1.復數(shù)z滿足|z?i|= 2,z在復平面內(nèi)對應的點為(x,y)，則( )
A. (x?1)2+y2=4B. (x?1)2+y2=2
C. x2+(y?1)2=4D. x2+(y?1)2=2
2.如圖，在△ABC中，點D在BC的延長線上，|BD|=3|DC|，如果AD=xAB+yAC，那么( )
A. x=12,y=32
B. x=?12,y=32
C. x=?12,y=?32
D. x=12,y=?32
3.純潔的冰雪，激情的約會，2030年冬奧會預計在印度孟買舉行.按常理，該次冬奧會共有7個大項，如冰球、冰壺、滑冰、滑雪、雪車等；一個大項又包含多個小項，如滑冰又分為花樣滑冰、短道速滑、速度滑冰三個小項.若集合U代表所有項目的集合，一個大項看作是幾個小項組成的集合，其中集合A為滑冰三個小項構(gòu)成的集合，下列說法不正確的是( )
A. “短道速滑”不屬于集合A相對于全集U的補集
B. “雪車”與“滑雪”交集為空集
C. “速度滑冰”與“冰壺”交集不為空集
D. 集合U包含“滑冰”
4.已知直線l：x+y?3=0上的兩點A，B，且|AB|=1，點P為圓D：x2+y2+2x?3=0上任一點，則△PAB的面積的最大值為( )
A. 2+1B. 2 2+2C. 2?1D. 2 2?2
5.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能為( )
A. f(x)=xcsπx
B. f(x)=(x?1)sinπx
C. f(x)=xcs[π(x+1)]
D. f(x)=(x?1)csπx
6.已知正數(shù)a，b，c滿足2022a=2023，2023b=2022，c=ln2，下列說法正確的是( )
A. lgac>lgbcB. lgca>lgcbC. ac0，A(?1,0)，則kAM∈(0,1)
B. 若N(2x0+p2,0)滿足∠MNF=π6，則sin∠MFN= 33
C. 若MF交C于點B，則S△OMB∈(p22,+∞)
D. 直線l交C于A、B兩點，且kMA+kMB=0，則kAB=?1
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.某高中學校選拔出四名學生參加知識競賽，四名學生按順序作答，要求甲不在第一個出場，乙不在最后一個出場，則不同排法的總數(shù)是______．
13.已知在△ABC中，它的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若3sinCcsA=sinB，a2?c2=1，則b= ______．
14.若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在不同的兩點，使函數(shù)圖象在這兩點處的切線斜率之積小于0且斜率之和等于常數(shù)e，則稱該函數(shù)為“e函數(shù)”，下列四個函數(shù)中，其中為“e函數(shù)”的是______．
①y=lnxx；②y=?x,x≤0(e+1+x)x,x>0；③y=x2+2x；④y=|1x|．
四、解答題：本題共4小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知P是平行六面體ABCD?A1B1C1D1中線段CD1上一點，且D1P=2PC．
(1)證明：AC1//平面BDP；
(2)已知四邊形ABCD是菱形，AB=2AA1，∠BAD=120°，并且∠A1AC為銳角，cs∠A1AD=cs∠A1AB=14，求二面角P?BD?C的正切值．
16.(本小題15分)
已知過右焦點F(3,0)的直線交雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a,b>0)于M，N兩點，曲線C的左右頂點分別為A1，A2，虛軸長與實軸長的比值為 52．
(1)求曲線C的方程；
(2)如圖，點M關(guān)于原點O的對稱點為點P，直線A1P與直線A2N交于點S，直線OS與直線MN交于點T，求T的軌跡方程．
17.(本小題17分)
已知f(x)=2x?sinx? alnx．
(1)當a=1時，討論函數(shù)f(x)的極值點個數(shù)；
(2)若存在x1，x2(0

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