一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如下表：
那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．90，87.5B．90，85C．90，90D．85，85
2、（4分）已知：x1，x2，的平均數(shù)是a,x11，x12，的平均數(shù)是b,則x1，x2，的平均數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)＋bB．C．D．
3、（4分）已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖示，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（ ）
A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5
4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，則△BOC的周長是（ ）
A．12B．11C．14D．15
5、（4分）某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是
A．且B．C．D．
7、（4分）如果方程有增根，那么k的值（ ）
A．1B．-1C．±1D．7
8、（4分）在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）
A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB．AD∥BC，∠A＝∠C
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次射擊的平均成績都是 7 環(huán)，其中甲的成績的方差為 1.2，乙的成績的方差為 3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．
10、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．
11、（4分）如圖，直線（＞0）與軸交于點(diǎn)（-1,0），關(guān)于的不等式＞0的解集是_____________．
12、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長為_____．
13、（4分）如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點(diǎn)、分別在邊、上，為的中點(diǎn)，連接，則的長為_________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)M和圖形W，若圖形W上存在一點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線l對稱，則稱點(diǎn)M與圖形W是“中心軸對稱”的
對于圖形和圖形，若圖形和圖形分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線l對稱，則稱圖形和圖形是“中心軸對稱”的．
特別地，對于點(diǎn)M和點(diǎn)N，若存在一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對稱，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對稱”的．
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)，
①下列四個(gè)點(diǎn)，，，中，與點(diǎn)A是“中心軸對稱”的是________；
②點(diǎn)E在射線OB上，若點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對稱”的，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的取值范圍;
（2）四邊形GHJK的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段與四邊形GHJK是“中心軸對稱”的，直接寫出b的取值范圍．
15、（8分）一輛汽車和一輛摩托車分別從，兩地去同一城市，它們離地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息解答以下問題：
（1），兩地相距______；
（2）分別求出摩托車和汽車的行駛速度；
（3）若兩圖象的交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)的實(shí)際意義.
16、（8分）已知：一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點(diǎn).
⑴求k，b的值；
⑵若一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值.
17、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點(diǎn)．若在AC上存在一點(diǎn)E，使得△ADE與原三角形相似．
（1）確定E的位置，并畫出簡圖：
（2）求AE的長．
18、（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根為_______________．
20、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．
21、（4分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)在上，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，若，，試求的長是__________．
22、（4分）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若OM=3，BC=8，則OB的長為 ________。
23、（4分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝11x﹣12與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡，再求值：（）?，其中x=﹣1．
25、（10分）化簡：．
26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度數(shù)
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)（按由小到大順序排列，最中間位置的數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）的概念確定即可.
【詳解】
解：90分出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為90；將9位同學(xué)的分?jǐn)?shù)按從小到大排序?yàn)?0,85,85,85,90,90,90,90,95，處于最中間的是90，故中位數(shù)是90.
故答案為：C
本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，準(zhǔn)確理解兩者的定義是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義解答即可.
【詳解】
∵x1，x2，的平均數(shù)是a，x11，x12，的平均數(shù)是b,
∴x1，x2，的平均數(shù)是：.
故選D.
本題考查了平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的求法，熟練運(yùn)用平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義求解是解決問題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
根據(jù)圖象得出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時(shí)x的范圍即可．
【詳解】
根據(jù)題意得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜2或x＞1．
故選D．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)得出CO=AO= AC=3，DO=OB=BD=4，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理得出答案．
【詳解】
∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，
∴CO=AO=AC=3,DO=OB=BD=4，
又∵AB=5，
∴AB=AO+BO，
∴△ABO是直角三角形，
∴∠AOB=∠BOC=90°，
∴BC= =5，
∴△BOC的周長是：3+4+5=12.
故選：A.
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到CO =3， OB=4.
5、C
【解析】
首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系為先快后慢．
【詳解】
根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，每一段h隨t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．
故選C．
此題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象．
6、A
【解析】
拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．
解：∵函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，
∴，且，
解得，b

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