一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，則它的周長(zhǎng)為( )
A．17B．22C．17或22D．無(wú)法計(jì)算
2、（4分）在平行四邊形ABCD中，數(shù)據(jù)如圖，則∠D的度數(shù)為（ ）
A．20°B．80°C．100°D．120°
3、（4分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且,則與相似的三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
4、（4分）關(guān)于函數(shù)y=2x，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．它是正比例函數(shù)B．圖象經(jīng)過(guò)（1，2）
C．圖象經(jīng)過(guò)一、三象限D(zhuǎn)．當(dāng)x＞0，y＜0
5、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
6、（4分）方程x（x＋1）＝x＋1的解是（ ）
A．x1=0，x2=－1 B．x = 1 C．x1 = x2 = 1 D．x1 = 1，x2=－1
7、（4分）下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（ ）
A．y＝B．y＝C．y＝x﹣1D．y＝2x2+4
8、（4分）在中，，，，則的長(zhǎng)為( )
A．3B．2C．D．4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式得到的結(jié)果是______．
10、（4分）若關(guān)于 x 的分式方程的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是_____．
11、（4分）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點(diǎn)P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，則AP+DP的最小值為_(kāi)____．
12、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則=_______．
13、（4分）如圖，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為_(kāi)_____________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人10名，已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品10個(gè)或乙種產(chǎn)品12個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)150元．在這10名工人中，車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．
（1）求出此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)為14800元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？
（3）若要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？
15、（8分）甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題
（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；
（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？
16、（8分）先化簡(jiǎn)再求值
，其中.
17、（10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值
18、（10分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形中，點(diǎn)在邊上，，把線(xiàn)段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線(xiàn)上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)__________．
20、（4分）已知a+b=5，ab=-6，則代數(shù)式ab2+a2b的值是______．
21、（4分）學(xué)?；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為，其方差為，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為_(kāi)_____．
22、（4分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點(diǎn)A到對(duì)角線(xiàn)BD的距離為_(kāi)____．
23、（4分）為有效開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買(mǎi)_____個(gè)．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知a滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①a是整數(shù)；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．
（1）求a的值．
（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．
25、（10分）閱讀下列材料：
在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱(chēng)為“換元法”．
下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老師說(shuō)，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)你寫(xiě)出該因式分解的最后結(jié)果： ；
（3）請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上.若點(diǎn)，在線(xiàn)段上，且為某個(gè)一邊與軸平行的矩形的對(duì)角線(xiàn)，則稱(chēng)這個(gè)矩形為點(diǎn)、的“涵矩形”.下圖為點(diǎn)，的“涵矩形”的示意圖.
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為.
①若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)、的“涵矩形”的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.
②若點(diǎn)，的“涵矩形”的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是_________.
（2）四邊形是點(diǎn)、的“涵矩形”，點(diǎn)在的內(nèi)部，且它是正方形.
①當(dāng)正方形的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).
②當(dāng)正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為時(shí)，連結(jié).直接寫(xiě)出線(xiàn)段的取值范圍.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
【詳解】
解：（1）若4為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，
由于4+4＜9，則三角形不存在；
（2）若9為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=1．
故選：B．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．
2、B
【解析】
依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC．
∴5x+4x=180°，解得x=20°．
∴∠D=∠B=4×20°=80°．
故選B．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)．同時(shí)考查了方程思想．
3、C
【解析】
由∠1=∠2=∠3，即可得DE∥BC，可得∠EDC=∠BCD，然后根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可判定△ADE∽△ABC，△ACD∽△ABC，又由相似三角形的傳遞性，可得△ADE∽△ABC∽△ACD，繼而求得答案．
【詳解】
∵∠1=∠2，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，△ADE∽△ABC，
∵∠2=∠3，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD，
∴圖中與△ADE相似三角形共有2對(duì)．
故選C．
此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
4、D
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答，對(duì)于y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限．
【詳解】
關(guān)于函數(shù)y=2x，
A、它是正比例函數(shù)，說(shuō)法正確，不合題意；
B、當(dāng)x=1時(shí)，y=2，圖象經(jīng)過(guò)（1，2），說(shuō)法正確，不合題意；
C、圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，說(shuō)法正確，不合題意；
D、當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；
故選D．
此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和，熟練掌握正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5、B
【解析】
試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1．則其平均數(shù)為（3+1+1+5）÷1=1．故選B．
考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)．
6、D
【解析】【分析】移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.
【詳解】x（x＋1）＝x＋1，
x（x＋1）-（x＋1）=0，
（x＋1）（x-1）=0，
x1 = 1，x2=－1，
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.
7、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可.
【詳解】
A、y＝是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)；
B、y＝不是函數(shù)；
C、y＝x﹣1是一次函數(shù)；
D、y＝2x2+4是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)；
故選：C．
本題考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)
8、D
【解析】
根據(jù)，可得，再把AB的長(zhǎng)代入可以計(jì)算出CB的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵csB＝，
∴BC＝AB?csB＝6×＝1．
故選：D．
此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、3
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【詳解】
解：==3．
故答案為：3．
本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．
10、m>1
【解析】
先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．
【詳解】
解：去分母得，m-1=2x+2，
解得，x=，
∵方程的解是正數(shù)，
∴m-1＞2，
解這個(gè)不等式得，m＞1，
∵+1≠2，
∴m≠1，
則m的取值范圍是m＞1．
故答案為：m>1．
本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．
11、1
【解析】
作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接AD'，PD'，依據(jù)AP+DP＝AP+PD'≥AD'，即可得到AP+DP的最小值等于AD'的長(zhǎng)，利用勾股定理求得AD'＝1，即可得到AP+DP的最小值為1．
【詳解】
解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接AD'，PD'，則DD'＝2DC＝2AB＝4，PD＝PD'，
∵AP+DP＝AP+PD'≥AD'，
∴AP+DP的最小值等于AD'的長(zhǎng)，
∵Rt△ADD'中，AD'＝ ＝＝1，
∴AP+DP的最小值為1，
故答案為：1．
本題考查的是最短線(xiàn)路問(wèn)題及矩形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
12、4
【解析】
根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)相等，由此可得出關(guān)于x的方程，進(jìn)而可求出x的值．
【詳解】
解：由題意可得：

解：
當(dāng)時(shí)，與都是最簡(jiǎn)二次根式
故答案為：4.
本題考查了同類(lèi)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．
13、
【解析】設(shè)BE＝x，則AE＝EC＝CF＝4－x，在Rt△ECB中，CE2＝BE2＋BC2，∴(4－x)2＝x2＋22，∴x＝，CF＝.
S著色部分＝S矩形ABCD－S△ECF＝4×2－××2＝
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）y=-800x+18000；（2）安排4人生產(chǎn)甲產(chǎn)品；（3）至少要派7名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
【解析】
（1）根據(jù)利潤(rùn)計(jì)算方法分別表示出甲產(chǎn)品、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，最后求和即得y，
（2）把y=14800代入y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的值，
（3）列不等式求出x的取值范圍，進(jìn)而求出生產(chǎn)乙產(chǎn)品的人數(shù)的取值范圍，確定至少安排乙產(chǎn)品的人數(shù)．
【詳解】
解：（1）設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，則有（10-x）人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，
y=10x×100+12（10-x）×150=-800x+18000，
答：每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-800x+18000；
（2）當(dāng)y=14800時(shí)，即：-800x+18000=14800，
解得：x=4，
答：安排4人生產(chǎn)甲產(chǎn)品；
（3）由題意得：
-800x+18000≥15600，
解得：x≤3，
當(dāng)x≤3時(shí)，10-x≥7，
因此至少要派7名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
15、（1）甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；（2）要爭(zhēng)取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名，應(yīng)選乙班；要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名，應(yīng)選甲班．
【解析】
（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出；（2）根據(jù)方差和個(gè)人發(fā)揮的最好成績(jī)進(jìn)行選擇.
【詳解】
解：（1）甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；
乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；
（2）甲班S12＝ [（10﹣7）2 +（9﹣7）2+（8﹣7）2+1×（7﹣7）2+0×（6﹣7）2+3×（5﹣7）2]＝2.6，
乙班S22＝ [0×（10﹣7）2+（9﹣7）2+2×（8﹣7）2+5×（7﹣7）2+（6﹣7）2+2×（5﹣7）2]＝1.1．
∵甲方差＞乙方差，
∴要爭(zhēng)取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名，應(yīng)選乙班．
∵甲班有一位百發(fā)百中的出色選手，
∴要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名，應(yīng)選甲班．
本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.
16、a-b,-1
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里的減法，然后做乘法即可。
【詳解】
解：原式



當(dāng)時(shí)，
原式
本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。
17、【解析】
試題分析：（1）直接根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，分兩種情況：①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，分別求出此時(shí)的t值即可；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①當(dāng)AB=BP時(shí)；②當(dāng)AB=AP時(shí)；③當(dāng)BP=AP時(shí)，分別求出BP的長(zhǎng)度，繼而可求得t值．
試題解析：（1）在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，
∴BC=4（cm）；
（2）由題意知BP=tcm，
①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BP=BC=4cm，即t=4；
②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，
AP2=32+（t-4）2，
在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，
即：52+[32+（t-4）2]=t2，
解得：t=，
故當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，t=4或t=；
（3）①當(dāng)AB=BP時(shí)，t=5；
②當(dāng)AB=AP時(shí)，BP=2BC=8cm，t=8；
③當(dāng)BP=AP時(shí)，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，
所以t2=32+（t-4）2，
解得：t=，
綜上所述：當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，t=5或t=8或t=．
考點(diǎn)：勾股定理
18、2
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件找出a的值代入原式即可求出答案．
【詳解】
解：
∴取，原式=.
本題考查分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、或
【解析】
分兩種情況：點(diǎn)F線(xiàn)段BC上時(shí)或在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△ABF≌△ADE得到BF=DE，即可求出答案.
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°，AB=AD=BC=CD=DE+CE=2+1=3，
由旋轉(zhuǎn)得AF=AE,
∴△ABF≌△ADE，
∴BF=DE=2，
如圖：當(dāng)點(diǎn)F線(xiàn)段BC上時(shí)，CF=BC-BF=3-2=1，
當(dāng)點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，CF=BC+BF=3+2=5，
故答案為：1或5.
此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確理解題意分情況解題是關(guān)鍵.
20、-1．
【解析】
先利用提公因式法因式分解，然后利用整體代入法求值即可．
【詳解】
解：∵ab2+a2b=ab（a+b），
而a+b=5，ab=-6，
∴ab2+a2b=-6×5=-1．
故答案為：-1．
此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．
21、0.1．
【解析】
解：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了3所以波動(dòng)不會(huì)變，方差仍為0.1．
故答案為：0.1．
22、4.8cm
【解析】
作AE⊥BD于E，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BD，由△ABD的面積的計(jì)算方法求出AE的長(zhǎng)即可．
【詳解】
如圖所示：作AE⊥BD于E，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，
∴BD==10cm，
∵△ABD的面積=BD?AE=AB?AD，
∴AE== =4.8cm，
即點(diǎn)A到對(duì)角線(xiàn)BD的距離為4.8cm，
故答案為：4.8cm．
考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
23、1
【解析】
設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．
【詳解】
設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)，
根據(jù)題意得：，
解得：．
為整數(shù)，
最大值為1．
故答案為1．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)-1;(2) x1＝2+，x2＝2﹣．
【解析】
(1)先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限得出a的取值范圍，由a為整數(shù)即可得出a的值；
(2)根據(jù)a的值得出方程，解方程即可得出結(jié)論.
【詳解】
解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＝16+8a＞0，得a＞﹣2且a≠0；
∵反比例函數(shù)圖象在二，四象限，
∴2a+1＜0，得a＜﹣，
∴﹣2＜a＜﹣．
∵a是整數(shù)且a≠0，
∴a＝﹣1；
（2）∵a＝﹣1，
∴一元二次方程為﹣x2+4x﹣2＝0，即：x2﹣4x+2＝0，
解得：x1＝2+，x2＝2﹣．
此題主要考查一元二次方程根的判別式、反比例函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程的解法.
25、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
【解析】
（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解因式；
（2）最后再利用完全平方公式將結(jié)果分解到不能分解為止；
（3）根據(jù)材料，用換元法進(jìn)行分解因式．
【詳解】
（1）故選C；
（2）（x2﹣1x+1）（x2﹣1x+7）+9，設(shè)x2﹣1x=y，則：
原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x2﹣1x+1）2=（x﹣2）1．
故答案為：（x﹣2）1；
（3）設(shè)x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）1．
本題考查了因式分解﹣換元法，公式法，也是閱讀材料問(wèn)題，熟練掌握利用公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．
26、（1）①． ②；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為或．②．
【解析】
(1)①利用A、B的坐標(biāo)求出直線(xiàn)AB的解析式，再將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，計(jì)算即可得點(diǎn)、的“新矩形”的周長(zhǎng)；②由直線(xiàn)AB的解析式判定是否經(jīng)過(guò)E、F、G三點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)只經(jīng)過(guò)了F（1，2），能夠成為點(diǎn)、的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是F（1，2）
（2）①①根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出∠ABO=45°，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式，由的橫坐標(biāo)為，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由正方形的周長(zhǎng)可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②由正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為，可得正方形的邊長(zhǎng)為1，由直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)=-x+6可知M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線(xiàn)y=-x+5，由點(diǎn)在的內(nèi)部，x的取值范圍是0

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