小學數(shù)學蘇教版（2024）四年級上冊二 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)一課一練

這是一份小學數(shù)學蘇教版（2024）四年級上冊二 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)一課一練，共12頁。

2．兄弟兩人同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一方向前進。弟弟在前，每小時行40千米，哥哥在后，每小時行80千米，經(jīng)過4小時，哥哥還未追上弟弟，但距離弟弟僅10千米。甲、乙兩地相距多少千米？
3．兩列火車同時開車從甲、乙兩地出發(fā)，向同一方向前進。慢車在前，每小時行60千米，快車在后，每小時行100千米，經(jīng)過3小時，快車超過慢車30千米。甲、乙兩地相距多少千米？
4．甲汽車每小時行35千米，乙汽車每小時行42千米。甲汽車開出3小時后，乙汽車才從同地出發(fā)去追甲汽車。再過幾小時乙汽車可以追上甲汽車？
5．小麗從甲地步行去乙地，每分鐘走60米，走了5分鐘后，小勇跑步去追小麗，結果在距甲地600米處遇到小麗。小勇每分鐘跑多少米？
6．小紅和小明沿著400米的環(huán)形跑道跑步，小紅每秒跑4米，小明每秒跑6米。兩人站在起跑線上同向而行，小明才開始跑，小明追上小紅需要多少秒？
7．甲、乙兩輛卡車同時從一個工廠出發(fā)，駛向同一方向。甲車的速度是75千米/時，乙車的速度是90千米/時。經(jīng)過4小時，甲、乙兩輛卡車相距多少千米？
8．兩艘輪船分別以18千米/時和27千米/時的速度同時從上海開往武漢。經(jīng)過24小時，兩船相距多少千米？
9．兩輛卡車沿同一條路從某工廠出發(fā)，駛往同一方向的碼頭。甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是80千米/時，甲車先行2小時，乙車多長時間后能追上甲車？
10．小丁和小文在環(huán)形跑道上練習跑步，兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行。小丁的速度是4米/秒，小文的速度是6米/秒，40秒后兩人第一次相遇。
（1）這個環(huán)形跑道長多少米？
（2）如果相遇后兩人改為同向而行，那么多少秒后兩人能再次相遇？
11．體育強國，有你有我。小涵和小娜每天去學校環(huán)形跑道上跑步，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而行。小涵速度是6米/秒，小娜速度是4米/秒，40秒后兩人相遇了。
（1）這個環(huán)形跑道長多少米？
（2）相遇時，小涵比小娜多跑多少米？
12．小明和小麗在一條彩虹環(huán)形跑道上跑步，小明每分鐘行360米，小麗每分鐘行240米，兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行。2分鐘后，兩人第一次相遇。
（1）這個彩虹環(huán)形跑道長多少米？
（2）如果相遇后兩人改為同向而行，那么多少時間后兩人能再次相遇？
13．“蘇北小延安軍旅小鎮(zhèn)”是我縣近年來重點打造的紅色旅游品牌。張叔叔和王叔叔分別駕車同時從上海出發(fā)前往“蘇北小延安”，張叔叔的車速為118千米/時，王叔叔的的車速為105千米/時，3小時后兩車相距多少千米？
14．兩輛汽車從同一起點出發(fā)，沿同一路線同向而行，第一輛汽車每小時行駛80千米，出發(fā)1小時后第二輛汽車出發(fā)，第二輛汽車每小時行駛120千米，幾小時能追上第一輛汽車？
15．小俊走路去上學，他的速度為60米/分鐘。媽媽在收拾東西的時候，發(fā)現(xiàn)小俊沒有帶數(shù)學書，此時小俊已經(jīng)出發(fā)了7分鐘。于是媽媽立刻騎自行車從家出發(fā)去追小俊，媽媽騎自行車的速度為200米/分鐘。問媽媽從家出發(fā)算起到追上小俊，一共用了多久？
16．一支隊伍長250米，以每秒2米的速度前進。隊尾的人有事要趕到隊前去匯報，以每秒3米的速度趕上去，然后再返回到隊尾。一共要用幾分鐘？
蘇教版2024-2025學年四年級數(shù)學上冊學練提升
第二單元專練篇·13：追及問題
1．快、慢車分別從相距20千米的兩地同時、同向出發(fā)。快車在后，每小時行駛40千米，慢車在前，每小時行駛30千米?？燔噹仔r可以追上慢車？
【答案】2小時
【分析】快車追上慢車時，比慢車多行20千米。用快車每小時行駛的距離減去慢車每小時行駛的距離，可以求出快車比慢車每小時多行10千米，多行駛的20千米中有幾個10千米，就是快車追上慢車的所用的時間。
【詳解】（千米）
（小時）
答：快車2小時可以追上慢車。
2．兄弟兩人同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一方向前進。弟弟在前，每小時行40千米，哥哥在后，每小時行80千米，經(jīng)過4小時，哥哥還未追上弟弟，但距離弟弟僅10千米。甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】170千米
【分析】根據(jù)距離差＝速度差×追及時間，用哥哥每小時行駛的速度減去弟弟每小時行駛的速度，求出二者的速度差，然后用速度差乘4，即可求出二者之間的距離差，二者之間的距離差再加上10千米就是甲乙兩地間的距離，據(jù)此解答即可。
【詳解】距離差：
（80－40）×4
＝40×4
＝160（千米）
甲、乙兩地相距：
160＋10＝170（千米）
答：甲、乙兩地相距170千米。
3．兩列火車同時開車從甲、乙兩地出發(fā)，向同一方向前進。慢車在前，每小時行60千米，快車在后，每小時行100千米，經(jīng)過3小時，快車超過慢車30千米。甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】90千米
【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，可以求出快車和慢車經(jīng)過3小時分別行駛的路程，而快車和慢車3小時的路程的差就是快車超過慢車的距離再加上甲、乙兩地相距的距離，所以從甲、乙兩車3小時的路程差里面減去快車超過慢車的距離，就是甲、乙兩地相距的距離，快車和慢車3小時的路程的差我們可以用快車和慢車的速度之差乘行駛的時間進行計算，據(jù)此解答即可。
【詳解】由題意得：
（100－60）×3－30
＝40×3－30
＝120－30
＝90（千米）
答：甲、乙兩地相距90千米。
4．甲汽車每小時行35千米，乙汽車每小時行42千米。甲汽車開出3小時后，乙汽車才從同地出發(fā)去追甲汽車。再過幾小時乙汽車可以追上甲汽車？
【答案】15小時
【分析】已知甲汽車開出3小時后，乙汽車才從同地出發(fā)去追甲汽車。根據(jù)路程＝速度×時間，據(jù)此可以求出甲汽車這3小時行駛的路程，這就是這兩輛車的路程之差。
要知道再過幾小時乙汽車可以追上甲汽車，據(jù)此算出每小時乙車比甲車多走多少千米，也就是兩者的速度差，再用甲車先行走的路程除以速度差，即可得出再過幾小時乙汽車可以追上甲汽車。
【詳解】每小時乙車比甲車多走：42－35＝7（千米/時）
35×3÷7
＝105÷7
＝15（小時）
答：再過15小時乙汽車可以追上甲汽車。
5．小麗從甲地步行去乙地，每分鐘走60米，走了5分鐘后，小勇跑步去追小麗，結果在距甲地600米處遇到小麗。小勇每分鐘跑多少米？
【答案】120米
【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，求出小麗5分鐘走的路程，再依據(jù)兩人相遇時距離甲地的路程減去小麗5分鐘走的路程可得小麗后來走的路程；再依據(jù)時間＝路程÷速度，求出小麗后來所走的時間，即為小勇追上小麗所用的時間，最后用相遇時距離甲地的路程除以追上小麗所用的時間，即可求出小勇的速度。
【詳解】小麗5分鐘的路程：
60×5＝300（米）
小麗后來走的路程：
600－300＝300 （米）
小麗后來所走的時間：
300÷60＝5（分鐘）
小勇每分鐘跑的米：
600÷5＝120（米）
答：小勇每分鐘跑120米。
6．小紅和小明沿著400米的環(huán)形跑道跑步，小紅每秒跑4米，小明每秒跑6米。兩人站在起跑線上同向而行，小明才開始跑，小明追上小紅需要多少秒？
【答案】200秒
【分析】根據(jù)時間＝路程÷速度，先用6－4求出每秒的速度差，用400÷速度差即可求出小明追上小紅需要多少秒。
【詳解】400÷（6－4）
＝400÷2
＝200（秒）
答：小明追上小紅需要200秒。
7．甲、乙兩輛卡車同時從一個工廠出發(fā)，駛向同一方向。甲車的速度是75千米/時，乙車的速度是90千米/時。經(jīng)過4小時，甲、乙兩輛卡車相距多少千米？
【答案】60千米
【分析】讀題可知，甲車速度沒有乙車快，雖然從同一地點出發(fā)，但是每個小時甲車比乙車走得少，要求4小時后兩車相距多少千米，可以先算出兩車的速度差，再乘4即可。據(jù)此解答。
【詳解】（90－75）×4
＝15×4
＝60（千米）
答：4小時后甲、乙兩車相距60千米。
8．兩艘輪船分別以18千米/時和27千米/時的速度同時從上海開往武漢。經(jīng)過24小時，兩船相距多少千米？
【答案】216千米
【分析】先求出兩船的速度差，也就是每行1小時相差的千米數(shù)，再乘共同行駛的24小時，就得到最終兩船相距的千米數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】（27－18）×24
＝9×24
＝216（千米）
答：兩船相距216千米。
9．兩輛卡車沿同一條路從某工廠出發(fā)，駛往同一方向的碼頭。甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是80千米/時，甲車先行2小時，乙車多長時間后能追上甲車？
【答案】6小時
【分析】甲車先行2小時，則乙車出發(fā)時，甲車和乙車相距60×2＝120（千米）；乙車每小時比甲車多行80－60＝20（千米），也就是每小時甲車和乙車距離縮短20千米，則120千米需要120÷20＝6（小時）追上；據(jù)此解答。
【詳解】60×2÷（80－60）
＝60×2÷20
＝120÷20
＝6（小時）
答：乙車6小時后能追上甲車。
10．小丁和小文在環(huán)形跑道上練習跑步，兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行。小丁的速度是4米/秒，小文的速度是6米/秒，40秒后兩人第一次相遇。
（1）這個環(huán)形跑道長多少米？
（2）如果相遇后兩人改為同向而行，那么多少秒后兩人能再次相遇？
【答案】（1）400米
（2）200秒
【分析】（1）根據(jù)路程＝速度×時間，先用4×40求出小丁跑步的距離，再用6×40求出小文跑步的距離，最后將兩個距離相加即可求出跑道的長度，可以用乘法分配律簡便計算；
（2）根據(jù)題意，先用6－4求出小文每秒比小丁多跑的距離，根據(jù)時間＝路程÷速度，用跑道的長度除以小文每秒比小丁多跑的距離即可求出多少秒后兩人能再次相遇。
【詳解】（1）4×40＋6×40
＝（4＋6）×40
＝10×40
＝400（米）
答：這個環(huán)形跑道長400米。
（2）400÷（6－4）
＝400÷2
＝200（秒）
答：200秒后兩人能再次相遇。
11．體育強國，有你有我。小涵和小娜每天去學校環(huán)形跑道上跑步，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而行。小涵速度是6米/秒，小娜速度是4米/秒，40秒后兩人相遇了。
（1）這個環(huán)形跑道長多少米？
（2）相遇時，小涵比小娜多跑多少米？
【答案】（1）400米
（2）80米
【分析】（1）根據(jù)速度×時間＝路程，分別求得兩人的路程，再相加即可解答。
（2）用小涵的速度減去小娜的速度，再乘相遇的時間，就是小涵比小娜多跑的路程。
【詳解】（1）6×40＋4×40
＝（6＋4）×40
＝10×40
＝400（米）
答：這個環(huán)形跑道長400米。
（2）（6－4）×40
＝2×40
＝80（米）
答：相遇時，小涵比小娜多跑80米。
12．小明和小麗在一條彩虹環(huán)形跑道上跑步，小明每分鐘行360米，小麗每分鐘行240米，兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行。2分鐘后，兩人第一次相遇。
（1）這個彩虹環(huán)形跑道長多少米？
（2）如果相遇后兩人改為同向而行，那么多少時間后兩人能再次相遇？
【答案】（1）1200米；（2）10分鐘
【分析】（1）反向而行，2分鐘后兩人相遇，即2分鐘兩人跑完了環(huán)形跑道，先把360與240相加，求出兩人1分鐘跑的總路程，再乘2即可求出2分鐘跑的總路程，即為彩虹環(huán)形跑道的長度。
（2）相遇后兩人改為同向而行，此時為追及問題，先求出小明每分鐘比小麗每分鐘多跑多少米，用360減240，即每分鐘多跑120米，兩人再次相遇時，小明比小麗多跑了一個全程，用全程的長度除以120即為再次相遇需要的時間。
【詳解】（1）（240＋360）×2
＝600×2
＝1200（米）
答：這個彩虹環(huán)形跑道長1200米。
（2）1200÷（360－240）
＝1200÷120
＝10（分鐘）
答：10分鐘后兩人能再次相遇。
13．“蘇北小延安軍旅小鎮(zhèn)”是我縣近年來重點打造的紅色旅游品牌。張叔叔和王叔叔分別駕車同時從上海出發(fā)前往“蘇北小延安”，張叔叔的車速為118千米/時，王叔叔的的車速為105千米/時，3小時后兩車相距多少千米？
【答案】39千米
【分析】張叔叔和王叔叔分別駕車同時從上海出發(fā)前往“蘇北小延安”，說明兩人是往同一個方向走；速度×時間＝路程，用兩人的速度分別乘3，計算出兩人各自行駛的路程，再用減法計算出3小時后兩車相距多少千米；計算時可以運用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c；據(jù)此解答。
【詳解】118×3－105×3
＝（118－105）×3
＝13×3
＝39（千米）
答：3小時后兩車相距39千米。
14．兩輛汽車從同一起點出發(fā)，沿同一路線同向而行，第一輛汽車每小時行駛80千米，出發(fā)1小時后第二輛汽車出發(fā)，第二輛汽車每小時行駛120千米，幾小時能追上第一輛汽車？
【答案】2小時
【分析】第一輛車先出發(fā)1小時，第二輛汽車出發(fā)時兩車路程差為80千米。根據(jù)時間＝路程差÷速度差，所以第二輛汽車要追上第一輛汽車，需要80÷（120－80）＝2（小時）。
【詳解】80÷（120－80）
＝80÷40
＝2（小時）
答：2小時能追上第一輛汽車。
15．小俊走路去上學，他的速度為60米/分鐘。媽媽在收拾東西的時候，發(fā)現(xiàn)小俊沒有帶數(shù)學書，此時小俊已經(jīng)出發(fā)了7分鐘。于是媽媽立刻騎自行車從家出發(fā)去追小俊，媽媽騎自行車的速度為200米/分鐘。問媽媽從家出發(fā)算起到追上小俊，一共用了多久？
【答案】3分鐘
【分析】由題意可知，媽媽和小俊的路程差為60×7＝420（米），即追及路程為420米，根據(jù)追及問題中“追及路程÷速度差＝追及時間”，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】60×7＝420（米）
420÷（200－60）
＝420÷140
＝3（分鐘）
答：問媽媽從家出發(fā)算起到追上小俊，一共用了3分鐘。
16．一支隊伍長250米，以每秒2米的速度前進。隊尾的人有事要趕到隊前去匯報，以每秒3米的速度趕上去，然后再返回到隊尾。一共要用幾分鐘？
【答案】5分鐘
【分析】先用隊伍長度除以這人與隊伍的速度差，求出這人從隊尾趕到隊頭用的時間，再用隊伍長度除以這人與隊伍的速度和，求出這人從隊頭回到隊尾用的時間，最后把從隊尾到隊頭的時間與從隊頭到隊尾的時間加起來，改寫為“分鐘”作單位即可。
【詳解】250÷（3－2）
＝250÷1
＝250（秒）
250÷（3＋2）
＝250÷5
＝50（秒）
250＋50＝300（秒）
300秒＝5分鐘
答：一共要用5分鐘。