第一次月考A卷（人教版）2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考

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（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：第一章（人教版七年級上冊）。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．五一假期，四川文旅市場持續(xù)火爆，接待人次和旅游收入全面超越年同期水平，創(chuàng)歷史新高．其中，“網(wǎng)紅”大熊貓“花花”帶動萬游客參觀成都大熊貓繁育研究基地．排名全國十大熱門景點(diǎn)第二位．將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下面說法：①的相反數(shù)是；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③的相反數(shù)是；④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)．正確的有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
4．北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)．例如，北京時(shí)間，同一時(shí)刻莫斯科時(shí)間是．小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（ ）
A．B．C．D．
5．下列說法正確的是（ ）
A．所有的整數(shù)都是正數(shù)B．整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
C．0是最小的有理數(shù)D．是最大的負(fù)整數(shù)
6．按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為，則輸出的值為（ ）
A．B．C．D．
7．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2, (1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：,，
按此方式，則(101)2+ (1111)2 =( )
A．(10000)2B．(10101)2C．(1011111)2D．(10100)2
8．（2022秋·浙江金華期中）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
9．干支紀(jì)年是中國傳統(tǒng)紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱，“甲、乙……”等十個(gè)符號叫天干；“子、丑……”等十二個(gè)符號叫地支．把干支（天干＋地支）順序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十為一周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄．有人總結(jié)出紀(jì)年算法的輔助表如下．
由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是（ ）
A．癸卯B．丁酉C．壬卯D．庚子
10．把1～9這九個(gè)數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則的值為（ ）
A．16B．9C．4D．1
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．
11．在、0、1和中，負(fù)數(shù)有 個(gè)，最大的數(shù)是 ．
12．將下列數(shù)分類：，，，，，，，.
正整數(shù)集：{______}；分?jǐn)?shù)集：{______}；非正有理數(shù)集：{______}．
13．請寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù)： ．
14．將2，5，10，11這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)必須用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果等于24．
（1）請寫出滿足條件的算式： ；
（2）其他條件不變，若加上乘方運(yùn)算，請寫出滿足條件的算式： ．
15．有理數(shù)x在數(shù)軸上的位置如圖聽示，化簡：______．
16．（2022秋·湖南岳陽期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，給出下列關(guān)系式：①，；②；③；④；⑤．其中正確的有 （填序號）．
17．若，則的值為 .
18．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示的點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動：第次向左移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向左移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，…，依此類推，這樣第 次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.
三、解答題：本題共8小題，共66分．其中第19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19．把下列有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的集合，并把它們在數(shù)軸上表示出來，再用“”符號連接所有的數(shù)．0，，，，，，.
20．如圖，a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）請用“＞”、“＜”判斷下列代數(shù)式的大小，a 0，c﹣a 0，b+c 0；
（2）試化簡：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．
21．（2022秋·四川南充期中）計(jì)算題：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
22．某水果店以每箱30元的價(jià)格從水果批發(fā)市場購進(jìn)8箱香蕉，以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：，，0，，，，，．
(1)這8箱香蕉的總重量是多少千克？
(2)如果把這些香蕉全部以零售的形式賣掉（不計(jì)損耗），水果店想要獲利，那么這些香蕉零售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
(3)在（2）的條件下，水果店以零售價(jià)售出后，決定將剩下的香蕉按原零售價(jià)的八折銷售完．請你計(jì)算該水果店在銷售這批香蕉過程中共盈利多少元？
23．老師課下給同學(xué)們留了一個(gè)式子：3×□＋9－○，讓同學(xué)自己出題，并寫出答案．
(1)嘉嘉提出問題：若□代表－1，○代表5，則計(jì)算：；
(2)琪琪提出問題：若3×□＋9－○＝1，當(dāng)□代表－3時(shí)，求○所代表的有理數(shù)；
(3)嘉琪提出問題：在等式：3×□＋9－○＝1中，若□和○所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求□所代表的有理數(shù)．
24．把一根小木棒放在數(shù)軸上，木棒左端點(diǎn)與點(diǎn)A重合，右端點(diǎn)與點(diǎn)B重合，數(shù)軸的單位長度為1cm，如圖所示．
(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右移動，當(dāng)木棒的左端點(diǎn)移動到點(diǎn)B處時(shí)，它的右端點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左移動時(shí)，當(dāng)它的右端點(diǎn)移動到點(diǎn)A處時(shí)，木棒左端點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5，由此可得木棒的長為___________，我們把這個(gè)模型記為“木棒模型”；
(2)若木棒在移動過程中，當(dāng)木棒的左端點(diǎn)與點(diǎn)C相距3cm時(shí)，已知點(diǎn)C表示的數(shù)為，求木棒的右端點(diǎn)與點(diǎn)A的距離；
(3)請根據(jù)（1）的“木棒模型”解決下列問題：
某一天，小宇問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在那么大，你還要45年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就有123歲了，是老壽星了，哈哈！”．請你畫出“木棒模型”示意圖，求出爺爺現(xiàn)在的年齡．
25．閱讀下列材料：
經(jīng)過有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，我們知道可以表示5與3之差的絕對值，同時(shí)也可以理解為5與3兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，我們可以把這稱之為絕對值的幾何意義．同理，可以表示5與之差的絕對值，也可以表示5與兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探究：
(1)表示數(shù)軸上________與________所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
(2)表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到________所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到________所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
(3)利用絕對值的幾何意義，請找出所有符合條件的整數(shù)，使得．這樣的整數(shù)有_____．
(4)利用絕對值的幾何意義，寫出的最小值．
(5)利用絕對值的幾何意義，寫出的最小值．
26．（2022·黑龍江期中）如圖，已知數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且與滿足，．
(1)直接寫出、的值，___________，___________；
(2)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，請用含的式子表示線段的長度；
(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求為何值時(shí)，滿足．
十天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
十二地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戊
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
0
1
2
3