一、選擇題（本大題共6小題，共12分）
1．下列各式中，是單項式的有（ ）
①；②5；③④b；⑤：⑥
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
2．菜種品牌的彩電降價以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價為（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．代數式中是整式的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．下列各式次數是5次的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列說法中，正確的是（ ）
A．的系數是 B．的系數是與
C．的常數項為 D．是四次三項式
6．觀察等式：；…已知按一定規(guī)律排列的一組數：，若，用含S的式子表示這組數據的和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共12小題，共36分）
7．單項式的系數是__________________。
8．如果單項式與是同類項，那么的值是_________。
9．將多項式按x降冪排列為__________________。
10．計算：_________。
11．用代數式表示：“a、b兩數平方差的倒數”是_________。
12．當時，整式的值是_________。
13．計算：_________。
14．_________。
15．若，則_________。
16．當時，整式的值等于，那么當時，整式的值為_________。
17．按規(guī)律排列一組單項式，…其中第n個單項式是_________。
18．長方形ABCD內，未被小長方形覆蓋的部分用陰影表示，設左上角與右下角的陰彩部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的方式放置，S始終不變，則a，b應滿足_________．
圖1 圖2
三、計算題（本大題共6小題，共30分）
19．計算：．
20．化簡：．
21．計算：．
22．運用公式簡便計算：．
23．已知一個關于x的整式不含一次項，這個整式與的和是，求m的大小并寫出這個整式．
24．己知，分別用a，b表示和．
四、簡答題（第25題6分，第26題6分，第27題10分，共22分）
25．已知．
（1）先化簡，且當時，求的值;
（2）若的值與x無關，求y的值．
26．為鼓勵人們節(jié)約用水，某市居民使用自來水實行階梯式計量水價，按如下標準繳費（水費按月繳納）：
（1）當時，芳芳家5月份用水量為，則該月豁交水費_________元；6月份芳芳家交了水費36元，則6月份用水壁為________（直接寫出答案）：
（2）當時，亮亮家一個月用了的水，求亮亮家這個月應繳納的水費；
（3）設某用戶月用水量為，該用戶這個月應繳納水費多少元？（用含a，n的式子表示）
27．閱讀理解下列材料：
“數形結合“是一種非常重要的數學思想．在學習“整式的乘法時，我們通過構造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導出了完全平方和公式：（如圖1）．所謂“等積法”就是用不同的方法表示同一個圖形的面積，從而得到一個等式．如圖1，從整體看是一邊長為的正方形，其面積為，從局部看由四部分組成，即：一個邊長為a的正方形，一個邊長為b的正方形，兩個長、寬分別為a，b的長方形這四部分的面積和為，因為它們表示的是同一個圖形的面積，所以這兩個代數式應該相等，即．
同理，圖2可以得到一個等式：．
圖1 圖2 圖3 圖4
根據以上材料提供的方法，完成下列問題：
（1）由圖3可得等式：__________________；
（2）由圖4可得等式：__________________；
（3）若，且，求的值．
①為了解決這個問題，請你利用數形結合思想，仿照前面的方法在下方空白處畫出相應的幾何圖形，通過這個幾何圖形得到一個含有a，b，c的等式．
②根據你畫的圖形可得等式：__________________；
③利用①的結論，求的值．用戶月用水量
單價
不超過的部分
a元
超過但不超過的部分
元
超過的部分
元

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