時間：120分鐘；滿分：120分
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）
1．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
2下面四個等式的變形中正確的是（ ）
A．由，得B．由．得
C．由，得D．由，得
3．二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．已知方程，用含的式子表示為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，正方形的一邊長減少2cm后，得到一個長方形（圖中陰影部分），若長方形的周長為26cm，求正方形的邊長．設(shè)正方形的邊長為xcm，可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
7．某工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，乙再參加做，求完成這項(xiàng)工程乙還需要幾天？若設(shè)完成這項(xiàng)工程乙還需要x天，則下列方程不正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，求人數(shù)和車數(shù)．下列方案中
①設(shè)車數(shù)為輛，列方程為：．
②設(shè)人數(shù)為人，列方程為：．
③設(shè)車數(shù)為輛，人數(shù)為人，列方程組為：．
④設(shè)人數(shù)為人，車數(shù)為輛，列方程組為：．
正確的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
9．是關(guān)于x，y的二元一次方程．則__________．
10某年級學(xué)生共有246人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人，問男、女生各多少人？若設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)為y，則可列方程組__________．
11．某種羽絨服的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1400元，后來由于該羽絨服積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但保證利潤率為5%，則可打__________折．
12．如果兩數(shù)x，y滿足，那么__________．
13．已知，，用含有的式子表示，則__________．
14．圖（一）所示的這種拼圖我們小時候可能都玩過．已知有若干片相同的拼圖，且拼圖依相同方向排列時可緊密拼成一行，如圖（二）所示，當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時長度為19cm；如圖（三）所示，當(dāng)10片拼圖緊密拼成一行時長度為46cm，則12片這樣的拼圖緊密拼成一行時長度為__________cm．
三、計(jì)算題（共33分）
15．計(jì)算（6分）（1）（2）．
16．化簡：（6分）（1）；（2）
17．解方程：（9分）
（1）（2）
（3）．
18．解方程組：（12分）
（1）（2）
（3）（4）
四、列方程（組）解決問題（35分）
19．（5分）李明在超市買了4瓶礦泉水和2條毛巾，共花了22元．已知1瓶礦泉水的售價是1.5元，1條毛巾的售價是多少元？
20．（5分）學(xué)校初中部為加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，購置相同的籃球，相同的足球若干個，若購進(jìn)籃球20個，足球15個共需4000元：若購進(jìn)籃球10個，足球20個共需3000元．求每個籃球、足球分別為多少元？
21．（5分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用鋼材可做40個A部件或240個8部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件恰好配成整套這種儀器？
22（6分）如圖，在長為14m，寬為10m的長方形展廳劃出三個形狀、大小完全相同的小長方形擺放水仙花，其示意圖如圖所示．求一個小長方形的周長．
23．（5分）門老師從家騎車去縣城，他從家騎車出發(fā)，用30分鐘時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道必須再騎2千米才能趕到縣城求門老師家到縣城之間的總路程．
24．（9分），為抗擊流感，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．
（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價各多少元？
（2）優(yōu)惠方案有以下兩種：
方案一：以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款．
現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶；口罩x包（）
①若客戶購買150包口罩時，請通過計(jì)算說明哪種方案購買較為省錢？②求當(dāng)客戶購買多少包口罩時，兩種方案的購買總費(fèi)用一樣．
五、綜合題
25．（10分）如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，，l上有兩個動點(diǎn)P、Q．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿直線l向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿直線l向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）請用含t的代數(shù)式表示線段PB的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)B是線段PQ的中點(diǎn)時，求t的值．
（3）運(yùn)動過程中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q能否重合？若能重合，幾秒后重合？
（4）運(yùn)動過程中，線段PQ與線段AQ的長度能否相等？若能相等請求出t值，若不能請說明理由．

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