一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統(tǒng)計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩(wěn)定性( )
A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定
C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定
2、（4分）在一次數(shù)學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，?ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE,請根據(jù)上述條件，寫出一個正確結論．”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
這四位同學寫出的結論中不正確的是（ ）
A．小青B．小何C．小夏D．小雨
3、（4分）若順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形（ ）
A．一定是矩形B．一定是菱形C．對角線一定互相垂直D．對角線一定相等
4、（4分）如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分線，CD⊥AD于D，且點E是BC的中點，則DE為（ ）
A．8.5B．8C．7.5D．5
5、（4分）小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是（ ）
A．1.65米是該班學生身高的平均水平
B．班上比小華高的學生人數(shù)不會超過25人
C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米
D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米
6、（4分）菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ）
A．對角線互相垂直B．對邊平行
C．對邊相等D．對角線互相平分
7、（4分）一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數(shù)為（ ）
A．10B．11C．12D．13
8、（4分）如圖，繞點逆時針旋轉得到，若，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，3的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．
10、（4分）甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時間關于行駛速度的函數(shù)表達式是_____.
11、（4分）如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向160米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．
12、（4分）在平面直角坐標系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到直線的解析式是__________。
13、（4分）在大課間活動中，體育老師對甲、乙兩名同學每人進行10次立定跳遠測試，他們的平均成績相同，方差分別是，則甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是 ．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，把矩形放入平面直角坐標系中，使分別落在軸的正半軸上，其中，對角線所在直線解析式為，將矩形沿著折疊，使點落在邊上的處.
（1）求點的坐標；
（2）求的長度；
（3）點是軸上一動點，是否存在點使得的周長最小，若存在，請求出點的坐標，如不存在，請說明理由.
15、（8分）某校八年級數(shù)學實踐能力考試選擇項目中，選擇數(shù)據(jù)收集項目和數(shù)據(jù)分析項目的學生比較多。為了解學生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制）如下：
整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）
分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：
得出結論：
（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；
（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
16、（8分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）
（1）在圖中的直角坐標系中畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．
17、（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連結DC并延長至E，使得CE=CD，連結BE，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示點E的坐標，并求出點E縱坐標的范圍；
（3）求△BCE的面積最大值．
18、（10分） “校園安全”受到社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有______名；
(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
20、（4分）某種手機每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，那么兩個月后，這種手機每部的售價是____________元．（用含，的代數(shù)式表示）
21、（4分）如圖顯示了小亞用計算機模擬隨機投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實驗結果.
那么可以推斷出如果小亞實際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時，“凸面向上”的可能性 _________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.
22、（4分）多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．
23、（4分）在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長為_____cm．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點
(1)求該反比例函數(shù)的表達式；
(2)將直線沿軸向上平移個單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點，與軸交于點，若，連接，.
①求的值；
②判斷與的位置關系，并說明理由；
(3)在(2)的條件下，在射線上有一點(不與重合)，使，求點的坐標.
25、（10分）二次根式計算：
（1）；
（2）；
（3）（）÷；
（4）．
26、（12分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(3 ， 5) ， (－4，－9)兩點.
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求這個一次函數(shù)圖象和x軸、y軸的交點坐標.
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，
∵30＜36，∴乙組比甲組的成績穩(wěn)定．故選B．
2、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質可得OA=OC，CD∥AB，從而得∠ACE=∠CAF，可判斷出小雨的結論正確，證明△EOC≌△FOA，可得OE=OF，判斷出小青的結論正確，由△EOC≌△FOA繼而可得出S四邊形AFED=S四邊形FBCE，判斷出小夏的結論正確，由△EOC≌△FOA可得EC=AF，繼而可得出四邊形DFBE是平行四邊形，從而可判斷出四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，判斷出故小何的結論錯誤即可.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，CD∥AB，
∴∠ACE=∠CAF，（故小雨的結論正確），
在△EOC和FOA中，
，
∴△EOC≌△FOA，
∴OE=OF（故小青的結論正確），
∴S△EOC=S△AOF，
∴S四邊形AFED=S△ADC=S平行四邊形ABCD，
∴S四邊形AFED=S四邊形FBCE，（故小夏的結論正確），
∵△EOC≌△FOA，
∴EC=AF，∵CD=AB，
∴DE=FB，DE∥FB，
∴四邊形DFBE是平行四邊形，
∵OD=OB，EO⊥DB，
∴ED=EB，
∴四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，（故小何的結論錯誤），
故選B．
本題考查了平行四邊形的性質、菱形的判定、全等三角形的判定與性質、正方形的判定等，綜合性較強，熟練掌握各相關性質與定理是解題的關鍵.
3、D
【解析】
試題分析：菱形的四條邊都相等，根據(jù)三角形中位線的性質可得原四邊形的對角線一定相等.
考點：菱形的性質
【詳解】
因為菱形的各邊相等，根據(jù)四邊形的中位線的性質可得原四邊形的對角線一定相等，故選D.
4、D
【解析】
延長BA、CD交于F，根據(jù)等腰三角形的判定定理和性質定理得到AF=AC，CD=DF，根據(jù)三角形中位線定理得到答案．
【詳解】
延長BA、CD交于F，
∵AD是∠BAC的外角平分線，CD⊥AD，
∴AF=AC，CD=DF，
∴BF=BA+AF=BA+AC=10，
∵CD=DF，點E是BC的中點，
∴ED= BF=5，
故選：D.
此題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線
5、B
【解析】
根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對每一項進行分析即可：
A、1.65米是該班學生身高的平均水平，正確；
B、因為小華的身高是1.66米，不是中位數(shù)，所以班上比小華高的學生人數(shù)不會超過25人錯誤；
C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，正確；
D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，正確．
故選B．
6、A
【解析】
根據(jù)菱形及平行四邊形的性質，結合選項即可得出答案．
【詳解】
A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質，故本選項正確；
B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；
C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；
D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤．
故選A．
此題考查了平行四邊形及菱形的性質，屬于基礎題，關鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質．
7、C
【解析】
根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解．
解答：360°÷30°=1．
故選Ｃ．
“點睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關系是解題的關鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)旋轉的性質和三角形內(nèi)角和180度求出

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