1.化簡 12的結(jié)果是( )
A. 3 2B. 2 3C. 2 6D. 3 3
2.下列計算正確的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2+ 2=2 2C. 3 2? 2=3D. 3 2÷ 2=3
3.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長為( )
A. 6B. 7C. 4D. 5
4.由下列各組線段圍成的三角形中，是直角三角形的是( )
A. 1，2，2B. 2，3，4C. 1， 2， 3D. 2， 2， 3
5.甲、乙、丙、丁四名同學進行1分鐘跳繩測試，每人5次1分鐘跳繩成績的平均數(shù)都是188個，方差分別是S甲2=0.71，S乙2=0.74，S丙2=0.62，ST2=0.69，則這四名同學1分鐘跳繩成績最穩(wěn)定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.將一元二次方程x(x?9)=?3化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是( )
A. 9，3B. 9，?3C. ?9，?3D. ?9，3
7.關(guān)于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A. k>?1B. k?1且k≠0D. k0時，y>?2D. 函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限
10.在平面直角坐標系中，點A坐標為(?2,0)，點B坐標為(a,?3a+1)，則A，B之間距離的最小值為( )
A. 12 10B. 74 2C. 5D. 710 10
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.二次根式 x?5有意義，則x的取值范圍是______．
12.一組數(shù)據(jù)為2，1，3，2，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．
13.如圖，周長為16菱形ABCD的對角線相交于點O，E為AB的中點，
連接OE.則OE的長為______．
14.方程x2?5x+2=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，則x1+x2?x1x2的值是______．
15.函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是______．
16.如圖，平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=4，AD=5，E，F(xiàn)分別是邊CD，AD上的動點，且CE=DF，則AE+CF的最小值為______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算：| 2?2|+ 14×2? (?2)2．
18.(本小題8分)
解下列方程：
(1)2(x?1)2=8；
(2)x2?5x+6=0．
19.(本小題8分)
如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點，連接BE，DF，若BE=DF，求證：∠AEB=∠CFD．
20.(本小題8分)
某校為了解學生在學校甲、乙超市的生活消費情況，各隨機抽查了20名學生某一周(按周一至周五算)的消費金額(單位：元)，并將數(shù)據(jù)進行收集、整理和分析.下面給出了部分信息．
a.消費金額的頻數(shù)分布表如下：
b.乙超市消費金額在70≤x0)的圖象相交于點C(a,b)．
(1)當m=1時，求點C的坐標；
(2)y與x的關(guān)系式記作函數(shù)F，函數(shù)F滿足：當x≤a時，y=mx?1；當x>a時，y=?x+m．
①若函數(shù)F的圖象與x軸總有兩個不同的交點，求m的取值范圍；
②在①的條件下，當m?2≤x≤3m+1時，y的最大值與最小值的差為m+4，求m的值．
25.(本小題8分)
如圖1，在正方形ABCD中，點E在邊CD上(不與點C，D重合)，AE交對角線BD于點G，GF⊥AE交BC于點F．
(1)求證：AG=FG．
(2)若AB=10，BF=4，求BG的長．
(3)如圖2，連接AF，EF，若AF=AE，求正方形ABCD與△CEF的面積之比．
參考答案
1.B
2.D
3.D
4.C
5.C
6.D
7.C
8.B
9.D
10.D
11.x≥5
12.0.5
13.2
14.7
15.x>?2
16. 61
17.解：原式=2? 2+12×2?2
=2? 2+1?2
=? 2+1．
18.解：(1)2(x?1)2=8；
(x?1)2=4；
開方得：x?1=±2，
解得：x1=3，x2=?1；
(2)分解因式得：(x?2)(x?3)=0，
解得：x1=2，x2=3．
19.證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，
在Rt△BAE和RtDCF中，
BE=DFAB=CD，
∴Rt△BAE≌RtDCF(HL)，
∴∠AEB=∠CFD．
20.解：(1)m=75×12+85×6+95×220=80(元)，
∵第10和第11個數(shù)據(jù)為71和73，
∴n=71+732=72(元)，
即表中m的值為80，n的值為72；
(2)500×80×4=160000(元)，
答：估計甲超市一個月(按4周算)的學生消費總金額為160000元．
21.(1)解：如圖所示，∠BCF即為所求；

(2)證明：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AB//CD，∠B=∠D=90°，
∴AF//CE，
在△ADE和△CBF中，
∠D=∠BAD=BC∠DAE=∠BCF，
∴△ADE≌△CBF(ASA)，
∴DE=BF，
∴CD?DE=AB?BF，
即CE=AF，
∴四邊形AECF為平行四邊形．
22.解：(1)設(shè)商店購進甲種型號的電視機的單價為x元，購進乙種型號的電視機的單價為y元，
根據(jù)題意得：x+2y=47002x+y=4900，
解得x=1700y=1500，
答：商店購進甲種型號的電視機的單價為1700元，購進乙種型號的電視機的單價為1500元；
(2)設(shè)獲得的總利潤為W元，購進甲種型號的電視機m臺，
∵購買的甲型電視機的數(shù)量不多于乙型電視機數(shù)量的2倍，
∴m≤2(60?m)，
解得m≤40，
根據(jù)題意得W=(2300?1700)m+(2000?1500)(60?m)=100m+30000，
∵100>0，
∴W隨m的增大而增大，
∴m=40時，W取最大值，最大值為100×40+30000=34000(元)，
答：購進甲種型號的電視機40臺，才能使該商店銷售甲、乙兩種不同型號的電視機獲得的總利潤最大，最大總利潤是34000元．
23.(1)證明：連接AE，以D為圓心，DB長為半徑作圓D，

∵DA=DB=DE，
∴A、E在圓D上，且AB是直徑，
∴∠BEA=90°，即AE是BC邊上的高；
判定AE是BC邊上的高用到的幾何知識是：直徑所對的圓周角是直角；
(2)解：過點A作AM⊥BC交DE于點N，交BC于點M，則MN=t cm，AM⊥DE，設(shè)AM=x cm，則AN=(x?t)cm，

∵S△ABC=S△ADE+S梯形DBCE，即12BC?AM=12DE?AN+12(DE+BC)?MN，
∴12ax=12b(x?t)+12(b+a)t，
∴x=ata?b，
∴BC邊上的高AM為ata?bcm．
24.解：(1)當m=1時，一次函數(shù)y=mx?1與y=?x+m為y=x?1與y=?x+1，
∴y=x?1y=?x+1，解得x=1y=0，
∴點C的坐標為(1,0)；
(2)①根據(jù)題意，得
b=am?1b=?a+m ，
解得a=1b=m?1，
∴點C坐標為(1,m?1)，
∵函數(shù)F的圖象與x軸總有兩個不同的交點，
∴m?1>0
∴m>1；

②由①得m>l，交點C的橫坐標為1，即a=1，
∴m?2>?1，3m+1>4，
∴由圖象可知，當x≤a時，即當m?2≤1，且3m+1>1時，即00，
∴x=3m+1時，y最小=?2m?1，
∵當m?2≤x≤3m+1時，y的最大值與最小值的差為m+4，
∴m?1?(?2m?1)=m+4，
解得m=2(符合題意)，
當m?2>1時，即m>3，
∴m?2≤x≤3m+1時，函數(shù)F的解析式為y=?x+m，
∵?1

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