本試卷共150分，考試用時(shí)120分鐘.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列說法正確的是（ ）
A.通過圓臺側(cè)面一點(diǎn)，有無數(shù)條母線
B.棱柱的底面一定是平行四邊形
C.圓錐的所有過中心軸的截面都是等腰三角形
D.用一個(gè)平面去截棱錐，原棱錐底面和截面之間的部分是棱臺
2.的值是（ ）
A. B. C. D.
3.設(shè)復(fù)數(shù)滿足在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則（ ）
A. B.
C. D.
4.已知，則（ ）
A.1 B. C.2 D.或2
5.已知為異面直線，平面平面.直線滿足，則（ ）
A.，且
B.，且
C.與相交，且交線垂直于
D.與相交，且交線平行于
6.已知函數(shù)圖象為，為了得到函數(shù)的圖象，只要把上所有點(diǎn)（ ）
A.先向右平移個(gè)單位長度，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B.先向右平移個(gè)單位長度，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.先將橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度
D.先將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度
7.已知，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
8.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值個(gè)數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分.部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.已知集合，其中為虛數(shù)單位，則下列元素屬于集合的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知，滿足：對任意，恒有，則（ ）
A. B.
C. D.
11.如圖，在棱長均相等的正四棱錐中，為底面正方形的中心，分別為側(cè)棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.平面
B.平面平面
C.
D.直線與直線所成的角的大小為
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為__________.
13.如圖所示為水平放置的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，用斜二測畫法畫出它的直觀圖，則點(diǎn)到軸的距離為__________.
14.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)和且當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（本小題滿分13分）
已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）.
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16.（本小題滿分15分）
如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，是底面圓的內(nèi)接正三角形，為上一點(diǎn)，.
（1）證明：平面平面；
（2）設(shè)，圓錐的側(cè)面積為，求三棱錐的體積.
17.（本小題滿分15分）
平面內(nèi)有向量，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動點(diǎn).
（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)滿足（1）的條件和結(jié)論時(shí)，求的值.
18.（本小題滿分17分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)為單位圓上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)沿單位圓按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角后到點(diǎn).
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）設(shè)，求的取值范圍.
19.（本小題滿分17分）
已知三棱錐的棱兩兩互相垂直，且.
（1）若點(diǎn)分別在線段上，且，求二面角的余弦值；
（2）若以頂點(diǎn)為球心，8為半徑作一個(gè)球，球面與該三棱錐的表面相交，試求交線長是多少？
高一·數(shù)學(xué)（江西）·大聯(lián)考·參考答案
選擇題
1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B
9.BC 10.BC 11.ABC
填空題
12. 13. 14.
提示：
1.通過圓臺側(cè)面一點(diǎn)只有一條母線，A不正確；棱柱的底面不一定是平行四邊形，可以是任意多邊形，B不正確；由棱臺的定義可知，棱臺上?下底面平行，D不正確；圓錐的所有過中心軸的截面都是等腰三角形，三角形的兩腰是其母線，正C確.故選C.
2.由誘導(dǎo)公式得.故選B.
3.，則.故選C.
4..故選C.
5.由于為異面直線，平面平面，則平面與平面必相交但未必垂直，且交線垂直于直線，又直線滿足，則交線平行于，故選D.
6.先將函數(shù)圖象上每點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，故選C.
7.4，則向量在向量上的投影向量為，，故選B.
8.，則，①若即時(shí)，在單調(diào)增，，作函數(shù)的圖象，作與僅一個(gè)交點(diǎn)，②若即時(shí)，滿足要求.綜上知滿足條件的共有兩個(gè).選B.
9.根據(jù)題意，中，時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，.選項(xiàng)A中，；選項(xiàng)B中，；選項(xiàng)C中，；選項(xiàng)D中，.故選BC.
10.對任意的，恒有恒成立，即恒成立.，即.又.故選BC.
11.連接，易得平面平面平面，故正確.同理平面，平面平面，故B正確.由于四棱錐的棱長均相等，，又，故C正確.由于分別為側(cè)棱的中點(diǎn)，.又四邊形為正方形，直線與直線所成的角即為直線與直線所成的角，即.又為等邊三角形，，故D錯(cuò)誤.故選ABC.
12.由是純虛數(shù)，得，，解得.
13.在直觀圖中，，故點(diǎn)到軸的距離為.
14.由，知，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，只需，得，又；當(dāng)時(shí)，成立，適合；當(dāng)時(shí)，，要使，只需，綜上知.
解答題
15.（1），
（2）
，
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
，解得，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
16.（1）由題設(shè)可知，，
由于是正三角形，
故可得.
又，故.
從而，
故平面，
平面，
平面平面.
（2）設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為.
由題設(shè)可得.
解得，從而.
由（1）可得，
故.
三棱錐的體積為.
17.（1）設(shè).點(diǎn)在直線上，
向量與共線.
又，
，
.
又，
，
.
故當(dāng)時(shí)，有最小值-8，此時(shí).
（2）由（1）知，
，
.
18.（1）由三角函數(shù)的定義可得
，
，
當(dāng)時(shí)，，即
，
.
（2），
，
，
，
則，
即的取值范圍為.
19.（1）兩兩垂直，
，
面，
，
過作于，連
，則即為的平面角，
在中，
，
.
（2）以為球心，8為半徑的球與三棱錐交于四段弧，
①平面與球面相交所成
弧是以為圓心，4為半徑的
圓弧.
②平面與球面相交，
得到的弧是以為圓心，8為半徑，
圓心角的弧.
③平面與球面相交所得到弧長與②情況相同，長度為.
④平面與球面相交得到弧長，
交線長.

相關(guān)試卷

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題：

這是一份江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題，共7頁。

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷及解析版）：

這是一份江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷及解析版），文件包含江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題原卷版docx、江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共19頁， 歡迎下載使用。

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷，共7頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考考試+數(shù)學(xué)

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考考試+數(shù)學(xué)
江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）
數(shù)學(xué)-江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末考試

數(shù)學(xué)-江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末考試
江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部