1.如圖，半徑相同的兩個金屬球A、B帶有相等的電荷量(可視為點電荷)，相隔一定距離，兩球之間相互吸引力的大小是F。今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開.這時，A，B兩球之間的相互作用力的大小是( )
A. F8B. F4
C. 3F8D. 3F4
2.如圖所示為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖(箭頭未標出)，在M點處放置一個電荷量大小為q的負試探電荷，受到的靜電力大小為F，以下說法中正確的是( )
A. 由電場線分布圖可知M點處的電場強度比N點電場強度大
B. M點處的電場強度大小為Fq，方向與負試探電荷所受靜電力的方向相同
C. a、b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量
D. 如果M點處的點電荷電荷量變?yōu)?q，該處電場強度變?yōu)镕2q
3.如圖所示，一個帶正電、質(zhì)量為m的小球B用絕緣細繩拴住，另一個帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，小球B在重力、細繩拉力和小球A靜電力的作用下靜止，且A、B兩球處于離地面高度為?的同一水平面上?，F(xiàn)將細繩剪斷，下列說法正確的是 ( )
A. 小球B從細繩剪斷瞬間起開始做平拋運動B. 小球B在細繩剪斷瞬間加速度等于g
C. 小球B在空中運動的時間小于 2?gD. 小球B落地的速度等于 2g?
4.若電場中，a、b兩點間的電勢差Uab=1 V，將一電子從a點移到b點，電子克服電場力做的功為1 eV，則( )
A. 場強方向一定由b指向a ? B. 場強方向一定由a指向b
C. 電子的電勢能增加1 eVD. 電子的電勢能減少1 eV
5.某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點，如圖所示，實線為電場線，虛線為粒子運動軌跡，由此可以判定( )
A. 粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度
B. 粒子在A點的動能小于它在B點的動能
C. 電場中A點的電勢低于B點的電勢
D. 粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能
6.如圖所示，將兩個等量的正點電荷分別固定在M、N兩點，圖中圓的圓心位于兩點
電荷連線的中點，be為兩點電荷的中垂線與圓弧的交點，a、c、d、f分別為圓弧Mb、
bN、Ne、eM的中點，下列說法正確的是( )
A. a、c、d、f四點的電場強度相同
B. a、c、d、f四點的電勢相同
C. 如果將一帶負電的重力不計的粒子由e點無初速釋放，則該粒子將沿中垂線向O點做勻加速運動
D. 如果將帶一負電的重力不計的粒子由a點沿圓弧abc運動到c點，則電場力先做正功后做負功
7.某靜電場中x軸上電勢φ隨x變化的情況，且x軸為該靜電場中的一根電場線，一個帶電粒子在坐標原點O由靜止釋放，粒子僅在電場力作用下開始沿x軸正向運動，正確的是( )
A. 粒子一定帶負電
B. 從O到x1，電場方向先沿x軸正方向，后沿x軸負方向
C. 從O到x1，粒子運動的加速度先增大后減小
D. 從O到x1，粒子先加速后減速
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
8.如圖所示，一均勻帶電的金屬球體，半徑r= 5cm，球體所帶電量為Q=5×10?12C，靜電力常量為k=9.0×109Nm2/C2，則關于該金屬球形成的場強說法正確的是( )
A. 由于該金屬球的體積較大，不能看成是點電荷，所以無法計算其空間某點的場強
B. 距離球心O為3r的某點場強為10N/C
C. 距離球心O為0.3r的某點場強為0
D. 把正的試探點電荷放在金屬球外空間某點，則其該點場強變大
9.如圖所示，金屬板帶電荷量為+Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為+q，當小球靜止后，懸掛小球的絕緣細線與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L.下列說法正確的是( )
A. +Q在小球處產(chǎn)生的場強為E1=kQL2
B. +Q在小球處產(chǎn)生的場強為E1=mgtanαq
C. +q在O點產(chǎn)生的場強為E2=kqL2
D. +q在O點產(chǎn)生的場強為E2=mgtanαQ
10.如圖所示，用絕緣細線拴一帶負電小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，勻強電場方向豎直向下，則( )
A. 當小球運動到最高點a時，線的張力一定最小
B. 當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大
C. 當小球運動到最高點a時，小球的電勢能最小
D. 小球在運動過程中機械能不守恒
三、填空題：本大題共1小題，共6分。
11.如圖所示實驗裝置可用來探究影響平行板電容器電容的因素。平行板電容器已經(jīng)充電，靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度反映電容器兩極板間的電勢差的大小。實驗中保持極板上的電荷量Q不變。設電容器兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ。
(1)保持S不變，增大d，則θ__________；
(2)保持d不變，減小S，則θ__________；
(3)保持S、d不變，在兩極板間插入玻璃，則θ______。(以上3個空都填“變大”、“不變”或者“變小”)
四、實驗題：本大題共1小題，共6分。
12.某同學選用兩個完全相同的小球A、B來驗證庫侖定律。使小球A和B帶上同種電荷，A球放在左右可移動且上下高度可調(diào)節(jié)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖。實驗時，保證A、B兩球球心在同一水平線上，待B球平衡后偏離豎直線的角度為θ，B球質(zhì)量為m，重力加速度為g；先保持兩球電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大．
(1)實驗中需要用到_____________的科學方法。
(2)根據(jù)平衡關系，A、B兩球之間的電場力F=________________(用m、g、θ表示)。
(3)在閱讀教材后，該同學知道了庫侖定律的表達式，并知道了均勻分布的帶電球體可以等效為電荷量全部集中在球心處的一個點電荷。它將兩個半徑為R的金屬小球分別帶上了q1和q2的正電，并使其球心相距3R，應用庫侖定律，計算了兩球之間的庫侖力，則該同學的計算結果_______(選填“偏大”“偏小”“正確”)，
五、計算題：本大題共3小題，共42分。
13.如圖所示，把一個傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在勻強電場中，電場方向水平向右，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體以初速度v0從A端滑上斜面恰好沿斜面勻速運動，求勻強電場的電場強度的大?。?重力加速度為g)
14.如圖所示，長l=1 m的輕質(zhì)細繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球所帶電荷量q=1.0×10?6C，勻強電場的電場強度E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。
(1)求小球所受電場力F的大??；
(2)求小球的質(zhì)量m；
(3)若突然剪斷細繩，求小球的加速度；
(4)若將電場撤去，求小球回到最低點時速度v的大小。
15.如圖在真空中存在著豎直向下的勻強電場，場強為E.一根絕緣細線長為L，一端固定在圖中的O點，另一端固定有一個質(zhì)量為m、帶電量為+q、可視為點電荷的小球，O點距離地面的高度為H，將小球拉至與O點等高的位置A處從靜止釋放．求：
(1)小球運動到O點正下方B點時的速度大??；
(2)此刻細線對B點處的小球的拉力大?。?br>(3)若小球通過B點時，細線恰好斷開，求小球落地點與O點的水平位移x。
參考答案
1.A
2.C
3.C
4.C
5.D
6.B
7.C
8.BC
9.BC
10.CD
11. 變大 變大 變小
12.(1)控制變量法；(2)mgtanθ；(3)偏大；
13.解：物體勻速運動，根據(jù)受力分析可知
qEcsθ?mgsinθ=0
解得E=mgtanθq。
答：勻強電場的電場強度的大小為mgtanθq。
14.解：(1)根據(jù)電場力的計算公式可得電場力F=qE=1.0×10?6×3.0×103 N=3.0×10?3 N；
(2)小球受力情況如圖所示：
根據(jù)幾何關系可得mg=qEtanθ，
所以m=qEgtanθ=3×10?310×tan37°kg=4×10?4kg；
(3)剪斷細線后小球做初速度為0的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：mgcs37°=ma
代入數(shù)據(jù)解得，小球的加速度大小為a=12.5m/s2，方向與剪斷繩線前細繩拉力方向相反；
(4)電場撤去后小球運動過程中機械能守恒，則mgl(1?cs37°)=12mv2，
解得：v=2m/s。
答：(1)小球所受電場力F的大小為3.0×10?3 N；
(2)小球的質(zhì)量m為4×10?4kg；
(3)若在某時刻將細線突然剪斷，求小球運動的加速度a的大小為12.5m/s2，方向與剪斷繩線前細繩拉力方向相反；
(4)若不剪斷線而是將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小為2m/s。

15.解：(1)從A到B過程，由動能定理得：
mgL+qEL=12mv2?0
小球到達B點時的速度為：
v= 2(mg+qE)Lm
(2)在B點，由牛頓第二定律得：
T?mg?qE=mv 2L
解得：T=3(mg+qE)
(3)對小球在繩斷開后的類平拋運動：
由牛頓第二定律有：qE+mg=ma
豎直方向上有：H?L=12at 2
水平方向上有：x=vt
聯(lián)立解得：x=2 (H?L)L
答：(1)小球運動到O點正下方B點時的速度大小為 2(mg+qE)Lm；
(2)此刻細線對B點處的小球的拉力大小為3(mg+qE)；
(3)若小球通過B點時，細線恰好斷開，求小球落地點與O點的水平位移x為2 (H?L)L。

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