一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖， OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，2）B．（，2）C．（，1）D．（3，1）
2、（4分）下列命題為真命題的是（ ）
A．若ab＞0，則a＞0，b＞0
B．兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
3、（4分）已知,則的值為( )
A．B．C．2D．
4、（4分）若與成正比例，則是的（ ）
A．正比例函數(shù)B．一次函數(shù)C．其他函數(shù)D．不存在函數(shù)關(guān)系
5、（4分）如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
6、（4分）六邊形的內(nèi)角和為( )
A．720°B．360°C．540°D．180°
7、（4分）菱形具有平行四邊形不一定具有的特征是( )
A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)邊相等
8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為( )
A．40°B．80°C．140°D．180°
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿足，那么的值為________.
10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若再添加一個(gè)條件，就可得平行四邊形ABCD是矩形，則你添加的條件是_____．
11、（4分）若實(shí)數(shù)a、b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是_______．
12、（4分）觀察：①，②，③，…，請(qǐng)你根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫出第6個(gè)等式：__________．
13、（4分）如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點(diǎn)P在AD上，連接PO，當(dāng)OP⊥AD時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．
(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；
(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明由．
15、（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE＝CF．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
16、（8分）在梯形中，，，，，，點(diǎn)E、F分別在邊、上，，點(diǎn)P與在直線的兩側(cè)，，，射線、與邊分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)，．
（1）求邊的長(zhǎng)；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在梯形內(nèi)部時(shí)，求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果的長(zhǎng)為2，求梯形的面積．
17、（10分）如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，的面積為.
（1）求和的值.
（2）直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn).
①若，求點(diǎn)坐標(biāo)；②若點(diǎn)到直線的距離等于，求的值.
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；
(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則______．
20、（4分）已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是_____．
21、（4分）當(dāng)x=時(shí)，二次根式的值為_____.
22、（4分）若三點(diǎn)（1，4），（2，7），（a，10）在同一直線上，則a的值等于_____．
23、（4分）如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，﹣3）和點(diǎn)B（﹣2，5）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
（3）判斷點(diǎn)C（2，2）是在直線AB的上方（右邊）還是下方（左邊）．
25、（10分）已知一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 都經(jīng)過點(diǎn) , 的圖像與軸交于點(diǎn) ,且 .
（1）求與 的解析式；
（2）求⊿的面積.
26、（12分）附加題：如圖，四邊形中，，設(shè)的長(zhǎng)為，四邊形的面積為.求與之間的關(guān)系式.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計(jì)算得出BE，OE的長(zhǎng)度即可．
【詳解】
解：過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，
∴∠CDO=∠BEA=90°，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴OC=AB，OC∥AB，
∴∠COD=∠BAE
∴在△CDO與△BEA中，
CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，
∴△CDO≌△BEA（AAS），
∴CD=BE，OD=AE，
又∵O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1）
∴OD=，CD=1，OA=2，
∴BE=CD=1，AE=OD=，
∴OE=2+=，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為：（，1），
故答案為：C
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的性質(zhì)．
2、C
【解析】
利用不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】
A、若ab＞0，則a、b同號(hào)，錯(cuò)誤，是假命題；
B、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，錯(cuò)誤，是假命題；
C、在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，正確，是真命題；
D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可以是等腰梯形，錯(cuò)誤，是假命題；
故選：C．
考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識(shí)，難度不大．
3、B
【解析】
試題解析：設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k．
所以=，
故選B．
點(diǎn)睛：已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元．
4、B
【解析】
由題意可知，移項(xiàng)后根據(jù)一次函數(shù)的概念可求解．
【詳解】
解：由題意可知，
則
因此，是的一次函數(shù)．
故選：B．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握．
5、A
【解析】
作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．
【詳解】
作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，
∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，
∴DH=DG，
在Rt△DEG和Rt△DFH中，

∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），
∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，
∴∠BFD+∠BED=180°，
∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，
故選：A．
此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線
6、A
【解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式 ，即可求出.
【詳解】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和
故選A.
本題考查多邊形內(nèi)角和問題，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.
7、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等； ③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角進(jìn)行解答即可．
【詳解】
菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對(duì)角線互相垂直，
故選A．
本題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理．
8、A
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，得出∠C=∠A．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠C=∠A=40°，
故選A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、或
【解析】
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出+與·的值，然后代入即可求出m的值.
【詳解】
∵，是關(guān)于的方程的兩根，
∴+=2m-2，·=m2-2m，
代入，得
m2-2m+2（2m-2）=-1，
∴m2+2m-3=0，
解之得
m=或.
故答案為：或.
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .
10、AC=BD或∠ABC=90°．
【解析】
矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線相等，矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；可針對(duì)這些特點(diǎn)來添加條件．
【詳解】
：若使ABCD變?yōu)榫匦危商砑拥臈l件是：
AC=BD；（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）
∠ABC=90°等．（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）
故答案為AC=BD或∠ABC=90°．
此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．
11、－1
【解析】
先提取公因式ab，整理后再把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：a+b=5時(shí)，
原式=ab（a+b）=5ab=-10，
解得：ab=-1．
故答案為：-1.
本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．
12、
【解析】
第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1，根號(hào)下的數(shù)為n（n+1），利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為（n≥1的整數(shù)），直接利用已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵①，
②，
③，
……
∴第n個(gè)式子為：，
∴第6個(gè)等式為：
故答案為：．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
13、
【解析】
首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng)，然后求得PO的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離即可．
【詳解】
解：∵A（﹣2，0），
∴OA＝2，
∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，
∴∠AOP=30°，
∴AP=1，
∴OP＝，
作PE⊥y軸，
∵∠POA＝30°，
∴∠OPE＝30°，
∴OE=
∴PE＝，
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，
故答案為：．
考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析（2）P1（--1，0），P2（0，0）P3（+1，0）
【解析】
（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可證明；（2）分三種情況討論：①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，②若點(diǎn)P在x軸上，③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，分別進(jìn)行求解即可.
【詳解】
（1）證明：∵△ABC是等邊三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵BD是中線
∴∠DBC=30°
∵CP=CD
∴∠CPD=∠CDP
又∵∠ACB=60°
∴∠CPD=30°
∴∠CPD=∠DBC
∴DB=DP即△DBP是等腰三角形．
(2) 解：在x軸上存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形
①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，且BP=BD
∵BD=∴BP=
∴OP=+1
∴點(diǎn)P1（--1，0）
②若點(diǎn)P在x軸上，且BP=PD
∵∠PBD=∠PDB=30°
∴∠DPC=60°又∠PCD=60°
∴PC=DC=1
而OC=1
∴OP=0
∴點(diǎn)P2（0，0）
③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且BP=BD
∴BP=而OB=1
∴OP=+1
∴點(diǎn)P3（+1，0）
15、（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
（1）根據(jù)SAS即可證明．
（2）只要證明DE∥BF，DE=BF即可解決問題．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A＝∠C，AB＝CD，
∵AE＝CF，
∴△AED≌CFD．
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∵AE＝CF，
∴ED＝BF，
∵ED∥BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
16、（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x＜)；（2）或32
【解析】
（1）如下圖，利用等腰直角三角形DHC可得到HC的長(zhǎng)度，從而得出HB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)；
（2）如下圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，可得PQ、PR的長(zhǎng)，然后利用EB=PQ+PR得去x、y的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)圖形特點(diǎn)得出取值范圍；
（3）存在2種情況，一種是點(diǎn)P在梯形內(nèi)，一種是在梯形外，分別根y的值求出x的值，然后根據(jù)梯形面積求解即可．
【詳解】
（1）如下圖，過點(diǎn)D作BC的垂線，交BC于點(diǎn)H
∵∠C=45°，DH⊥BC
∴△DHC是等腰直角三角形
∵四邊形ABCD是梯形，∠B=90°
∴四邊形ABHD是矩形，∴DH=AB=8
∴HC=8
∴BH=BC－HC=6
∴AD=6
（2）如下圖，過點(diǎn)P作EF的垂線，交EF于點(diǎn)Q，反向延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)R，DH與EF交于點(diǎn)G
∵EF∥AD,∴EF∥BC
∴∠EFP=∠C=45°
∵EP⊥PF
∴△EPF是等腰直角三角形
同理,還可得△NPM和△DGF也是等腰直角三角形
∵AE=x
∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x
∵PQ⊥EF,∴PQ=QE=QF
∴PQ=
同理，PR=
∵AB=8，∴EB=8－x
∵EB=QR
∴8－x=
化簡(jiǎn)得：y=－3x+10
∵y＞0，∴x＜
當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，x可取得最小值
則BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+，解得x=1
∴1≤x＜
（3）情況一：點(diǎn)P在梯形ABCD內(nèi)，即（2）中的圖形
∵M(jìn)N=2，即y=2，代入（2）中的關(guān)系式可得：x==AE
∴
情況二：點(diǎn)P在梯形ABCD外，圖形如下：
與（2）相同，可得y=3x－10
則當(dāng)y=2時(shí)，x=4，即AE=4
∴
本題考查了等腰直角三角形、矩形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于第（2）問中確定x的取值范圍，需要一定的空間想象能力．
17、（1），；（2）①；②.
【解析】
(1)根據(jù)題意將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可.
(2) ①將，將代入即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)
②將代入求得點(diǎn)，得出E的橫坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)中計(jì)算即可
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意可知：的面積=k，
又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k>0，則k=8
將k=8和代入反比例函數(shù)即可得m=4
（2）①若，將代入，可得點(diǎn).
②將代入，可得點(diǎn)，則.
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：.
點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，
點(diǎn)的反比例函數(shù)上，.
解得：，（舍去）
.
本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
18、 (1)見解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．
【解析】
（1）正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可得出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號(hào)直接寫出即可．
【詳解】
（1）如圖所示；
（2）點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣4，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″、B″的坐標(biāo)分別為：A″(3，4)，B″(4，1)．
本題考查軸對(duì)稱圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
先設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關(guān)系式,最后將x=0代入求解.
【詳解】
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,
解得:,
所以一次函數(shù)關(guān)系式是:
將x=0,y=m代入可得:
,
故答案為:1.
本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.
20、20
【解析】
首先根據(jù)△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長(zhǎng).
【詳解】
解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB
∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，
又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，
∴DB=EF=AB=6
DF=CE=AC=6.5
DE=FC=BC=7.5
∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.
此題主要考查平行四邊形的判定，即可得解.
21、
【解析】
把x=代入求解即可
【詳解】
把x=代入中，得，故答案為
熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小
22、1．
【解析】
利用（1，4），（2，7）兩點(diǎn)求出所在的直線解析式，再將點(diǎn)（a，10）代入解析式即可．
【詳解】
設(shè)經(jīng)過（1，4），（2，7）兩點(diǎn)的直線解析式為y＝kx+b，
∴，
解得,
∴y＝1x+1，
將點(diǎn)（a，10）代入解析式，則a＝1；
故答案為：1．
此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確理解題意，利用一次函數(shù)解析式確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)a的值.
23、4或1
【解析】
分別利用，當(dāng)MN∥BC時(shí)，以及當(dāng)∠ANM＝∠B時(shí)，分別得出相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．
【詳解】
如圖1，當(dāng)MN∥BC時(shí)，
則△AMN∽△ABC，
故，
則，
解得：MN＝4，
如圖2所示：當(dāng)∠ANM＝∠B時(shí)，
又∵∠A＝∠A，
∴△ANM∽△ABC，
∴，
即，
解得：MN＝1，
故答案為：4或1．
此題主要考查了相似三角形判定，正確利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直線AB的上方.
【解析】
（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；
（2）由（1）中的解析式求得直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形公式進(jìn)行計(jì)算即可得；
（3）把x=2代入解析式，通過計(jì)算進(jìn)行判斷即可得.
【詳解】
（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把A（6，﹣3）與B（﹣2，5）代入得：，
解得：，
則一次函數(shù)解析式為y=﹣x+3；
（2）在y=﹣x+3中，令x=0，則有y=3，
令y=0，則有-x+3=0，x=3，
所以函數(shù)y=﹣x+3圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，3）和（3，0），
所以圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是；
（3）當(dāng)x＝2時(shí)，y=﹣2+3＝1，所以點(diǎn)（2，2）在直線AB的上方.
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.
25、（1）或；⊿的面積為15個(gè)平方單位.
【解析】
分析：本題的⑴求正比例函數(shù) 解析式可通過來解決.而要求的解析式則還需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)通過來解決；⑵問通過結(jié)合⑴問 的坐標(biāo)來確定⊿解底邊長(zhǎng)和高長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求解.
詳解：⑴.∵正比例函數(shù)過點(diǎn)；
∴ 解得：
∴
根據(jù)勾股定理可求
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
又∵ ,則 解得或
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或
又∵一次函數(shù)同時(shí)也過點(diǎn)
∴ 或 ；分別解得 或
∴或
⑵.根據(jù)⑴的解答畫出示意圖，過作軸
∵，的坐標(biāo)為或
∴
∴⊿= ⊿=
∴綜上所解，⊿的面積為15個(gè)平方單位.
點(diǎn)睛：本題要注意兩點(diǎn)：其一.所需線段的長(zhǎng)度可以由坐標(biāo)直接求出，也可能借助于勾股定理計(jì)算；其二.要注意根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行分類討論，也就是可能有多解.
26、
【解析】
過D作DE⊥AC與E點(diǎn)，設(shè)BC=a，則AC=4a，根據(jù)等角的余角相等得到∠1=∠3，易證得△ABC≌△DAE，所以AE=BC=a，DE=AC=4a，得到EC=AC-AE=4a-a=3a，在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得到DC=5a，所以有x=5a，即；根據(jù)四邊形ABCD的面積y=三角形ABC的面積+三角形ACD的面積，即可得到
【詳解】
解：過作于點(diǎn)，如圖
設(shè)，則，
而，
，
，
在中，
，即
又四邊形的面積三角形的面積三角形的面積，
即與之間的關(guān)系式是
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于作輔助線和證明△ABC≌△DAE.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
x
1
0
2
y
3
m
5

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