（考試范圍：北師大版第二章考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分）
九_(tái)______班座號(hào)_______姓名_______成績(jī)_______
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．
1．拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
3．二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：
則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（ ）
A．直線B．直線C．直線D．直線
4．二次函數(shù)的最小值是（ ）
A．B．1C．2D．3
5．將拋物線向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ）
A．B．C．D．
7．函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）
ABCD
9．已知拋物線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則n的值為（ ）
A．B．C．2D．4
10．如圖，正方形的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)A，B在第四象限，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則a的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11．如果函數(shù)（m是常數(shù)）是二次函數(shù)，那么m的取值范圍是______．
12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．
13．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則其表達(dá)式為_(kāi)_____．
14．將二次函數(shù)化為的形式是______．
15．已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x滿足時(shí)，函數(shù)y的最大值是______．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，得到矩形．若矩形的周長(zhǎng)隨點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的增大而增大，則m的取值范圍是______．
三、解答題：本題有5小題，共52分．
17．（11分）函數(shù)是二次函數(shù)．
（1）如果該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，那么______；
（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中二次函數(shù)的圖象．
18．（9分）如圖，直線和拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式的解集（直接寫出答案）．
19．（10分）某藥店購(gòu)進(jìn)一批醫(yī)用級(jí)消毒液，進(jìn)價(jià)為15元/瓶，出售時(shí)售價(jià)最低為18元/瓶，且相關(guān)部門規(guī)定利潤(rùn)率不能高于．通過(guò)分析銷售情況，該藥店發(fā)現(xiàn)這種消毒液一天的銷售量y（瓶）與當(dāng)天的售價(jià)x（元/瓶）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）設(shè)該藥店某天銷售這種消毒液所獲得的利潤(rùn)為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少元？
20．（10分）已知拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線與拋物線相交于B，C兩點(diǎn)（C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)P，且B，C分布在對(duì)稱軸的兩側(cè)．若B點(diǎn)到拋物線對(duì)稱軸的距離為n，且．試探求n與t的數(shù)量關(guān)系．
21．（12分）已知直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)，且．
（1）求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）說(shuō)明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為N．
①若，求線段長(zhǎng)度的取值范圍；
②求面積的最小值．
x
…
0
1
2
…
y
…
…

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