1.已知集合A={x∈Z|x2?3x?40}，則A∩B=( )
A. {0,1}B. {1,2}C. {2,3}D. {3}
2.“?2cB. b>a>cC. c>a>bD. a>c>b
5.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 不存在值域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，但定義域不同的兩個(gè)函數(shù)
B. 當(dāng)正整數(shù)n越來(lái)越大時(shí)，(1+1n)n的底數(shù)越來(lái)越小，指數(shù)越來(lái)越大，(1+1n)n的值也會(huì)越來(lái)越大，但是不會(huì)超過(guò)某一個(gè)確定的常數(shù)
C. 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)?f(b)≤0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)
D. 如果sinx>0，則x是第一象限角或第二象限角
6.已知函數(shù)f(x)=|lg2x|，若00．
(1)求函數(shù)f(x)的值域；
(2)解不等式：2f(x)+2f(x)+1≤3．
16.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=2 3sinωxcsωx?2cs2ωx+2，其中ω>0．
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，求ω的取值范圍；
(2)當(dāng)ω=1時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1∈[0,π2]，存在實(shí)數(shù)x2∈(0,+∞)，使f(x1)≤3mx22+x2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
17.(本小題15分)
已知定義在R上的函數(shù)h(x)滿足：①h(1)=2；②?x，y∈R，均有h(x)?h(x?y)=y(2x?y)．
函數(shù)g(x)=ax+b，若曲線g(x)與h(x)恰有一個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，令f(x)=g(x)h(x)．
(1)求實(shí)數(shù)a，b的值及f(x)；
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性，不用說(shuō)明理由；
(3)已知0?34．
19.(本小題17分)
已知兩個(gè)函數(shù)y=f(x)和y=g(x)，記|f(x)|的最大值為M.若存在最小的正整數(shù)k，使得不等式g(x)≤kM恒成立，則稱f(x)是g(x)的“k階上界函數(shù)”．
(1)若f(x)=14x3,x∈[?1,2]是g(x)= 6?x2的“k階上界函數(shù)”，求k的值；
(2)已知h(x)=acs2x+(a?1)(csx+1)，t(x)=|?2asin2x|?(a?1)sinx，其中a>0；
(i)設(shè)|h(x)|的最大值為A，求A；
(ii)求證：h(x)是t(x)的“2階上界函數(shù)”．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：由x2?3x?4(1+12(n?1))2(n?1)，
因?yàn)閚是大于1的整數(shù)，所以f(n)=(1+1n)n0，但x不是第一象限角或第二象限角，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
根據(jù)函數(shù)的定義域，值域，零點(diǎn)存在性定理及正弦函數(shù)的取值范圍，結(jié)合舉反例即可判斷ACD；先證明不等式bn?anbn?1[b?n(b?a)]，設(shè)整數(shù)n>1，令a=1+1n,b=1+1n?1，得出f(n)=(1+1n)n的單調(diào)性，令a=1,b=1+12(n?1)，即可證明f(n)=(1+1n)n的有界性，進(jìn)而判斷B．
本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定及應(yīng)用，考查邏輯思維能力及推理論證能力，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．
6.【答案】C
【解析】解：f(a)=f(b)，故|lg2a|=|lg2b|，
因?yàn)?

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