2024-2025學(xué)年河北省石家莊市28中學(xué)教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題【含答案】

這是一份2024-2025學(xué)年河北省石家莊市28中學(xué)教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題【含答案】，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）若分式無意義，則（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，一次函數(shù)和（，）在同一坐標(biāo)系的圖像，則的解中（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O． 下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是( )
A．∠ABC＝90°B．AC＝BD
C．AC⊥BDD．∠BAD＝∠ADC
5、（4分）把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是( )
A．4，13B．4，19C．－4，13D．－4，19
6、（4分）如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）
A．8B．9C．10D．11
7、（4分）若直線l與直線y＝2x﹣3關(guān)于y軸對稱，則直線l的解析式是（ ）
A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣2x﹣3C．y＝2x+3D．y＝2x﹣3
8、（4分）如圖，在正方形中，分別以點(diǎn)，為圓心，長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，得到，則與正方形的面積比為（ ）
A．1:2B．1:3C．1:4D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．
10、（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一點(diǎn)，過P作PD//AB，PE//AC，則PE+PD的值為__________________.
11、（4分）菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；
12、（4分）定義運(yùn)算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝______.
13、（4分）化簡________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
15、（8分）化簡：
（1）
（2）（x﹣）÷
16、（8分）關(guān)于x的一元二次方程．
（1）.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，求m的最小值．
17、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn),M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N.
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求證：MD=MN；
(3)連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明
18、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D．F,BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____
20、（4分）如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，那么函數(shù)值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)
21、（4分）畫在比例尺為的圖紙上的某個(gè)零件的長是，這個(gè)零件的實(shí)際長是_______．
22、（4分）若，則= ．
23、（4分）觀察下列各式：
，
，
，
……
請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，
計(jì)算+++…+，其結(jié)果為_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在矩形ABCD中，E是AD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為EC、AD的中點(diǎn)，連接BG、CG、BE、FG．
（1）如圖1，① 求證：BG＝CG；
② 求證：BE＝2FG；
（2）如圖2，若ED＝CD，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H，若BC＝4，∠EBC＝30°，則EH的長為______________．

25、（10分）已知a滿足以下三個(gè)條件：①a是整數(shù)；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．
（1）求a的值．
（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．
26、（12分）把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MA，MN．
（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接
寫出結(jié)論；
（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
圖1 圖2
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)k=1＞0可得圖象的斜率，根據(jù)b＜0可得直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.
【詳解】
解：∵k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，
又∵b＜0，
∴函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸.
故選A.
本題主要考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，當(dāng)=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）時(shí)：
當(dāng)k>0，b>0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；
當(dāng)k>0，b