九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章 反比例函數(shù)檢測(cè)題（A） 一．選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分） 1.下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是( ) A.y=5x B.y=3x?1 C.y=x?17 D.xy=32 2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝與函數(shù)y＝﹣x的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3.已知函數(shù)y＝（m+1）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m值是（　?。?A．2 B．﹣2 C．±2 D． 4.已知雙曲線 y=kx(ky1>y2 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y2>y3>y1 5.已知經(jīng)過閉合電路的電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷a和b的大小關(guān)系為（　?。?A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)≤b 6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的圖象大致是（　?。?A． B． C． D． 7.反比例函數(shù)的圖象位于（　?。?A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 8.點(diǎn)（﹣3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）上，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（ ?。?A．（5，﹣3） B．（﹣，3） C．（﹣5，﹣3） D．（，3） 9.若點(diǎn)（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3）在雙曲線y＝（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　?。?A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 10.春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物的措施進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 ymg/m3與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例函數(shù)，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( ) A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 10mg/m3 B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于 8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min C.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于 5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘時(shí)，才能有效殺滅某種傳染病毒，此次消毒完全有效 D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于 2mg/m3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到 2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi) 11.如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB＝，反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF面積等于（?。?A．12 B．10 C．20 D．24 12.如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差為（　?。?10題圖 11題圖 12題圖 13題圖 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分） 13.如圖，直線y＝kx（k≠0）與雙曲線y＝相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接BC，則△ABC的面積為　 ?。?14.當(dāng)m=________時(shí)，函數(shù) y=m+3xm2+3m?1是反比例函數(shù)，此時(shí)圖象的兩個(gè)分支分別位于第_______象限. 15.如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩點(diǎn)，若使y1＞y2，則x的取值范圍是　 　． 16.如圖，點(diǎn)A、D分別在函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)B、C在x軸上，且OB＝20C．若四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)D在第一象限，則k＝　 ?。?17.如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y =kx(k0)圖象的一部分. (1)分別求出 0≤x≤2和 x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)的y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)若該蘑菇適宜生長(zhǎng)的溫度不低于12°C,則這天該種蘑菇適宜生長(zhǎng)的時(shí)間是多長(zhǎng)? 19題圖 20題圖 20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于P、Q兩點(diǎn)．點(diǎn)P（﹣4，3），點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為﹣2． （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式; （2）求△POQ的面積． 21..反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2） （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; （2）觀察圖象： ①直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍; 21題圖 ②直接寫出方程＝ax+b的解． 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=12x+5和y=?2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A. (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)設(shè)一次函數(shù) y=12x+5的圖象與反比例函數(shù) y=kx的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，連接OB，求△ABO的面積. 22題圖 23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3． （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＜的解集； 23題圖 （3）將直線y＝﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為36，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式． 第一章反比例函數(shù)單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷A答案 一．選擇題 1-5，CABDA； 6-10，BCACD； 11-12，BD． 二、填空題 13．S△ABC＝4；14．0；一、三；15．x＜0或1＜x＜4??；16．k＝﹣6；17．3； 18．8； 三．解答題（共7小題，滿分66分） 19．解：(1)當(dāng) 0≤x≤2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y =kx+bk≠0, 把A(2，18)和(0，10)代入，得2k+b=18,b=10,解得k=4,b=10. ∴當(dāng) 0≤x≤2時(shí)， y=4x+10. 把B(12，18)代入函數(shù) y=kxk0)中，得 k=12×18 =216. ∴當(dāng) x≥12時(shí)， y=216x. (2)當(dāng) 4x+10=12時(shí)， x=0.5.當(dāng) 216x=12時(shí)， x=18. 18?0.5=17.5. 答：這天該種蘑菇適宜生長(zhǎng)的時(shí)間為17.5小時(shí). 20．解：（1）將點(diǎn)P（﹣4，3）代入反比例函數(shù)y＝中，解得：k＝﹣4×3＝﹣12， ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣； 當(dāng)y＝﹣2時(shí)，﹣2＝﹣， ∴x＝6， ∴Q（6，﹣2）， 將點(diǎn)P（﹣4，3）和Q（6，﹣2）代入y＝ax+b中得：， 解得：， ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣x+1； （2）如圖， y＝﹣x+1， 當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴OM＝1， ∴S△POQ＝S△POM+S△OMQ＝×1×4+×1×6＝2+3＝5． 21．解：（1）把點(diǎn)A（1，4）代入y1＝，得到k＝4， ∴y1＝，把點(diǎn)B（m，﹣2）代入得到，m＝﹣2， 把A（1，4）和點(diǎn)B（﹣2，﹣2）代入y2＝ax+b 得到，解得， ∴y2＝2x+2． （2）①由圖象可知y1＞y2成立時(shí)自變量x的取值范圍：x＜﹣2或0＜x＜1． ②方程＝ax+b的解是x1＝﹣2，x2＝1． 22．解：(1)聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式，得y=12x+5,y=?2x.解得x=?2, y=4.故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，4). 將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，得 4=k?2.解得k=-8.故反比例函數(shù)表達(dá)式為 y=?8x. (2)聯(lián)立 y=12x+5與 y=?8x,得y=12x+5,y=?8x. 解得x1=?2,y1=4,x2=?8,y2=1. 故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-8，1). 設(shè)直線 y=12x+5交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-10,0), 如圖，過點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)M,N, S△AOB=S△AOC?S△BOC=12OC?AM?12OC?BN=12×10×4?12×10×1=15. 23．解：（1）令一次函數(shù)y＝﹣x中y＝3，則3＝﹣x， 解得：x＝﹣6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3）， ∵點(diǎn)A（﹣6，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴k＝﹣6×3＝﹣18， ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣； （2）由圖象可知，﹣x＜的解集為﹣6＜x＜0或x＞6； （3）設(shè)平移后直線于y軸交于點(diǎn)F，連接AF、BF如圖所示． 設(shè)平移后的解析式為y＝﹣x+b， ∵該直線平行直線AB， ∴S△ABC＝S△ABF， ∵△ABC的面積為36， ∴S△ABF＝OF?（xB﹣xA）＝36， 由對(duì)稱性可知：xB＝﹣xA， ∵xA＝﹣6， ∴xB＝6， ∴b×12＝36， ∴b＝6， ∴平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+6． I/A5…a………b…1R/Ω2030405060708090100

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