滿分：150分 時間：120分鐘
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
1. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A 32B. C. D.
2. 過點且與直線平行的直線的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，其中，則（ ）
A. B. C. D.
4. 在區(qū)間上任取一個整數(shù)，則使函數(shù)存在兩個不同零點的概率為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直線l：與直線關(guān)于直線對稱，則的方程為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知空間向量，空間向量滿足且，則＝（ ）
A. B.
C D.
7. 點P在直線上運動，，則的最大值是（ ）
A B. C. 3D. 4
8. 如圖，正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯誤的是

A. 是正三棱錐
B. 直線∥平面ACD
C. 直線與所成的角是
D. 二面角為.
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．全選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）
9. 下列命題正確是（ ）
A. 若存在實數(shù)x，y，使，則與共面
B. 若與共面，則存在實數(shù)x，y，使
C. 若存在實數(shù)x，y，使，則M，P，A，B共面
D. 若M，P，A，B共面，則存在實數(shù)x，y，使
10. 對于直線.以下說法正確的有（ ）
A. 的充要條件是
B. 當(dāng)時，
C. 直線一定經(jīng)過點
D. 點到直線的距離的最大值為5
11. 已知、分別為棱長為2的正方體棱、上的動點，則下列說法正確的是（ ）
A. 線段長度的最小值為2
B. 三棱錐的外接球體積的最大值為
C. 直線與直線所成角的余弦值的范圍為
D. 當(dāng)、為中點時，平面截正方體所形成的圖形的面積為
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 若，且，那么是____________三角形
13. 如果三條直線，和將平面分為六個部分，那么實數(shù)的取值集合為___________.
14. 已知，若過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點P（P與A，B不重合），則的最大值為_____________；的最大值為_____________．
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 已知點，，，求：
（1）邊上的高所在直線方程；
（2）的外心坐標(biāo)；
（3）的面積．
16. 在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知.
（1）求b的值；
（2）求的值.
17. 某新能源汽車制造公司，為鼓勵消費者購買其生產(chǎn)的新能源汽車，約定從今年元月開始，凡購買一輛該品牌汽車，在行駛?cè)旰螅緦⒔o予適當(dāng)金額的購車補貼．某調(diào)研機構(gòu)對已購買該品牌汽車的消費者，就購車補貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得其樣本頻率分布直方圖如圖所示．其中．
（1）估計已購買該品牌汽車的消費群體對購車補貼金額的心理預(yù)期值的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)；（精確到0.01）
（2）現(xiàn)在要從購車補貼金額的心理預(yù)期值在間用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求抽到2人中購車補貼金額的心理預(yù)期值都在間的概率．
18. 已知點，直線
（1）求點M關(guān)于點對稱點N的坐標(biāo)
（2）求點M關(guān)于直線的對稱點Q的坐標(biāo).
（3）已知點，點P在直線上，問使取得最小值時P點的坐標(biāo)與使取得最小值時P點的坐標(biāo)是否相同？請說明理由.
19. 如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，點F在棱PA上.

（1）求證：平面CDE；
（2）求直線BP與平面PEC所成角正弦值；
（3）若點F到平面PCE的距離為，求線段AF的長.
江蘇省啟東中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期初反饋檢測
高二數(shù)學(xué)
滿分：150分 時間：120分鐘
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．全選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）
【9題答案】
【答案】AC
【10題答案】
【答案】BD
【11題答案】
【答案】ABC
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
【12題答案】
【答案】等邊三角形
【13題答案】
【答案】，，
【14題答案】
【答案】 ①. ## ②.
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）5
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）平均數(shù)的估計值為萬元，中位數(shù)的估計值為萬元；
（2）．
【18題答案】
【答案】（1）（7，0）；（2）（3，4）；（3）不同，詳見解析．
【19題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
（3）

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