一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn0)的大致圖像是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）已知一次函數(shù)，若y隨著x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則直線的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長度計(jì)量單位，1 納米=0.000000001 米， 則 5 納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．米B．米C． 米D． 米
4、（4分）下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0
6、（4分）對(duì)于一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+2，y隨x的增大而增大，k的取值范圍是（ ）
A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞3
7、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則以下AE與CE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）
A．AE=CEB．AE=CEC．AE=CED．AE=2CE
8、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的角：______；
要使成立，需再添加的一個(gè)條件為：______．
10、（4分）一次跳遠(yuǎn)中，成績?cè)?.05米以上的人有8人，頻率為0.4，則參加比賽的運(yùn)動(dòng)員共有____人.
11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，則線段DE的長度為_____．
12、（4分）若分式的值為0，則的值是 _____．
13、（4分）已知如圖，以的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).
15、（8分）已知，直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn).
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集 .
（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求直線的表達(dá)式.
16、（8分）問題背景：對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式將它分解成，對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此時(shí)常采用將加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：
=
====
問題解決：
（1）請(qǐng)你按照上面的方法分解因式：；
（2）已知一個(gè)長方形的面積為，長為，求這個(gè)長方形的寬．
17、（10分）如圖，在中，，，，.
求的周長；
判斷是否是直角三角形，并說明理由.
18、（10分）西蜀圖書室近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同．
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
(2)西蜀圖書室計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購書費(fèi)用不超過4000元，則最多購進(jìn)甲種圖書多少本？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如果最簡二次根式與最簡二次根式同類二次根式，則x＝_______．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則的值為______．
21、（4分）不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是______．
22、（4分）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦了“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為每個(gè)參賽小組打分，按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計(jì)算各小組的成績，各項(xiàng)成績均按百分制記錄．甲小組的研究報(bào)告得85分，小組展示得90分，答辯得80分，則甲小組的參賽成績?yōu)開____．
23、（4分） “I am a gd student．”這句話的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是______
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，?ABCD中，AC為對(duì)角線，G為CD的中點(diǎn)，連接AG并廷長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DF，求證：四邊形ACFD為平行四邊形．
25、（10分）（1）－－；（2）
26、（12分）如圖1，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD．
（1）在圖2、圖3兩個(gè)網(wǎng)格圖中各畫出一個(gè)與△ABC相似的三角形，要求所畫三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；
（2）tan∠CAD= ．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系逐一對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，然后進(jìn)一步得出答案即可.
【詳解】
A：由一次函數(shù)圖像可知：m＞0，n＞0，則mn＞0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn0，則此時(shí)mn﹤0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn0時(shí)，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)，隨的增大而增大，
∴k-3>0，
解得：k>3，
故選D.
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

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