1．[2023·武漢]計算(2a2)3 的結(jié)果是( )A. 2a5 B. 6a5 C. 8a5 D. 8a6
2．[2022·黃岡、孝感、咸寧]下列計算正確的是( )A. a2·a4＝a8 B. (－2a2)3＝－6a6C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2
3．[2023·宜昌]下列運算正確的是( )A. 2x4÷x3＝2x B. (x3)4＝x7C. x4＋x3＝x7 D. x3·x4＝x12
4．[2023·荊州]下列各式運算正確的是( )A. 3a2b3－2a2b3＝a2b3 B. a2·a3＝a6C. a6÷a2＝a3 D. (a2)3＝a5
5．設(shè)有邊長分別為a和b(a﹥b)的A類和B類正方形紙片、長為a 寬為b的C類矩形紙片若干張. 如圖所示要拼一個邊長為a＋b 的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片. 若要拼一個長為3a＋b、寬為2a＋2b的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6．[2023·宜昌]在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律. 如圖是某年8 月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是( )A. 左上角的數(shù)字為a＋1B. 左下角的數(shù)字為a＋7C. 右下角的數(shù)字為a＋8D. 方框中4個位置的數(shù)相加，結(jié)果是4 的倍數(shù)
7．[2023·恩施州]因式分解：x(x－2)＋1＝_______.
8．[2023·黃石]因式分解：x(y－1)＋4(1－y)＝____________.
10． [2023·成都]下列計算正確的是( )A. (－3x)2＝－9x2B. 7x＋5x＝12x2C. (x－3)2＝x2－6x＋9D. (x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2
11．[2023·濟寧]下列各式從左到右的變形，是因式分解且正確的是( )A. (a＋3)2＝a2＋6a＋9B. a2－4a＋4＝a(a－4)＋4C. 5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D. a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)
12．[中考·河池]多項式x2 －4x＋4 因式分解的結(jié)果是( )A. x(x－4)＋4 B. (x＋2)(x－2)C. (x＋2)2 D. (x－2)2
13．[2023·赤峰]已知2a2－a－3＝0，則(2a＋3)·(2a－3)＋(2a－1)2 的值是( )A. 6 B. －5 C. －3 D. 4
14．[2023·河北]若k為任意整數(shù)，則(2k＋3)2－4k2的值總能( )A. 被2整除 B. 被3整除C. 被5整除 D. 被7整除
15．長春馬拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項目，他從起點開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑終點的路程為________公里(用含x 的代數(shù)式表示)．
16．[2023·成都]因式分解：m2－3m＝_________.
17．[2023·北京]分解因式：x2y －y3＝_____________.
y(x＋y)(x－y)
18．已知y2 －my＋1是完全平方式，則m 的值是_______.
19．[2023·東營]因式分解：3ma2－6mab＋3mb2＝__________.
20．[2023·深圳]已知實數(shù)a，b 滿足a＋b＝6，ab＝7，則a2b＋ab2 的值為_______.
21．若W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3(x，y 為實數(shù))，則W的最小值為________.
點撥： W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3＝4x2－4xy＋y2＋4x－2y＋1＋x2＋4x＋4－2＝(2x－y)2＋2(2x－y)＋1＋(x＋2)2－2＝(2x－y＋1)2 ＋(x＋2)2－2.∵ x，y 為實數(shù)，∴(2x－y＋1)2≥0，(x＋2)2≥0.∴ W 的最小值為－2.
24．[母題·教材八上P104習(xí)題T1]下列運算中正確的是( )A. a2＋a4＝a6 B. 3a3·4a2＝12a6C. (2a＋b)2＝4a2＋b2 D. (－2ab2)3＝－8a3b6
25．[母題·教材八上P115 例1]因式分解：a2＋ab－a＝____________.
26．[新考法·整體代入法]已知a，b 滿足a－b＝2，ab＝506，則a3b－2a2b2＋ab3 的值是_______.
27．[新考法·作差法]現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖①所示(a>1). 某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙)，如圖②和圖③，其面積分別為 S1，S2. 比較S1與S2的大小，并說明理由.

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