2024-2025學(xué)年河南省洛陽市新安縣九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題【含答案】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）是關(guān)于x的一元二次方程，則（）
A．B．C． D．為任意實(shí)數(shù)
2、（4分）如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是( )
A．等邊三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形
3、（4分）若，兩點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）
A．B．C．D．無法確定
4、（4分）菱形具有平行四邊形不一定具有的特征是( )
A．對角線互相垂直B．對角相等C．對角線互相平分D．對邊相等
5、（4分）已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）
A．45，48B．44，45C．45，51D．52，53
6、（4分）若a≤1，則化簡后為（）
A．B．C．D．
7、（4分）若將直角三角形的兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大2倍，則斜邊擴(kuò)大為原來的
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
8、（4分）化簡的結(jié)果是（）
A．2B．-4C．4D．±4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_____．
10、（4分）求值：＝____．
11、（4分）在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝200°，則∠A＝_____．
12、（4分）如圖，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，則平移的距離是_____．
13、（4分）在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為 1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?
（2）計(jì)劃購買這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?
15、（8分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF
(1)填空∠B=_______°；
(2)求證：四邊形AECF是矩形．
16、（8分）先分解因式，再求值：，其中，．
17、（10分）如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)上，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn).若，，求線段的長.
18、（10分）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：
設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元．
（1）直接寫出x≤50000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000元，問他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點(diǎn)C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點(diǎn)A，和雙曲線y=交于點(diǎn)B，且AB=6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
20、（4分）二次根式有意義的條件是__________．
21、（4分）如圖,平行四邊形中,點(diǎn)為邊上一點(diǎn), 和交于點(diǎn),已知的面積等于6, 的面積等于4,則四邊形的面積等于__________．
22、（4分）在一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
則m的值為_____．
23、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則OE=________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在中，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且.求證：四邊形是平行四邊形.
25、（10分）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？
（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？
26、（12分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．
（1）判斷△ABC的形狀，請說明理由．
（2）求△ABC的周長和面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1．
【詳解】
∵方程是關(guān)于x的一元二次方程，
∴二次項(xiàng)系數(shù)p≠1，
故選C.
此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.
2、C
【解析】
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問題．
【詳解】
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，
解得n＝6，
所以這個(gè)多邊形是正六邊形，
故選C．
本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．
3、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
解：∵直線的K=2>0,
∴y隨x的增大而增大，
∵-40時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)K0，
∴x>3.
故答案為：x>3.
本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
21、11
【解析】
由△ABF的面積等于6， △BEF的面積等于4，可得EF：AF=2：3，進(jìn)而證明△ADF∽△EBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，繼而求出S△ABD=15，再證明△BCD≌△DAB，從而得S△BCD=S△DAB=15，進(jìn)而利用S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF即可求得答案.
【詳解】
∵△ABF的面積等于6， △BEF的面積等于4，
∴EF：AF=4：6=2：3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴，
∵S△BEF=4，
∴S△ADF=9，
∴S△ABD=S△ABF+S△AFD=6+9=15，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵BD是公共邊，
∴△BCD≌△DAB，
∴S△BCD=S△DAB=15，
∴S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF=15-4=11，
故答案為11.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
22、-2
【解析】
把兩組坐標(biāo)代入解析式，即可求解.
【詳解】
解：將（﹣1，7）、（0，1）代入y＝kx+b，
得：，解得：，
∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣5x+1．
當(dāng)x＝1時(shí)，m＝﹣5×1+1＝﹣2．
故答案為：﹣2．
此題主要考查一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.
23、.
【解析】
直接利用菱形的性質(zhì)得出BO=3，CO=4，AC⊥BD，進(jìn)而利用勾股定理以及直角三角形面積求法得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，
在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，
∴BC=，
∵OE⊥BC，
∴OE?BC=OB?OC，
∴OE=．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、見解析.
【解析】
在?ABCD中，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB＝CD，AB∥CD，又由于BE＝CF，則AE＝CF，根據(jù)平行四邊形的判定可證四邊形AECF是平行四邊形．
【詳解】
∵四邊形是平行四邊形，
∴且
∵
∴
∴
∴四邊形是平行四邊形
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．
25、（1）120米（2）y乙=120x﹣1，y甲=60x（3）2
【解析】
解：（1）由圖得：720÷（2﹣3）=120（米），
答：乙工程隊(duì)每天修公路120米．
（2）設(shè)y乙=kx+b，則，解得：．∴y乙=120x﹣1．
當(dāng)x=6時(shí)，y乙=1．
設(shè)y甲=kx，則1=6k，k=60，∴y甲=60x．
（3）當(dāng)x=15時(shí)，y甲=200，∴該公路總長為：720+200=1620（米）．
設(shè)需x天完成，由題意得：
（120+60）x=1620，解得：x=2．
答：該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需2天完成
（1）根據(jù)圖形用乙工程隊(duì)修公路的總路程除以天數(shù)，即可得出乙工程隊(duì)每天修公路的米數(shù)．
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）先求出該公路總長，再設(shè)出需要x天完成，根據(jù)題意列出方程組，求出x，即可得出該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需要的天數(shù)．
26、（1）△ABC是直角三角形（2）5
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出AB、AC、BC的長，然后利用勾股定理逆定理判斷為直角三角形；
（2）根據(jù)三角形的周長和面積公式解答即可．
【詳解】
（1）△ABC是直角三角形，
由勾股定理可得：，
，
，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，
（2）△ABC的周長為：AC+BC+AB＝，
△ABC的面積為：．
本題考查勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
醫(yī)療費(fèi)用范圍
報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)
不超過8000元
不予報(bào)銷
超過8000元且不超過30000元的部分
50%
超過30000元且不超過50000元的部分
60%
超過50000元的部分
70%
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
12
7
2
m
﹣8
…

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