2024年廣東省廣州市廣州大附屬中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

這是一份2024年廣東省廣州市廣州大附屬中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿(mǎn)足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（ ）
A．12B．16C．19D．25
2、（4分）如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為
A．B．4C．6 D．8
3、（4分）下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．3x+2=0B．2x+3y=5C．x2+x﹣1=0D．x2+x+1=0
4、（4分）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 ( )
A．B．C．D．
5、（4分）直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)【 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、（4分）下列代數(shù)式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）小明在家中利用物理知識(shí)稱(chēng)量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量，稱(chēng)得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）.
A．平均數(shù)為251mLB．中位數(shù)為249mL
C．眾數(shù)為250mLD．方差為
8、（4分）一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，連接OE，若AB＝4，則線(xiàn)段OE的長(zhǎng)為_(kāi)____．
10、（4分）如圖，有Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為 .
11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)__________.
12、（4分）寫(xiě)一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_____．
13、（4分）分解因式：= .
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車(chē)”、“步行”、“騎車(chē)”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，樣本容量為 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）“乘車(chē)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 °；
（4）若該學(xué)校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．
15、（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且∠ABE=∠CDF，求證：BE=DF．
16、（8分）為了解上一次八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這40名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)如下：
55 62 67 53 58 83 87 64 68 85
60 94 81 98 51 83 78 77 66 71
91 72 63 75 88 73 52 71 79 63
74 67 78 61 97 76 72 77 79 71
（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：
（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績(jī)都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？
17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求證：∠C＝90°．
18、（10分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)某專(zhuān)業(yè)學(xué)院從本專(zhuān)業(yè)450人中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）情況如圖所示：
（1）這30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？
（2）學(xué)院準(zhǔn)備拿出2000元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，獎(jiǎng)品分為三等，成績(jī)?yōu)?0分的為一等，成績(jī)?yōu)?分和9分的為二等，成績(jī)?yōu)?分的為三等；學(xué)院要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金分別占20%、40%、40%，問(wèn)每種獎(jiǎng)品的單價(jià)各為多少元？
（3）如果該專(zhuān)業(yè)學(xué)院的學(xué)生全部參加測(cè)試，在（2）問(wèn)的獎(jiǎng)勵(lì)方案下，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該專(zhuān)業(yè)學(xué)院將會(huì)拿出多少獎(jiǎng)金來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為多少元？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）《九章算術(shù)》是我國(guó)最重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何”．譯文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問(wèn)竹干還有多高”，若設(shè)未折斷的竹干長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____．
20、（4分）化簡(jiǎn)，=______ ；= ________ ；= ______.
21、（4分）當(dāng)x＝______時(shí)，分式的值為0.
22、（4分）如圖，B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm．
23、（4分）若直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，CD=5cm，求AB的長(zhǎng)．
25、（10分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長(zhǎng).
26、（12分） “賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題
(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他算出成績(jī)?yōu)?0≤x＜100這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．
【詳解】
解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，
由勾股定理得：AB==5，
∴正方形的面積=5×5=25，
∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，
∴陰影部分的面積=25-6=19，
故選：C．
本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
試題分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)等于第三邊一半的性質(zhì)，得這個(gè)等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為2。故選A。
3、D
【解析】
試題解析： A.一元一次方程，有實(shí)數(shù)根.
B.二元一次方程有實(shí)數(shù)根.
C.一元二次方程，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
D.一元二次方程，方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
故選D.
點(diǎn)睛：一元二次方程根的判別式：
時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
4、A
【解析】
先根據(jù)矩形的判定得出四邊形是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，互相平分且相等，再根據(jù)垂線(xiàn)段最短可以得出當(dāng)時(shí)，的值最小，即的值最小，根據(jù)面積關(guān)系建立等式求解即可．
【詳解】
解：∵，，，
∴，
∵，，
∴四邊形是矩形，
∴，互相平分，且，
又∵為與的交點(diǎn)，
∴當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，的值就最小，
而當(dāng)時(shí)，有最小值，即此時(shí)有最小值，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴．
故選：．
本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)的運(yùn)用，找出取最小值時(shí)圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
5、B。
【解析】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。
【分析】∵，∴
∴的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限。故選B。
6、D
【解析】
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
【詳解】
、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式;
分母中含有字母，因此是分式.
故選：D.
考查分式的定義，掌握分式的定義是判斷代數(shù)式是不是分式的前提.
7、D
【解析】
試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．A、這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：（248+250+249+251+249+253）÷6=250，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)重新排列為：248，249，249，250，251，253，其中位數(shù)是（249+250）÷2=249.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是249，則眾數(shù)為249，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250，根據(jù)方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，則其方差為：×[（248﹣250）2+（250﹣250）2+（249﹣250）2+（251﹣250）2+（249﹣250）2+（253﹣250）2]=，故此選項(xiàng)正確；故選D．
考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義.
8、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞1，然后依次把每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k的值，由此得到結(jié)論．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞1．
A．把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k1，不符合題意；
B．把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合題意；
C．把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k1，符合題意；
D．把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合題意．
故選C．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞1是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2
【解析】
證出OE是△ABC的中位線(xiàn)，由三角形中位線(xiàn)定理即可求得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC；
又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴OE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴OE＝AB＝2，
故答案為：2．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)的定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
試題分析：根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.
由題意得，正方形M與正方形N的面積之和為
考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到最大正方形的面積等于正方形M、N的面積和.
11、
【解析】
在Rt△ACB中，，，由勾股定理可得，AC=8，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.
【詳解】
∵，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，，，
由勾股定理可得，AC=8，
∴平行四邊形ABCD的面積為：BC×AC=6×8=48.
故答案為：48.
本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC=8是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
12、y＝﹣x+1（答案不唯一）．
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小時(shí)k值小于0，令k＝?1，然后求解即可．
【詳解】
解：∵y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
不妨設(shè)為y＝﹣x+b，
把（﹣1，1）代入得，1+b＝1，
解得b＝1，
∴函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．
故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線(xiàn)y＝kx＋b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>13、
【解析】
試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，
先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）50；（2）圖略；（3） ；（4）600.
【解析】
（1）用此次調(diào)查的乘車(chē)的學(xué)生數(shù)除以其占比即可得到樣本容量；
（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到步行的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用360°×40%即可得到“乘車(chē)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；
（4）用2000乘以“步行”方式的占比即可.
【詳解】
（1）樣本容量為20÷40%=50
（2）步行的人數(shù)為50-20-10-5=15（人）
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）“乘車(chē)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為40%×360°=144°
（4）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)為2000×=600（人）
此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出樣本容量.
15、證明見(jiàn)解析.
【解析】
利用ASA即可得證；
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF
∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．
考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．三角形全等的判定與性質(zhì)．
16、答案見(jiàn)解析
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意制作頻數(shù)分布表即可；
（2）根據(jù)題意繪制頻數(shù)直方圖即可；
（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．
試題解析：
（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：
故答案為：[50，59]，[60，69]，[70，79]，[80，89]，[90，100]，5，10，15，6，4；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：
（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績(jī)都分布在50∽100分范圍內(nèi)，分?jǐn)?shù)在70﹣80之間的人數(shù)最多．
17、證明見(jiàn)解析.
【解析】
先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明CD⊥BC．
【詳解】
證明：∵AD⊥BD，AB＝13，AD＝12，
∴BD＝1．
又∵BC＝4，CD＝3，
∴CD2+BC2＝BD2．
∴∠C＝90°
本題考查了勾股定理及其逆定理，注意：要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．
18、（1）眾數(shù)是7，中位數(shù)是 7，平均數(shù)是，（2）一，二，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金每種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為200元，160元，100元；（3）一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為6000元．
【解析】
根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可進(jìn)行解答；
分別用總錢(qián)數(shù)百分比人數(shù)可得每種獎(jiǎng)品的單價(jià)；
先計(jì)算一等獎(jiǎng)的人數(shù)占30人的百分比，再與450相乘可得一等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，根據(jù)單價(jià)200元可得結(jié)論．
【詳解】
由圖形可知：眾數(shù)是7，
中位數(shù)：第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)：7，
平均數(shù)：；
一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金：元，
二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金：元，
三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金：元，
答：一，二，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金每種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為200元，160元，100元；
元，
答：其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為6000元．
本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、x1+31＝（10﹣x）1
【解析】
根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)未折斷的竹干長(zhǎng)為x尺，
根據(jù)題意可列方程為：x1＋31＝（10?x）1．
故答案為：x1＋31＝（10?x）1．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
20、5 5 3
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．
【詳解】
=5；=5；=3.
故答案為：5.；5；3.
此題考查二次根式的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的性質(zhì).
21、1.
【解析】
直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵分式的值為0，
∴1x-4=0且x-1≠0，
解得：x=1．
故答案為：1．
本題考查分式的值為零的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．
22、1．
【解析】
根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算解答即可．
【詳解】
解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，
∵B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，
∴E，F(xiàn)在BD上，
∵正方形AECF的面積為50cm2，
∴AC2＝50，AC＝10cm，
∵菱形ABCD的面積為120cm2，
∴＝120，BD＝24cm，
所以菱形的邊長(zhǎng)AB＝＝1cm．
故答案為：1．
此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．
23、m