x?1的自變量x的取值范圍是（）
A．x≠?3且x≠1B．x>?3且x≠1C．x>?3D．x≥?3且x≠1
【詳解】解：依題意，x+3>0x?1≠0∴x>?3且x≠1故選B
題型1-5．（2022·內(nèi)蒙古內(nèi)蒙古·中考真題）已知x，y是實數(shù)，且滿足y=x?2＋2?x＋18，則x?y的值是______．
【詳解】解：∵由二次根式的定義得x?2≥02?x≥0，解得：x=2，
∴y=0+0+18，即：y=18，
∴x?y=2×18=2×18=14=12.
二次根式的性質(zhì)：1）
2），即任意一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對值。
【擴展】 QUOTE 與 QUOTE 的區(qū)別于聯(lián)系
區(qū)別：
聯(lián)系：1）兩者都需要進行平方和開方。2）兩者的結(jié)果都是非負數(shù)。3）當a≧0時，
知識點二二次根式的估值
一般步驟：1）先對二次根式進行平方，如62=6；
2）找出與平方后所得數(shù)相鄰的兩個完全平方數(shù)，如4