九年級數(shù)學(xué)第一章 反比例函數(shù)檢測題（B) 一、選擇題(本大題共12個小題，單項(xiàng)選擇，共48分) 1.下列函數(shù)：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1是反比例函數(shù)的個數(shù)（?。?A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2.若A(2，4)與B(-2，a)都是反比例函數(shù) y=kxk≠0圖象上的點(diǎn)，則a的值是( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 3.已知反比例函數(shù)y=?2x,則下列結(jié)論正確的是( ) A.點(diǎn)(1，2)在它的圖象上 B.其圖象分別位于第一，三象限 C.y隨x的增大而減小 D.若點(diǎn)P(m，n)在它的圖象上，則點(diǎn)Q(n，m)也在它的圖象上 4.反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax+b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?A． B． C． D． 5.菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為（　　） A． B． C． D． 6.已知函數(shù)y＝（m﹣2）x是反比例函數(shù)，則m的值為（　?。?A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意實(shí)數(shù) 7.點(diǎn)A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　?。?A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 8.若點(diǎn)A（x1，﹣2），B（x2，﹣3），C（x3，2）在反比例函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x1＞x3 9.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx?k與 y=k∣x∣k≠0的大致圖象是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 10.正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A（2，2），當(dāng)y＝x的函數(shù)值大于y＝的函數(shù)值時，x的取值范圍（　　） A．x＞2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 11.如圖，在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3＝（　?。?A．1 B．1.5 C．2 D．無法確定 12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)為頂點(diǎn)的 Rt△AOB,其兩個銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P恰好在反比例函數(shù) y=kx的圖象上，則k的值為( ) A. 36 B. 48 C. 49 D. 64 11題圖 12題圖 14題圖 二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分) 13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (-2,1),以原點(diǎn)O為位似中心，把線段OA放大為原來的2倍，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為 A'.若點(diǎn) A'恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)解析式為_____________. 14.如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在反比例函數(shù) y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的圖象上，AB∥y軸，點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，若四邊形ABOC為平行四邊形，且S四邊形ABOC＝4，則 k1﹣k2＝　 ?。?15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝mx與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接BC，若S△ABC＝8，則k的值為 　 ?。?16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于______． 17.如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與直線AB交于點(diǎn)A（2，4），直線AB與x軸交于點(diǎn)B（4，0），過點(diǎn)B作x軸的垂線BC，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，在平面內(nèi)存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　． x y O 16題圖 B A y＝ y＝ 15題圖 17題圖 18.在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=mx的圖象與反比例函數(shù)y= eq \f(k,x) 的圖象有公共點(diǎn)，則mk 0（填“＞”、“＝”或“＜”）. 三、解答題（共5小題，14+16+16+16+16，滿分78分） 19題圖 19.如圖，已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于A（1，m），B兩點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式; （2）若點(diǎn)C在x軸上，且△BOC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 20. 某中學(xué)組織學(xué)生參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示： （1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式; （2）若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？ 21題圖 21.如圖，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）和一次函數(shù)y2＝kx+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，2）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式; （2）求△AOB的面積． 22.如圖，一次函數(shù) y1=kx+bk≠0與反比例函數(shù) y2=mxm≠0的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和 B?2a,與y軸交于點(diǎn)M. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)； 22題圖 23題圖 (3)將直線y1向下平移2個單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值 y1>y2>y3時，求x的取值范圍. 23.如圖，直線OA與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，3），將直線OA沿y軸向下平移，與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)B（6，m），與y軸交于點(diǎn)C． （1）求直線BC的解析式; （2）求△ABC的面積． 第一章反比例函數(shù)單元達(dá)標(biāo)測試卷B答案 一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分） 1-5．CBDDC; 6-10．BCABD; 11-12.AD． 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 13. y＝;14. 4 ;15. 5; 16. 1.5; 17. （2，2）或（2，6）或（6，﹣2）; 18. ＞. 三．解答題（共7小題，滿分66分） 19．解：（1）把A（1，m）代入y＝2x中，得m＝2， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）， 把點(diǎn)A（1，2）代入y＝中，得k＝2， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝； （2）過點(diǎn)B作BD垂直與x軸，垂足為D， 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，0）， ∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）， ∴BD＝|﹣2|＝2，OC＝|a|， S△BOC＝＝， 解得：a＝3或a＝﹣3， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣3，0）． 20．解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy＝6000， ∴y＝， ∴y是x的反比例函數(shù)， 故所求函數(shù)關(guān)系式為y＝； （2）由題意得：（x﹣120）y＝3000， 把y＝代入得：（x﹣120）?＝3000， 解得：x＝240； 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝240是原方程的根； 答：若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元． 21．解：（1）反比例函數(shù)y1＝（x＞0）過點(diǎn)A（1，4）， ∴m＝1×4＝4， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝， 把點(diǎn)B（n，2）代入y＝得2＝， ∴n＝2，∴B（2，2）， 把A、B的坐標(biāo)代入y2＝kx+b得， 解得， ∴一次函數(shù)的解析式分別為y＝﹣2x+6； （2）如圖，設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C． ∵y＝﹣2x+6， ∴當(dāng)y＝0時，﹣2x+6＝0，x＝3， ∴C（3，0）． ∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝×3×4﹣×3×2＝3． 22．解：(1) ∵函數(shù) y2=mx的圖象過點(diǎn)A(1，2)，∴m=1×2=2. ∴反比例函數(shù)的解析式為 y2=2x. 當(dāng) x=?2時， a=?1. ∴B的坐標(biāo)為 ?2?1. ∵函數(shù) y1=kx+b的圖象過A(1，2)和 B?2?1, ∴k+b=2,?2k+b=?1,解得k=1,b=1.∴y 1=x+1. (2)把 x=0，代入 y1=x+1中，得 y1=1. ∴M的坐標(biāo)為(0,1). ∵S△AMN=12MN?∣xA∣=3且 xA=1,∴MN=6. ∴N的坐標(biāo)為(0，7)或 0?5. (3)如圖，設(shè)y2與y3的圖象交于C，D兩點(diǎn). ∵直線 y1=x+1向下平移2個單位得y3,∴y3=x?1. 解方程組y=x?1,y=2x, 得x=?1,y=?2或x=2,y=1. ∴C的坐標(biāo)為 ?1?2,D的坐標(biāo)為(2，1). ∵y1>y2>y3,∴?2

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