一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），則此一次函數(shù)的解析式為（ ）
A．y＝﹣x﹣2B．y＝﹣x﹣6C．y＝﹣x﹣1D．y＝﹣x+10
2、（4分）若，，，是直線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是
A．B．C．D．
3、（4分）已知x=+1,y=-1,則的值為（ ）
A．20B．16C．2D．4
4、（4分）課間操時(shí)，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對(duì)小亮說：如果我的位置用表示，小麗的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝2x+k經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k≤0D．k≥0
6、（4分）下列各表達(dá)式不是表示與x的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）矩形的對(duì)角線一定（ ）
A．互相垂直平分且相等B．互相平分且相等
C．互相垂直且相等D．互相垂直平分
8、（4分）如圖，點(diǎn)、在函數(shù)（，且是常數(shù)）的圖像上，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為，與的交點(diǎn)為，連結(jié)、．若和的面積分別為1和4，則的值為（ ）
A．4B．C．D．6
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，則 ．
10、（4分）已知一等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為，4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_______.
11、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝4，菱形ABCD的面積為4，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)為___．
12、（4分）分解因式：4－m2＝_____．
13、（4分）已知矩形，給出三個(gè)關(guān)系式：①②③如果選擇關(guān)系式__________作為條件（寫出一個(gè)即可），那么可以判定矩形為正方形，理由是_______________________________ .
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)
（1）l上有一P點(diǎn)，它的縱坐標(biāo)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離AB．
15、（8分）計(jì)算：（-2）（+1）
16、（8分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
17、（10分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．
18、（10分）小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；
（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/
分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，如果一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，那么不等式的解為________.
20、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，是邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值______．
21、（4分）如圖，在□ ABCD 中，E 為 BC 中點(diǎn)，DE、AC 交于 F 點(diǎn)，則＝_______．
22、（4分）有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(兩端各種一棵樹)，則從上到下共種____棵樹．
23、（4分）如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則此三角形的邊長(zhǎng)為__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知點(diǎn)，分別是平行四邊形的邊，上的中點(diǎn)，且∠=90°．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若=4，=5，求菱形的面積．
25、（10分）（1）解分式方程：
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．
26、（12分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．
(1)求∠APB的度數(shù)；
(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點(diǎn)P（﹣1，2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣x+1平行，
∴k＝﹣1，
∵一次函數(shù)過點(diǎn)（8，2），
∴2＝﹣8+b
解得b＝1，
∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．
故選：D．
此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和求一次函數(shù)的解析式，掌握平行直線的解析式的k值相等和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
x1＜x2時(shí)，有y1＞y2，說明y隨x的最大而減小，即可求解．
【詳解】
時(shí)，有，說明隨的最大而減小，
則，即，
故選．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要分析y隨x的變化情況即可．
3、A
【解析】
原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】
當(dāng)x=+1，y=-1時(shí)，
x2+2xy+y2=（x+y）2
=（+1+-1）2
=（2）2
=20，
故選A．
此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，即可知小亮的坐標(biāo).
【詳解】
解：由題意可得，以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則小亮的位置為.
故答案為C
本題考查了平面直角坐標(biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示位置關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定平面直角坐標(biāo)系.
5、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．
【詳解】
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么．故選A．
本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
6、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行判斷。滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案．
【詳解】
解：A、y=3x2對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；
B、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值是，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；
C、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有兩個(gè)值，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；
D、y=3x+1對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意．
故選：C．
主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．
7、B
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)矩形的對(duì)角線進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：矩形的對(duì)角線一定互相平分且相等，
故選：B．
此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的對(duì)角線一定互相平分且相等解答．
8、D
【解析】
設(shè)點(diǎn)M（a，0），N（0，b），然后可表示出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為1可求出ab＝2，根據(jù)的面積為4列方程整理，可求出k．
【詳解】
解：設(shè)點(diǎn)M（a，0），N（0，b），
∵AM⊥x軸，且點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），
∵BN⊥y軸，
同理可得：B（，b），則點(diǎn)C（a，b），
∵S△CMN＝NC?MC＝ab＝1，
∴ab＝2，
∵AC＝?b，BC＝?a，
∴S△ABC＝AC?BC＝(?b)?(?a)＝4，即，
∴，
解得：k＝6或k＝?2（舍去），
故選：D．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積計(jì)算等，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角形的面積列方程求解．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
試題分析：因?yàn)?2=b+4有意義，所以，所以a=5，所以b+4=0，所以b=-4，所以a+b=5-4=1．
考點(diǎn)：二次根式．
10、14或16.
【解析】
求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
【詳解】
(1)若4為腰長(zhǎng)，6為底邊長(zhǎng)，
由于6?4

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