03 第49講　圓的方程【正文】聽課高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.圓的定義及方程
2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
平面上的一點(diǎn)M(x0,y0)與圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2之間存在著下列關(guān)系:
(1)|MC|>r?M在圓外,即 ?M在圓外;
(2)|MC|=r?M在圓上,即 ?M在圓上;
(3)|MC|0).若圓C上存在點(diǎn)P,使得∠APB=90°,則m的最大值為( )
A.7B.6
C.5D.4
(2)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是圓x2+(y-3)2=1上的動點(diǎn),定點(diǎn)A(2,0),B(-2,0),則PA·PB的最小值為 .
總結(jié)反思
建立函數(shù)關(guān)系式求最值,就是根據(jù)題目條件列出關(guān)于所求目標(biāo)表達(dá)式的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)關(guān)系式的特征選用適當(dāng)?shù)姆椒?如參數(shù)法、配方法、不等式法)求最值.
變式題 (1)若點(diǎn)P為圓x2+y2=1上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)A(-1,0),B(1,0)為兩個(gè)定點(diǎn),則|PA|+|PB|的最大值為( )
A.2B.22
C.4D.42
(2)已知半徑為1的圓O上有三個(gè)動點(diǎn)A,B,C,且|AB|=2,則AC·BC的最小值為 .
與圓有關(guān)的軌跡問題
例4 已知定點(diǎn)M(1,0),N(2,0),動點(diǎn)P滿足|PN|=2|PM|.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知點(diǎn)B(6,0),點(diǎn)A在軌跡C上運(yùn)動,求線段AB上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)Q的軌跡方程.定義
平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合(軌跡)
標(biāo)準(zhǔn)
方程
(r>0)
圓心為 ,
半徑為
一般
方程
(D2+E2-4F>0)
圓心為-D2,-E2,半
徑為12D2+E2-4F
標(biāo)準(zhǔn)方程的設(shè)法
一般方程的設(shè)法
圓心在原點(diǎn)
x2+y2=r2
x2+y2-r2=0
過原點(diǎn)
(x-a)2+(y-b)2=a2+b2
x2+y2+Dx+Ey=0
圓心在x軸上
(x-a)2+y2=r2
x2+y2+Dx+F=0
圓心在y軸上
x2+(y-b)2=r2
x2+y2+Ey+F=0
關(guān)注公眾號《全元高考》
微信搜索微信公眾號「全元高考」
后臺回復(fù)「網(wǎng)盤群」獲取最新最全初高中網(wǎng)盤資源（4000 G+）
掃碼加微信查看朋友圈最新資源
備用聯(lián)系方式QQ：2352064664
群文件全套無水印資料+更多精品網(wǎng)課在網(wǎng)盤群，高考路上必備!
最新最全高一高二高三試卷&九科全新一手網(wǎng)課&學(xué)科資料專輯&名校獨(dú)家資料
更新速度極快!
進(jìn)群了就不用到處找資料了，一網(wǎng)打盡!
(進(jìn)群送往屆全部資料)

總結(jié)反思
求與圓有關(guān)的軌跡問題時(shí),根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法:
(1)直接法,直接根據(jù)題目提供的條件列出方程;
(2)定義法,根據(jù)圓、直線等定義列出方程;
(3)幾何法,利用圓的幾何性質(zhì)列出方程;
(4)代入法,找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系,代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式列出方程.
變式題 (1)[2023·邯鄲三模] 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-3,4),B(-3,1),動點(diǎn)P(x,y)滿足|PA|=2|PB|,則(x-1)2+(y-t)2(t∈R)的最小值是( )
A.2B.2
C.4D.16
(2)(多選題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-4,0),B(2,0),點(diǎn)P滿足|PA||PB|=2,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,則下列結(jié)論正確的是( )
A.C的方程為(x-4)2+y2=9
B.在x軸上存在異于A,B的兩個(gè)定點(diǎn)D,E,使得|PD||PE|=2
C.當(dāng)A,B,P三點(diǎn)不共線時(shí),∠APO=∠BPO
D.若點(diǎn)Q(0,6),則在C上存在點(diǎn)M,使得|MQ|=|MB|