一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在中，于點(diǎn)若則等于( )
A．B．C．D．
2、（4分）下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（）
A．B．
C．D．
3、（4分）一天早上小華步行上學(xué)，他離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開．為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如果一個直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．3或5
5、（4分）估計(jì)的值在下列哪兩個整數(shù)之間（ ）
A．6和7之間B．7和8之間C．8和9之間D．無法確定
6、（4分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
7、（4分）已知直線 y=-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段OA上，將△PAB沿BP翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在y軸上，則的值為( )
A．B．1C．D．
8、（4分）如圖，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn).連接，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°至，連結(jié).若，，，則線段的長為( )
A．B．4C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知函數(shù)，當(dāng)= _______ 時，直線過原點(diǎn)；為 _______ 數(shù)時，函數(shù)隨的增大而增大 .
10、（4分）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．
11、（4分）若關(guān)于有增根，則_____；
12、（4分）如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于_________度．
13、（4分）已知矩形，給出三個關(guān)系式：①②③如果選擇關(guān)系式__________作為條件（寫出一個即可），那么可以判定矩形為正方形，理由是_______________________________ .
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點(diǎn)G、H，聯(lián)結(jié)AH、CG．
求證：四邊形AGCH是平行四邊形．
15、（8分）如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，
（1）請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ．
（2）線段BC的長為 ，菱形ABCD的面積等于
17、（10分）已知一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x
（1）求該一次函數(shù)的解析式
（2）若點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上，試判斷a、b的大小關(guān)系，并說明理由。
18、（10分）如圖，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）若D是AC的中點(diǎn)，求BD的長.（結(jié)果保留根號）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個動點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_____．
20、（4分）如圖，已知在長方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點(diǎn)F在對角線AC上，若BE=3，EC=5，則線段CD的長是__________.
21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若DE剛好平分∠ADB，且AE＝a，則BC＝_____．
22、（4分）若，，則代數(shù)式__________.
23、（4分）若甲、乙、丙、丁四個同學(xué)一學(xué)期4次數(shù)學(xué)測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）
（1）若根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？
（2）若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用？
25、（10分）如圖，將?ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．
(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．
26、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（-1，4）和點(diǎn)P（m，n）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)n=2時，求直線 AB，直線 OP與 x軸圍成的圖形的面積；
（3）當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積的2倍時，求n的值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.
【詳解】
在中，于點(diǎn)
∴
∵
∴
在中，
故選：B
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于把已知角轉(zhuǎn)化到中求解.
2、C
【解析】
根據(jù)二次根式的非負(fù)性，可判斷A、D無實(shí)數(shù)根，C有實(shí)數(shù)根，B解得x=2是分式方程的增根．
【詳解】
A中，要使二次根式有意義，則x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，錯誤；
B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，錯誤；
D中，≥0，則≥3，等式不成立，錯誤；
C中，∵，其中≥0，故-1≤x≤0
解得：x=(舍)，x=(成立)
故選：C
本題考查二次根式的非負(fù)性和解分式方程，注意在求解分式方程時，一定要驗(yàn)根．
3、B
【解析】
根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時小華離學(xué)校的距離減小，而后離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學(xué)校時小華離學(xué)校的距離減小直至為1．
【詳解】
解：根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時小華離學(xué)校的距離減小，而后離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學(xué)校時小華離學(xué)校的距離減小直至為1．
故選：B．
本題考查函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為1進(jìn)行判斷．
4、C
【解析】當(dāng)一個直角三角形的兩直角邊分別是6，8時，
由勾股定理得，斜邊==10，則斜邊上的中線=×10=5，
當(dāng)8是斜邊時，斜邊上的中線是4，
故選C．
5、B
【解析】
先判斷在2和3之間，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.
【詳解】
解：，
∵2＜＜3，
∴7＜10﹣＜8，
即的值在7和8之間．
故選B．
無理數(shù)的估算是本題的考點(diǎn)，判斷出在2和3之間時解題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
所以：0.0000025=2.5×10-6；
故選C．
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
7、C
【解析】
設(shè)：PA=a=PA′，則OP=6-a，OA′=-6，由勾股定理得：PA′2=OP2+OA′2，即可求解．
【詳解】
解：如圖，y=-x+6，令x=0，則y=6，令y=0，則x=6，
故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，6），則AB==A′B，
設(shè)：PA=a=PA′，則OP=6-a，OA′=-6，
由勾股定理得：PA′2= OA′2+OP2，
即（a）2=（-6）2+（6-a）2，
解得：a=12-，
則PA=12-，OP=?6，
則.
故選：C．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于在畫圖的基礎(chǔ)上，利用勾股定理：PA′2= OA′2+OP2，從而求出PA、OP線段的長度，進(jìn)而求解．
8、D
【解析】
如圖作BH⊥AQ于H．首先證明∠BPP′=90°，再證明△PHB是等腰直角三角形，求出PH、BH、AB，再證明△ABH∽△AQB，可得AB2=AH?AQ，由此即可解決問題。
【詳解】
解：如圖作于.
∵是等腰直角三角形，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，AH=AP+PH=1+2=3，
在中，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故選：D.
本題考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、 m>0
【解析】
分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．
詳解：直線過原點(diǎn)，則 ；即，解得： ；
函數(shù)隨的增大而增大 ，說明 ，即 ，解得：；
故分別應(yīng)填：；m>0 .
點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的定義及增減性是解答此題的關(guān)鍵．
10、1.2
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．
【詳解】
∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°.
又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四邊形AEPF是矩形，
∴EF=AP.
∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，
∴AM=EF=AP.
因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，
∴AM的最小值是1.2.
本題考查了勾股定理, 矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
11、1
【解析】
方程兩邊都乘以最簡公分母（x –1），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出a的值．
【詳解】
解：方程兩邊都乘（x﹣1），得
1－ax+3x=3x﹣3，
∵原方程有增根
∴最簡公分母x﹣1=0，即增根為x=1，
把x=1代入整式方程，得a=1．
此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．方程的增根不適合原方程，但適合去分母后的整式方程，這是求字母系數(shù)的重要思想方法．
12、1
【解析】
過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得到△CDE是等腰三角形，根據(jù)三線合一性質(zhì)即得到CF=DF，從而可求得其較小底角的度數(shù)．
【詳解】
解：如圖，DF是等腰梯形ABCD的高，過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．
∵AD//BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE，
∴CD=DE，
∵DF⊥BC，
∴EF=CF，
∵BC-AD=2DF，
∴CF=DF，
∴△CDF是等腰直角三角形，
∴∠C=1°．
故答案為：1．
此題考查等腰梯形的性質(zhì)、梯形中常見的輔助線的作法、平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
13、① 一組鄰邊相等的矩形是正方形
【解析】
根據(jù)正方形的判定定理添加一個條件使得矩形是菱形即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，
∴矩形ABCD為正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．
故答案為：①，一組鄰邊相等的矩形是正方形．
本題考查了正方形的判定定理，熟練掌握正方形的判定定理即可得到結(jié)論．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、證明見解析.
【解析】
法1：由平行四邊形對邊平行，且CF與AD垂直，得到CF與BC垂直，根據(jù)AE與BC垂直，得到AE與CF平行，得到一對內(nèi)錯角相等，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠AGB=∠DHC，根據(jù)AB與CD平行，得到一對內(nèi)錯角相等，再由AB=CD，利用AAS得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到AG=CH，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證；
法2：連接AC，與BD交于點(diǎn)O，利用平行四邊形的對角線互相平分得到OA=OC，OB=OD，再由AB與CD平行，得到一對內(nèi)錯角相等，根據(jù)CF與AD垂直，AE與BC垂直，得一對直角相等，利用ASA得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BG=DH，根據(jù)等式的性質(zhì)得到OG=OH，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證．
證明：在□ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，
∵CF⊥AD，∴CF⊥BC，
∵AE⊥BC，∴AE∥CF，即AG∥CH，∴∠AGH=∠CHG，
∵∠AGB=180°﹣∠AGH，∠DHC=180°﹣∠CHG，
∴∠AGB=∠DHC，
∵AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，∴△ABG≌CDH，
∴AG=CH，
∴四邊形AGCH是平行四邊形；
法2：連接AC，與BD相交于點(diǎn)O，
在□ABCD中，AO=CO，BO=DO，∠ABE=∠CDF，AB∥CD，
∴∠ABG=∠CDH，
∵CF⊥AD，AE⊥BC，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴∠BAG=∠DCH，
∴△ABG≌CDH，
∴BG=DH，
∴BO﹣BG=DO﹣DH，
∴OG=OH，
∴四邊形AGCH是平行四邊形．
“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平式子變形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
15、（1）PB＝PQ.證明見解析；（2）PB＝PQ.證明見解析.
【解析】
試題分析：（1）過P作PE⊥BC，PF⊥CD，證明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；
（2）證明思路同（1）．
試題解析：（1）PB=PQ，
證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，
∵P，C為正方形對角線AC上的點(diǎn)，
∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四邊形PECF為正方形，
∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，
∴∠BPE=∠QPF，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE，
∴PB=PQ；
（2）PB=PQ，
證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，
∵P，C為正方形對角線AC上的點(diǎn)，
∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四邊形PECF為正方形，
∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，
∴∠BPE=∠QPF，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE，
∴PB=PQ．
考點(diǎn)： 正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
16、（1）見解析，（-2，1）（2） ，15
【解析】
【分析】(1)用平移的方法畫出圖形，根據(jù)圖形寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(-2,1)；根據(jù)勾股定理求出BC=；（2）根據(jù)勾股定理，求出菱形對角線長度，利用菱形對角線可求出菱形面積.即：S菱形ABCD=AC×BD=15.
【詳解】解：（1）如圖，
D(-2,1) BC==；
（2）連接AC、BD.
由勾股定理得:AC,
BD,
所以S菱形ABCD=AC×BD=15 .
【點(diǎn)睛】此題考核知識點(diǎn)：平移變換；勾股定理；菱形面積計(jì)算.解題的關(guān)鍵：根據(jù)勾股定理求出菱形對角線長度，再利用菱形對角線可求出菱形面積.
17、（1）y=-2x+6 （2）答案見解析
【解析】
（1）根據(jù)兩一次函數(shù)圖像平行，可得到k的值相等，因此設(shè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+b，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式就可求出b的值，就可得到函數(shù)解析式；
（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時，y隨x的增大而減小，比較點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)的大小，就可求得a，b的大小關(guān)系
【詳解】
（1）解：∵ 一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x，
∴設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=-2x+b
∴b=6
∴該一次函數(shù)解析式為y=-2x+6；
（2）解：∵一次函數(shù)解析式為y=-2x+6，k=-2＜0
∴y隨x的增大而減?。?br>∵ 點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上且，
∴a＞b
此題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象平行時，k值相等．
18、 (1)見解析;(2)2.
【解析】
分析：（1）直接根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可；
（2）先由D是AC的中點(diǎn)求出CD的長，然后利用勾股定理求BD的長即可.
詳解：（1）∵AB2=100， BC2=36， AC2=64，
∴AB2=BC2+AC2，
∴△ABC是直角三角形.
（2）CD=4，在Rt△BCD中，
BD=.
點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，勾股定理是：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；勾股定理逆定理是：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.
【詳解】
∵正方形ABCD是軸對稱圖形，AC是一條對稱軸，
∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長，
∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，
∴EG=.
故答案為.
本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱之最短路徑問題及勾股定理，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.
20、2
【解析】
由折疊可得：∠AFE=∠B=90°，依據(jù)勾股定理可得：Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB= x，則AF=x ，AC=x+1，再根據(jù)勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+1）2，解方程即可得出AB的長，由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
由折疊可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF1．
設(shè)AB= x，則AF=x ，AC=x+1．
∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+1）2，解得：x=2，∴AB=2．
∵ABCD是矩形，∴CD=AB=2．
故答案為：2．
本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．
21、6a
【解析】
根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE＝∠C，∠EDB＝∠CBD，求得∠C＝30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠C，∠EDB＝∠CBD，
∵DE平分∠ADB，
∴∠ADE＝∠EDB，
∴∠CBD＝∠C，
∴∠ABC＝2∠C，
∵∠A＝90°，
∴∠ABC+∠C＝90°，
∴∠C＝30°，
∴∠ADE＝30°，
∵AE＝a，
∴DE＝2a，
∵∠EDB＝∠DBC，
∠DBE＝∠EBD，
∴BE＝DE＝2a，
∴AB＝3a，
∴BC＝2AB＝6a．
故答案為：6a．
本題考查角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握30°角所對的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
22、20
【解析】
根據(jù)完全平方公式變形后計(jì)算，可得答案．
【詳解】
解：
故答案為：20
本題考查了二次根式的運(yùn)算，能利用完全平方公式變形計(jì)算是解題關(guān)鍵．
23、丁
【解析】
首先比較出S甲2、S乙2、S丙2、S丁2的大小關(guān)系，然后根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越,小,穩(wěn)定性越好，判斷出成績最穩(wěn)定的同學(xué)是誰即可.
【詳解】
∵S甲2＝0.80，S乙2＝1.31，S丙2＝1.72，S丁2＝0.42，
∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴成績最穩(wěn)定的是丁，
故答案為：丁.
此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）乙將被錄用；（2）甲將被錄用
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），
＝（95+80+95）÷3＝90（分），
∴＜，
∴乙將被錄用；
（2）根據(jù)題意得：
＝＝87（分），
＝＝86（分）；
∴＞，
∴甲將被錄用．
故答案為（1）乙將被錄用；（2）甲將被錄用.
本題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．
25、 (1)證明見解析；(2)CE＝.
【解析】
(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，進(jìn)而得出答案；
(2)首先過點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵DE＝AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，
∴DE＝FC，DE∥FC，
∴四邊形CEDF是平行四邊形；
(2)過點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，
∴∠BCD＝∠A＝60°，
∵AB＝3，AD＝4，
∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，
∴FN＝，則DF＝EC＝＝．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．
26、（1）；（2）；（1）n的值為7或1．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，則C（-5，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；
（1）利用三角形面積公式得到 ，解得m=2或m=-2，然后利用一次函數(shù)解析式計(jì)算出對應(yīng)的縱坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，
把點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（-1，4）的坐標(biāo)代入得：
，
解得：,
所以這個一次函數(shù)的解析式是y=x+5；
（2）設(shè)直線AB交x軸于C，
如圖， 當(dāng)y=0時，x+5=0，解得x=-5，
則C（-5，0），
當(dāng)n=2時，，
即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；
（1）∵當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積的2倍，
∴，
∴m=2或m=-2，
即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或-2，
當(dāng)x=2時，y=x+5=7，此時P（2，7）；
當(dāng)x=-2時，y=x+5=1，此時P（-2，1）；
綜上所述，n的值為7或1．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：考查了直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
應(yīng)聘者
閱讀能力
思維能力
表達(dá)能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95

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