江蘇省宿遷市沭陽縣南洋學(xué)校2024—2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（3分）﹣的倒數(shù)是（）
A．﹣3B．C．﹣D．3
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義計(jì)算即可．
【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣3，
故選：A．
注意：此題考查倒數(shù)，關(guān)鍵是a的倒數(shù)為（a≠0）．
2．（3分）在下列說法：①如果a＞b，則有|a|＞|b|；②若干個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；④若m+n＝0，則m、n互為相反數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【分析】根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘法、相反數(shù)解決此題．
【解答】解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正確．
②若干個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)，故②不正確．
③根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)a≥0，則|a|＝a，即0或正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，故③不正確．
④根據(jù)等式的性質(zhì)，m+n＝0，則m＝﹣n，那么m與n互為相反數(shù)，故④正確．
綜上：正確的有④，共1個(gè)．
故選：D．
3．（3分）已知三個(gè)數(shù)a+b+c＝0，則這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是（）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)a+b+c＝0可判斷三個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，討論：若第三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的意義得到兩負(fù)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于正數(shù)到原點(diǎn)的距離；若第三個(gè)數(shù)為正數(shù)，則兩正數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于負(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離，然后利用此特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【解答】解：已知a+b+c＝0，
A．由數(shù)軸可知，a＞0＞b＞c，當(dāng)|a|＝|b|+|c|時(shí)，滿足條件．
B．由數(shù)軸可知，a＞b＞0＞c，當(dāng)|c|＝|a|+|b|時(shí)，滿足條件．
C．由數(shù)軸可知，a＞c＞0＞b，當(dāng)|b|＝|a|+|c|時(shí)，滿足條件．
D．由數(shù)軸可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|時(shí)，所以不可能滿足條件．
故選：D．
4．（3分）下列各數(shù)：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，從中找出負(fù)分?jǐn)?shù)即可，﹣，﹣0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)，有2個(gè)．
【解答】解：﹣，﹣0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)，有2個(gè)．
故選：B．
5．（3分）過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.12×106．
故選：B．
【注意】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
6．（3分）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）
A．2017B．2016.5C．2015.5D．2015
【分析】作出草圖，不難發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2018除以3余數(shù)為2，根據(jù)余數(shù)可知點(diǎn)B在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：如圖，
由題意可得，
每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2018÷3＝672…2，
∴翻轉(zhuǎn)2018次后點(diǎn)B在數(shù)軸上，
∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2018﹣1＝2017．
故選：A．
7．（3分）有下列說法：①最小的自然數(shù)為1；②最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；③沒有最小的負(fù)數(shù)；④最小的整數(shù)是0；⑤最小非負(fù)整數(shù)為0，其中，正確的說法有（）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，逐一判斷即可解答．
【解答】解：①最小的自然數(shù)為0，故①不正確；
②最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故②正確；
③沒有最小的負(fù)數(shù)，故③正確；
④絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，故④不正確；
⑤最小非負(fù)整數(shù)為0，故⑤正確；
其中，正確的說法有3個(gè)，
故選：B．
8．（3分）已知abc＜0，則＝（）
A．1或﹣3B．﹣1或﹣3C．±1或±3D．無法判斷
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義以及分類討論的思想解決此題．
【解答】解：∵abc＜0，
∴a、b與c中有一個(gè)負(fù)數(shù)、兩個(gè)正數(shù)或3個(gè)負(fù)數(shù)．
當(dāng)a、b與c中有一個(gè)負(fù)數(shù)，假設(shè)a＜0，b＞0，c＞0，＝＝﹣1+1+1＝1．
當(dāng)a、b與c均為負(fù)數(shù)，則a＜0，b＜0，c＜0，＝＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．
綜上：＝1或﹣3．
故選：A．
9．（3分）規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）
【分析】根據(jù)f（m，n）＝（m，﹣n），g（2，1）＝（﹣2，﹣1），可得答案．
【解答】解：g[f（﹣2，3）]＝g[﹣2，﹣3]＝（2，3），
故D正確，
故選：D．
10．（3分）若a，b，c均為正數(shù)，則a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b這三個(gè)數(shù)中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況是（）
A．不可能有負(fù)數(shù)B．必有一個(gè)負(fù)數(shù)
C．至多有一個(gè)負(fù)數(shù)D．可能有兩個(gè)負(fù)數(shù)
【分析】本題可采用假設(shè)法，當(dāng)a＝1，b＝1，c＝3時(shí)有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，這樣有一個(gè)負(fù)數(shù)，排除A，當(dāng)a＝b＝c＝1時(shí)，沒有負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤，再假設(shè)有兩個(gè)負(fù)數(shù)，則設(shè)a+b＜c①，b+c＜a②，得出結(jié)果矛盾與已知條件，排除D，采用排除法選出答案．
【解答】解：顯然當(dāng)a＝1，b＝1，c＝3時(shí)有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，
所以排除A．
當(dāng)a＝b＝c＝1時(shí)，沒有負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于D，若假設(shè)有兩個(gè)負(fù)數(shù)，則不防設(shè)：
a+b＜c①，b+c＜a②
由①+②可得：b＜0，矛盾于已知條件，
∴假設(shè)錯(cuò)誤，不可能有兩個(gè)負(fù)數(shù)，
同理a+b﹣c，a+c﹣b，b+c﹣a中不可能有3個(gè)負(fù)數(shù)，
故選：C．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是 120 ．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上排列的特點(diǎn)判斷出墨跡蓋住的最左側(cè)的整數(shù)和最右側(cè)的整數(shù)，即可得到所有的被蓋住的整數(shù)．
【解答】解：因?yàn)槟E最左端的實(shí)數(shù)是﹣109.2，最右端的實(shí)數(shù)是10.5．根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)，可得墨跡遮蓋部分最左側(cè)的整數(shù)是﹣109，最右側(cè)的整數(shù)是10．所以遮蓋住的整數(shù)共有120個(gè)．
故答案是：120．
12．（3分）已知，|a|＝﹣a，|b|b=-1，|c|＝c，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝ ﹣2c ．
【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷出a，b，c的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．
【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|b=-1，|c|＝c，
∴a為非正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，c為非負(fù)數(shù)，
∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0，
則原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c，
故答案為：﹣2c
13．（3分）比較大?。簗﹣14| ＞ 0．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得|﹣14|＝1，再比較大小即可．
【解答】解：∵|﹣14|＝1，
∴|﹣14|＞0，
故答案為：＞．
14．（3分）將數(shù)軸上一點(diǎn)P先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，此時(shí)它表示的數(shù)是4，則原來點(diǎn)P表示的數(shù)是 6 ．
【分析】設(shè)開始點(diǎn)P表示的數(shù)為x，由于在數(shù)軸上的點(diǎn)向左移時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)要減小，向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)要增大，于是得到x+3﹣5＝4，然后解一次方程即可．
【解答】解：設(shè)點(diǎn)P原來表示的數(shù)為x，
根據(jù)題意，得：x+3﹣5＝4，
解得：x＝6，
即原來點(diǎn)P表示的數(shù)是6，
故答案為：6．
15．（3分）某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），則車上還有 12 人．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
【解答】解：由題意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），
故答案為：12
16．（3分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，則m2++（﹣cd）2021的值為 8 ．
【分析】由題意可得a+b＝0，cd＝1，m＝±3，再把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，
∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，
則m＝±3，
∴當(dāng)m＝3時(shí)，
m2++（﹣cd）2021
＝32++（﹣1）2021
＝9+0﹣1
＝8；
當(dāng)m＝﹣3時(shí)，
m2++（﹣cd）2021
＝（﹣3）2++（﹣1）2021
＝9+0﹣1
＝8；
故答案為：8．
解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：
15，-12，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.6?．
正數(shù)集合{ 15，0.81，227，171，3.14，π …}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ -12，﹣3.1，﹣1.6? …}；
非負(fù)整數(shù)集合{ 15，171，0 …}；
有理數(shù)集合{ 15，-12，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.6? …}．
【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的意義直接把數(shù)據(jù)分類即可．
【解答】解：正數(shù)集合{15，0.81，227，171，3.14，π…}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-12，﹣3.1，﹣1.6??}；
非負(fù)整數(shù)集合{15，171，0…}；
有理數(shù)集合{15，-12，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.6??}．
故答案為：15，0.81，227，171，3.14，π；-12，﹣3.1，﹣1.6?；15，171，0；15，-12，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.6?．
18．（6分）計(jì)算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）-12021×[4-(-3)2]+3÷(-34)；
（3）(512-79+23)÷136；
（4）-316×7-316×(-9)+(-196)×(-8)．
【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；
（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號(hào)外的乘除法、最后算加法即可；
（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法、然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（4）先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．
【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）
＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9
＝﹣101；
（2）-12021×[4-(-3)2]+3÷(-34)
＝﹣1×（4﹣9）+3×（-43）
＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）
＝5+（﹣4）
＝1；
（3）(512-79+23)÷136
＝（512-79+23）×36
=512×36-79×36+23×36
＝15﹣28+24
＝11；
（4）-316×7-316×(-9)+(-196)×(-8)
=-196×7-196×（﹣9）-196×（﹣8）
=-196×[7+（﹣9）+（﹣8）]
=-196×（﹣10）
=953．
19．（8分）某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20
（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是減少了（填增多了還是減少了）．
（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？
（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？
【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)相加即可作出判斷，若為正，則說明增多了，若為負(fù)，則說明減少了；
（2）結(jié)合（1）的答案即可作出判斷；
（3）計(jì)算出所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值之和，然后根據(jù)進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，可得出這6天要付的裝卸費(fèi)．
【解答】解：（1）21﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣50，
即經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是減少了；
（2）由（1）得，這6天減少了50噸，
則6天前倉庫里有貨品460+50＝510（噸）；
（3）21+32+16+35+38+20＝162噸，
則裝卸費(fèi)為：162×5＝810元．
答：這6天要付810元裝卸費(fèi)．
20．（8分）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．
【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
【解決問題】
解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+(-1)+(-1)=-1．
綜上所述，|a|a+|b|b+|c|c值為3或﹣1．
【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＜0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（2）若a，b，c為三個(gè)不為0的有理數(shù)，且a|a|+b|b|+c|c|=-1，求abc|abc|的值．
【分析】（1）仿照題目給出的思路和方法，解決（1）即可；
（2）根據(jù)已知等式，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷出a，b，c中負(fù)數(shù)有2個(gè)，正數(shù)有1個(gè)，判斷出abc的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)計(jì)算即可．
【解答】解：（1）∵abc＜0，
∴a，b，c都是負(fù)數(shù)或其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，
①當(dāng)a，b，c都是負(fù)數(shù)，即a＜0，b＜0，c＜0時(shí)，
則：|a|a+|b|b+|c|c=-aa+-bb+-cc=-1﹣1﹣1＝﹣3；
②a，b，c有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)時(shí)，設(shè)a＜0，b＞0，c＞0，
則|a|a+|b|b+|c|c=-aa+bb+cc=-1+1+1＝1．
（2）∵a，b，c為三個(gè)不為0的有理數(shù)，且a|a|+b|b|+c|c|=-1，
∴a，b，c中負(fù)數(shù)有2個(gè)，正數(shù)有1個(gè)，
∴abc＞0，
∴abc|abc|=abcabc=1．
21．（8分）思考下列問題并在橫線上填上答案．
（1）數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距 7 個(gè)單位．
（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是 ﹣1 ．
（3）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ﹣1或5 ．
（4）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是 8 ，最小距離是 2 ．
（5）數(shù)軸上點(diǎn)A表示8，點(diǎn)B表示﹣8，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)…，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 8 秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是 4 ，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)了 24 個(gè)單位．
【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的平移和其對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．即可解答各題．
【解答】解：（1）數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距|﹣3﹣4|＝7個(gè)單位．
（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是2+2﹣5＝﹣1．
（3）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是2﹣3＝﹣1，或2+3＝5．
（4）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，∴a為5或1，b為﹣1或﹣3，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是8，最小距離是2．
（5）設(shè)經(jīng)過x秒，三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，
由題意可得：0.5t+1.5t＝8﹣（﹣8），
∴t＝8，
經(jīng)過8秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是4，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)了24個(gè)單位．
故答案為：7；﹣1；﹣1或5；8，2；8，4，24．
22．（8分）隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 29 斤；
（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？
（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
【分析】（1）根據(jù)最大正數(shù)和最小負(fù)數(shù)的差值得出結(jié)論即可；
（2）根據(jù)所有差值的和的正負(fù)來判斷即可；
（3）根據(jù)售價(jià)﹣運(yùn)費(fèi)得出收入即可．
【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝29（斤），
故答案為：29；
（2）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17（斤），
∴本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；
（3）（100×7+17）×（8﹣3）＝3585（元），
答：小明本周一共收入3585元．
23．（8分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，﹣4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 1 ；
（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長度．
【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，于是得到AC＝6x BC＝4x，AB＝10，根據(jù)AC﹣BC＝AB，列方程即可得到結(jié)論；
（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，求得線段MN的長度不發(fā)生變化．
【解答】解：（1）（6﹣4）÷2＝1．
故點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是1；
故答案為：1；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，
則AC＝6x BC＝4x，AB＝10，
∵AC﹣BC＝AB，
∴6x﹣4x＝10，
解得x＝5，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，追上點(diǎn)R；
（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖①）：MN＝MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB＝5．
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)（如圖②），
MN＝PM﹣PN=12AP-12BP=12（AP﹣BP）=12AB＝5．
綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5．
星期
一
二
三
四
五
六
日
與計(jì)劃量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6

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