華東師大版（2024）七年級上冊（2024）第2章整式及其加減2.4 整式的加減3. 去括號和添括號授課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.掌握去括號和添括號法則，并利用去括號和添括號法則將整式靈活變形進(jìn)行代數(shù)式化簡和計算.
2.能利用法則解決簡單的問題.
在第1章中，我們學(xué)過有理數(shù)的加法結(jié)合律，請同學(xué)們回憶一下?
a+(b+c)=a+b+c
對于等式①，我們可以結(jié)合下面的實例來理解：
周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a位同學(xué). 后來又有一些同學(xué)前來閱讀，第一批來了b位同學(xué)，第二批又來了c位同學(xué)，則圖書館內(nèi)共有________位同學(xué). 我們還可以這樣理解：后來兩批一共來了________位同學(xué)，因而圖書館內(nèi)共有________位同學(xué). 由于_______和________均表示同一個量，于是，我們便可以得到等式①.
做一做：若圖書館內(nèi)原有a位同學(xué). 后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué). 試用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？
方法二：a-(b+c)
我們發(fā)現(xiàn)：a-(b+c)=a-b-c
觀察①②兩個等式中括號和各項正負(fù)號的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
括號沒了，正負(fù)號卻變了
括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負(fù)號.
去括號后，括號內(nèi)各項的正負(fù)號有什么變化？
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負(fù)號；
（1）a+(b-c)；
（3）a+(-b+c)；
（2）a-(b-c)；
（4）a-(-b-c).
解：（1）a+(b-c)=a+b-c.
（2）a-(b-c)=a-b+c.
（3）a+(-b+c)=a-b+c.
（4）a-(-b-c)=a+b+c.
先去括號，再合并同類項：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
=x+y-z+x-y+z-x+y+z
解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2 .
【變式】化簡求值: a2b- [2a2b-(a-a2b)]，其中a= -1，b= -2.
解：原式=a2b- [2a2b-a+a2b]
當(dāng)a=-1，b=-2時，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3.
=a2b-2a2b+a-a2b=a-2a2b.
含有多重括號，必須將所有括號都去掉，主要有兩種方法：1.由里向外逐層去括號；2.由外向里逐層去括號.但此時要注意將內(nèi)層括號看成一項來處理.
（2）a-b-c=a-(b+c)
（1）a+b+c=a+(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
隨著括號的添加，括號內(nèi)各項的正負(fù)號有什么變化？
所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負(fù)號；
所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負(fù)號.
做一做在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧?br/>（1）x2-x+1=x2-( )；
（2）2x2-3x-1=2x2+( )；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( ).
（1）214a+47a+53a
（2）214a-39a-61a
解：214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
解：214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
適當(dāng)添加括號，可使計算簡便.
添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，不妨通過去括號檢驗一下.
（1）(a-b)+(-c-d)；
（2）(a-b)-(-c-d)；
（3）-(a-b)+(-c-d)；
（4）-(a-b)-(-c-d)；
解：原式=a-b-c-d
解：原式=a-b+c+d
解：原式=-a+b-c-d
解：原式=-a+b+c+d
【選自教材P108 練習(xí) 第1題】
2.判斷下列去括號是否正確，如果不正確，請說明錯在哪里，并加以改正：
（1）a-(b-c)=a-b-c；
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ；
（3）c+2(a-b)=c+2a-b.
a-(b-c)=a-b+c
c+2(a-b)=c+2a-2b
【選自教材P108 練習(xí) 第2題】
（1）a2-2(ab-b2)-b2；
（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解：原式=a2-2ab+2b2-b2
解：原式=x2-y2-6x2+9y2
解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2
【選自教材P108 練習(xí) 第3題】
（1）117x+138x-38x
（2）125x-64x-36x
（3）136x-87x+57x
解：原式=117x+(138x-38x)
解：原式=125x-(64x+36x)
解：原式=136x-(87x-57x)
【選自教材P109 練習(xí) 第1題】
5.在下列各式的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧?br/>（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-( )；
（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( )；
（3）-a3+2a2-a+1=-( )-( ).
【選自教材P109 練習(xí) 第2題】
添括號法則：所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負(fù)號；所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負(fù)號.
去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負(fù)號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負(fù)號.