人教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第一單元小數(shù)乘法·基礎(chǔ)計(jì)算篇【十三大考點(diǎn)】(原卷版+解析)

這是一份人教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第一單元小數(shù)乘法·基礎(chǔ)計(jì)算篇【十三大考點(diǎn)】(原卷版+解析)，共45頁(yè)。
【第一篇】專題解讀篇
【第二篇】目錄導(dǎo)航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc22919" 【考點(diǎn)一】小數(shù)乘整數(shù) PAGEREF _Tc22919 \h 4
\l "_Tc22615" 【考點(diǎn)二】小數(shù)乘小數(shù) PAGEREF _Tc22615 \h 5
\l "_Tc6499" 【考點(diǎn)三】小數(shù)乘法估算（積的近似數(shù)） PAGEREF _Tc6499 \h 7
\l "_Tc16247" 【考點(diǎn)四】判斷積的小數(shù)位 PAGEREF _Tc16247 \h 8
\l "_Tc27774" 【考點(diǎn)五】小數(shù)乘法與單位換算 PAGEREF _Tc27774 \h 9
\l "_Tc14037" 【考點(diǎn)六】積與因數(shù)的大小關(guān)系 PAGEREF _Tc14037 \h 10
\l "_Tc5634" 【考點(diǎn)七】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其一 PAGEREF _Tc5634 \h 11
\l "_Tc26260" 【考點(diǎn)八】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其二 PAGEREF _Tc26260 \h 12
\l "_Tc28803" 【考點(diǎn)九】小數(shù)乘法與積不變的規(guī)律（積不變性質(zhì)） PAGEREF _Tc28803 \h 12
\l "_Tc19956" 【考點(diǎn)十】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其一：小數(shù)連乘運(yùn)算 PAGEREF _Tc19956 \h 13
\l "_Tc14677" 【考點(diǎn)十一】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其二：四則混合運(yùn)算 PAGEREF _Tc14677 \h 14
\l "_Tc19398" 【考點(diǎn)十二】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其三：看圖列式計(jì)算 PAGEREF _Tc19398 \h 15
\l "_Tc14248" 【考點(diǎn)十三】小數(shù)乘法算式規(guī)律 PAGEREF _Tc14248 \h 16
【第三篇】典型例題篇
【考點(diǎn)一】小數(shù)乘整數(shù)。
【方法點(diǎn)撥】
1.小數(shù)乘整數(shù)的意義。
小數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法一樣，都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算或者求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
2.小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
（1）按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；
（2）因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
（3）積的小數(shù)部分末尾的0可以去掉。
【典型例題1】小數(shù)乘整數(shù)意義。
1.8＋1.8＋1.8寫(xiě)成乘法算式是( )，它表示( )個(gè)( )是多少，也表示( )的( )倍是多少。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
12.5＋12.5＋12.5＋12.5＝( )×( )＝( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改寫(xiě)成乘法算式是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
求3個(gè)0.9是多少，加法算式是( )，乘法算式是( )，用( )法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
【典型例題2】小數(shù)乘整數(shù)筆算。
豎式計(jì)算。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列豎式計(jì)算。
0.86×7＝ 3.3×16＝ 12.8×42＝ 0.19×40＝
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列豎式計(jì)算。
7.5×5＝ 6.8×12＝ 0.41×24＝ 0.86×15＝
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列豎式計(jì)算。

【考點(diǎn)二】小數(shù)乘小數(shù)。
【方法點(diǎn)撥】
1.小數(shù)乘小數(shù)的意義。
表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少或者求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
2.小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
（1）先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；
（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的末尾起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)部分末尾的"0"要去掉。
【典型例題1】小數(shù)乘小數(shù)意義。
4.13×3.67表示( )，他們的積是( )位小數(shù)。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
8.5×0.8表示的意義是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
6.5×0.8表示( )，3.8×5表示( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
0.45＋0.45＋0.45用乘法算式表示是( )；求2.5的0.2是多少，用乘法算式表示是( )。
【典型例題2】小數(shù)乘小數(shù)筆算。
列豎式計(jì)算。
15.8×0.6＝ 3.6×8.5＝ 18.4×0.36＝ 1.25×0.024＝
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列豎式計(jì)算。
0.63×3.2＝ 0.36×1.5＝ 5.4×0.45＝
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列豎式計(jì)算。
0.41×24＝ 0.32×8.5＝ 3.84×48＝
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列豎式計(jì)算。
6.4×0.25＝ 9.8×1.03＝ 7.6×4.3＝
【考點(diǎn)三】小數(shù)乘法估算（積的近似數(shù)）。
【方法點(diǎn)撥】
用四舍五入法求積的近似數(shù)，即保留到哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。
【典型例題】
列豎式計(jì)算。（保留兩位小數(shù)）
6.05×0.24≈ 0.12×0.44≈ 3.72×2.04≈
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
0.86×1.6≈ 2.34×0.15≈ 1.05×0.26≈
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列豎式計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù)。
6.3×1.05≈ 5.64×0.73≈ 1.28×3.4≈ 12.5×0.29≈
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列豎式計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)。
4.53×0.82≈ 17.08×4.6≈ 0.488×0.21≈ 2.6×0.57≈
【考點(diǎn)四】判斷積的小數(shù)位。
【方法點(diǎn)撥】
按整數(shù)乘法的法則先求出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位小數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾有“0”的要去掉。
【典型例題】
的積是( )位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到百分位約是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
8.64×2.8的積是( )位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
2.35×0.012的積是( )位小數(shù)，積保留兩位小數(shù)是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
3.12×0.8的積是( )位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是( )。
【考點(diǎn)五】小數(shù)乘法與單位換算。
【方法點(diǎn)撥】
1.高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘以進(jìn)率；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率。
2.六種常用單位進(jìn)率表。
【典型例題】
單位換算。
1.5時(shí)＝( )分 3050m＝( )km
2.1公頃＝( )m2 1.06t＝( )t( )kg
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
單位換算。
3千克50克＝( )千克 105厘米＝( )米
340平方分米＝( )平方米 2.4時(shí)＝( )小時(shí)( )分
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
45厘米﹦( )米 28.08千米﹦( )千米( )米
0.2小時(shí)﹦( )分鐘 5公頃30平方米﹦( )公頃
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
在括號(hào)里填合適的數(shù)。
2.6時(shí)＝( )分 25千克＝( )克
3.05平方米＝( )平方分米 1.25升＝( )毫升
【考點(diǎn)六】積與因數(shù)的大小關(guān)系。
【方法點(diǎn)撥】
1.一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；
2.一個(gè)不為0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)??；
3.一個(gè)不為0的數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于原來(lái)的數(shù)。
【典型例題】
在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.78×1( )0.78 0.5( )47×0.5 5.2×0.6( )0.52×6
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.79×326( )326 4.03×3.1( )4.03 3.5×11( )3.5×10＋3.5
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.9×0.99( )5.9 5.9×1.07( )1.07
0.08×1( )1 58×0.7( )5.8×7
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
在括號(hào)里填上“＞“＜”或“＝”。
1.14×0.86( )0.86 4.69×0.99( )4.69×1.2
0.49×9.4( )49×0.094 9.6×0.98( )0.96×98
154×0.78( )54 18.7×3.1( )18.7
【考點(diǎn)七】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其一。
【方法點(diǎn)撥】
積的變化規(guī)律一。
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。
【典型例題1】其一。
兩個(gè)因數(shù)的積是5.34，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，積應(yīng)是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
兩個(gè)因數(shù)的積為16.7，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的1.2倍，那么積是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
兩個(gè)因數(shù)的積是3.4，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
甲乙兩數(shù)的積是10.36，甲數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，乙數(shù)不變，則積是( )。
【典型例題2】其二。
根據(jù)4.8×3.09＝14.832，直接寫(xiě)出下面各題的結(jié)果。
48×309＝( ) 0.48×309＝( ) 48×30.9＝( )
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
根據(jù)35×16＝560直接在括號(hào)里填數(shù)。
3.5×16＝( ) 3.5×1.6＝( )
16×0.35＝( ) 0.16×3.5＝( )
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
根據(jù)148×23＝3404，直接在括號(hào)里填數(shù)。
14.8×23＝( ) 14.8×2.3＝( )
1.48×2.3＝( ) 1.48×230＝( )
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
根據(jù)42×16＝672，在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
4.2×1.6＝( )；( )×16＝67.2；420×1.6＝( )。
【考點(diǎn)八】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其二。
【方法點(diǎn)撥】
積的變化規(guī)律二。
一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大A×B倍；一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小A×B倍。
【典型例題1】其一。
兩個(gè)因數(shù)的積是8.1，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，積就變成了( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
兩個(gè)因數(shù)相乘的積是13.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，結(jié)果是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
兩個(gè)因數(shù)的積是0.1078，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積就是( )。
【典型例題2】其二。
兩個(gè)因數(shù)的積是12.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的一半，那么現(xiàn)在的積應(yīng)該是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
兩個(gè)因數(shù)的積是132.7，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的，積變?yōu)? )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
兩個(gè)因數(shù)的積是42.6，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的，那么積是( )。
【考點(diǎn)九】小數(shù)乘法與積不變的規(guī)律（積不變性質(zhì)）。
【方法點(diǎn)撥】
積不變的性質(zhì)。
在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾）（0除外)，而另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。
【典型例題1】其一。
兩個(gè)因數(shù)的乘積是4.18，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的，積是( )。
【典型例題2】其二。
的積是( )位小數(shù)。如果把6.73的小數(shù)點(diǎn)去掉，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)1.2應(yīng)該變成( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
2.1×5.4的積是( )位小數(shù)，如果把2.1擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，要使積不變，必須把5.4改為( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
如果將0.036×16這個(gè)算式中的0.036擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍，要使積不變，那么16就應(yīng)( )到原數(shù)的( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
2.7×0.05的積是( )位小數(shù)，如果把因數(shù)0.05乘3，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)2.7應(yīng)變?yōu)? )。
【考點(diǎn)十】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其一：小數(shù)連乘運(yùn)算。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法混合運(yùn)算同整數(shù)乘法混合運(yùn)算一樣，同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典型例題】
脫式計(jì)算。
1.25×0.26×8 0.25×1.36×40
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
脫式計(jì)算。
3.14×0.55×2 3.14×2×80 3.14×2×125
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
脫式計(jì)算。
300×3.14×2 0.8×3.14×2 2×60×3.14 2×1.25×3.14
【考點(diǎn)十一】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其二：四則混合運(yùn)算。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法混合運(yùn)算同整數(shù)乘法混合運(yùn)算一樣，同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典型例題】
脫式計(jì)算。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
脫式計(jì)算。
2.4＋7.6×3.4
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
脫式計(jì)算。
0.48×20.2－4.2
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
脫式計(jì)算。
2.7×0.15＋3.42
【考點(diǎn)十二】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其三：看圖列式計(jì)算。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法混合運(yùn)算同整數(shù)乘法混合運(yùn)算一樣，同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典型例題】
列式計(jì)算。
1.2與3.3的和的1.8倍是多少？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列式計(jì)算。
2.5個(gè)0.4加上49，再除以25，商是多少？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列式計(jì)算。
14.81與5.19的和，乘它們的差，積是多少？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列式計(jì)算。
5.6減去1.8的差乘2.8與1.7的和，積是多少？
【考點(diǎn)十三】小數(shù)乘法算式規(guī)律。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法算式規(guī)律，觀察例舉算式的特點(diǎn)，尋找規(guī)律，并注意小數(shù)點(diǎn)的使用。
【典型例題】
找規(guī)律填空。

( ) 。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
找規(guī)律填空。
3×0.5＝1.5
3.3×3.5＝11.55
3.33×33.5＝111.555…
請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律填空：( )×( )＝11111.55555。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
仔細(xì)觀察，找出規(guī)律再填數(shù)。
11111.1111＝1234.5679×9 22222.2222＝1234.5679×18
33333.3333＝1234.5679×27 ( )＝1234.5679×36
66666.6666＝1234.5679×( )
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
先觀察規(guī)律，再填空。
( )
……
( )
專題名稱
第一單元小數(shù)乘法·基礎(chǔ)計(jì)算篇
專題內(nèi)容
本專題包括小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積與因數(shù)的規(guī)律等內(nèi)容。
總體評(píng)價(jià)
講解建議
建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，務(wù)必全部掌握。
考點(diǎn)數(shù)量
十三個(gè)考點(diǎn)。
人教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升
第一單元小數(shù)乘法·基礎(chǔ)計(jì)算篇【十三大考點(diǎn)】
【第一篇】專題解讀篇
【第二篇】目錄導(dǎo)航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc22919" 【考點(diǎn)一】小數(shù)乘整數(shù) PAGEREF _Tc22919 \h 4
\l "_Tc22615" 【考點(diǎn)二】小數(shù)乘小數(shù) PAGEREF _Tc22615 \h 7
\l "_Tc6499" 【考點(diǎn)三】小數(shù)乘法估算（積的近似數(shù)） PAGEREF _Tc6499 \h 10
\l "_Tc16247" 【考點(diǎn)四】判斷積的小數(shù)位 PAGEREF _Tc16247 \h 13
\l "_Tc27774" 【考點(diǎn)五】小數(shù)乘法與單位換算 PAGEREF _Tc27774 \h 14
\l "_Tc14037" 【考點(diǎn)六】積與因數(shù)的大小關(guān)系 PAGEREF _Tc14037 \h 17
\l "_Tc5634" 【考點(diǎn)七】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其一 PAGEREF _Tc5634 \h 19
\l "_Tc26260" 【考點(diǎn)八】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其二 PAGEREF _Tc26260 \h 20
\l "_Tc28803" 【考點(diǎn)九】小數(shù)乘法與積不變的規(guī)律（積不變性質(zhì)） PAGEREF _Tc28803 \h 22
\l "_Tc19956" 【考點(diǎn)十】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其一：小數(shù)連乘運(yùn)算 PAGEREF _Tc19956 \h 23
\l "_Tc14677" 【考點(diǎn)十一】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其二：四則混合運(yùn)算 PAGEREF _Tc14677 \h 25
\l "_Tc19398" 【考點(diǎn)十二】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其三：看圖列式計(jì)算 PAGEREF _Tc19398 \h 26
\l "_Tc14248" 【考點(diǎn)十三】小數(shù)乘法算式規(guī)律 PAGEREF _Tc14248 \h 28
【第三篇】典型例題篇
【考點(diǎn)一】小數(shù)乘整數(shù)。
【方法點(diǎn)撥】
1.小數(shù)乘整數(shù)的意義。
小數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法一樣，都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算或者求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
2.小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
（1）按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；
（2）因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
（3）積的小數(shù)部分末尾的0可以去掉。
【典型例題1】小數(shù)乘整數(shù)意義。
1.8＋1.8＋1.8寫(xiě)成乘法算式是( )，它表示( )個(gè)( )是多少，也表示( )的( )倍是多少。
【答案】 1.8×3 3 1.8 1.8 3
【分析】乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算，據(jù)此將1.8＋1.8＋1.8寫(xiě)成乘法算式；3個(gè)1.8也表示1.8的3倍，據(jù)此填空。
【詳解】1.8＋1.8＋1.8寫(xiě)成乘法算式是1.8×3，它表示3個(gè)1.8是多少，也表示1.8的3倍是多少。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
12.5＋12.5＋12.5＋12.5＝( )×( )＝( )。
【答案】 12.5 4 50
【分析】根據(jù)乘法的意義，先把連加算式改寫(xiě)成乘法算式，4個(gè)12.5相加可以寫(xiě)成12.5×4，再按照小數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積；小數(shù)乘法法則，按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【詳解】由分析可知，12.5＋12.5＋12.5＋12.5＝12.5×4＝50
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改寫(xiě)成乘法算式是( )。
【答案】0.36×6/6×0.36
【分析】求幾個(gè)相同的加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法，據(jù)此將相同加數(shù)的連加算式改寫(xiě)成乘法算式，即用加數(shù)×加數(shù)的個(gè)數(shù)即可。
【詳解】把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改寫(xiě)成乘法算式是0.36×6。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
求3個(gè)0.9是多少，加法算式是( )，乘法算式是( )，用( )法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
【答案】 0.9＋0.9＋0.9 3×0.9 乘
【分析】乘法的意義：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。求3個(gè)0.9是多少，可列式：0.9＋0.9＋0.9；還可列式0.9×3；據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，求3個(gè)0.9是多少，加法算式是0.9＋0.9＋0.9，乘法算式是0.9×3，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
【典型例題2】小數(shù)乘整數(shù)筆算。
豎式計(jì)算。
【答案】86.8；27.6；12.3；165.89
【分析】小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【詳解】

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列豎式計(jì)算。
0.86×7＝ 3.3×16＝ 12.8×42＝ 0.19×40＝
【答案】6.02；52.8；537.6；7.6
【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【詳解】0.86×7＝6.02 3.3×16＝52.8 12.8×42＝537.6 0.19×40＝7.6

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列豎式計(jì)算。
7.5×5＝ 6.8×12＝ 0.41×24＝ 0.86×15＝
【答案】37.5；81.6；9.84；12.9
【分析】小數(shù)乘法方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【詳解】7.5×5＝37.5 6.8×12＝81.6

0.41×24＝9.84 0.86×15＝12.9

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列豎式計(jì)算。

【答案】3.36；18.74；19；2.94
【分析】小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。據(jù)此解答。
【詳解】3.36 18.74
19 2.94

【考點(diǎn)二】小數(shù)乘小數(shù)。
【方法點(diǎn)撥】
1.小數(shù)乘小數(shù)的意義。
表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少或者求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
2.小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
（1）先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；
（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的末尾起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)部分末尾的"0"要去掉。
【典型例題1】小數(shù)乘小數(shù)意義。
4.13×3.67表示( )，他們的積是( )位小數(shù)。
【答案】 4.13的3.67倍是多少 四
【分析】根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的意義解答，積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和，據(jù)此判斷即可。
【詳解】4.13×3.67表示4.13的3.67倍是多少，他們的積是四位小數(shù)。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
8.5×0.8表示的意義是( )。
【答案】 8.5的0.8倍是多少
【分析】小數(shù)乘法可以理解為一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；
【詳解】8.5×0.8表示的意義是8.5的0.8倍是多少。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)乘法的意義。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
6.5×0.8表示( )，3.8×5表示( )。
【答案】 6.5的十分之八是多少 5個(gè)3.8的和是多少
【分析】（1）根據(jù)“一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義：即求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾…是多少”進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)“小數(shù)乘整數(shù)的意義：即就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”進(jìn)行解答即可。
【詳解】6.5×0.8表示：6.5的十分之八是多少，3.8×5表示：5個(gè)3.8的和是多少。
【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)結(jié)合小數(shù)乘整數(shù)的意義和一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義進(jìn)行解答即可。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
0.45＋0.45＋0.45用乘法算式表示是( )；求2.5的0.2是多少，用乘法算式表示是( )。
【答案】 0.45×3 2.5×0.2
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算可知，0.45＋0.45＋0.45＝0.45×3；2.5的0.2倍就是求2.5的十分之二是多少，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義列式為：2.5×0.2，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，0.45＋0.45＋0.45用乘法算式表示是0.45×3；求2.5的0.2是多少，用乘法算式表示是2.5×0.2。
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘整數(shù)的乘法意義以及一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法。
【典型例題2】小數(shù)乘小數(shù)筆算。
列豎式計(jì)算。
15.8×0.6＝ 3.6×8.5＝
18.4×0.36＝ 1.25×0.024＝
【答案】9.48；30.6
6.624；0.03
【分析】小數(shù)的乘法：首先末尾對(duì)齊，將小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的一般要把0去掉。
【詳解】15.8×0.6＝9.48 3.6×8.5＝30.6

18.4×0.36＝6.624 1.25×0.024＝0.03

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列豎式計(jì)算。
0.63×3.2＝ 0.36×1.5＝ 5.4×0.45＝
【答案】2.016；0.54；2.43
【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足；據(jù)此計(jì)算解答。
【詳解】0.63×3.2＝2.016 0.36×1.5＝0.54 5.4×0.45＝2.43

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列豎式計(jì)算。
0.41×24＝ 0.32×8.5＝ 3.84×48＝
【答案】9.84；2.72；184.32
【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足；據(jù)此解答。
【詳解】0.41×24＝9.84 0.32×8.5＝2.72 3.84×48＝184.32

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列豎式計(jì)算。
6.4×0.25＝ 9.8×1.03＝ 7.6×4.3＝
【答案】1.6；10.094；32.68
【分析】小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。
【詳解】6.4×0.25＝1.6 9.8×1.03＝10.094 7.6×4.3＝32.68

【考點(diǎn)三】小數(shù)乘法估算（積的近似數(shù)）。
【方法點(diǎn)撥】
用四舍五入法求積的近似數(shù)，即保留到哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。
【典型例題】
列豎式計(jì)算。（保留兩位小數(shù)）
6.05×0.24≈ 0.12×0.44≈ 3.72×2.04≈
【答案】1.45；0.05；7.59
【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足；保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行解答。
【詳解】6.05×0.24≈1.45 0.12×0.44≈0.05 3.72×2.04≈7.59

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
0.86×1.6≈ 2.34×0.15≈ 1.05×0.26≈
【答案】1.38；0.35；0.27
【分析】（1）小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：①按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積；②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；③積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，要先在前面用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；④積的小數(shù)部分末尾有0的可以把0去掉。
（2）截取積的近似數(shù)的方法：求積的近似數(shù)，先算出積，然后看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，最后按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果。
【詳解】0.86×1.6≈1.38 2.34×0.15≈0.35 1.05×0.26≈0.27

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列豎式計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù)。
6.3×1.05≈ 5.64×0.73≈ 1.28×3.4≈ 12.5×0.29≈
【答案】6.6；4.1；4.4；3.6
【分析】小數(shù)乘法的計(jì)算法則：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。
根據(jù)“四舍五入”法求積的近似數(shù)，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或等于5，要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于5，要舍去。
【詳解】6.3×1.05≈6.6 5.64×0.73≈4.1
1.28×3.4≈4.4 12.5×0.29≈3.6

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列豎式計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)。
4.53×0.82≈ 17.08×4.6≈ 0.488×0.21≈ 2.6×0.57≈
【答案】3.71；78.57；0.10；1.48
【分析】小數(shù)乘法的計(jì)算法則：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。
根據(jù)“四舍五入”法求積的近似數(shù)，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或等于5，要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于5，要舍去。
【詳解】4.53×0.82≈3.71 17.08×4.6≈78.57

0.488×0.21≈0.10 2.6×0.57≈1.48

【考點(diǎn)四】判斷積的小數(shù)位。
【方法點(diǎn)撥】
按整數(shù)乘法的法則先求出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位小數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾有“0”的要去掉。
【典型例題】
的積是( )位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到百分位約是( )。
【答案】 四 0.20
【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
精確到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一。
【詳解】4.09×0.05＝0.2045≈0.20
的積是四位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到百分位約是0.20。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
8.64×2.8的積是( )位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是( )。
【答案】 三 24.19
【分析】根據(jù)“積的小數(shù)位數(shù)等于所有因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和”可知：
8.64×2.8中，因數(shù)8.64是兩位小數(shù)，因數(shù)2.8是一位小數(shù)，則它們的積是三位小數(shù)。
根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則先算出8.64×2.8的積，再保留兩位小數(shù)，看小數(shù)點(diǎn)后第三位的數(shù)字，依據(jù)“四舍五入”法取近似數(shù)。
【詳解】8.64×2.8＝24.192≈24.19
8.64×2.8的積是三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是24.19。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
2.35×0.012的積是( )位小數(shù)，積保留兩位小數(shù)是( )。
【答案】 四 0.03
【分析】小數(shù)乘法，小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。
保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值，千分位上的數(shù)字小于5，則千分位以及后面的數(shù)字舍去，如果千分位上的數(shù)字大于或等于5，則向百分位進(jìn)1，再舍去。
【詳解】2.35×0.012＝0.0282
0.0282≈0.03
2.35×0.012的積是四位小數(shù)，積保留兩位小數(shù)是0.03。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
3.12×0.8的積是( )位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是( )。
【答案】 三 2.50
【分析】根據(jù)“積的小數(shù)位數(shù)等于所有因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和”可知：
3.12×0.8中，因數(shù)3.12是兩位小數(shù)，因數(shù)0.8是一位小數(shù)，則3.12×0.8的積是三位小數(shù)。
根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則算出3.12×0.8的得數(shù)，再保留兩位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第三位的數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”法取近似數(shù)。
【詳解】3.12×0.8＝2.496
3.12×0.8≈2.50
3.12×0.8的積是三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是2.50。
【考點(diǎn)五】小數(shù)乘法與單位換算。
【方法點(diǎn)撥】
1.高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘以進(jìn)率；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率。
2.六種常用單位進(jìn)率表。
【典型例題】
單位換算。
1.5時(shí)＝( )分 3050m＝( )km
2.1公頃＝( )m2 1.06t＝( )t( )kg
【答案】 90 3.05 21000 1 60
【分析】根據(jù)1時(shí)＝60分，1km＝1000m，1公頃＝10000m2，1t＝1000kg，高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，依此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】1.5×60＝90，即1.5時(shí)＝90分
3050÷1000＝3.05，即3050m＝3.05km
2.1×10000＝21000，即2.1公頃＝21000m2
1.06＝1＋0.06，0.06×1000＝60，即1.06t＝1t60kg
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
單位換算。
3千克50克＝( )千克 105厘米＝( )米
340平方分米＝( )平方米 2.4時(shí)＝( )小時(shí)( )分
【答案】 3.05 1.05 3.4 2 24
【分析】低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，根據(jù)1千克＝1000克，用50÷1000再加上3即可；根據(jù)1米＝100厘米，用105÷100即可；根據(jù)1平方米＝100平方分米，用340÷100即可；高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，把2.4拆成2＋0.4，用0.4×60即可。
【詳解】3千克50克＝3千克＋50÷1000千克＝3千克＋0.05千克＝3.05千克
105厘米＝105÷100米＝1.05米
340平方分米＝340÷100平方米＝3.4平方米
2.4時(shí)＝2時(shí)＋0.4×60分＝2小時(shí)24分
【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
45厘米﹦( )米 28.08千米﹦( )千米( )米
0.2小時(shí)﹦( )分鐘 5公頃30平方米﹦( )公頃
【答案】 0.45 28 80 12 5.003
【分析】根據(jù)單位之間的進(jìn)率，高單位換算低單位乘進(jìn)率，低單位換算高單位除以進(jìn)率，據(jù)此計(jì)算。
【詳解】（1）45÷100＝0.45（米）
（2）28.08千米﹦28千米＋0.08千米＝28千米＋（0.08×1000）米＝28千米80米
（3）0.2×60＝12（分鐘）
（4）5公頃30平方米﹦5公頃＋30平方米﹦5公頃＋（30÷10000）公頃﹦5公頃＋0.003公頃﹦5.003公頃
【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率，掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
在括號(hào)里填合適的數(shù)。
2.6時(shí)＝( )分 25千克＝( )克
3.05平方米＝( )平方分米 1.25升＝( )毫升
【答案】 156 25000 305 1250
【分析】高級(jí)單位變低級(jí)單位，乘單位之間的進(jìn)率即可。
【詳解】2.6時(shí)=156分
25千克=25000克
3.05平方米=305平方分米
1.25升=1250毫升
【點(diǎn)睛】高級(jí)單位變低級(jí)單位，乘單位之間的進(jìn)率即可。掌握單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)六】積與因數(shù)的大小關(guān)系。
【方法點(diǎn)撥】
1.一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；
2.一個(gè)不為0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)??；
3.一個(gè)不為0的數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于原來(lái)的數(shù)。
【典型例題】
在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.78×1( )0.78 0.5( )47×0.5 5.2×0.6( )0.52×6
【答案】 ＝ ＜ ＝
【分析】（1）（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。
（3）根據(jù)一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積不變，可得5.2×0.6＝0.52×6。
【詳解】0.78×1＝0.78 0.5＜47×0.5 5.2×0.6＝0.52×6
【點(diǎn)睛】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.79×326( )326 4.03×3.1( )4.03 3.5×11( )3.5×10＋3.5
【答案】 ＜ ＞ ＝
【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小；
（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；
（3）先把11分解成10＋1，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算，再與3.5×10＋3.5比較，得出結(jié)論。
【詳解】（1）0.79＜1，所以0.79×326＜326；
（2）3.1＞1，所以4.03×3.1＞4.03；
（3）3.5×11＝3.5×（10＋1）＝3.5×10＋3.5，所以3.5×11＝3.5×10＋3.5。
【點(diǎn)睛】掌握判斷積與因數(shù)之間大小關(guān)系的方法、乘法分配律的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.9×0.99( )5.9 5.9×1.07( )1.07
0.08×1( )1 58×0.7( )5.8×7
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），那么積不變。
【詳解】因?yàn)?.99＜1，所以5.9×0.99＜5.9
因?yàn)?.9＞1，所以5.9×1.07＞1.07
因?yàn)?.08＜1，所以0.08×1＜1
因?yàn)?8除以10變?yōu)?.8，0.7乘10變?yōu)?，符合積不變的規(guī)律
則58×0.7＝5.8×7
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，結(jié)合積與因數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
在括號(hào)里填上“＞“＜”或“＝”。
1.14×0.86( )0.86 4.69×0.99( )4.69×1.2
0.49×9.4( )49×0.094 9.6×0.98( )0.96×98
154×0.78( )54 18.7×3.1( )18.7
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ ＞
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)??；根據(jù)積不變的規(guī)律，一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾或乘幾，積不變；根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，分別求出9.6×0.98、0.96×98的結(jié)果，再進(jìn)行比較；根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，求出154×0.78的結(jié)果，再比較即可。
【詳解】1.14×0.86＞0.86
4.69×0.99＜4.69×1.2
因?yàn)?.49乘100變?yōu)?9，9.4除以100變?yōu)?.094，符合積不變的規(guī)律
所以0.49×9.4＝49×0.094
因?yàn)?.6×0.98＝9.408，0.96×98＝94.08
所以9.6×0.98＜0.96×98
因?yàn)?54×0.78＝120.12
所以154×0.78＞54
18.7×3.1＞18.7
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，明確積與因數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)七】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其一。
【方法點(diǎn)撥】
積的變化規(guī)律一。
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。
【典型例題1】其一。
兩個(gè)因數(shù)的積是5.34，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，積應(yīng)是( )。
解析：534
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
兩個(gè)因數(shù)的積為16.7，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的1.2倍，那么積是( )。
解析：20.04
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
兩個(gè)因數(shù)的積是3.4，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積是( )。
解析：34
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
甲乙兩數(shù)的積是10.36，甲數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，乙數(shù)不變，則積是( )。
解析：10.36×10＝103.6
【典型例題2】其二。
根據(jù)4.8×3.09＝14.832，直接寫(xiě)出下面各題的結(jié)果。
48×309＝( ) 0.48×309＝( ) 48×30.9＝( )
解析：14832；148.32；1483.2
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
根據(jù)35×16＝560直接在括號(hào)里填數(shù)。
3.5×16＝( ) 3.5×1.6＝( )
16×0.35＝( ) 0.16×3.5＝( )
解析：56；5.6；5.6；0.56
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
根據(jù)148×23＝3404，直接在括號(hào)里填數(shù)。
14.8×23＝( ) 14.8×2.3＝( )
1.48×2.3＝( ) 1.48×230＝( )
解析：340.4；34.04；3.404；340.4
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
根據(jù)42×16＝672，在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
4.2×1.6＝( )；( )×16＝67.2；420×1.6＝( )。
解析：6.72；4.2；672
【考點(diǎn)八】小數(shù)乘法與積的變化規(guī)律其二。
【方法點(diǎn)撥】
積的變化規(guī)律二。
一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大A×B倍；一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小A×B倍。
【典型例題1】其一。
兩個(gè)因數(shù)的積是8.1，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，積就變成了( )。
解析：
8.1×100×10＝8100
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
兩個(gè)因數(shù)相乘的積是13.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，結(jié)果是( )。
解析：
1.35×10＝13.5
（1.35×10）×（10×10）
＝13.5×100
＝1350
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
兩個(gè)因數(shù)的積是0.1078，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積就是( )。
解析：
1.078×0.1＝0.1078
（1.078×100）×（0.1×100）
＝107.8×10
＝1078
【典型例題2】其二。
兩個(gè)因數(shù)的積是12.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的一半，那么現(xiàn)在的積應(yīng)該是( )。
解析：
12.5×（10×0.5）
＝12.5×5
＝62.5
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
兩個(gè)因數(shù)的積是132.7，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的，積變?yōu)? )。
解析：
132.7×1＝132.7
（132.7×100）×（1÷10）
＝13270×0.1
＝1327
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
兩個(gè)因數(shù)的積是42.6，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的，那么積是( )。
解析：
42.6×100÷10＝426
【考點(diǎn)九】小數(shù)乘法與積不變的規(guī)律（積不變性質(zhì)）。
【方法點(diǎn)撥】
積不變的性質(zhì)。
在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾）（0除外)，而另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。
【典型例題1】其一。
兩個(gè)因數(shù)的乘積是4.18，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的，積是( )。
解析：4.18×10÷10＝4.18
【典型例題2】其二。
的積是( )位小數(shù)。如果把6.73的小數(shù)點(diǎn)去掉，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)1.2應(yīng)該變成( )。
解析：三；0.012
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
2.1×5.4的積是( )位小數(shù)，如果把2.1擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，要使積不變，必須把5.4改為( )。
解析：兩；0.54
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
如果將0.036×16這個(gè)算式中的0.036擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍，要使積不變，那么16就應(yīng)( )到原數(shù)的( )。
解析：縮?。?br>【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
2.7×0.05的積是( )位小數(shù)，如果把因數(shù)0.05乘3，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)2.7應(yīng)變?yōu)? )。
解析：三；0.9
【考點(diǎn)十】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其一：小數(shù)連乘運(yùn)算。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法混合運(yùn)算同整數(shù)乘法混合運(yùn)算一樣，同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典型例題】
脫式計(jì)算。
1.25×0.26×8 0.25×1.36×40
【答案】2.6；13.6
【詳解】
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
脫式計(jì)算。
7.8×0.4×2.5 18.6×1.2×0.08 5.61×2.4×1.5
【解析】7.8×0.4×2.5
＝7.8×（0.4×2.5）
＝7.8×1
＝7.8
18.6×1.2×0.08
＝22.32×0.08
＝1.7856
5.61×2.4×1.5
＝5.61×3.6
＝20.196
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘法的計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
脫式計(jì)算。
3.14×0.55×2 3.14×2×80 3.14×2×125
【解析】
3.14×0.55×2
＝1.727×2
＝3.454
3.14×2×80
＝6.28×80
＝502.4
3.14×2×125
＝6.28×125
＝785
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
脫式計(jì)算。
300×3.14×2 0.8×3.14×2 2×60×3.14 2×1.25×3.14
【解析】
300×3.14×2
＝（300×2）×3.14
＝600×3.14
＝1884
0.8×3.14×2
＝（0.8×2）×3.14
＝1.6×3.14
＝5.024
2×60×3.14
＝120×3.14
＝376.8
2×1.25×3.14
＝2.5×3.14
＝7.85
【考點(diǎn)十一】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其二：四則混合運(yùn)算。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法混合運(yùn)算同整數(shù)乘法混合運(yùn)算一樣，同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典型例題】
脫式計(jì)算。
解析：
37.5 ×0.6－13.2
＝37.5×0.6－22×0.6
＝（37.5－22）×0.6
＝15.5×0.6
＝9.3
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
脫式計(jì)算。
2.4＋7.6×3.4
解析：
2.4＋7.6×3.4
＝2.4＋25.84
＝28.24
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
脫式計(jì)算。
0.48×20.2－4.2
解析：
0.48×20.2－4.2
＝9.696－4.2
＝5.496
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
脫式計(jì)算。
2.7×0.15＋3.42
解析：
2.7×0.15＋3.42
＝0.405＋3.42
＝3.825
【考點(diǎn)十二】小數(shù)乘法混合運(yùn)算其三：看圖列式計(jì)算。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法混合運(yùn)算同整數(shù)乘法混合運(yùn)算一樣，同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典型例題】
列式計(jì)算。
1.2與3.3的和的1.8倍是多少？
【答案】8.1
【分析】先求得1.2與3.3的和是多少，再用和乘1.8，據(jù)此列式。
【詳解】
＝
＝8.1
1.2與3.3的和的1.8倍是8.1。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
列式計(jì)算。
2.5個(gè)0.4加上49，再除以25，商是多少？
【答案】2
【分析】根據(jù)題意，應(yīng)用2.5乘0.4的積，加上49，再用所得的和除以25，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】（2.5×0.4＋49）÷25
＝（1＋49）÷25
＝50÷25
＝2
則商是2。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
列式計(jì)算。
14.81與5.19的和，乘它們的差，積是多少？
【答案】192.4
【分析】先分別求出14.81與5.19的和以及它們的差，再把和與差相乘即可解答。
【詳解】（14.81＋5.19）×（14.81－5.19）
＝20×9.62
＝192.4
則積是192.4。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
列式計(jì)算。
5.6減去1.8的差乘2.8與1.7的和，積是多少？
【答案】17.1
【分析】先計(jì)算5.6減去1.8的差，以及2.8與1.7的和。再將差和和相乘，求出積。
【詳解】（5.6－1.8）×（2.8＋1.7）
＝3.8×4.5
＝17.1
積是17.1。
【考點(diǎn)十三】小數(shù)乘法算式規(guī)律。
【方法點(diǎn)撥】
小數(shù)乘法算式規(guī)律，觀察例舉算式的特點(diǎn)，尋找規(guī)律，并注意小數(shù)點(diǎn)的使用。
【典型例題】
找規(guī)律填空。

( ) 。
【答案】11111.88888
【分析】觀察算式發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)因數(shù)有幾個(gè)3，得數(shù)中就有幾個(gè)1和幾個(gè)8，小數(shù)點(diǎn)是1和8的分界線，據(jù)此填空即可。
【詳解】因?yàn)?.3333中有五個(gè)3，
所以3.3333×3333.6＝11111.88888。
【點(diǎn)睛】本題考查算式的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
找規(guī)律填空。
3×0.5＝1.5
3.3×3.5＝11.55
3.33×33.5＝111.555…
請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律填空：( )×( )＝11111.55555。
【答案】 3.3333 3333.5
【分析】算式中，乘數(shù)只含有數(shù)字3和數(shù)字5，乘積只含有數(shù)字1和數(shù)字5；積的整數(shù)部分有多少個(gè)1，第一個(gè)乘數(shù)就有多少位，且各位上都是3，其中整數(shù)部分只有1位，其余都在小數(shù)部分；積的小數(shù)部分有多少個(gè)5，第二個(gè)乘數(shù)就有多少位，其中小數(shù)部分只有1位，是5，其余都在整數(shù)部分，且都是3。
【詳解】3×0.5＝1.5
3.3×3.5＝11.55
3.33×33.5＝111.555…
所以，3.3333×3333.5＝11111.55555。
【點(diǎn)睛】本題考查算式找規(guī)律，找準(zhǔn)算式前后小數(shù)的位數(shù)以及各個(gè)數(shù)位上數(shù)的特征就能解決問(wèn)題。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
仔細(xì)觀察，找出規(guī)律再填數(shù)。
11111.1111＝1234.5679×9 22222.2222＝1234.5679×18
33333.3333＝1234.5679×27 ( )＝1234.5679×36
66666.6666＝1234.5679×( )
【答案】 44444.4444 54
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。據(jù)此計(jì)算即可。
【詳解】因?yàn)?1111.1111＝1234.5679×9
1234.5679不變，9乘4變?yōu)?6，則234.5679×36＝11111.1111×4＝44444.4444；
1234.5679不變，11111.1111×6變?yōu)?6666.6666，則9×6＝54，即66666.6666＝1234.5679×54。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，結(jié)合積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
先觀察規(guī)律，再填空。
( )
……
( )
【答案】 10.11105 1.123456789
【分析】觀察可得，后一個(gè)算式的第一個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位每次增加一個(gè)從3開(kāi)始的依次變大的自然數(shù)，積的末尾的數(shù)字是從7開(kāi)始的依次變小的自然數(shù)，積的小數(shù)位的數(shù)字和是8，它是由幾個(gè)1加上小數(shù)末尾的數(shù)字所得，小數(shù)位的倒數(shù)第二位是0。
【詳解】根據(jù)規(guī)律可知：
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的規(guī)律。
專題名稱
第一單元小數(shù)乘法·基礎(chǔ)計(jì)算篇
專題內(nèi)容
本專題包括小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積與因數(shù)的規(guī)律等內(nèi)容。
總體評(píng)價(jià)
講解建議
建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，務(wù)必全部掌握。
考點(diǎn)數(shù)量
十三個(gè)考點(diǎn)。