【知識點總結(jié)+例題講解】
一、比熱容計算：
1.公式：
2.變形：Q吸=cm△t
【例題1】質(zhì)量為2kg的水溫度升高5℃。求：水吸收的熱量Q吸。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
【變式1】完成以下計算：
（1）水的比熱容是4.2×103J/（kg?℃），將2kg水從20℃加熱到100℃，求水吸收的熱量；
（2）將2kg湯從20℃加熱到100℃，需要吸收6.4×105J的熱量，求湯的比熱容。
【例題2】質(zhì)量相同的A、B兩金屬塊，把它們都加熱到100℃，然后分別投入裝有質(zhì)量相同、初溫都為0℃的C、D兩杯水中，測量的結(jié)果：金屬塊A使C杯的水溫升高了10℃，金屬塊B使D杯的水溫升高了20℃．設(shè)兩金屬塊比熱容為cA和cB，則cA與cB的比值為（ ）
A．4：9B．9：4C．19：9D．9：19
【變式2】將一杯熱水倒入容器內(nèi)的冷水中，冷水溫度升高10℃，又向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，冷水溫度又升高6℃，若再向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，則冷水溫度將再升高（不計熱損失）（ ）
A．0℃B．6℃C．6℃以上D．4℃
二、熱值計算：
1.公式： （或 一般用于氣體、液體燃料）
其中：m為燃料的質(zhì)量，V為燃料的體積，q為燃料的熱值
2.公式變形：
（1） （已知熱值及燃料質(zhì)量，求燃燒放出的熱）
（2）（已知燃燒放出的熱及熱值，求燃料的質(zhì)量）
【例題3】已知天然氣的熱值為4.0×107J/m3，完全燃燒2.1m3的天然氣可以獲得 J的熱量，不計熱量損失，這些熱量可以使500kg的水，溫度升高 ℃。【c水＝4.2×103 J/(kg·℃)】
【變式3】氫能源具有熱值高、無污染等優(yōu)點。氫氣的熱值為1.4×108J/kg，完全燃燒0.2kg的氫氣可放出 J的熱量；若一罐氫氣用去了一半，則剩余氫氣的熱值是 J/kg。
【例題4】用燃氣灶燒水，使40kg的水從20℃加熱到70℃，已知水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）這些熱量相當于多少體積的煤氣完全燃燒放出的熱量？（煤氣的熱值為4.2×107J/m3）
【變式4】汽油的熱值q＝4.6×107J/kg，質(zhì)量為42g的汽油完全燃燒。求：
（1）釋放的熱量是多少J？
（2）這些熱量被一個標準大氣壓下5kg、10℃的水完全吸收，則水升溫多少℃？
三、熱效率計算：
1.公式：
2.公式解釋：
（1）W有=Q吸=cm△t
（2）Q放=qm；（燃料完全燃燒放出的熱量）
【例題5】內(nèi)燃機的能量流向圖如圖所示。內(nèi)燃機的效率為（ ）
A．7%
B．28%
C．31%
D．34%
【變式5】為了減少大氣污染，可對秸稈進行回收加工制成秸稈煤，完全燃燒5kg秸稈煤放出的熱量是 J，若放出的熱量有40%被水吸收，可使 kg的水溫度升高80℃?！疽阎猶秸稈煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg?℃）】
【例題6】汽車廠對某型號汽車進行測試，汽車以108km/h的速度在一段平直的公路上勻速行駛了2.5min，汽車受到的阻力是3.0×103N，共消耗了1.2L燃油（假設(shè)燃油完全燃燒）。若燃油的密度ρ＝0.8×103kg/m3，熱值q＝4×107J/kg。求：
（1）汽車行駛的路程是多少？
（2）汽車牽引力所做的功是多少？
（3）汽車發(fā)動機的效率是多少？
【變式6】2017年5月，中國首次海域天然氣水合物（可燃冰）試采成功。100cm3可燃冰可釋放約為1.5×10﹣2m3天然氣。已知q天然氣＝2.1×107J/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃）。則：
（1）求100cm3可燃冰釋放出的天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）若將上述的天然氣通過燃氣灶給水加熱，可使1kg的水從20℃升高到65℃，求水吸收的熱量；
（3）求該燃氣灶的熱效率。
跟蹤訓(xùn)練
1．實驗測得0.5kg某物質(zhì)溫度隨時間變化的圖象如圖所示，已知物質(zhì)在固態(tài)下的比熱容為[c1＝2.1×103J/（kg?℃）]。假設(shè)這種物質(zhì)從熱源吸熱的功率恒定不變。根據(jù)圖象（如圖）解答下列問題：
（1）求在最初的2min內(nèi)物質(zhì)吸收的熱量；
（2）求該物質(zhì)在液態(tài)下的比熱容。
2．有一根燒紅的鐵釘，溫度是800℃，質(zhì)量是1.5g，將它投入到某種液體中，該液體的初溫是10℃，質(zhì)量是26g，液體的溫度達到20℃后不再升高。不考慮周圍環(huán)境的影響和熱損失，鐵的比熱容為0.46×103J/（kg?℃）。計算：
（1）鐵釘放出的熱量；
（2）該液體的比熱容。
3．質(zhì)量為2kg的金屬塊，被加熱到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不計熱量損失，熱平衡后，水和金屬塊的溫度均為50℃。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]求：
（1）在此過程中水吸收的熱量是多少；
（2）金屬塊放出的熱量是多少；
（3）金屬塊的比熱容是多少。
4．如圖甲所示，A、B是兩個底部裝有完全相同的加熱器的容器，加熱器產(chǎn)生的熱量80%可以被容器中的液體吸收，已知加熱器每秒鐘放出熱量1000J?，F(xiàn)將甲、乙兩種液體分別倒入A、B杯中，其中甲液體的比熱容為2×103J/（kg?℃）；讓兩個加熱器同時開始工作，60s后停止加熱，然后立即將質(zhì)量為2.4kg的合金球迅速放入乙液體中（從球放入到達到熱平衡，不計熱損失），它們的溫度隨時間變化圖像如圖乙所示（部分圖像未畫出）。求：
（1）加熱60s時，乙液體吸收的熱量為多少；
（2）甲液體的質(zhì)量為多少；
（3）合金球的比熱容為多少？
5．一個容器中裝有40kg溫度是10℃的冷水，若用某一熱水器把它加熱到溫度為60℃時，共用了0.6m3的天然氣，已知天然氣的熱值為2.8×107J/m3，水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）這次加熱過程中，水吸收的熱量是多少；
（2）該熱水器的實際效率是多少；
（3）如果不用熱水器，而是先往容器中導(dǎo)入少量溫度未知的冷水后，再往容器中導(dǎo)入熱水，當往容器中導(dǎo)入一桶質(zhì)量是m的熱水時，發(fā)現(xiàn)冷水的溫度升高了5℃，當往容器中再倒入同樣的一小桶熱水時，水的溫度又升高了3℃，若再不停向容器內(nèi)倒入10次同樣的熱水，則容器中的水溫度將再升高多少℃（容器足夠大，水不會溢出）
6．某家庭用的燃氣熱水器，將20kg的水從10℃加熱到60℃，完全燃燒了0.21m3的煤氣。已知水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃），煤氣的熱值為4×107J/m3。求：
（1）煤氣完全燃燒放出的熱量是多少？
（2）水吸收的熱量是多少？該熱水器燒水的效率是多少？
（3）如果完全燃燒0.21m3天然氣放出的熱量的70%用來對小轎車做功，以1000N的動力進行牽引，可使轎車行駛多遠？（天然氣的熱值為3.2×107J/m3。）
7．某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為5×10﹣3m2，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為8×105Pa，飛輪1min轉(zhuǎn)動1800周，當汽油機滿負荷工作時（不計摩擦，汽油的熱值為4.6×107J/kg）。求：
（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（3）汽油機的功率；
（4）若1min內(nèi)消耗汽油22.5g，該汽油機的效率。
真題過關(guān)
一、選擇題（共2小題）：
1．（2018?株洲）木炭的熱值為3.4×107J/kg，它表示1kg木炭（ ）
A．具有3.4×107J的熱量 B．具有3.4×107J的內(nèi)能
C．完全燃燒對外做功3.4×107J D．完全燃燒放出熱量3.4×107J
2．（2019?泰安）某載重汽車自重12t，車輪與地面的總接觸面積為0.5m2，汽車以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，柴油發(fā)動機的功率為210kW，每行駛43s消耗柴油700g，柴油的熱值為4.3×107J/kg，g取10N/kg。下列說法中（ ）
①完全燃燒700g柴油放出的熱量為3.01×109J
②該柴油發(fā)動機效率為30%
③汽車的牽引力為1.05×104N
④若公路所能承受的最大壓強為8×105Pa，汽車最多能裝載40t的貨物
A．只有①②正確B．只有③④正確C．只有①③正確D．只有②③正確
二、填空題（共6小題）：
3．（2022?西藏）“母親節(jié)”這天，扎西同學(xué)為媽媽燉了一碗排骨湯，將裝湯的碗放在有5kg水的盆子中進行降溫。扎西同學(xué)用水進行降溫主要是利用了水的 大，過了一會兒，水溫由15℃升高到20℃，水吸收的熱量為 J。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
4．（2022?鹽城）小明做“探究水沸騰前后溫度變化的特點”實驗，繪制出如圖所示的圖像，由圖像可知水沸騰時繼續(xù)吸熱，溫度 ，若燒杯中水的質(zhì)量為200g，加熱至沸騰，至少需要吸收 J的熱量，實際上，提供的熱量 水吸收的熱量。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
5．（2022?河池）已知水的比熱容c＝4.2×103J/（kg?℃），把2kg的水從20℃加熱到70℃需要吸收的熱量為 J；在高山上煮飯，很難煮熟，這是因為高山上 低，水的沸點低。
6．（2022?廣元）小紅在家用天然氣灶燒開水，在標準大氣壓下，5kg水從20℃加熱至沸騰，完全燃燒了0.1m3的天然氣，此過程中，水吸收的熱量是 J，天然氣灶燒水的熱效率為 。[水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃），天然氣的熱值為4.0×107J/m3]
7．（2022?宜昌）小麗用相同的電加熱器分別對質(zhì)量為0.2kg的水和0.3kg的另一種液體進行加熱，得到的實驗數(shù)據(jù)如圖所示，則水在16min內(nèi)吸收的熱量為 J，另一種液體的比熱容為 J/（kg?℃）。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
8．（2022?銅仁市）全球汽車保有量在迅速增長，截止2011年，全球處于使用狀態(tài)的汽車數(shù)量已突破10億輛。設(shè)汽車的燃油為汽油，每輛汽車每年耗油約2.1t，若不計熱量損失，這些燃料完全燃燒可供1×106kg的水溫度升高 ℃；汽車內(nèi)燃機的效率平均值取30%，如果能把內(nèi)燃機的效率提高1%，全球每年可以節(jié)約 kg燃油，從而減小全球的碳排放，為環(huán)保作出貢獻。[已知水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃），汽油的熱值為4.6×107J/kg]
三、計算題（共4小題）：
9．（2022?聊城）食物也是一種“燃料”，釋放化學(xué)能的過程不斷地發(fā)生在人體內(nèi)，提供細胞組織所需的能量。人體攝入的能量（營養(yǎng)師常稱之為熱量）過多或過少，都有損于健康。求：
（1）某種油炸食品，每100g可提供的能量約為1.26×106J，假設(shè)這些能量全部被質(zhì)量為5kg、溫度為25℃的水吸收，可使這些水的溫度升高到多少攝氏度？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
（2）如果上述這些能量全部用于克服重力做功，則能把多少千克的物體提升10m？（g取10N/kg）
10．（2020?呼和浩特）“宇”牌太陽能熱水器，水箱內(nèi)有200kg的水。水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）在陽光照射下，水的溫度升高了10℃，水吸收的熱量；
（2）天氣原因，水箱內(nèi)200kg的水，溫度從90℃降低到50℃，和溫度從30℃升高到80℃，放出的熱量與吸收的熱量之比。
11．（2022?鄂爾多斯）國產(chǎn)055新型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦的服役，使中國海軍的裝備又一次得到提升。該型號驅(qū)逐艦滿載時質(zhì)量為1.25×104t，在海面上以恒定功率做直線運動，其牽引力F隨時間t的變化關(guān)系如圖甲所示，其運動速度v隨時間t的關(guān)系如圖乙所示。求該驅(qū)逐艦：（ρ柴油＝0.85×103kg/m3，q柴油＝4.0×107J/kg，1L＝1dm3）
（1）在34～44s內(nèi)行駛的路程；
（2）在水下5m處有一面積為200cm2的觀察窗口，窗口受到水的壓力大??；（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大??；
（4）在0～34s內(nèi)完全燃燒12.5L柴油的過程中發(fā)動機的效率。
12．（2022?金昌）綠色環(huán)保已成為人們生活中重要的理念。電動汽車是一種節(jié)能環(huán)保的交通工具，某電動汽車部分參數(shù)如下。若某次車滿載時，車和人的總質(zhì)量為1.8噸，四個車輪與水平地面接觸面積分別為50cm2（g＝10N/kg）。求：
（1）滿載時汽車對水平地面的壓強；
（2）若汽車以108km/h的速度在平直高速公路勻速行駛20分鐘，行駛的距離是多少；
（3）若汽車在額定功率下沿平直公路以10m/s的速度勻速行駛，發(fā)動機效率為80%，則汽車在行駛過程中受到的阻力大小。
章節(jié)
考點
考試題型
難易度
內(nèi)能
比熱容計算
選擇題、填空題、計算題
★★★
熱值計算
選擇題、填空題、計算題
★★
熱效率
選擇題、填空題、計算題
★★
額定乘客人數(shù)
5
電動機額定電壓
500V
電動機額定功率
100kW
電池容量
500Ah
專題08 熱學(xué)計算
【考點分析】
【知識點總結(jié)+例題講解】
一、比熱容計算：
1.公式：
2.變形：Q吸=cm△t
【例題1】質(zhì)量為2kg的水溫度升高5℃。求：水吸收的熱量Q吸。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】水吸收的熱量為4.2×104J。
【解析】解：水吸收的熱量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×5℃＝4.2×104J。
答：水吸收的熱量為4.2×104J。
【變式1】完成以下計算：
（1）水的比熱容是4.2×103J/（kg?℃），將2kg水從20℃加熱到100℃，求水吸收的熱量；
（2）將2kg湯從20℃加熱到100℃，需要吸收6.4×105J的熱量，求湯的比熱容。
【答案】（1）水吸收的熱量是6.72×105J；（2）湯的比熱容是4×103J/（kg?℃）。
【解析】解：（1）水吸收的熱量：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（2）湯的比熱容：c湯=Q吸′m′Δt′=6.4×105J2kg×(100℃?20℃)=4×103J/（kg?℃）。
答：（1）水吸收的熱量是6.72×105J；（2）湯的比熱容是4×103J/（kg?℃）。
【例題2】質(zhì)量相同的A、B兩金屬塊，把它們都加熱到100℃，然后分別投入裝有質(zhì)量相同、初溫都為0℃的C、D兩杯水中，測量的結(jié)果：金屬塊A使C杯的水溫升高了10℃，金屬塊B使D杯的水溫升高了20℃．設(shè)兩金屬塊比熱容為cA和cB，則cA與cB的比值為（ ）
A．4：9B．9：4C．19：9D．9：19
【答案】A
【解析】解：因為C的初溫度為0℃，金屬塊A使C杯的水溫升高了10℃，故C杯中水和A的末溫度都為10℃；
對于金屬塊A來說有：cAmA（t0﹣tA）＝c水m水△t1…①
因為D的初溫度為0℃，金屬塊B使D杯的水溫升高了20℃，故D杯中水和B的末溫度都為20℃；
對于金屬塊B來說有：cBmB（t0﹣tB）＝c水m水△t2
因為m甲＝m乙，則①÷②得：cA(t0?tA)cB(t0?tB)=△t1△t2=10℃20℃=12，
cA(100℃?10℃)cB(100℃?20℃)=12
所以cAcB=49，故A正確。
故選：A。
【變式2】將一杯熱水倒入容器內(nèi)的冷水中，冷水溫度升高10℃，又向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，冷水溫度又升高6℃，若再向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，則冷水溫度將再升高（不計熱損失）（ ）
A．0℃B．6℃C．6℃以上D．4℃
【答案】D
【解析】解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，
質(zhì)量為m0的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了10℃，
Q吸＝Q放，
從而可知，cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m0同溫度的熱水，水溫又上升了6℃，△Q吸＝△Q放，
從而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
則①﹣②得：6℃×cm0＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，
整理得：12℃×cm0＝4℃×cm，
解得：m＝3m0；
代入①式可得，t＝40℃；
假設(shè)我們將全部熱水一次性注入，則由熱平衡方程可知：3m0c（40℃﹣△t）＝mc△t，m＝3m0；
聯(lián)立兩式解得：△t＝20℃；
則注入后3杯水后，水溫還會上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。故D正確。
故選：D。
二、熱值計算：
1.公式： （或 一般用于氣體、液體燃料）
其中：m為燃料的質(zhì)量，V為燃料的體積，q為燃料的熱值
2.公式變形：
（1） （已知熱值及燃料質(zhì)量，求燃燒放出的熱）
（2）（已知燃燒放出的熱及熱值，求燃料的質(zhì)量）
【例題3】已知天然氣的熱值為4.0×107J/m3，完全燃燒2.1m3的天然氣可以獲得 J的熱量，不計熱量損失，這些熱量可以使500kg的水，溫度升高 ℃?！綾水＝4.2×103 J/(kg·℃)】
【答案】8.4×107；40。
【解析】完全燃燒2.1m3的天然氣放出的熱量：Q放＝Vq＝2.1m3×4.0×107J/m3＝8.4×107J；
由于不計熱量損失，則Q吸＝Q放＝8.4×107J；
故水升高的溫度Δt＝eq \f(Q吸,cm)＝eq \f(8.4×107 J,4.2×103 J/（kg·℃）×500 kg)＝40℃。
【變式3】氫能源具有熱值高、無污染等優(yōu)點。氫氣的熱值為1.4×108J/kg，完全燃燒0.2kg的氫氣可放出 J的熱量；若一罐氫氣用去了一半，則剩余氫氣的熱值是 J/kg。
【答案】2.8×107；1.4×108。
【解析】解：（1）0.2kg氫氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝mq＝0.2kg×1.4×108J/kg＝2.8×107J；
（2）熱值是燃料的一種特性，與燃料的質(zhì)量、體積大小無關(guān)，所以一罐氫氣用去一半，剩下的氫氣熱值不變，還是1.4×108J/kg。
故答案為：2.8×107；1.4×108。
【例題4】用燃氣灶燒水，使40kg的水從20℃加熱到70℃，已知水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）這些熱量相當于多少體積的煤氣完全燃燒放出的熱量？（煤氣的熱值為4.2×107J/m3）
【答案】（1）水吸收的熱量是8.4×106J；（2）這些熱量相當于0.2m3的煤氣完全燃燒放出的熱量。
【解析】解：（1）水吸收的熱量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（70℃﹣20℃）＝8.4×106J；
（2）由題意可知，煤氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝Q吸＝8.4×106J，
由Q放＝Vq可得，需要煤氣的體積：V=Q放q=8.4×106J4.2×107J/m3=0.2m3。
答：（1）水吸收的熱量是8.4×106J；（2）這些熱量相當于0.2m3的煤氣完全燃燒放出的熱量。
【變式4】汽油的熱值q＝4.6×107J/kg，質(zhì)量為42g的汽油完全燃燒。求：
（1）釋放的熱量是多少J？
（2）這些熱量被一個標準大氣壓下5kg、10℃的水完全吸收，則水升溫多少℃？
【答案】（1）釋放的熱量是1.932×105J；
（2）這些熱量被一個標準大氣壓下5kg、10℃的水完全吸收，則水升溫90℃。
【解析】解：（1）42g＝0.042kg的汽油完全燃燒放出熱量：
Q放＝m汽油q＝0.042g×4.6×107J/kg＝1.932×106J；
由題知，水吸收的熱量：Q吸＝Q放＝1.932×106J，
由Q吸＝cmΔt可得，水升高的溫度：Δt=Q吸c水m水=1.932×106J4.2×103J/(kg?℃)×5kg=92℃，
水的末溫：t＝10℃+92℃＝102℃，
因為一個標準大氣壓下水的沸點為100℃，水沸騰時吸收熱量、溫度不變，
所以水的溫度升高值：Δt實際＝100℃﹣10℃＝90℃。
答：（1）釋放的熱量是1.932×105J；
（2）這些熱量被一個標準大氣壓下5kg、10℃的水完全吸收，則水升溫90℃。
三、熱效率計算：
1.公式：
2.公式解釋：
（1）W有=Q吸=cm△t
（2）Q放=qm；（燃料完全燃燒放出的熱量）
【例題5】內(nèi)燃機的能量流向圖如圖所示。內(nèi)燃機的效率為（ ）
A．7%
B．28%
C．31%
D．34%
【答案】D
【解析】解：由內(nèi)燃機的能量流向圖知，用來做有用功的能量占燃料完全燃燒放出能量的34%，即內(nèi)燃機的效率為34%。
故選：D。
【變式5】為了減少大氣污染，可對秸稈進行回收加工制成秸稈煤，完全燃燒5kg秸稈煤放出的熱量是 J，若放出的熱量有40%被水吸收，可使 kg的水溫度升高80℃?！疽阎猶秸稈煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg?℃）】
【答案】1.05×108；125。
【解析】解：完全燃燒5kg秸稈煤可放出的熱量：Q放＝m秸稈煤q秸稈煤＝5kg×2.1×107J/kg＝1.05×108J；
由題意可知，水吸收的熱量為：Q吸＝Q放×40%＝1.05×108J×40%＝4.2×107J；
由Q吸＝cm△t可得水的質(zhì)量：m=Q吸c水△t=4.2×107J4.2×103J(kg?℃)×80℃=125kg。
故答案為：1.05×108；125。
【例題6】汽車廠對某型號汽車進行測試，汽車以108km/h的速度在一段平直的公路上勻速行駛了2.5min，汽車受到的阻力是3.0×103N，共消耗了1.2L燃油（假設(shè)燃油完全燃燒）。若燃油的密度ρ＝0.8×103kg/m3，熱值q＝4×107J/kg。求：
（1）汽車行駛的路程是多少？
（2）汽車牽引力所做的功是多少？
（3）汽車發(fā)動機的效率是多少？
【答案】（1）汽車行駛的路程是4.5×103m；（2）汽車車牽引力所做的功是1.35×107J；
（3）汽車發(fā)動機的效率是35.2%。
【解析】解：（1）由v=st可得，汽車行駛的路程s＝vt＝108km/h×2.560h＝4.5km＝4.5×103m；
（2）因為汽車勻速行駛，所以牽引力F＝f＝3.0×103N，
牽引力做的功：W＝Fs＝3.0×103N×4.5×103m＝1.35×107J，
（3）由ρ=mV可得，消耗燃油的質(zhì)量：m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝0.96kg，
燃油完全燃燒所產(chǎn)生的熱量：Q＝mq＝0.96kg×4×107J/kg＝3.84×107J；
汽車發(fā)動機的效率η=WQ×100%=1.35×107J3.84×107J×100%≈35.2%。
答：（1）汽車行駛的路程是4.5×103m；（2）汽車車牽引力所做的功是1.35×107J；
（3）汽車發(fā)動機的效率是35.2%。
【變式6】2017年5月，中國首次海域天然氣水合物（可燃冰）試采成功。100cm3可燃冰可釋放約為1.5×10﹣2m3天然氣。已知q天然氣＝2.1×107J/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃）。則：
（1）求100cm3可燃冰釋放出的天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）若將上述的天然氣通過燃氣灶給水加熱，可使1kg的水從20℃升高到65℃，求水吸收的熱量；
（3）求該燃氣灶的熱效率。
【答案】（1）100cm3可燃冰釋放出的天然氣完全燃燒放出的熱量為3.15×105J；
（2）水吸收的熱量為1.89×105J；（3）該燃氣灶的熱效率為60%。
【解析】解：（1）100cm3可燃冰可釋放約為1.5×10﹣2m3天然氣，
1.5×10﹣2m3天然氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝Vq＝1.5×10﹣2m3×2.1×107J/m3＝3.15×105J；
（2）水吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（65℃﹣20℃）＝1.89×105J；
（3）該燃氣灶的熱效率：η=Q吸Q放=1.89×105J3.15×105J×100%＝60%。
答：（1）100cm3可燃冰釋放出的天然氣完全燃燒放出的熱量為3.15×105J；
（2）水吸收的熱量為1.89×105J；（3）該燃氣灶的熱效率為60%。
跟蹤訓(xùn)練
1．實驗測得0.5kg某物質(zhì)溫度隨時間變化的圖象如圖所示，已知物質(zhì)在固態(tài)下的比熱容為[c1＝2.1×103J/（kg?℃）]。假設(shè)這種物質(zhì)從熱源吸熱的功率恒定不變。根據(jù)圖象（如圖）解答下列問題：
（1）求在最初的2min內(nèi)物質(zhì)吸收的熱量；
（2）求該物質(zhì)在液態(tài)下的比熱容。
【答案】（1）在最初的2min內(nèi)，物質(zhì)吸收的熱量為2.1×104J；
（2）該物質(zhì)在液態(tài)下的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。
【解析】解：（1）在最初2min內(nèi)，物體處于固態(tài)的升溫吸熱過程，
因m＝0.5kg，c1＝2.1×103J/（kg?℃），Δt1＝0℃﹣（﹣20℃）＝20℃，
所以，物質(zhì)吸收的熱量：Q吸＝c1mΔt1＝2.1×103J/（kg?℃）×0.5kg×20℃＝2.1×104J；
（2）該物質(zhì)的吸熱功率：P=Q吸t=2.1×104J2×60s=175W，
由圖象可知，10min～12min內(nèi)物質(zhì)處于液體，在t′＝2min＝120s內(nèi)，物體溫度升高Δt2＝10℃，
因吸熱功率恒定不變，
所以，吸收的熱量為：Q吸′＝Pt′＝175W×120s＝2.1×104J，
該物質(zhì)在液態(tài)下的比熱容：c2=Q吸′mΔt2=2.1×104J0.5kg×10℃=4.2×103J/（kg?℃）。
答：（1）在最初的2min內(nèi)，物質(zhì)吸收的熱量為2.1×104J；
（2）該物質(zhì)在液態(tài)下的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。
2．有一根燒紅的鐵釘，溫度是800℃，質(zhì)量是1.5g，將它投入到某種液體中，該液體的初溫是10℃，質(zhì)量是26g，液體的溫度達到20℃后不再升高。不考慮周圍環(huán)境的影響和熱損失，鐵的比熱容為0.46×103J/（kg?℃）。計算：
（1）鐵釘放出的熱量；
（2）該液體的比熱容。
【答案】（1）鐵釘放出的熱量是538.2J；（2）該液體的比熱容是2.07×103J/（kg?℃）。
【解析】解：（1）鐵釘放出的熱量：
Q放＝cm△t＝0.46×103J/（kg?℃）×1.5×10﹣3kg×（800℃﹣20℃）＝538.2J；
（2）由題知：Q吸＝Q放＝538.2J，
因為Q吸＝c液m液△t′，
所以c液=Q放m液△t′=538.2J26×10?3kg×(20℃?10℃)=2.07×103J/（kg?℃）。
答：（1）鐵釘放出的熱量是538.2J；（2）該液體的比熱容是2.07×103J/（kg?℃）。
3．質(zhì)量為2kg的金屬塊，被加熱到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不計熱量損失，熱平衡后，水和金屬塊的溫度均為50℃。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]求：
（1）在此過程中水吸收的熱量是多少；
（2）金屬塊放出的熱量是多少；
（3）金屬塊的比熱容是多少。
【答案】（1）在此過程中水吸收的熱量是1.26×105J；（2）金屬塊放出的熱量是1.26×105J；
（3）金屬塊的比熱容是0.42×103J/（kg?℃）。
【解析】解：（1）水吸收的熱量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J；
（2）不計熱量損失，到平衡后，金屬塊放出的熱量：Q放＝Q吸＝1.26×105J；
（3）由Q放＝cmΔt可得金屬塊的比熱容：c金=Q放m金Δt=1.26×105J2kg×(200℃?50℃)=0.42×103J/（kg?℃）。
答：（1）在此過程中水吸收的熱量是1.26×105J；（2）金屬塊放出的熱量是1.26×105J；
（3）金屬塊的比熱容是0.42×103J/（kg?℃）。
4．如圖甲所示，A、B是兩個底部裝有完全相同的加熱器的容器，加熱器產(chǎn)生的熱量80%可以被容器中的液體吸收，已知加熱器每秒鐘放出熱量1000J。現(xiàn)將甲、乙兩種液體分別倒入A、B杯中，其中甲液體的比熱容為2×103J/（kg?℃）；讓兩個加熱器同時開始工作，60s后停止加熱，然后立即將質(zhì)量為2.4kg的合金球迅速放入乙液體中（從球放入到達到熱平衡，不計熱損失），它們的溫度隨時間變化圖像如圖乙所示（部分圖像未畫出）。求：
（1）加熱60s時，乙液體吸收的熱量為多少；
（2）甲液體的質(zhì)量為多少；
（3）合金球的比熱容為多少？
【答案】（1）加熱60s時，乙液體吸收的熱量4.8×104J；（2）甲液體的質(zhì)量是0.3kg；
（3）合金球的比熱容為0.8×103J/（kg?℃）。
【解析】解：（1）已知加熱器每秒鐘放出熱量1000J，
則加熱60s時，加熱器放出熱量：Q放＝1000J/s×60s＝6×104J；
根據(jù)題意可知，乙液體吸收的熱量：Q乙吸＝Q放×80%＝6×104J×80%＝4.8×104J；
（2）由乙圖可知，加熱15s時，甲液體的溫度從10℃升高到30℃，
由題意可知，甲液體在15s內(nèi)吸收的熱量：Q甲吸＝Q放′×80%＝1000J/s×15s×80%＝1.2×104J；
根據(jù)Q吸＝cm（t﹣t0）可得，甲液體的比熱容：m甲=Q甲吸c甲(t?t0)=1.2×104J2×103J/(kg?℃)×(30℃?10℃)=0.3kg；
（3）由乙圖可知，加熱60s時，乙液體的溫度從10℃升高到60℃，
則加熱60s乙液體升高的溫度：△t乙升＝60℃﹣10℃＝50℃，
加熱60s乙液體吸收的熱量：Q乙吸＝c乙m乙△t乙升﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
合金球放入乙液體后，乙液體的溫度從60℃降低到40℃，
則乙液體放熱時降低的溫度：△t乙降＝60℃﹣40℃＝20℃；
合金球放入乙液體后，乙液體放出的熱量：Q乙放＝c乙m乙△t乙降﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
則兩過程中乙液體放出的熱量與其吸收的熱量的比值：Q乙放Q乙吸=c乙m乙△t乙降c乙m乙△t乙升=△t乙降△t乙升=20℃50℃=25；
所以，Q乙放=25Q乙吸=25×4.8×104J＝1.92×104J；
從球放入到達到熱平衡不計熱損失，則Q球吸＝Q乙放＝1.92×104J，
由圖像可知，合金球放入乙液體后，合金球的溫度從30℃升高到40℃，
則合金球升高的溫度：△t球升＝40℃﹣30℃＝10℃，
由Q吸＝cm△t可得，合金球的比熱容：
c金屬球=Q球吸m球△t球=1.92×104J2.4kg×(40℃?30℃)=0.8×103J/（kg?℃）。
答：（1）加熱60s時，乙液體吸收的熱量4.8×104J；（2）甲液體的質(zhì)量是0.3kg；
（3）合金球的比熱容為0.8×103J/（kg?℃）。
5．一個容器中裝有40kg溫度是10℃的冷水，若用某一熱水器把它加熱到溫度為60℃時，共用了0.6m3的天然氣，已知天然氣的熱值為2.8×107J/m3，水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）這次加熱過程中，水吸收的熱量是多少；
（2）該熱水器的實際效率是多少；
（3）如果不用熱水器，而是先往容器中導(dǎo)入少量溫度未知的冷水后，再往容器中導(dǎo)入熱水，當往容器中導(dǎo)入一桶質(zhì)量是m的熱水時，發(fā)現(xiàn)冷水的溫度升高了5℃，當往容器中再倒入同樣的一小桶熱水時，水的溫度又升高了3℃，若再不停向容器內(nèi)倒入10次同樣的熱水，則容器中的水溫度將再升高多少℃（容器足夠大，水不會溢出）
【答案】（1）水吸收的熱量為8.4×106J；（2）該熱水器的實際效率是50%；
（3）容器中的水溫度將升高8℃。
【解析】解：（1）水吸收的熱量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（60℃﹣10℃）＝8.4×106J；
（2）天然氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝Vq＝0.6m3×2.8×107J/m3＝1.68×107J；
燃氣灶的效率：η=Q吸Q放×100%=8.4×106J1.68×107J×100%＝50%。
（3）設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，質(zhì)量為m的一桶熱水倒入保溫容器中，使得冷水溫度升高了5℃，
Q吸＝Q放，
從而可知，cm（t﹣5℃）＝cm冷×5℃，①
又向容器中倒入一桶同質(zhì)量為m同溫度的熱水，水溫又上升了3℃，
Q吸＝Q放，
從而可知，cm（t﹣5℃﹣3℃）＝c（m+m冷）×3℃，②
則①﹣②得：3℃cm＝5℃cm冷﹣3℃cm冷﹣3℃cm，
整理得：6℃cm＝2℃cm冷，
解得：m冷＝3m，
代入①式可得熱水和冷水的溫度差，t＝20℃；
假設(shè)我們將全部熱水一次性注入保溫容器，則根據(jù)能量守恒：
c×12×m（t﹣△t）＝cm冷△t
△t=45t
解得：△t＝16℃；
容器內(nèi)水溫升高：△t＝16℃﹣5℃﹣3℃＝8℃。
答：（1）水吸收的熱量為8.4×106J；（2）該熱水器的實際效率是50%；
（3）容器中的水溫度將升高8℃。
6．某家庭用的燃氣熱水器，將20kg的水從10℃加熱到60℃，完全燃燒了0.21m3的煤氣。已知水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃），煤氣的熱值為4×107J/m3。求：
（1）煤氣完全燃燒放出的熱量是多少？
（2）水吸收的熱量是多少？該熱水器燒水的效率是多少？
（3）如果完全燃燒0.21m3天然氣放出的熱量的70%用來對小轎車做功，以1000N的動力進行牽引，可使轎車行駛多遠？（天然氣的熱值為3.2×107J/m3。）
【答案】（1）煤氣完全燃燒放出的熱量是8.4×106J；
（2）水吸收的熱量是4.2×106J；該熱水器燒水的效率是50%；（3）轎車行駛的距離為4704m。
【解析】解：（1）0.21m3煤氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝Vq＝0.21m3×4×107J/m3＝8.4×106J；
（2）水吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×20kg×（60℃﹣10℃）＝4.2×106J；
該熱水器燒水的效率：η=Q吸Q放=4.2×106J8.4×106J×100%＝50%；
（3）0.21m3天然氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝Vq＝0.21m3×3.2×107J/m3＝6.72×106J；
根據(jù)η=WQ放可知小轎車做功：W＝ηQ放＝70%×6.72×106J＝4.704×106J；
根據(jù)W＝Fs可知轎車行駛的距離為：s=WF=4.704×106J1000N=4704m。
答：（1）煤氣完全燃燒放出的熱量是8.4×106J；
（2）水吸收的熱量是4.2×106J；該熱水器燒水的效率是50%；（3）轎車行駛的距離為4704m。
7．某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為5×10﹣3m2，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為8×105Pa，飛輪1min轉(zhuǎn)動1800周，當汽油機滿負荷工作時（不計摩擦，汽油的熱值為4.6×107J/kg）。求：
（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（3）汽油機的功率；
（4）若1min內(nèi)消耗汽油22.5g，該汽油機的效率。
【答案】（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為4000N；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功為200J；（3）汽油機的功率為3000W；
（4）該汽油機的效率為17.4%。
【解析】解：（1）根據(jù)p=FS可知燃氣對活塞的平均壓力為：
F＝pS＝8×105Pa×5×10﹣3m2＝4000N；
（2）因為s＝50mm＝0.05m，
所以一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W＝Fs＝4000N×0.05m＝200J；
（3）飛輪每轉(zhuǎn)兩圈對外做功一次，所以飛輪轉(zhuǎn)動1800周，要對外做功900次，
所以燃氣對活塞做的總功為：W總＝W×900＝200J×900＝180000J，
汽油機的功率為：P=W總t=180000J60s=3000W；
（4）這些汽油完全燃燒放出的熱量：Q放＝mq＝0.0225kg×4.6×107J/kg＝1035000J，
汽油機的效率：η=W總Q放=180000J1035000J×100%≈17.4%。
答：（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為4000N；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功為200J；
（3）汽油機的功率為3000W；
（4）該汽油機的效率為17.4%。
真題過關(guān)
一、選擇題（共2小題）：
1．（2018?株洲）木炭的熱值為3.4×107J/kg，它表示1kg木炭（ ）
A．具有3.4×107J的熱量 B．具有3.4×107J的內(nèi)能
C．完全燃燒對外做功3.4×107J D．完全燃燒放出熱量3.4×107J
【答案】D
【解析】解：木炭的熱值是3.4×107J/kg，它的物理意義是：1kg木炭完全燃燒放出的熱量是3.4×107J，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
2．（2019?泰安）某載重汽車自重12t，車輪與地面的總接觸面積為0.5m2，汽車以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，柴油發(fā)動機的功率為210kW，每行駛43s消耗柴油700g，柴油的熱值為4.3×107J/kg，g取10N/kg。下列說法中（ ）
①完全燃燒700g柴油放出的熱量為3.01×109J
②該柴油發(fā)動機效率為30%
③汽車的牽引力為1.05×104N
④若公路所能承受的最大壓強為8×105Pa，汽車最多能裝載40t的貨物
A．只有①②正確B．只有③④正確C．只有①③正確D．只有②③正確
【答案】D
【解析】解：①完全燃燒700g柴油放出的熱量：Q放＝m柴油q＝0.7kg×4.3×107J/kg＝3.01×107J，故①錯誤；
②柴油發(fā)動機做功：W＝Pt＝210×103W×43s＝9.03×106J，
柴油發(fā)動機的效率：η=WQ放×100%=9.03×106J3.01×107J×100%＝30%，故②正確；
③汽車速度：v＝72km/h＝72×13.6m/s＝20m/s，
由P=Wt=Fst=Fv得，汽車的牽引力：F=Pv=210×103W20m/s=1.05×104N，故③正確；
④由p=FS得，公路所能承受的最大壓力：F＝pS＝8×105Pa×0.5m2＝4×105N，
汽車與貨物的質(zhì)量之和：m總=G總g=Fg=4×105N10N/kg=4×104kg＝40t，
汽車最多能裝載貨物質(zhì)量：m＝m總﹣m車＝40t﹣12t＝28t，故④錯誤。
綜上，①④錯誤，②③正確。
故選：D。
二、填空題（共6小題）：
3．（2022?西藏）“母親節(jié)”這天，扎西同學(xué)為媽媽燉了一碗排骨湯，將裝湯的碗放在有5kg水的盆子中進行降溫。扎西同學(xué)用水進行降溫主要是利用了水的 大，過了一會兒，水溫由15℃升高到20℃，水吸收的熱量為 J。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】比熱容；1.05×105。
【解析】解：（1）由于水的比熱容大，質(zhì)量相同的水和其它物質(zhì)相比，升高相同的溫度，水吸熱多，冷卻效果好，所以，將裝湯的碗放在水中進行冷卻就是利用水的比熱容大這一特性；
（2）水吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×5kg×（20℃﹣15℃）＝1.05×105J。
故答案為：比熱容；1.05×105。
4．（2022?鹽城）小明做“探究水沸騰前后溫度變化的特點”實驗，繪制出如圖所示的圖像，由圖像可知水沸騰時繼續(xù)吸熱，溫度 ，若燒杯中水的質(zhì)量為200g，加熱至沸騰，至少需要吸收 J的熱量，實際上，提供的熱量 水吸收的熱量。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】保持不變；4.2×104；大于。
【解析】解：（1）由圖像可知，水沸騰時繼續(xù)吸熱，溫度保持不變；
（2）由圖像可知，水的初溫t0＝48.0℃，水沸騰時的溫度t＝98.0℃，
因此將燒杯中的水加熱至沸騰至少需要吸收的熱量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×200×10﹣3kg×（98.0℃﹣48.0℃）＝4.2×104J；
（3）由于對水加熱的過程中存在熱損失，因此實際提供的熱量大于水需要吸收熱量。
故答案為：保持不變；4.2×104；大于。
5．（2022?河池）已知水的比熱容c＝4.2×103J/（kg?℃），把2kg的水從20℃加熱到70℃需要吸收的熱量為 J；在高山上煮飯，很難煮熟，這是因為高山上 低，水的沸點低。
【答案】4.2×105；氣壓。
【解析】解：把2kg的水從20℃加熱到70℃需要吸收的熱量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×105J；
在高山上煮飯，很難煮熟，這是因為高山上氣壓低，水的沸點降低。
故答案為：4.2×105；氣壓。
6．（2022?廣元）小紅在家用天然氣灶燒開水，在標準大氣壓下，5kg水從20℃加熱至沸騰，完全燃燒了0.1m3的天然氣，此過程中，水吸收的熱量是 J，天然氣灶燒水的熱效率為 。[水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃），天然氣的熱值為4.0×107J/m3]
【答案】1.68×106；42%。
【解析】解：（1）在標準大氣壓下，水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×106J；
（2）天然氣完全燃燒時放出的熱量：Q放＝qV＝4.0×107J/m3×0.1m3＝4×106J；
天然氣灶燒水的熱效率：η=Q吸Q收×100%=1.68×106J4×106J×100%＝42%。
故答案為：1.68×106；42%。
7．（2022?宜昌）小麗用相同的電加熱器分別對質(zhì)量為0.2kg的水和0.3kg的另一種液體進行加熱，得到的實驗數(shù)據(jù)如圖所示，則水在16min內(nèi)吸收的熱量為 J，另一種液體的比熱容為 J/（kg?℃）。[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】2.52×104；1.4×103。
【解析】解：由圖知，水在16min內(nèi)初溫t0＝10℃，末溫為40℃，
16min內(nèi)水吸收的熱量：
Q吸水＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（40℃﹣10℃）＝2.52×104J；
另一種液體加熱8min，吸收的熱量為：Q'吸=12×2.52×104J＝1.26×104J；
由Q吸＝c液m液（t液﹣t0）得：1.26×104J＝c液×0.3kg×（50℃﹣20℃），
解得：c液＝1.4×103J/（kg?℃）。
故答案為：2.52×104；1.4×103。
8．（2022?銅仁市）全球汽車保有量在迅速增長，截止2011年，全球處于使用狀態(tài)的汽車數(shù)量已突破10億輛。設(shè)汽車的燃油為汽油，每輛汽車每年耗油約2.1t，若不計熱量損失，這些燃料完全燃燒可供1×106kg的水溫度升高 ℃；汽車內(nèi)燃機的效率平均值取30%，如果能把內(nèi)燃機的效率提高1%，全球每年可以節(jié)約 kg燃油，從而減小全球的碳排放，為環(huán)保作出貢獻。[已知水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃），汽油的熱值為4.6×107J/kg]
【答案】23；1×1011。
【解析】解：（1）由題知，這些汽油完全燃燒放出的熱量：
Q放＝mq＝2.1×103kg×4.6×107J/kg＝9.66×1010J；
由題知，不計熱量損失，水吸收的熱量為Q吸＝Q放＝9.66×1010J，
由Q吸＝cm△t可得水升高的溫度：△t=Q吸c水m水=9.66×1010J，4.2×103J/(kg?℃)×1×106kg=23℃；
（2）每輛汽車做有用功所需燃油：2.1t×30%＝0.063t，
內(nèi)燃機效率提高后為：30%+1%＝31%，
效率提高后每輛汽車每年所需燃油量：0.63t31%=2t
每輛車每年節(jié)約燃油：2.1t﹣2t＝0.1t
全球每年節(jié)約燃油：1.0×109×0.1t＝1×108t＝1×1011kg。
故答案為：23；1×1011。
三、計算題（共4小題）：
9．（2022?聊城）食物也是一種“燃料”，釋放化學(xué)能的過程不斷地發(fā)生在人體內(nèi)，提供細胞組織所需的能量。人體攝入的能量（營養(yǎng)師常稱之為熱量）過多或過少，都有損于健康。求：
（1）某種油炸食品，每100g可提供的能量約為1.26×106J，假設(shè)這些能量全部被質(zhì)量為5kg、溫度為25℃的水吸收，可使這些水的溫度升高到多少攝氏度？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
（2）如果上述這些能量全部用于克服重力做功，則能把多少千克的物體提升10m？（g取10N/kg）
【答案】（1）某種油炸食品，每100g可提供的能量約為1.26×106J，假設(shè)這些能量全部被質(zhì)量為5kg、溫度為25℃的水吸收，可使這些水的溫度升高到85攝氏度；
（2）如果上述這些能量全部用于克服重力做功，則能把1.26×104千克的物體提升10m。
【解析】解：（1）每100g這種油炸食品可提供的能量約為1.26×106J，
假設(shè)這些能量全部被水吸收，則Q吸＝1.26×106J，
根據(jù)公式Q吸＝c水m（t﹣t0），則水升高到的溫度t=Q吸c水m+t0=1.26×106J4.2×103J/(kg?℃)×5kg+25℃＝85℃。
（2）如果上述這些能量全部用于克服重力做功，則W＝1.26×106J，
根據(jù)W＝Gh＝mgh得：m=Wg?=1.26×106J10N/kg×10m=1.26×104kg。
答：（1）某種油炸食品，每100g可提供的能量約為1.26×106J，假設(shè)這些能量全部被質(zhì)量為5kg、溫度為25℃的水吸收，可使這些水的溫度升高到85攝氏度；
（2）如果上述這些能量全部用于克服重力做功，則能把1.26×104千克的物體提升10m。
10．（2020?呼和浩特）“宇”牌太陽能熱水器，水箱內(nèi)有200kg的水。水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）在陽光照射下，水的溫度升高了10℃，水吸收的熱量；
（2）天氣原因，水箱內(nèi)200kg的水，溫度從90℃降低到50℃，和溫度從30℃升高到80℃，放出的熱量與吸收的熱量之比。
【答案】（1）在陽光照射下，水的溫度升高了10℃，水吸收的熱量為8.4×106J；
（2）天氣原因，水箱內(nèi)200kg的水，溫度從90℃降低到50℃，和溫度從30℃升高到80℃，放出的熱量與吸收的熱量之比為4：5。
【解析】解：（1）水吸收的熱量：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×200kg×10℃＝8.4×106J；
（2）水降低溫度放得熱量與升高溫度吸收熱量之比：
Q放：Q吸＝cm（t降﹣t0降）：cm（t0升﹣t升）＝（t降﹣t0降）：（t0升﹣t升）
＝（90℃﹣50℃）：（80℃﹣30℃）＝4：5。
答：（1）在陽光照射下，水的溫度升高了10℃，水吸收的熱量為8.4×106J；
（2）天氣原因，水箱內(nèi)200kg的水，溫度從90℃降低到50℃，和溫度從30℃升高到80℃，放出的熱量與吸收的熱量之比為4：5。
11．（2022?鄂爾多斯）國產(chǎn)055新型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦的服役，使中國海軍的裝備又一次得到提升。該型號驅(qū)逐艦滿載時質(zhì)量為1.25×104t，在海面上以恒定功率做直線運動，其牽引力F隨時間t的變化關(guān)系如圖甲所示，其運動速度v隨時間t的關(guān)系如圖乙所示。求該驅(qū)逐艦：（ρ柴油＝0.85×103kg/m3，q柴油＝4.0×107J/kg，1L＝1dm3）
（1）在34～44s內(nèi)行駛的路程；
（2）在水下5m處有一面積為200cm2的觀察窗口，窗口受到水的壓力大小；（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大??；
（4）在0～34s內(nèi)完全燃燒12.5L柴油的過程中發(fā)動機的效率。
【答案】（1）在34～44s內(nèi)行駛的路程為50m；
（2）在水下5m處有一面積為200cm2的觀察窗口，窗口受到水的壓力大小為1000N；
（3）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大小為1.25×108N；
（4）在0～34s內(nèi)完全燃燒12.5L柴油的過程中發(fā)動機的效率為40%。
【解析】解：（1）由圖乙可知，驅(qū)逐艦在34～44s做勻速直線運動，速度為5m/s，
驅(qū)逐艦在34～44s內(nèi)行駛的路程：s＝vt＝（44s﹣34s）×5m/s＝50m；
（2）驅(qū)逐艦在水下5m深處時，h＝5m；
此時觀察窗口所受海水的壓強：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa。
觀察窗口的面積：S＝200cm2＝0.02m2，
由壓強公式p=FS變形得，觀察窗口所受壓力為：F＝pS＝5×104Pa×0.02m2＝1000N；
（3）由題意可知，驅(qū)逐艦的排水量為1.25×104t＝1.25×107kg，
根據(jù)阿基米德原理該艦滿載時靜止在水面上受到的浮力：
F?。紾排＝mg＝1.25×107kg×10N/kg＝1.25×108N；
（4）柴油的質(zhì)量m＝ρV＝0.85×103kg/m3×12.5×10﹣3m3＝10.625kg，
汽油完全燃燒放出的熱量Q放＝mq＝10.625kg×4×107J/kg＝4.25×108J，
由圖甲乙可知，F(xiàn)＝1×106N時，v＝5m/s，所以發(fā)動機的恒定功率為：
P＝Fv＝1×106N×5m/s＝5×106W，
驅(qū)逐艦在0～34s內(nèi)做的有用功：W有＝Pt＝5×106W×34s＝1.7×108J，
發(fā)動機的效率：η=W有Q放×100%=1.7×108J4.25×108J×100%＝40%。
答：（1）在34～44s內(nèi)行駛的路程為50m；
（2）在水下5m處有一面積為200cm2的觀察窗口，窗口受到水的壓力大小為1000N；
（3）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大小為1.25×108N；
（4）在0～34s內(nèi)完全燃燒12.5L柴油的過程中發(fā)動機的效率為40%。
12．（2022?金昌）綠色環(huán)保已成為人們生活中重要的理念。電動汽車是一種節(jié)能環(huán)保的交通工具，某電動汽車部分參數(shù)如下。若某次車滿載時，車和人的總質(zhì)量為1.8噸，四個車輪與水平地面接觸面積分別為50cm2（g＝10N/kg）。求：
（1）滿載時汽車對水平地面的壓強；
（2）若汽車以108km/h的速度在平直高速公路勻速行駛20分鐘，行駛的距離是多少；
（3）若汽車在額定功率下沿平直公路以10m/s的速度勻速行駛，發(fā)動機效率為80%，則汽車在行駛過程中受到的阻力大小。
【答案】（1）滿載時汽車對水平地面的壓強是9×105Pa；（2）汽車行駛的距離是3.6×104m；
（3）汽車在行駛過程中受到的阻力大小是8000N。
【解析】解：（1）該汽車滿載時對水平路面的壓力：F＝G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，
對水平地面的壓強：p=FS=1.8×104N4×50×10?4m2=9×105Pa；
（2）由v=st可得，汽車行駛的路程：s＝vt＝108×13.6m/s×20×60s＝3.6×104m；
（3）由發(fā)動機效率為80%，可得機械有用功率：P＝80%P額，
由P=Wt=Fst=Fv可得該過程中汽車的牽引力：F=80%P額v=100×103W×80%10m/s=8000N，
汽車在額定功率下沿平直公路以10m/s的速度勻速行駛，阻力與牽引力是一對平衡力，大小相等，所以f＝F＝8000N。
答：（1）滿載時汽車對水平地面的壓強是9×105Pa；
（2）汽車行駛的距離是3.6×104m；
（3）汽車在行駛過程中受到的阻力大小是8000N。
章節(jié)
考點
考試題型
難易度
內(nèi)能
比熱容計算
選擇題、填空題、計算題
★★★
熱值計算
選擇題、填空題、計算題
★★
熱效率
選擇題、填空題、計算題
★★
額定乘客人數(shù)
5
電動機額定電壓
500V
電動機額定功率
100kW
電池容量
500Ah

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