2024年福建省惠安縣九年級數(shù)學第一學期開學質量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

這是一份2024年福建省惠安縣九年級數(shù)學第一學期開學質量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且AF=BE，BE與AF相交于點G，則下列結論中錯誤的是（ ）
A．BF=CEB．∠DAF=∠BEC
C．AF⊥BED．∠AFB+∠BEC=90°
2、（4分）如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是( )
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定
3、（4分）下列因式分解正確的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D．m2+4m+4＝（m+2）2
4、（4分）如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1,原點O是線段AB的中點,∠BAC=30，∠ABC=90°,以點A為圓心,AC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點D,則點D表示的數(shù)是
A．B．C．D．
5、（4分）用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（ ）．
A．B．C．D．
6、（4分）要得到函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象，只需將函數(shù)y＝﹣6x的圖象（ ）
A．向左平移5個單位 B．向右平移5個單位
C．向上平移5個單位 D．向下平移5個單位
7、（4分）下列各組線段能構成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，將菱形豎直位置的對角線向右平移acm，水平位置的對角線向上平移bcm，平移后菱形被分成四塊，最大一塊與最小一塊的面積和記為，其余兩塊的面積和為，則與的差是（ ）
A．abcm2B．2abcm2C．3abcm2D．4abcm2
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分） “綠水青山就是金山銀山”．為了山更綠、水更清，某縣大力實施生態(tài)修復工程，發(fā)展林業(yè)產業(yè)，確保到2021年實現(xiàn)全縣森林覆蓋率達到72.75%的目標．已知該縣2019年全縣森林覆蓋率為69.05%，設從2019年起該縣森林覆蓋率年平均增長率為x，則可列方程___．
10、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．
11、（4分）在一個內角為60°的菱形中，一條對角線長為16，則另一條對角線長等于_____．
12、（4分）寫出一個圖象經過點（1，﹣2）的函數(shù)的表達式：_____．
13、（4分）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是 米分鐘，乙在地提速時距地面的高度為 米；
（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關系式；
（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請問登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為多少米？
15、（8分）某校學生會調查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調查方式時，學生會設計了以下三種方案，其中最具有代表性
的方案是________；
方案一：調查八年級部分男生；
方案二：調查八年級部分女生；
方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生．
（2）學生會采用最具有代表性的方案進行調查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
①本次調查學生人數(shù)共有_______名；
②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；
③根據(jù)本次調查，估計該校八年級500名學生中，比較了解“垃圾分類”的學生大約有_______名.
16、（8分）如圖，在6×6的網格中，每個小正方形的邊長為1，點A在格點（小正方形的頂點）上，試在各網格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應條件的圖形
（1）以A為頂點的平行四邊形；
（2）以A為對角線交點的平行四邊形．
17、（10分）如圖，的對角線、相交于點，對角線繞點逆時針旋轉，分別交邊、于點、．
（1）求證：；
（2）若，，．當繞點逆時針方向旋轉時，判斷四邊形的形狀，并說明理由．
18、（10分）計算：
（1）2﹣6+3；
（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在線段BC上一動點，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是______．
20、（4分）若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是________.
21、（4分）把二次根式化成最簡二次根式，則=____．
22、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點P（﹣1，2）關于直線x=1的對稱點的坐標為_____．
23、（4分）一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，E是?ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
25、（10分）某廠為支援災區(qū)人民，要在規(guī)定時間內加工1500頂帳篷．在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，結果提前4天完成任務，求該廠原來每天加工多少頂帳篷？
26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分別是AC、CD的中點，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF的長．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)正方形的性質可得∠FBA=∠BCE=90°、AB=BC，結合BF=CE可用“SAS”得到△ABF≌△BCE，從而可對A進行判斷；
由全等三角形的性質可得∠BAF=∠CBE，結合等角的余角相等即可對B進行判斷；
由直角三角形的兩個銳角互余可得∠BAF+∠AFB=90°，結合全等三角形的性質等量代換可得∠CBE+∠AFB=90°，從而可得到∠BGF的度數(shù)，據(jù)此對C進行判斷；
對于D，由全等三角形的性質可知∠AFB=∠BEC，因此∠AFB=∠BEC=45°時D正確，分析能否得到∠AFB=45°即可對其進行判斷.
【詳解】
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠FBA=∠BCE=90°，AB=BC，
又∵AF=BE，
∴△ABF≌△BCE，
∴BF=CE，∠BAF=∠CBE.
故A正確；
∵∠C=90°，
∴∠CBE+∠BEC=90°.
∵∠BAD=∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF=∠CBE，
∴∠DAF=∠BEC，故B正確.
∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°，
∴∠CBE+∠AFB=90°，
∴∠BGF=90°，
∴AG⊥BE，故C正確.
∵△ABF≌△BCE，
∴∠AFB=∠BEC.
又∵點F在BC上，
∴∠AFB≠45°，
∴∠AFB+∠BEC≠90°，故D錯誤；
故選D.
本題考察了正方形的四個角都是直角，四條邊相等，全等三角形的判定(SAS)，全等三角形的性質，同角（等角）的余角相等，牢牢掌握這些知識點是解答本題的關鍵.
2、B
【解析】
根據(jù)“勾股定理的逆定理”結合已知條件分析判斷即可．
【詳解】
解：∵三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，
∴a2+b2=c2，
∴這三條線段組成的三角形是直角三角形
故選B．
本題考查熟知“若三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本題的關鍵．
3、D
【解析】
逐項分解因式，即可作出判斷．
【詳解】
A、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），不符合題意；
B、原式不能分解，不符合題意；
C、原式不是分解因式，不符合題意；
D、原式＝（m+2）2，符合題意，
故選：D．
此題主要考查了提公因式法，以及公式法在因式分解中的應用，要熟練掌握．
4、D
【解析】
首先求得AB的長，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可．
【詳解】
∵點A表示-1，O是AB的中點，
∴OA=OB=1，
∴AB=2，
在Rt△ABC中，AC=，
∴AD=AC=，
∴OD=-1.
故選：D．
本題考查了三角函數(shù)，在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長是關鍵．
5、D
【解析】
根據(jù)配方法的原理，湊成完全平方式即可.
【詳解】
解：
，
，
，
故選：D．
本題主要考查配方法的掌握，關鍵在于一次項的系數(shù)等于2倍的二次項系數(shù)和常數(shù)項的乘積.
6、C
【解析】
平移后相當于x不變y增加了5個單位，由此可得出答案．
【詳解】
解：由題意得x值不變y增加5個單位
應沿y軸向上平移5個單位．
故選C．
本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質．
7、D
【解析】
欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
【詳解】
A、12+22≠22，不能構成直角三角形；
B、72+122≠132，不能構成直角三角形；
C、52+82≠102，不能構成直角三角形；
D、，能構成直角三角形．
故選：D．
本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
8、D
【解析】
作HK關于AC的對稱線段GL，作FE關于BD的對稱線段IJ，由對稱性可知，圖中對應顏色的部分面積相等，即可求解．
【詳解】
解：如圖，作HK關于AC的對稱線段GL，作FE關于BD的對稱線段IJ，
由對稱性可知，圖中對應顏色的部分面積相等，
∴s1與s2的差=4SOMNP，
∵OM=a，ON=b，
∴4SOMNP=4ab，
故選：D．
本題考查菱形的性質，圖形的對稱性；通過作軸對稱圖形，將面積進行轉化是解題的關鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、69.05%（1+x）2＝72.75%
【解析】
此題根據(jù)從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長率為x，分別列出2020年以及2021年得森林覆蓋面積，即可得出方程.
【詳解】
∵設從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長率為x，
∴根據(jù)題意得：2020年覆蓋率為：69.05% (1+x)，
2021年為：69.05% (1+x)2=72.75%，
故答案為：69.05% (1+x)2=72.75%
此題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于列出方程
10、①②⑤
【解析】
由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．⑤正確．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠EAD=∠AEB，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AB=AE，
∴△ABE是等邊三角形；
②正確；
∴∠ABE=∠EAD=60°，
∵AB=AE，BC=AD，
∴△ABC≌△EAD（SAS）；
①正確；
∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），
∴S△FCD=S△ABC，
又∵△AEC與△DEC同底等高，
∴S△AEC=S△DEC，
∴S△ABE=S△CEF；
⑤正確．
若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，
即EC=CD=BE，
即BC=2CD，
題中未限定這一條件，
∴③④不一定正確；
故答案為：①②⑤．
此題考查了平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質．此題比較復雜，注意將每個問題仔細分析．
11、16或
【解析】
畫出圖形，根據(jù)菱形的性質，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質可求解．
【詳解】
由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC＝AB＝BC
當AC＝16時，
∴AO＝8，AB＝16
∴BO＝8
∴BD＝16
當BD＝16時，
∴BO＝8，且∠ABO＝30°
∴AO＝
∴AC＝
故答案為：16或
本題考查了菱形的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質．
12、
【解析】
設y=kx，把點（1，﹣2）代入即可（答案不唯一）.
【詳解】
設y=kx，把點（1，﹣2）代入，得
k=-2，
∴（答案不唯一）.
故答案為：.
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：①先設出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b(k≠0)；②將已知點的坐標代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.
13、1
【解析】
根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內錯角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．
【詳解】
解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，
∴DB=DO，OE=EC，
∵DE=DO+OE，
∴DE=BD+CE=1．
故答案為1．
此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質平行線段性質的理解和掌握，此題關鍵是求證DB=DO，OE=EC，難度不大，是一道基礎題．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）10；30；（2）;（3）135米．
【解析】
（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根據(jù)圖象知道一分的時間，走了15米，然后即可求出A地提速時距地面的高度；
（2）根據(jù)甲登山的速度以及圖象直接寫出甲距地面高度y（米）和x（分）之間的函數(shù)關系式；
（3）求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關系式，再與（2）聯(lián)立組成方程組解答即可．
【詳解】
解：（1）甲的速度為：米分，
根據(jù)圖中信息知道乙一分的時間，走了15米，
那么2分時，將走30米；
故答案為：10；30；
（2）；
（3）乙提速后速度為：（米秒），
由，得，
設乙提速后與的函數(shù)關系是，
把，代入得，
解得，
乙提速后與的函數(shù)關系是，
由，
解得，
（米，
答：登山6.5分鐘時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為135米．
本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，關鍵是正確理解題意．
15、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.
【解析】
（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；
（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調查總人數(shù)；
②先求出了解一點的人數(shù)和所占比例，再用360°乘以這個比例可得圓心角度數(shù)；
③用八年級學生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學生比例可得答案。
【詳解】
解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；
（2）①不了解的有12人，占10%，所以本次調查學生人數(shù)共有12÷10%=120名；
②了解一點的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為，所以了解一點的圓心角度數(shù)為360°×60%=216°，補全的圖形如下圖
故答案為：216；
③500×=150名
故答案為：150
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．
16、（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）直接利用平行四邊形的性質分析得出答案；
（2）直接利用菱形的性質得出符合題意的答案．
【詳解】
解：（1）如圖所示：平行四邊形ABCD即為所求；
（2）如圖所示：平行四邊形DEFM即為所求．
此題考查應用設計與作圖，正確應用網格分析是解題關鍵．
17、（1）證明見解析；（2）平行四邊形DEBF是菱形，證明見解析.
【解析】
（1）由“ASA”可證△COE≌△AOF，可得CE=AF；
（2）由勾股定理的逆定理可證∠DBC=90°，通過證明四邊形DEBF是平行四邊形，可得DO=BO=1=BC，可得∠BOC=45°，由旋轉的性質可得∠EOC=45°，可得EF⊥BD，即可證平行四邊形DEBF是菱形．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴CD∥AB，AO=CO，AB=CD
∴∠DCO=∠BAO，且AO=CO，∠AOF=∠COE
∴△COE≌△AOF（ASA）
∴CE=AF，
（2）四邊形BEDF是菱形
理由如下
如圖，連接DF，BE，
∵DB=2，BC=1，
∴DB2+BC2=5=CD2，
∴∠DBC=90°
由（1）可得AF=CE，且AB=CD
∴DE=BF，且DE∥BF
∴四邊形DEBF是平行四邊形
∴DO=BO=1，
∴OB=BC=1，且∠OBC=90°
∴∠BOC=45°，
∵當AC繞點O逆時針方向旋轉45°時
∴∠EOC=45°
∴∠EOB=90°，即EF⊥BD
∴平行四邊形DEBF是菱形
本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，證明∠DBC=90°是本題的關鍵．
18、（1）14;（2）
【解析】
（1）直接利用二次根式的性質化簡得出答案；
（2）首先利用二次根式乘法運算法則化簡，進而計算得出答案．
【詳解】
（1）原式=4-6×+12
=4-2+12
=14；
（2）原式=-+-3+6-3
=．
此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．
【詳解】
解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最?。?br>∵OD⊥BC，BC⊥AB，
∴OD∥AB，
又∵OC=OA，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD=AB=3，
∴DE=2OD=1．
故答案為：1．
本題考查了三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關鍵．
20、x?1
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答
【詳解】
由題意得：x?1?0，
解得：x?1，
故答案為：x?1
此題考查二次根式有意義的條件，難度不大
21、 ．
【解析】
被開方數(shù)的分母分子同時乘以3即可．
【詳解】
解：原式= ．
故答案為： ．
本題考查化簡二次根式，關鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進行化簡．
22、（3，2）
【解析】
對稱點的縱坐標與點P的縱坐標相等，為2，
對稱點與直線x=1的距離和P與直線x=1的距離相等，所以對稱點的橫坐標為3，
所以對稱點的坐標為（3，2）.
點睛：掌握軸對稱圖形的性質.
23、15或16或1
【解析】
試題分析：根據(jù)多邊形的內角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論．設新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．
故答案為15，16或1．
考點：多邊形內角和與外角和．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）證明過程見解析；（2）8.
【解析】
（1）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AB∥CD，證出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS證明△ADE≌△FCE即可；
（2）由全等三角形的性質得出AE=EF=3，由平行線的性質證出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF， ∵E是?ABCD的邊CD的中點， ∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
，∴△ADE≌△FCE（AAS）；
（2）∵ADE≌△FCE， ∴AE=EF=3， ∵AB∥CD， ∴∠AED=∠BAF=90°，
在?ABCD中，AD=BC=5， ∴DE==4， ∴CD=2DE=8
考點：（1）平行四邊形的性質；（2）全等三角形的判定與性質
25、原來每天加工100頂帳篷.
【解析】
試題分析：
設該廠原來每天加工x頂帳篷，由題中所給數(shù)量關系可得方程，解此方程并檢驗即可求得所求答案.
試題解析：
設該廠原來每天加工x頂帳篷，由題意可得：
，
解得，
經檢驗，是所列方程的解，
答：原來每天加工100頂帳篷.
26、2
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線推知BE=4，EF=1，再由勾股定理計算BF的長度即可．
【詳解】
∵E、F分別是AC、CD的中點，
∴EF=AD，
∵AD=6，
∴EF=1．
∵∠ABC=90°，E是CA的中點，
∴BE=AC=4，
∵∠BEF=90°，
∴BF===2．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線推知△BEF兩直角邊的長是解題的關鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分