小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）四年級(jí)上冊(cè)2 公頃和平方千米復(fù)習(xí)練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

目錄TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc28935" 【課內(nèi)精選一】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（一） PAGEREF _Tc28935 \h 3
\l "_Tc13333" 【課內(nèi)精選二】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（二） PAGEREF _Tc13333 \h 4
\l "_Tc22576" 【奧數(shù)拓展一】平移法求圖形的周長(zhǎng)（一） PAGEREF _Tc22576 \h 5
\l "_Tc15535" 【奧數(shù)拓展二】平移法求圖形的周長(zhǎng)（二） PAGEREF _Tc15535 \h 6
\l "_Tc28315" 【奧數(shù)拓展三】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（一） PAGEREF _Tc28315 \h 8
\l "_Tc32717" 【奧數(shù)拓展四】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（二） PAGEREF _Tc32717 \h 9
人教版2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升
第二單元公頃和平方千米·思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】
【課內(nèi)精選一】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（一）。
牧場(chǎng)有一片長(zhǎng)2000米、寬400米的草場(chǎng)，鄰近有一個(gè)面積為1平方千米的湖泊與一個(gè)面積為10公頃的林場(chǎng)，請(qǐng)比較草場(chǎng)、湖泊與林場(chǎng)的大小。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.天安門廣場(chǎng)是世界上最大的城市廣場(chǎng)之一，面積大約是400000平方米，合多少公頃?
2. 1平方千米等于多少公頃?5000公頃等于多少平方千米?
3. 邊長(zhǎng)是200米的正方形土地面積是多少公頃?
【課內(nèi)精選二】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（二）。
一塊邊長(zhǎng)為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計(jì)算，占地面積為15公頃的果園，能種植果樹多少棵?
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.一塊邊長(zhǎng)為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計(jì)算，一塊邊長(zhǎng)為800米的正方形果園，能種植果樹多少棵?
2.建筑隊(duì)計(jì)劃在一條長(zhǎng)40千米，寬20米的高架路面上鋪設(shè)瀝青，已知鋪設(shè)1公頃地面需要50名工人工作一天，建筑隊(duì)現(xiàn)有100名工人，完成這項(xiàng)任務(wù)需要多少天?
3.一塊占地4公頃的正方形苗圃，如果邊長(zhǎng)增加100米，那么苗圃的面積增加多少公頃?
【奧數(shù)拓展一】平移法求圖形的周長(zhǎng)（一）。
一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙片，沿著正方形的邊沿剪下一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，剩下圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.計(jì)算下圖的周長(zhǎng)。(單位：厘米)
2.下圖是一個(gè)大正方形，里面兩個(gè)陰影部分是小正方形，已知兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和是60厘米，那么每個(gè)白色長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米?
3.計(jì)算下圖的周長(zhǎng)。(單位：厘米)
【奧數(shù)拓展二】平移法求圖形的周長(zhǎng)（二）。
1. 如右圖，A、B、C、D四個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和是100，并且每個(gè)長(zhǎng)方形都有一條邊的長(zhǎng)度已經(jīng)給定，分別是1、2、3、4，中間的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?
2. 將一個(gè)邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙片按下圖所示剪成6 個(gè)長(zhǎng)方形，這6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和是多少厘米?
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.如圖是一張長(zhǎng)為12厘米，寬為11厘米的長(zhǎng)方形紙片，按照虛線將這張紙片剪為兩部分，這兩部分的周長(zhǎng)之和是多少厘米?
2.如下圖，將大正方形分成了12個(gè)小長(zhǎng)方形，這12個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)120厘米，那么大正方形的周長(zhǎng)是多少厘米?
3. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)方形A、B、C的周長(zhǎng)分別是10 厘米、12厘米、14厘米，那么長(zhǎng)方形D的周長(zhǎng)是多少厘米?
【奧數(shù)拓展三】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（一）。
用同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片，擺成了如圖的形狀，已知小紙片的寬度是12厘米，求陰影部分面積的和。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.如圖，用5個(gè)小正方形和1個(gè)大正方形拼成一個(gè)更大的正方形，已知最大正方形的周長(zhǎng)為120厘米，大正方形的面積是多少平方厘米?
2.如圖，六個(gè)相同的長(zhǎng)方形圍成了大、小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是36平方厘米，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?
3. 5個(gè)相同的長(zhǎng)方形放在一個(gè)正方形內(nèi)，所有長(zhǎng)方形的邊都平行于正方形的對(duì)應(yīng)邊，正方形的邊長(zhǎng)為24厘米，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少?
【奧數(shù)拓展四】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（二）。
1. 下圖中所標(biāo)的數(shù)為相應(yīng)區(qū)域的面積，求陰影部分的面積。
2. 一張長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊上剪下10厘米、寬邊上剪下5厘米，余下的部分正好是一個(gè)正方形，已知正方形面積比原長(zhǎng)方形紙片面積少140平方厘米，求原長(zhǎng)方形紙片的面積。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.計(jì)算長(zhǎng)方形A、B、C、D的面積之和。(單位：平方厘米)
2.如圖所示，在大長(zhǎng)方形中放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形，圖中陰影部分的面積是多少?
3.長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是14厘米，在它的每條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形(如圖)，已知這四個(gè)正方形的面積和是50平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少平方厘米?
目錄TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc28935" 【課內(nèi)精選一】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（一） PAGEREF _Tc28935 \h 3
\l "_Tc13333" 【課內(nèi)精選二】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（二） PAGEREF _Tc13333 \h 3
\l "_Tc22576" 【奧數(shù)拓展一】平移法求圖形的周長(zhǎng)（一） PAGEREF _Tc22576 \h 5
\l "_Tc15535" 【奧數(shù)拓展二】平移法求圖形的周長(zhǎng)（二） PAGEREF _Tc15535 \h 6
\l "_Tc28315" 【奧數(shù)拓展三】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（一） PAGEREF _Tc28315 \h 8
\l "_Tc32717" 【奧數(shù)拓展四】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（二） PAGEREF _Tc32717 \h 9
人教版2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升
第二單元公頃和平方千米·思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】
【課內(nèi)精選一】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（一）。
牧場(chǎng)有一片長(zhǎng)2000米、寬400米的草場(chǎng)，鄰近有一個(gè)面積為1平方千米的湖泊與一個(gè)面積為10公頃的林場(chǎng)，請(qǐng)比較草場(chǎng)、湖泊與林場(chǎng)的大小。
解析：先計(jì)算草場(chǎng)的面積，面積為2000×400=800000(平方米)，再比較800000平方米、1平方千米與10公頃的大小，由于這三個(gè)量的單位各不相同，因此我們可以將1平方千米、10公頃轉(zhuǎn)化為以平方米為單位的數(shù)，1平方千米= 1000000平方米，10公頃=100000平方米，那么1000000平方米>800000平方米>100000平方米，因此湖泊面積最大，草場(chǎng)其次，林場(chǎng)面積最小。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.天安門廣場(chǎng)是世界上最大的城市廣場(chǎng)之一，面積大約是400000平方米，合多少公頃?
解析：40公頃。
2. 1平方千米等于多少公頃?5000公頃等于多少平方千米?
解析：100公頃；50公頃
3. 邊長(zhǎng)是200米的正方形土地面積是多少公頃?
解析：4公頃。
【課內(nèi)精選二】公頃和平方千米的實(shí)際應(yīng)用（二）。
一塊邊長(zhǎng)為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計(jì)算，占地面積為15公頃的果園，能種植果樹多少棵?
解析：邊長(zhǎng)為400米的正方形果園面積為400×400=160000(平方米)，合16 公頃，那么平均1公頃種植果樹8000÷16=500(棵)，因此15公頃土地能種植果樹 500×15=7500(棵)。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.一塊邊長(zhǎng)為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計(jì)算，一塊邊長(zhǎng)為800米的正方形果園，能種植果樹多少棵?
解析：800÷400=2，2×2=4，邊長(zhǎng)為800米的正方形是邊長(zhǎng)為400米的正方形的面積的4倍，能種植果樹8000×4=32000(棵)。
2.建筑隊(duì)計(jì)劃在一條長(zhǎng)40千米，寬20米的高架路面上鋪設(shè)瀝青，已知鋪設(shè)1公頃地面需要50名工人工作一天，建筑隊(duì)現(xiàn)有100名工人，完成這項(xiàng)任務(wù)需要多少天?
解析：40千米=40000米，高架路面面積為40000×20= 800000(平方米)，合80公頃，100名工人工作1天能完成2公頃的鋪設(shè)任務(wù)，所以完成任務(wù)共需要80÷2=40(天)。
3.一塊占地4公頃的正方形苗圃，如果邊長(zhǎng)增加100米，那么苗圃的面積增加多少公頃?
解析：4公頃=40000平方米=200米×200米，(200+ 100)×(200+100)=90000(平方米)，90000平方米=9公頃，9-4=5(公頃)
【奧數(shù)拓展一】平移法求圖形的周長(zhǎng)（一）。
一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙片，沿著正方形的邊沿剪下一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，剩下圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?
解析：剪下一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，有下列兩種不同的剪法，對(duì)于圖1的剪法，我們只需將邊長(zhǎng)為4厘米的兩條線段向上、向右平移，那么圖1的周長(zhǎng)就等于原來(lái)正方形的周長(zhǎng)，是20×4=80(厘米)；對(duì)于圖2的剪法，我們可以將一條邊長(zhǎng)為4厘米的線段向上平移，那么圖2的周長(zhǎng)比原來(lái)正方形的周長(zhǎng)多了兩條小正方形的邊長(zhǎng)，即20×4+4×2=88(厘米)。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.計(jì)算下圖的周長(zhǎng)。(單位：厘米)
解析：(9+7+9)×2=50(厘米)
2.下圖是一個(gè)大正方形，里面兩個(gè)陰影部分是小正方形，已知兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和是60厘米，那么每個(gè)白色長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米?
解析：每個(gè)白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和為60÷4=15(厘米)，每個(gè)白色長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為15×2=30(厘米)
3.計(jì)算下圖的周長(zhǎng)。(單位：厘米)
解析：
如下圖所示，將圖形中的線段平移，所求圖形的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形的周長(zhǎng)加上兩條長(zhǎng)度為7+6—10=3(厘米)的線段，所求圖形的周長(zhǎng)為 10×4+3×2=46(厘米)。
【奧數(shù)拓展二】平移法求圖形的周長(zhǎng)（二）。
1. 如右圖，A、B、C、D四個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和是100，并且每個(gè)長(zhǎng)方形都有一條邊的長(zhǎng)度已經(jīng)給定，分別是1、2、3、4，中間的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?
解析：A、B、C、D四個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和相當(dāng)于最大的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的2倍，最大的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是100÷2= 50，中間長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少了2個(gè)1，2個(gè)2，2個(gè)3，2個(gè)4，所以中間長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50—(1+2+ 3+4)×2=30。
2. 將一個(gè)邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙片按下圖所示剪成6 個(gè)長(zhǎng)方形，這6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和是多少厘米?
解析：要求這6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，如果按先算出每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再逐一相加求和的思路去解決問(wèn)題是行不通的，因?yàn)槊總€(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的尺寸都未知，因此我們可以換一個(gè)角度考慮問(wèn)題，從整體上看，這6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和比原來(lái)正方形的周長(zhǎng)增加了6條正方形的邊長(zhǎng)(正方形被剪成了6個(gè)長(zhǎng)方形，每剪1刀，增加2條正方形的邊長(zhǎng)，剪了3刀共增加6條正方形的邊長(zhǎng))，所以這6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為20×4+20×6=200(厘米)。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.如圖是一張長(zhǎng)為12厘米，寬為11厘米的長(zhǎng)方形紙片，按照虛線將這張紙片剪為兩部分，這兩部分的周長(zhǎng)之和是多少厘米?
解析：
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為(12+11)× 2=46(厘米)，兩部分周長(zhǎng)和相當(dāng)于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與中間那條折線長(zhǎng)度的2倍之和，即46+11×2+ (12—4—3)×3×2=98(厘米)。
2.如下圖，將大正方形分成了12個(gè)小長(zhǎng)方形，這12個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)120厘米，那么大正方形的周長(zhǎng)是多少厘米?
解析：
12個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和比大正方形的周長(zhǎng)多了5× 2=10(條)大正方形的邊長(zhǎng)，因此，大正方形的邊長(zhǎng)為120÷10=12(厘米)，周長(zhǎng)為12×4=48(厘米)。
3. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)方形A、B、C的周長(zhǎng)分別是10 厘米、12厘米、14厘米，那么長(zhǎng)方形D的周長(zhǎng)是多少厘米?
解析：
通過(guò)平移可以發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形B、C的周長(zhǎng)之和恰好等于大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，同樣長(zhǎng)方形A、D的周長(zhǎng)之和也等于大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，所以長(zhǎng)方形D的周長(zhǎng)為12+ 14—10=16(厘米)。
【奧數(shù)拓展三】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（一）。
用同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片，擺成了如圖的形狀，已知小紙片的寬度是12厘米，求陰影部分面積的和。
解析；
由于5個(gè)小紙片的長(zhǎng)=3個(gè)小紙片的寬+3個(gè)小紙片的長(zhǎng)，即2個(gè)小紙片的長(zhǎng)=3個(gè)小紙片的寬，又小紙片的寬=12厘米，所以2個(gè)小紙片的長(zhǎng)=36厘米，即1個(gè)小紙片的長(zhǎng)=18厘米。
因此，陰影部分的一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為18—12=6(厘米)，所以陰影部分的面積是3×36=108(平方厘米)。
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.如圖，用5個(gè)小正方形和1個(gè)大正方形拼成一個(gè)更大的正方形，已知最大正方形的周長(zhǎng)為120厘米，大正方形的面積是多少平方厘米?
解析：
大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的2倍，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為
120÷4÷(1+2)=10(厘米)，大正方形的邊長(zhǎng)為10×2=20(厘米)，大正方形的面積是 20×20=400(平方厘米)。
2.如圖，六個(gè)相同的長(zhǎng)方形圍成了大、小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是36平方厘米，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?
解析：
小正方形的面積為36平方厘米，邊長(zhǎng)為6厘米，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是6厘米，2個(gè)寬+1個(gè)長(zhǎng)=2個(gè)長(zhǎng)，所以小長(zhǎng)方形的寬=6÷2=3(厘米)，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為6×3=18(平方厘米)。
3. 5個(gè)相同的長(zhǎng)方形放在一個(gè)正方形內(nèi)，所有長(zhǎng)方形的邊都平行于正方形的對(duì)應(yīng)邊，正方形的邊長(zhǎng)為24厘米，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少?
解析：
從水平方向觀察，通過(guò)平移，不難發(fā)現(xiàn)3個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=24厘米，則長(zhǎng)為24÷3=8(厘米)；從豎直方向觀察，2條長(zhǎng)+2條寬=24厘米，則寬為24÷2—8= 4(厘米)，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為8×4=32(平方厘米)。
【奧數(shù)拓展四】割補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（二）。
1. 下圖中所標(biāo)的數(shù)為相應(yīng)區(qū)域的面積，求陰影部分的面積。
解析：
因?yàn)槊娣e為9與面積為3的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，所以，面積為9的長(zhǎng)方形寬是面積為3的長(zhǎng)方形寬的9÷3=3倍，那么陰影部分的面積為7×3=21
2. 一張長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊上剪下10厘米、寬邊上剪下5厘米，余下的部分正好是一個(gè)正方形，已知正方形面積比原長(zhǎng)方形紙片面積少140平方厘米，求原長(zhǎng)方形紙片的面積。
解析：
已知正方形面積比原長(zhǎng)方形紙片面積少140平方厘米，從圖中可以看出是長(zhǎng)方形A、B、C的面積之和，由于余下的部分是一個(gè)正方形，所以長(zhǎng)方形C的寬與長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)相等，因此可以先算正方形邊長(zhǎng)，正方形邊長(zhǎng)=(140— 10×5)÷(5+10)=6(厘米)，那么原長(zhǎng)方形紙片面積為140+ 6×6=176(平方厘米)
【專項(xiàng)訓(xùn)練】
1.計(jì)算長(zhǎng)方形A、B、C、D的面積之和。(單位：平方厘米)
解析：
C的面積為20×24÷30=16(平方厘米)；
A的面積為20×8÷16=10(平方厘米)；
B的面積為6×16÷8=12(平方厘米)；
D的面積為24×12÷16=18(平方厘米)，A+B+C+D=10+12+16+18=56(平方厘米)。
2.如圖所示，在大長(zhǎng)方形中放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形，圖中陰影部分的面積是多少?
解析：
設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為a，短邊為b，從水平方向觀察可知：a+36=14；從垂直方向觀察可知：2b+6=a+ b，即a =b+6，將a=b+6代入a+3b=14中，可得
b=(14—6)÷(3+1)=2，a=2+6=8，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為14，寬為6+2×2=10，陰影部分面積為14×10—8×2×6=44
3.長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是14厘米，在它的每條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形(如圖)，已知這四個(gè)正方形的面積和是50平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少平方厘米?
解析：
如圖所示，將長(zhǎng)方形DFGH補(bǔ)在原圖右上角，得到正方形BEGI，它的邊長(zhǎng)等于14÷2=7(厘米)，又因?yàn)檎叫蜛DHI與CEFD的面積和為50÷2= 25(平方厘米)，所以長(zhǎng)方形ABCD的面積為：(7×7—25)÷2=12(平方厘米)

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