【專項(xiàng)練習(xí)】全套專題數(shù)學(xué)2023-2024立信七下第三次月考數(shù)學(xué)試卷（知識(shí)梳理+含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．
1．在，，，，2023這五個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）
A．2B．3C．4D．5
2．如果，那么下列不等式成立的是（）
A．B．C．D．
3．在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點(diǎn)，則P點(diǎn)的位置在（）
A．原點(diǎn)B．第二象限C．x軸上D．y軸上
4．如圖，在△ABC中，畫出AC邊上的高，正確的圖形是（）
A．B．C．D．
5．某中學(xué)為了解本校1500名學(xué)生的睡眠情況，從中隨機(jī)抽查了300名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是（）
A．總體是本校1500名學(xué)生B．樣本是300名學(xué)生
C．個(gè)體是每名學(xué)生的睡眠時(shí)間D．樣本容量是300名學(xué)生
6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則它的周長(zhǎng)為（）
A．13B．17C．22D．17或22
7．已知方程組，則的值為（）
A．2B．1C．0D．
8．我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中這樣一道題：甲借到一本有87頁(yè)的書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里平均每天至少要讀多少頁(yè)才能讀完？設(shè)以后幾天里平均每天要讀x頁(yè)，所列不等式為（）
A．B．
C．D．
9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
交AC于點(diǎn)E．已知，，則∠D的度數(shù)是（）
A．33°B．38°
C．43°D．52°
10．如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H；下列結(jié)論中正確的結(jié)論有（）
①；②；
③；④．
A．①②③B．①③④
C．①②④D．①②③④
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11．的算術(shù)平方根是___________．
12．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則___________．
13．不等式的最大整數(shù)解為___________．
14．如圖，AB//CD，若，，則___________．
15．有30個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為40，最小值為19，若取組距為4，則應(yīng)該
分成___________組．
16．若方程組的解是，則方程組的解是___________．
三、解答題：（本題共9小題，第17、18、19題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
17．計(jì)算：．
18．解方程組
19．六一兒童節(jié)當(dāng)天，小玉給小玲打電話，相約去五一廣場(chǎng)看書，但是她忘了電話號(hào)碼中的一個(gè)數(shù)字，依稀記得號(hào)碼是139824□9456（“□”表示忘記的數(shù)字，若“□”位置上的數(shù)字是不等式組的一個(gè)解，求“□”可能表示的數(shù)字．
20．已知關(guān)于x、y的方程組．
（1）若方程組的解也是方程的一個(gè)解，求a的值；
（2）若方程組的解滿足，請(qǐng)化簡(jiǎn)．
21．某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)根據(jù)競(jìng)賽結(jié)果，抽取了200名學(xué)生的成績(jī)（得分均為正整數(shù)，滿分為100分，大于80分的為優(yōu)秀）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
請(qǐng)結(jié)合圖表解決下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)表中、_______，_______；
（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)本次黨史知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．
22．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的充電樁．已知B型充電樁比A型充電樁的單價(jià)多萬(wàn)元，且用24萬(wàn)元可購(gòu)買A型充電樁12個(gè)和與B型充電樁10個(gè)．
（1）A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？
（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)充電樁共26個(gè)，購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)28萬(wàn)元，且B型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不少于A型充電樁購(gòu)買數(shù)量的．請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？
23．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)，D是BC上的點(diǎn)，連接EF，AD，DG，AB//DG，．
（1）求證：AD//EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，，，求∠AGD的度數(shù)；
（3）若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，，當(dāng)中線AD將△ABC分成周長(zhǎng)差為2cm的兩部分，求AC的長(zhǎng)．
24．定義：對(duì)于立信不等式：（，），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若關(guān)于x的不等式的解集是，求不等式的解集；
（3）若關(guān)于x的不等式組的解集中有且只有2個(gè)整數(shù)解，求n的取值范圍．
25．根據(jù)以下所給的材料，解答下面的問(wèn)題．
材料一：如圖1，△ABC中，若，則．
材料二：如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，則有結(jié)論：．
解答問(wèn)題：
如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)軸上，且m，n滿足．
（1）求點(diǎn)A（____，____），B（____，____）的坐標(biāo)；
（2）C為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，D為△BCO的外角∠BCy的平分線與∠COB的平分線的交點(diǎn)，當(dāng)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖4，C為y軸正半軸上A的上方一動(dòng)點(diǎn)，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連CP延長(zhǎng)交x軸于E，∠CAB和∠CEB平分線交于F，在點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：①是定值，②是定值；請(qǐng)選擇你認(rèn)為正確的結(jié)論，并進(jìn)行證明；若都不正確，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1 圖2 圖3 圖4
200名學(xué)生黨史知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)表
組別
頻數(shù)
百分比
A組（）
a
30%
B組（）
30
15%
C組（）
50
b
D組（）
60
30%

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