一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）的算術(shù)平方根是（ ）
A．B．﹣C．D．±
2、（4分）如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接、，若的面積為10，則四邊形的面積為（ ）
A．15B．18C．20D．24
3、（4分）下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（ ）
A．人的身高與年齡
B．買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)
C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng)
D．汽車從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度
4、（4分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可知不等式的解集是
A．B．C．D．
5、（4分）若，，則（ ）
A．B．C．D．5
6、（4分）菱形ABCD的對(duì)角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為( )
A．4cmB．5cmC．5cm或8cmD．5cm或cm
7、（4分）如圖，四邊形中，，，且，以，，為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為
A．8B．12C．24D．60
8、（4分）下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（ ）
A．9，12，15B．12，18，22C．8，15，17D．5，12，13
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（________）．
10、（4分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC =，那么正方形ABCD的面積是__________．
11、（4分）如圖，已知雙曲線y＝（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k＝_____．
12、（4分）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則它的斜邊的中線長(zhǎng)________cm．
13、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，連接，交于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為___________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖（1），在矩形中，分別是的中點(diǎn)，作射線，連接.
（1）請(qǐng)直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；
（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，其中為銳角，如圖（2），，分別是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接，求證：；
（3）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
15、（8分）如圖①，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，分別以AB、BE為一邊在直線AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．

(1)試探究線段AG與CE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，試求AB的長(zhǎng)；
(3)將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后,如圖②,問(1)中結(jié)論是否仍然成立，說明理由.
16、（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）化簡(jiǎn)
（2）化簡(jiǎn)，
（3）計(jì)算
（4）計(jì)算
17、（10分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長(zhǎng)．
18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE、DB．
（1）求證：△AOD≌△BOE；
（2）若DC=DE，判斷四邊形AEBD的形狀，并說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，已知一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則的值為______．
21、（4分）將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成的形式（，為常數(shù)），則=_________，=_________．
22、（4分）若一個(gè)多邊形的各邊都相等，它的周長(zhǎng)是63，且它的內(nèi)角和為900°，則它的邊長(zhǎng)是________.
23、（4分）已知y=1++，則2x+3y的平方根為______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）閱讀下列材料，然后解答下列問題：
在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
(一) ；
(二) ；
(三) .
以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．
(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)：
①參照(二)式化簡(jiǎn)＝__________.
②參照(三)式化簡(jiǎn)＝_____________
(2)化簡(jiǎn)：.
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
26、（12分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的長(zhǎng).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．
【詳解】
的算術(shù)平方根是：．
故選C．
此題主要考查了算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
2、A
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定條件可得四邊形BDEC是平行四邊形，得到四邊形BDEC的面積為△ABC面積的2倍，即可求得四邊形的面積．
【詳解】
解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，
∴AB＝BD，BC∥DE且BC=DE，
∴四邊形BDEC是平行四邊形，
∵平行四邊形BDEC和△ABC等底等高，
∴，
∴S四邊形ACED=
故選：A．
本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．
3、B
【解析】
判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【詳解】
解：A、人的身高與年齡不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、單價(jià)一定，買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)成正比例，故選項(xiàng)正確；
C、正方形的面積與它的邊長(zhǎng)不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、路程一定，所用時(shí)間與行駛速度成反比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
考查了正比例函數(shù)的定義，此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
4、A
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的上面，即可得出不等式ax+b＞mx+n的解集．
【詳解】
解：直線與直線交于點(diǎn)，
不等式為：．
故選：．
此題主要考查了一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是考試重點(diǎn)．
5、C
【解析】
依據(jù)，2y=3z即可得到x=y，z=y，代式化簡(jiǎn)求值即可．
【詳解】
解：∵，，
∴x=y，z=y，
∴= -5.
故選：C.
本題主要考分式的求值，用含y的代數(shù)式表示x和z是解決問題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補(bǔ)成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：，，
，
，
如圖1，正方形在的上方時(shí)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，
，
，
在中，，
如圖2，正方形在的下方時(shí)，過點(diǎn)作于，
，
，
在中，，
綜上所述，長(zhǎng)為或．
故選：．
本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．
7、B
【解析】
過作交于，則，依據(jù)四邊形是平行四邊形，即可得出，，再根據(jù)勾股定理，即可得到，進(jìn)而得到的值．
【詳解】
如圖，過作交于，則，
，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
，
，
，即，
，
故選．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．
【詳解】
解：、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；
、，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；
、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；
、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；
故選：B．
此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知的三邊滿足，則是直角三角形．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1 -1
【解析】
讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
∵﹣2+1=﹣1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣1），
故答案為1，﹣1．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．
10、1
【解析】
根據(jù)正方形的對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，AC是該三角形的斜邊，由此根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式得到正方形的面積.
【詳解】
正方形ABCD的一條對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，即AC是等腰直角三角形的斜邊，
∵AC=
∴正方形ABCD的面積兩個(gè)直角三角形的面積和，
∴正方形ABCD的面積=,
故答案為：1.
此題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
11、2
【解析】
解：過D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，
∴DE為Rt△OAB的中位線，
∵△OED∽△OAB，
∴兩三角形的相似比為,
∵雙曲線，可知，
，
由，
得，
解得
12、1
【解析】
繪制符合題意的直角三角形，并運(yùn)用勾股定理，求出其斜邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊長(zhǎng)度的一半求解．
【詳解】
解：如下圖所示，假設(shè)符合題意，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
由勾股定理可得：==10（cm）
又∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)
∴CD==1（cm）
故答案為：1．
本題考查了勾股定理（直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方），直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半，其中后者是解本題的關(guān)鍵．
13、
【解析】
連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M，設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3-x，從而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依據(jù)勾股定理可求得AE的長(zhǎng)．
【詳解】
解：如圖所示：連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M．
∵ABCD為正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，
∴△MED和△DEF均為等腰直角三角形．
∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，
∴DH⊥EF，EH=HF，
∴FH∥BC．
設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3﹣x．
由FH∥BC可知：，
即，解得：，
∴．
在Rt△AME中，．
故答案為：．
本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理、勾股定理的應(yīng)用，求得ME的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）MD＝MC；（2）見解析；（3）∠BME＝3∠AEM，證明見解析.
【解析】
（1）由“SAS”可證△ADM≌△BCM，可得MD＝MC；
（2）由題意可證四邊形ADNM是平行四邊形，可得AD∥MN，可得EF＝FC，MF⊥EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ME＝MC；
（3）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BME＝3∠AEM．
【詳解】
解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，
∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，
∴AM＝BM，
∴△ADM≌△BCM（SAS），
∴MD＝MC；
（2）∵M(jìn)、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴AM＝BM，CN＝DN，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴DN＝AM＝CN＝BM，
∴四邊形ADNM是平行四邊形，
∴AD∥MN，
∴，∠AEC＝∠NFC＝90°，
∴EF＝CF，且MF⊥EC，
∴ME＝MC；
（3）∠BME＝3∠AEM，
證明：∵EM＝MC，EF＝FC，
∴∠EMF＝∠FMC，
∵AB＝2BC，M是AB中點(diǎn)，
∴MB＝BC，
∴∠BMC＝∠BCM，
∵M(jìn)N∥AD，AD∥BC，
∴AD∥MN∥BC，
∴∠AEM＝∠EMF，∠FMC＝∠BCM，
∴∠AEM＝∠EMF＝∠FMC＝∠BCM＝∠BMC，
∴∠BME＝3∠AEM.
本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，（2）中證明EF＝CF是本題的關(guān)鍵．
15、（1）AG=CE.，理由見解析；（2）+1；;（3）AG=CE仍然成立，理由見解析；
【解析】
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABG和△CBE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；
（2）利用角平分線的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出MC=MG，進(jìn)而利用勾股定理得出GC的長(zhǎng)，即可得出AB的長(zhǎng)；
（3）先求出∠ABG=∠CBE，然后利用“邊角邊”證明△ABG和△CBE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．
【詳解】
(1)AG=CE.
理由如下：在正方形ABCD和正方形BEFG中，AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，
在△ABG和△CBE中，
∵ ，
∴△ABG≌△CBE(SAS)，
∴AG=CE；
(2)過點(diǎn)G作GM⊥AC于點(diǎn)M，
∵AG恰平分∠BAC，MG⊥AC，GB⊥AB，
∴BG=MG，
∵BE=1，
∴MG=BG=1，
∵AC平分∠DCB，
∴∠BCM=45°，
∴MC=MG=1，
∴GC= ，
∴AB的長(zhǎng)為：AB=BC=+1；
(3)AG=CE仍然成立.
理由如下：在正方形ABCD和正方形BEFG中，AB=CB，BG=BE，∠ABC=∠EBG=90°，
∵∠ABG=∠ABC?∠CBG，
∠CBE=∠EBG?∠CBG，
∴∠ABG=∠CBE，
在△ABG和△CBE中，
∵ ，
∴△ABG≌△CBE(SAS)，
∴AG=CE.
此題考查幾何變換綜合題，解題關(guān)鍵在于證明△ABG和△CBE全等.
16、（1）（2）（3）（4）
【解析】
（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
（2）首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算，代自己喜歡的值時(shí)注意不能使分母為1．
（3）先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可
（4）二次根式的性質(zhì)去括號(hào)，再合并同類二次根式。
【詳解】
（1）.原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
此題考查分式的混合運(yùn)算， 掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵
17、EF＝5 cm．
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，DE=EF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：由折疊的性質(zhì)可知，AF＝AD＝BC＝10 cm，
在Rt△ABF中，BF＝＝＝6(cm)，
∴FC＝BC﹣BF＝10﹣6＝4(cm)
設(shè)EF＝x cm，則DE＝EF＝x，CE＝8﹣x，
在Rt△CEF中，EF2＝CE2+FC2，即x2＝(8﹣x)2+42，
解得x＝5，
即EF＝5cm．
本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
18、（1）證明見解析；（2）四邊形AEBD是矩形．
【解析】
（1）利用平行線得到∠ADO=∠BEO，再利用對(duì)頂角相等和線段中點(diǎn)，可證明△AOD≌△BOE；
（2）先證明四邊形AEBD是平行四邊形，再利用對(duì)角線相等的平行四邊形的矩形，可判定四邊形AEBD是矩形．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠ADO=∠BEO．
∵O是BC中點(diǎn)，∴AO=BO．
又∵∠AOD=∠BOE，∴△AOD≌△BOE（AAS）；
（2）四邊形AEBD是矩形，理由如下：
∵△AOD≌△BOE，∴DO=EO．
又AO=BO，∴四邊形AEBD是平行四邊形．
∵DC=DE=AB，∴四邊形AEBD是矩形．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)，解決這類問題往往是把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OA的長(zhǎng)，根據(jù)平移的條件得出平移的距離，根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.
【詳解】
∵A（-1,0），
∴OA=1,
∵一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到△OCB′,
∴平移的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為
∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是，
故答案為：.
此題主要考查根據(jù)平移的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.
20、
【解析】
過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設(shè)C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進(jìn)而得到.
【詳解】
如圖，過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，
又，
，
∽，
又是AB的中點(diǎn)，，
，
設(shè)，則，，
，，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，
，
解得，
，
又，
，
，
故答案為．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
21、4 3
【解析】
依據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方求解可得.
【詳解】
，
，
則，即，
，.
故答案為：（1）；（2）.
此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).
22、9
【解析】
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)周長(zhǎng)即可求出邊長(zhǎng).
【詳解】
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得
(n－2)·180°=900°
解得n=7，
則它的邊長(zhǎng)是63÷7=9.
本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，解答的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式：(n－2)·180°.
23、±2
【解析】
先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：由題意得，，
，
，
，
的平方根為．
故答案為．
本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、見解析.
【解析】
（1）原式各項(xiàng)仿照題目中的分母有理化的方法計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式各項(xiàng)分母有理化，計(jì)算即可.
【詳解】
解:(1)①;
②;
(2)原式
故答案為:(1)①;②
此題主要考查了二次根式的有理化，解答此題要認(rèn)真閱讀前面的分析，根據(jù)題目的要求選擇合適的方法解題.
25、（1）圖形見解析；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．
【解析】
（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；
（2）連接A1A2、B1B2，交點(diǎn)即為所求．
【詳解】
（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．
（2）將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．
本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
26、1
【解析】
依據(jù)矩形的性質(zhì)可知△AOB是等邊三角形，所以AO=AB=3，則AC=2AO=1．
【詳解】
解：∵在矩形ABCD中，
∴AO=BO=CO=DO．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=10°．
∴△AOB是等邊三角形．
∴AO=AB=3，
∴AC=2AO=1．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)，矩形中對(duì)角線相等且互相平分，則其分成的四條線段都相等．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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