一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在□ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是( )
A．∠1＝∠2B．AD＝DCC．∠ADC＝∠CBAD．OA＝OC
2、（4分）如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．
C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，
3、（4分）如圖，甲、丙兩地相距500km，一列快車從甲地駛往丙地，途中經(jīng)過乙地；一列慢車從乙地駛往丙地，兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，折線ABCD表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時(shí)間為x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是( )
A．甲、乙兩地之間的距離為200 kmB．快車從甲地駛到丙地共用了2.5 h
C．快車速度是慢車速度的1.5倍D．快車到達(dá)丙地時(shí)，慢車距丙地還有50 km
4、（4分）已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
②若a2＝b2，則a＝b；
③角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；
④矩形的對(duì)角線相等．
以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5、（4分）對(duì)于一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+2，y隨x的增大而增大，k的取值范圍是（ ）
A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞3
6、（4分）將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．24、25B．25、24C．25、25D．23、25
8、（4分）在反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k取值范圍是
（ ）
A．k≥2B．k＞2C．k≤2D．k＜2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A￠處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A￠在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A￠在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_________．
10、（4分）直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為__________．
11、（4分）為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語言類節(jié)目喜愛的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.
12、（4分）在菱形中，，其周長為，則菱形的面積為__．
13、（4分）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日．為迎接第24個(gè)世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng)：現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由
15、（8分）直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B′處，試求出直線AM的解析式.
16、（8分）如圖，已知BD是?ABCD對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）連結(jié)CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．
17、（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).
(1)把△ABC向上平移6個(gè)單位后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
(2)畫出△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；
(3)畫出△A3B3C3，使它與△ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．
18、（10分）某校開展愛“我容城，創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動(dòng)，倡議學(xué)生利用雙休日在浜江公園參加評(píng)選活動(dòng)，為了了解同學(xué)們勞動(dòng)時(shí)間，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)勞動(dòng)的時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為______，中位數(shù)為_______；
（3）已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請(qǐng)估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)2小時(shí)的有多少人？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上以C為起點(diǎn)，沿CBA的路徑移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，△APD的面積是，則與的函數(shù)關(guān)系式為_______．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)B，以AB為底邊作等腰直角三角形ABC，使得點(diǎn)C位于第四象限。
（1）點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離是________；
（2）沒點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________。
21、（4分）化簡： =_________．
22、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍________
23、（4分）若x=3是分式方程的根，則a的值是__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，△ACP∽△PDB，
（1）請(qǐng)你說明CD2=AC?BD；
（2）求∠APB的度數(shù)．
25、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長CD到點(diǎn)F，使DF＝CD，連接AF，
（1）求證：AE＝CE；
（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為 ．
26、（12分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，.求證：四邊形是菱形；
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行可得AD∥BC，進(jìn)而有∠1=∠2，則A項(xiàng)正確；
接下來對(duì)于其余三個(gè)選項(xiàng)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分析圖中相等線段和相等角，逐一驗(yàn)證即可.
【詳解】
A，平行四邊形對(duì)邊平行，則AD∥BC，故有∠1=∠2，正確；
B，平行四邊形的鄰邊不一定相等，則AD=DC，錯(cuò)誤；
C，平行四邊形的對(duì)角相等，則∠ADC=∠CBA ，正確；
D，平行四邊形對(duì)角線互相平分，則OA=OC，正確.
故選B.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線互相平分
2、A
【解析】
利用兩函數(shù)圖象結(jié)合與坐標(biāo)軸交點(diǎn)進(jìn)而分別分析得出答案.
【詳解】
∵，經(jīng)過第一、三象限，
∴a>0，故A正確；
∵與y軸交在負(fù)半軸，
∴b>0，故B錯(cuò)誤；
∵正比例函數(shù)，經(jīng)過原點(diǎn)，
∴當(dāng)x2時(shí), ，故D錯(cuò)誤。
故選：A.
此題考查一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷.
3、C
【解析】
根據(jù)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，所以點(diǎn)A即為甲、乙兩地的距離；圖中點(diǎn)B為y=0，即快慢兩車的距離為0，所以B表示快慢兩車相遇的時(shí)間；由圖像可知慢車走300km，用了3小時(shí)，可求出慢車的速度，進(jìn)而求出快車的速度；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)表示快車走到丙地用的時(shí)間，根據(jù)快車與慢車的速度，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)
【詳解】
A、由圖像分析得，點(diǎn)A即為甲、乙兩地的距離，即甲、乙兩地之間的距離為選項(xiàng)A是正確
BC、由圖像可知慢車走300km，用了3小時(shí)，則慢車的速度為100km/h，因?yàn)?h快車比慢車多走100km，故快車速度為200km/h，所以快車從甲地到丙地的時(shí)間=500200=2.5h，故選項(xiàng)B是正確的，快車速度是慢車速度的兩倍，故選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的
D、快車從甲地駛到丙地共用了2.5h，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)2.5，則慢車還剩0.5h才能到丙地，距離=0.5100=50km，故快車到達(dá)丙地時(shí)，慢車距丙地還有50km，選項(xiàng)D是正確的
故正確答案為C
此題主要根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像，讀懂題意，聯(lián)系實(shí)際的變化，明確橫軸和縱軸表示的意義
4、C
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的加法法則、乘方的意義、角平分線的性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
若a＞0，b＞0，則a+b＞0，①是真命題；
若a2=b2，則a=±b，②是假命題；
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，③是真命題；
矩形的對(duì)角線相等，④是真命題；
故選：C．
本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
5、D
【解析】
一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)，隨的增大而增大，
∴k-3>0，
解得：k>3，
故選D.
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

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