一、選擇題（共10小題，滿分30分）
1．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
A．0B．C．D．
2．十四屆全國人大二次會(huì)議于今年3月5日至11日在北京召開，在《政府工作報(bào)告》中指出：今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)12000000人以上，將12 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
3．圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，
則∠2的度數(shù)是（ ）
A．35°B．50°
C．55°D．65°
5．如果點(diǎn)在第二級(jí)限，那么點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．為了調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時(shí)間，從該校七年級(jí)中抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．某校七年級(jí)學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時(shí)間是總體
B．某校每一名七年級(jí)學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時(shí)間是個(gè)體
C．抽取的50名七年級(jí)學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時(shí)間是樣本
D．樣本容量是50名
7．如圖，，，，則∠D的度數(shù)為（ ）
A．80°B．65°
C．35°D．115°
8．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜。喜歡數(shù)學(xué)的甲同學(xué)說：“至少20元．”對(duì)數(shù)學(xué)感覺一般的乙同學(xué)說：“至多15元．”討厭數(shù)學(xué)的丙同學(xué)說：“至多12元。”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了”，則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（ ）
A．B．C．D．
9．若方程組的解x，y滿足，則k的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在△ABC中，，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥，其中結(jié)論正確的有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)
C．4個(gè)D．5個(gè)
二、填空題（共6小題，滿分18分）
11．64的立方根是________．
12．不等式的最大整數(shù)解是________．
13．若，則________．
14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．
15．若不等式組無解，則m的取值范圍為________．
16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積為________cm2．
三、解答題（共9小題，滿分72分）
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
19．解方程組及不等式組：
（1） （2）
20．如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，，，．
（1）求證：；
（2）若，，求∠A的度數(shù)．
21．為豐富同學(xué)們的學(xué)習(xí)生活，某校在七年級(jí)開設(shè)四種不同社團(tuán)課，分別是A趣味數(shù)學(xué)、B籃球、C長沙方言課本劇、D足球，為了解同學(xué)們對(duì)些課程的選擇傾向情況，學(xué)校在校園隨機(jī)抽取部分初一年級(jí)同學(xué)做“你最喜愛的社團(tuán)課”的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖部分如圖所示．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________名，“長沙方言課本劇”社團(tuán)課所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________°；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；
（3）若該校七年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“趣味數(shù)學(xué)”社團(tuán)課的學(xué)生有多少名？
22．為了讓同學(xué)們走進(jìn)中國神話傳說，在體驗(yàn)中探索中國先進(jìn)的科技力量，5月14日，我校2023級(jí)的全體師生走進(jìn)株洲方特夢(mèng)幻王國，開展以“穿越魔法城堡開啟奇幻歷險(xiǎn)”為主題的實(shí)踐活動(dòng)?；顒?dòng)前，年級(jí)組準(zhǔn)備租用A、B兩種型號(hào)的客車（每種型號(hào)的客車至少租用5輛）．A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元，若2輛A型和1輛B型車坐滿后共載客140人；3輛A型和4輛B型車坐滿后共載客335人．
（1）每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？
（2）若年級(jí)組計(jì)劃租用A型和B型兩種客車共24輛，要求A型車的數(shù)量不超過B型車數(shù)量的3倍，請(qǐng)問有幾種租車方案？哪種租車方案租金費(fèi)用最少？最少租金費(fèi)用是多少元？
23．如圖（1），在△AOB和△COD中，，，若，連接AC、BD交于點(diǎn)P；
（1）求證：．
（2）求∠APB的度數(shù)．
（3）如圖（2），△ABC是等腰直角三角形，，，，點(diǎn)D是射線AB上的一點(diǎn)，連接CD，在直線AB上方作以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形△CDE，連接BE，若，求BE的值．
圖1 圖2
24．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，自學(xué)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)不僅可以獲得新知，而且可以培養(yǎng)和鍛煉我們的思維品質(zhì)。請(qǐng)你通過自學(xué)解答下面的問題：解決含有絕對(duì)值符號(hào)的問題，通常根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)里所含式子的正負(fù)性，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的問題再解答．例如：解不等式．解：①當(dāng)，即時(shí)，原式化為：，解得，此時(shí)，不等式的解集為；②當(dāng)，即時(shí)，原式化為：，解得，此時(shí)，不等式的解集為；綜上可知，原不等式的解集為或．
（1）請(qǐng)用以上方法解不等式關(guān)于x的不等式：
（2）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，其中m是正整數(shù)，求m值；
（3）已知關(guān)于x、y的方程組滿足方程組的未知數(shù)x的值為整數(shù)，系數(shù)n也為整數(shù)且．求滿足條件的n和x的值．
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)分別在x軸、y軸正半軸上，且a，b滿足關(guān)系式；
（1）如圖（1），若點(diǎn)C坐標(biāo)為，連接AC、BC，求△ABC的面積；
（2）如圖（2），BD是∠ABO鄰補(bǔ)角的平分線，BD的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)E，求∠AED度數(shù)；
（3）如圖（3），以AO為邊長作△AOF為等邊三角形，，，若點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段OA、線段AF上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，ON與MF相交于點(diǎn)P，在點(diǎn)M、點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)問∠OPF的大小是否會(huì)發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值．
圖1 圖2 圖3

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