一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列二次根式，是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分） 炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝88臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝80臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）將一張多邊形紙片沿圖中虛線剪開,如果剪開后得到的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等,下列四種剪法中符合要求的是( )
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B．已知小穎的眼睛D離地面的高度CD＝1.5m，她離鏡子的水平距離CE＝0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE＝2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（ ）
A．4.5mB．4.8mC．5.5mD．6 m
5、（4分）八邊形的內(nèi)角和、外角和共多少度（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）矩形的對(duì)角線長為10，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為（ ）
A．12B．24C．48D．50
7、（4分）如圖，中，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)是( )
A．B．C．D．
8、（4分）下列說法正確的是（ ）
A．明天的天氣陰是確定事件
B．了解本校八年級(jí)（2）班學(xué)生課外閱讀情況適合作抽查
C．任意打開八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第5頁是不可能事件
D．為了解高港區(qū)262846人的體質(zhì)情況，抽查了5000人的體質(zhì)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，樣本容量是5000
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長為_____．
10、（4分）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)的連線EF為邊的正方形EFGH的周長為________．
11、（4分）已知線段AB=100m，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AC的長約為。(結(jié)果保留一位小數(shù))
12、（4分）如圖, x軸正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A．BC邊經(jīng)過點(diǎn)A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，四邊形OACE的面積為6.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____；
13、（4分）一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且內(nèi)外角之差的絕對(duì)值為60°，則邊數(shù)為__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD和BC上，點(diǎn)G、H在AC上，且AE=CF，AH=CG．
求證：四邊形EGFH是平行四邊形．
15、（8分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.
16、（8分）某中學(xué)舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績，七年級(jí)和八年級(jí)各選出5名選手組成七年級(jí)代表隊(duì)和八年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：
（1）根據(jù)所給信息填寫表格；
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；
（3）若七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績的方差為70，計(jì)算八年級(jí)代表隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的選手成績較為穩(wěn)定．
17、（10分）如圖，過軸正半軸上一點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知.
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若的面積為，求直線的解析式.
18、（10分）如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF＝_____．
20、（4分）如圖，矩形ABCD中，，，CE是的平分線與邊AB的交點(diǎn)，則BE的長為______．
21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面內(nèi)有一條過點(diǎn)M的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，請(qǐng)寫出該直線的函數(shù)表達(dá)式_____．
22、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．
23、（4分）如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是 ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點(diǎn)P．
（1）求該定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；
（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量x1，x2、x3，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．
25、（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，請(qǐng)問△BCD是直角三角形嗎？請(qǐng)說明你的理由．
26、（12分）已知關(guān)于的一元二次方程，
（1） 求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2） 當(dāng)m為何值時(shí)，該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于1.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)最簡二次根式具備的條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．
【詳解】
A， ，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；
B，，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；
C，，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；
D，是最簡二次根式，故正確；
故選：D．
本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
關(guān)鍵描述語為：“兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工”，那么等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間．
【詳解】
乙隊(duì)用的天數(shù)為：，甲隊(duì)用的天數(shù)為：．則所列方程為：．
故選D．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．
3、C
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷.
【詳解】
A. 剪開后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；
B. 剪開后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；
C. 剪開后的兩個(gè)圖形都是四邊形,它們的內(nèi)角和都是360°；故此選項(xiàng)符合題意；
D. 剪開后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C.
此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于根據(jù)剪開后得到的兩個(gè)圖形來判斷.
4、D
【解析】
根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．
【詳解】
解：由題意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，
∵△ABC∽△EDC，
∴，
即，
解得：AB＝6，
故選：D．
本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
n邊形的內(nèi)角和是（n?2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)；再把它們相加即可求解．
【詳解】
解：八邊形的內(nèi)角和為（8?2）?180°＝1080°；
外角和為360°，
1080°＋360°＝1440°．
故選：B．
本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確記憶理解多邊形的內(nèi)角和定理，以及外角和定理是解決本題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為3x、4x，根據(jù)勾股定理可得（3x）2+（4x）2＝102，解方程求得x的值，即可求得矩形兩鄰邊的長，根據(jù)矩形的面積公式即可求得矩形的面積.
【詳解】
∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，
∴設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，
∵對(duì)角線長為10，
∴（3x）2+（4x）2＝102，
解得：x＝2，
∴矩形的兩鄰邊長分別為：6，8；
∴矩形的面積為：6×8＝1．
故選：C．
本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，利用勾股定理求得矩形兩鄰邊的長是解決問題的關(guān)鍵.
7、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出∠B=∠D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D．
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°．
又∠BAE=23°，
∴∠B=90°-23°=67°．
即∠D=67°．
故選：A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠B的度數(shù)．
8、D
【解析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件，從而判定選項(xiàng)A、C的正誤；根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的意義可判斷出B的正誤；根據(jù)樣本容量的意義可判斷出D的正誤．
【詳解】
解：A、明天的天氣陰是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；
B、了解本校八年級(jí)（2）班學(xué)生課外閱讀情況適合普查，故錯(cuò)誤；
C、任意打開八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第5頁是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；
D、為了解高港區(qū)262846人的體質(zhì)情況，抽查了5000人的體質(zhì)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，樣本容量是5000，故正確；
故選：D．
本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，普查和抽樣調(diào)查的意義以及樣本容量的意義．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、．
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，∴AO＝DOAC4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD．
故答案為：2．
本題考查了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．
10、2
【解析】
由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長,即可得出正方形EFGH的周長．
【詳解】
解：∵正方形ABCD的面積為1，
∴BC=CD==1，∠BCD=90°，
∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，
∴CE=BC=，CF=CD=，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴EF=CE=，
∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2 ；
故答案為2．
本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解題關(guān)鍵．
11、61.8m或38.2m
【解析】由于C為線段AB=100cm的黃金分割點(diǎn)，
則AC=100×61.8m
或AC=100-．
12、 (3,2)
【解析】
把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；
【詳解】
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)，
∴，
解得 (舍去)或
∴A(3,2)；
故答案為：(3,2)
此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組
13、3或1
【解析】
分別表示多邊形的每一個(gè)內(nèi)角及與內(nèi)角相鄰的外角，根據(jù)題意列方程求解即可．
【詳解】
解：因?yàn)椋憾噙呅蔚膬?nèi)角和為，又每個(gè)內(nèi)角都相等，
所以 ：多邊形的每個(gè)內(nèi)角為，
而多邊形的外角和為，由多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)外角也都相等，
所以多邊形的每個(gè)外角為，
所以，
所以，所以或
解得：，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．
故答案為：3或1．
本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，多邊形的一個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、見解析
【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，進(jìn)而有∠EAH=∠FCG，再證明△AHE≌△CGF，利用全等三角形的性質(zhì)和直線平行的判定得到FG∥EH，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明；
【詳解】
證明：∵ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC（平行四邊形對(duì)邊平行）
∴∠EAH=∠FCG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵AE=CF，AH=CG，
∴△AHE≌△CGF(SAS)．
∴EH=FG，∠FGH=∠EHG（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）．
∴FG∥EH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴四邊形GEHF為平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．
本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．
15、小巷的寬度CD為2.2米.
【解析】
先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出AD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【詳解】
解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝2.4米，AC＝0.7米，
∴AB2＝0.72＋2.42＝6.1，
在Rt△AB′D中，∵∠ADB′＝90°，B′D＝2米，
∴AD2＋22＝6.1，
∴AD2＝2.1．
∵AD＞0，
∴AD＝1.5米．
∴CD＝AC＋AD＝0.7＋1.5＝2.2米．
答：小巷的寬度CD為2.2米．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
16、（1）填表見解析；（2）七年級(jí)代表隊(duì)成績好些；（3）七年級(jí)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩個(gè)年級(jí)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；
（3）根據(jù)方差公式先求出八年級(jí)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．
【詳解】
（1）八年級(jí)的平均成績是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分）；
85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85 分；
把八年級(jí)的成績從小到大排列，則中位數(shù)是80分；
填表如下：
（2）七年級(jí)代表隊(duì)成績好些．
∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，七年級(jí)代表隊(duì)中位數(shù)高，
∴七年級(jí)代表隊(duì)成績好些．
（3）S八年級(jí)2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160 ；
∵S七年級(jí)2＜S八年級(jí)2，
∴七年級(jí)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．
本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了中位數(shù)和眾數(shù)．
17、（1）A（2,0）；（2）直線解析式.
【解析】
（1）利用勾股定理即可解題,（2）根據(jù)的面積為，得到,得到C(0,-1),再利用待定系數(shù)法即可解題.
【詳解】
（1）∵OB=3，,∠AOB=90°
∴OA=2,（勾股定理）
∴A（2,0）
（2）∵
∴BC=4
∴C(0,-1)
∴設(shè)直線解析式y(tǒng)=kx+b（k0）
∴，解得
∴直線解析式.
本題考查了一次函數(shù)與面積的實(shí)際應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用,用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,中等難度,將面積問題轉(zhuǎn)換成求點(diǎn)的坐標(biāo)問題是解題關(guān)鍵.
18、（1）PB＝PQ.證明見解析；（2）PB＝PQ.證明見解析.
【解析】
試題分析：（1）過P作PE⊥BC，PF⊥CD，證明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；
（2）證明思路同（1）．
試題解析：（1）PB=PQ，
證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，
∵P，C為正方形對(duì)角線AC上的點(diǎn)，
∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四邊形PECF為正方形，
∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，
∴∠BPE=∠QPF，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE，
∴PB=PQ；
（2）PB=PQ，
證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，
∵P，C為正方形對(duì)角線AC上的點(diǎn)，
∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四邊形PECF為正方形，
∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，
∴∠BPE=∠QPF，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE，
∴PB=PQ．
考點(diǎn)： 正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC=AD=8，又由點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=8，
∵點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，
∴EF=BC=×8=1．
故答案為1.
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
20、
【解析】
分析：作于由≌，推出，，，設(shè)，則，在中，根據(jù)，構(gòu)建方程求出x即可；
詳解：作于H．
四邊形ABCD是矩形，
，
，
在和中，
，
≌，
，，，設(shè)，則，
在中，，
，
，
，
故答案為:.
點(diǎn)睛：本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
21、
【解析】
如圖所示：連接OB、AC相交于點(diǎn)E（3，1），過點(diǎn)E、M作直線EM，則直線EM即為所求的直線
設(shè)直線EM的解析式為y=kx+b,把E、M兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得

解得
所以直線的函數(shù)表達(dá)式：y=2x-5.
故答案是：y=2x-5.
【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出其中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)E和點(diǎn)M作直線EM,再用待定系數(shù)法求直線的解析式即可.
22、10
【解析】
根據(jù)勾股定理
c為三角形邊長，故c=10.
23、1
【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長，即可求出AB的長．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=CD.
∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形.
∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn).
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°.
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABC=60°.
∴∠CEF=30°.
∵EF=，
∴CE=2
∴AB=1
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．
【解析】
（1）對(duì)題目中的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；
（3）根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得k的取值范圍．
【詳解】
（1）∵y=2kx-4k+3=2k（x-2）+3，
∴y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）；
（2）∵點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），直線l與線段AB相交，直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點(diǎn)P（2，3），
∴，
解得，k≥.
（3）當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，-4k+3≤y≤3，
∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，
∴，
得k＜，
∴0＜k＜；
當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，3≤y≤-4k+3，
∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，
∴3+3＞-4k+3，得k＞-，
∴-＜k＜0，
由上可得，-＜k＜0或0＜k＜．
此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．
25、△BCD是直角三角形
【解析】
首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的長，再根據(jù)勾股定理逆定理在△BCD中，證明△BCD是直角三角形．
【詳解】
△BCD是直角三角形，
理由：在Rt△BAD中，
∵AB=AD=2，
∴BD==，
在△BCD中，BD2+CD2=（）2+12=9，BC2=32=9，
∴BD2+CD2=BC2，
△BCD是直角三角形．
此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
26、（2）見解析 （2）
【解析】
（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=2m2+4＞0，進(jìn)而即可證出：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可．
【詳解】
證明：△=（m+2）2-4×2×（m-2）=m2+2．
∵m2≥0，
∴m2+2＞0，即△＞0，
∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根為a、b，
利用根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-m-2，ab=m-2
根據(jù)題意得：=2，
即：＝2
解得：m=-，
∴當(dāng)m=-時(shí)該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于2．
本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
七年級(jí)

85

八年級(jí)
85

100
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
初二
85
85
85
初三
85
80
100

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