2024-2025學(xué)年湖南省衡陽市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

這是一份2024-2025學(xué)年湖南省衡陽市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】，共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（ ）
A．150°B．130°C．120°D．100°
2、（4分）如圖，在中，，，則的度數(shù)是( )
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，矩形的頂點(diǎn)在軸正半軸上、頂點(diǎn)在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象分別與、交于點(diǎn)、，連接、、，若，則的值為（ ）
A．2B．4C．6D．8
4、（4分）兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖所示，在平行直角坐標(biāo)系中，?OMNP的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（4，0）、則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）
A．N（7，4）B．N（8，4）C．N（7，3）D．N（8，3）
6、（4分）下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是
A．B．C．D．
7、（4分）下列命題為真命題的是（ ）
A．若ab＞0，則a＞0，b＞0
B．兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
8、（4分）若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A．且B．且 C． 且 D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）關(guān)于x的方程a2x+x=1的解是__．
10、（4分）如圖,已知一次函數(shù)y=?x+b和y=ax?2的圖象交于點(diǎn)P(?1,2),則根據(jù)圖象可得不等式?x+b>ax?2的解集是______.
11、（4分）小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買________枝鋼筆．
12、（4分）每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．
13、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）（定義學(xué)習(xí)）
定義:如果四邊形有一組對(duì)角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對(duì)直四邊形”
（判斷嘗試）
在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對(duì)直四邊形”的是哪一個(gè). (填序號(hào))
（操作探究）
在菱形ABCD中，于點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)谶匒D和CD上各找一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、E、C、F組成的四邊形為“對(duì)直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長(zhǎng)，

（實(shí)踐應(yīng)用）
某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，
.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進(jìn)一步分割成兩個(gè)等腰三角形板材和一個(gè)“對(duì)直四邊形"板材，且這兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長(zhǎng)，
15、（8分）2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日．為迎接第24個(gè)世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng)：現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語”“讀書心得”“讀書講座”的成績(jī)按確定綜合成績(jī)，則甲、乙二人誰能獲勝？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由
16、（8分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)（百分制）如表：
（1）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰；
（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰．
17、（10分）育才中學(xué)開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周在家做家務(wù)的時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人，被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)，眾數(shù)是 小時(shí)；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生1500人，估計(jì)八年級(jí)一周做家務(wù)的時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少人？
18、（10分）如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，連結(jié)BC，OC．雙曲線 (x＞0)與OA邊交于點(diǎn)D、與AB邊交于點(diǎn)E．
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)求證：四邊形ABCD是正方形；
(3)連結(jié)AC交OB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，交OA邊于點(diǎn)F，求四邊形OHGF的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）當(dāng)m＝________時(shí)，函數(shù)y＝－(m－2)＋(m－4)是關(guān)于x的一次函數(shù)．
20、（4分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是________.
21、（4分）如圖，在中，，為的中線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上截取，連接、.若，，則________.
22、（4分）已知，則的值為_____.
23、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD＝10cm，則OE的長(zhǎng)為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時(shí)間單位：小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系．
線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．
求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；
貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？
25、（10分）(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題) 如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB∶OC=3∶1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)P（m，2）在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍．
26、（12分）已知，在菱形ABCD中，G是射線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AG，點(diǎn)E、F是AG上兩點(diǎn)，連接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．
（1）若點(diǎn)G在邊BC上，如圖1，則：
①△ADE與△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）
②線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）若點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上，如圖2，那么上面（1）②探究的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明這三條線段之間又怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出你的證明．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故選C．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．
2、B
【解析】
由三角形內(nèi)角和得到∠CBD的度數(shù)，由AD∥BC即可得到答案.
【詳解】
解：∵，，
∴∠CBD=180°-50°-55°=75°，
在中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD=75°.
故選擇：B.
本題考查了三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和與平行線的性質(zhì).
3、D
【解析】
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，根據(jù)矩形面積公式、三角形的面積公式列式求出的關(guān)系，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，解方程得到答案．
【詳解】
解：∵點(diǎn)， ∴，
則，
由題意得，，
整理得，，
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上， ∴，
解得，， 則，
故選：D．
本題考查的是反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.
【詳解】
A、若a>0，b0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；
C、若a>0，b0時(shí)函數(shù)圖象過一、三象限，k0時(shí)與y軸正半軸相交，b-1；
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.
【詳解】
一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，
不等式的解集是.
故答案為：.
此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大.
11、1
【解析】
解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，
根據(jù)題意，可得，可求得y≤
因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支．
故答案為：1．
12、電影票的售價(jià) 電影票的張數(shù)，票房收入．
【解析】
根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可．
【詳解】
解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，
故答案為：電影票的售價(jià)；電影票的張數(shù)，票房收入．
本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．
13、30°
【解析】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵E為邊AB的中點(diǎn)，
∴AE=BE，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，
∴AE=FE，
∴∠EFA=∠EAF=75°，
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，
∴∠CEB=∠FEC=75°，
∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，
∴∠BCF=30°，
故答案為30°．
本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、【判斷嘗試】②；【操作探究】EF的長(zhǎng)為2，EF的長(zhǎng)為；【實(shí)踐應(yīng)用】方案1：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米．理由見解析，方案2：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為2米．理由見解析，方案3：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米，理由見解析．方案4：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米，理由見解析．
【解析】
[判斷嘗試]根據(jù)“對(duì)直四邊形”定義和①梯形;②矩形:③菱形的性質(zhì)逐一分析即可解答.
[操作探究]由菱形性質(zhì)和30°直角三角形性質(zhì)即可求得EF的長(zhǎng).
[實(shí)踐應(yīng)用]先作出“對(duì)直四邊形”，容易得到另兩個(gè)等腰三角形，再利用等腰三角形性質(zhì)和勾股定理即可求出腰長(zhǎng).
【詳解】
解： [判斷嘗試]
①梯形不可能一組對(duì)角為直角;③菱形中只有正方形的一組對(duì)角為直角，②矩形四個(gè)角都是直角，故矩形有一組對(duì)角為直角，為“對(duì)直四邊形”，
故答案為② ，
[操作探究]
F在邊AD上時(shí)，如圖：

∴四邊形AECF是矩形，
∴AE=CE，
又∵，
∴BE=1，AE=，CE=AF=1，
∴在Rt△AEF中，EF==2
EF的長(zhǎng)為2.
F在邊CD上時(shí)，AF⊥CD，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=2，∠B=∠D=60°，
又∵AE⊥BC，
∴∠BAE=∠BAF=30°，
∴AE=AF=，
∵∠BAD=120°，
∴∠EAF=60°，
∴△AEF為等邊三角形，
∴EF=AF=AE=
即：EF的長(zhǎng)為；
故答案為2，.
[實(shí)踐應(yīng)用]
方案1：如圖①，作，則四邊形ABCD分為等腰、等腰、“對(duì)直四邊形”ABED，其中兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米．
理由：∵，∴四邊形ABED為矩形，
∴3米，
∵，
∴△DEC為等腰直角三角形，
∴DE=EC=3米，
∴DC=米，
∵，
∴=DC=米．
方案2：如圖②，作，則四邊形ABCD分為等腰△FEB、等腰△FEC、“對(duì)直四邊形”ABED，其中兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為2米．
理由：作，由（1）可知3米，BG=AD=1米，
∴BC=1+3=4米，
∵，
∴△BEC為等腰直角三角形，
∵，
∴BC=2米．
方案3：如圖③，作CD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)E，連接ED、EB，則四邊形ABCD分為等腰△CED、等腰△CEB、“對(duì)直四邊形”ABED，其中兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米．
理由：連接CE，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，
∵CD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)E，∴，∴，
∴
．
連接DB，
DB==，
∵ED=EB，
∴△BED為等腰直角三角形，
∴ED=米，
∴米．
方案4：如圖④，作，交AB于點(diǎn)E，，
則四邊形ABCD分為等腰△AFE、等腰△AFD、“對(duì)直四邊形”BEDC，其中兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米．
理由：作，交AB于點(diǎn)E，可證∠ADE45°，
∵，
∴△ADE為等腰直角三角形，
∴DE =米，
作，
∴DE=米．
此題是四邊形綜合題，主要考查了新定義“對(duì)直四邊形”的理解和應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確作出圖形是解本題的關(guān)鍵．
15、甲獲勝；理由見解析．
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
甲獲勝；
甲的加權(quán)平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?br>乙的加權(quán)平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?br>∵，
∴甲獲勝．
此題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式．
16、 (1)甲；(2)乙.
【解析】
（1）先用算術(shù)平均數(shù)公式，計(jì)算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果與甲的平均成績(jī)比較，結(jié)果大的勝出；
（2）先用加權(quán)平均數(shù)公式，計(jì)算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的勝出．
【詳解】
（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，
∵80.25＞79.5，
∴應(yīng)選派甲；
（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，
=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，
∵79.5＜80.4，
∴應(yīng)選派乙．
17、（1）50，4，5；（2）作圖見解析；（3）480人.
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，做家務(wù)達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，由此可得出總?cè)藬?shù)；求出做家務(wù)時(shí)間4小時(shí)與6小時(shí)男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)所求結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）求出做家務(wù)時(shí)間為4、6小時(shí)的人數(shù)；
（3）求出總?cè)藬?shù)與做家務(wù)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可．
【詳解】
解：（1）∵做家務(wù)達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，
∴＝50（人）．
∵做家務(wù)4小時(shí)的人數(shù)是32%，
∴50×32%＝16（人），
∴男生人數(shù)＝16﹣8＝8（人）；
∴做家務(wù)6小時(shí)的人數(shù)＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），
∴做家務(wù)3小時(shí)的是10人，4小時(shí)的是16人，5小時(shí)的是20人，6小時(shí)的是4人，
∴中位數(shù)是4小時(shí)，眾數(shù)是5小時(shí)．
故答案為：50，4，5；
（2）補(bǔ)全圖形如圖所示．
（3）∵做家務(wù)4小時(shí)的人數(shù)是32%，
∴1500×32%＝480（人）．
答：八年級(jí)一周做家務(wù)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生大約有480人
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
18、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)；（2）見解析；（1）．
【解析】
(1)由OA=AB，∠OAB=90°可得出∠AOB=∠ABO=45°，進(jìn)而可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，a)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合點(diǎn)D在第一象限，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)由點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱結(jié)合OA=AB可得出OA=OC=AB=BC，進(jìn)而可得出四邊形ABCO是菱形，再結(jié)合∠OAB=90°，即可證出四邊形ABCO是正方形；
(1)依照題意畫出圖形，易證△AFG≌△AEG，進(jìn)而可得出S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n，)，易證AG=GE，進(jìn)而可得出2m-n=，再利用三角形的面積公式結(jié)合S四邊形OHGF=S△AOH-S△AEG，即可求出四邊形OHGF的面積．
【詳解】
解：(1)∵OA=AB，∠OAB=90°，
∴∠AOB=∠ABO=45°，
∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，a)．
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴a=，解得：a=±1．
∵點(diǎn)D在第一象限，
∴a=1，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)．
(2)證明：∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴OA=OC，AB=BC．
又∵OA=AB，
∴OA=OC=AB=BC，
∴四邊形ABCO是菱形．
又∵∠OAB=90°，
∴四邊形ABCO是正方形．
(1)依照題意，畫出圖形，如圖所示．
∵EG⊥AC，
∴∠AGE=∠AGF=90°．
∵四邊形ABCO是正方形，
∴AC⊥OB．
∵OA=AB，
∴∠FAG=EAG．
在△AFG和△AEG中，
，
∴△AFG≌△AEG(ASA)，
∴S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG．
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n，)．
∵OA=AB，EF∥OB，
∴AG=GE，
∴m-=n-m，即2m-n=，
∴S四邊形OHGF=m2-(n-m)(m-)=m2-mn++m2-=m(2m-n)+-=+-=．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)利用正方形的判定定理證出四邊形ABCO是正方形；(1)利用三角形的面積公式結(jié)合S四邊形OHGF=S△AOH-S△AEG，求出四邊形OHGF的面積．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、－2
【解析】
∵函數(shù)y＝－(m－2)＋(m－4)是一次函數(shù)，
∴，
∴m＝－2.
故答案為-2
20、120
【解析】
【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則實(shí)際每天種樹2x棵，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可.
【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則實(shí)際每天種樹2x棵，
依題可得：，
解得：x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的根，
故答案為：120.
【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
21、5
【解析】
首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，設(shè)GF=x，則AF=13-x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．
【詳解】
解：∵，，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴，
又∵點(diǎn)是中點(diǎn)，
∴，
∴四邊形是菱形，
設(shè)，則，，
∵在中，，
∴，即，
解得：，
即.
故答案是：5.
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出四邊形BGFD是菱形．
22、
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求得x的值，進(jìn)而求得y的值，然后代入求解即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：，解得：，
∴，
∴，
故答案為.
考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥1）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．
23、5cm
【解析】
只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵OE∥DC，AO=CO，
∴OE是△ABC的中位線，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=10cm，
∴OE=5cm．
故答案為5cm．
本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）；（3）貨車出發(fā)小時(shí)兩車相遇．
【解析】
(1)根據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；
(2)設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
(3)根據(jù)題意可以求得OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．
【詳解】
線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，
理由：千米時(shí)，，
，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，
線段OA表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，
故答案為OA；
設(shè)CD段函數(shù)解析式為，
，在其圖象上，
，解得，
段函數(shù)解析式：；
設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，
，得，
即線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，
，解得，
即貨車出發(fā)小時(shí)兩車相遇．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
25、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?