高一數(shù)學(xué)試卷
一、單選題
1．給出下列6個關(guān)系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．4B．2C．3D．5
2．命題“，”的否定是（ ）
A． ，B． ，
C． ，D．，
3．若集合，，則（ ）
A．B．C．D．
4．已知集合，，若，則（ ）
A．B．0C．1D．2
5．已知集合，若中有且僅有一個元素，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
6．設(shè)集合，集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
7．命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）
A．B．C．D．
8．杭州第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日舉行，經(jīng)調(diào)查，亞運會中球類、田徑類、游泳類比賽深受學(xué)生喜愛．小明統(tǒng)計了其所在班級50名同學(xué)觀看球類、田徑類、游泳類比賽情況，每人至少觀看過其中一類比賽，有15人觀看過這3類比賽，18人沒觀看過球類比賽，20人沒觀看過田徑類比賽，16人沒觀看過游泳類比賽，因不慎將觀看過其中兩類比賽的人的數(shù)據(jù)丟失，記為，則由上述可推斷出（ ）
A．16B．17C．18D．19
二、多選題
9．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要條件
B．“”是“”的必要不充分條件
C．“，有”的否定是“，使”
D．“是方程的實數(shù)根”的充要條件是“”
10．若關(guān)于的方程至多有一個實數(shù)根，則它成立的必要條件可以是（ ）
A．B．C．D．
11．非空集合A具有如下性質(zhì)：①若，則；②若，則下列判斷中，正確的有（ ）
A．B．
C．若，則D．若，則
三、填空題
12．設(shè)集合，則集合的子集個數(shù)為
13．已知，，且?，則a的取值范圍為 ．
14．已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 .
四、解答題
15．已知集合，，且.
(1)寫出集合的所有子集；
(2)求實數(shù)的值組成的集合.
16．已知全集，集合，.
(1)當(dāng)時，求和；
(2)若“”是“”成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.
17．已知命題：方程有兩個不等的負實根；命題：方程無實根.
(1)若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；
(2)若命題，中有且僅有一個為真一個為假，求實數(shù)的取值范圍.
18．已知命題，，命題，.
(1)若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)若命題p，q至少有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.
19．已知是非空數(shù)集，如果對任意，都有，則稱是封閉集.
(1)判斷集合是否為封閉集，并說明理由；
(2)判斷以下兩個命題的真假，并說明理由；
命題：若非空集合是封閉集，則也是封閉集；
命題：若非空集合是封閉集，且，則也是封閉集；
(3)若非空集合是封閉集合，且為全體實數(shù)集，求證：不是封閉集.

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