1.下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是( )
A. B. C. D.
2.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是( )
A. x2?2x?1=(x?1)2B. (a+b)(a?b)=a2?b2
C. x2?2x+1=(x?1)2D. x2+1=(x+1)2
3.計(jì)算8xx?y?x?y8y的結(jié)果是( )
A. yxB. ?xyC. xyD. ?yx
4.如果分式xy2x?3y中的x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值( )
A. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍B. 擴(kuò)大為原來(lái)的4倍C. 不變D. 不能確定
5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m,m?n)與點(diǎn)Q(2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)M(m,n)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
6.小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是( )
A. 75x=901.8x+12B. 75x=901.8x?12C. 751.8x=90x+12D. 751.8x=90x?12
7.如圖，四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CB上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是( )
A. 線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B. 線段EF的長(zhǎng)逐漸減小
C. 線段EF的長(zhǎng)不變D. 線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)
8.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE交CD于點(diǎn)F，連接CE，BD.添加以下條件，仍不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是( )
A. ∠ABD=∠DCE
B. ∠AEC=∠CBD
C. EF=BF
D. ∠AEB=∠BCD
9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)，B的坐標(biāo)為(1,4)，將△ABC沿y軸向下平移，使點(diǎn)A平移至坐標(biāo)原點(diǎn)O，再將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( )
A. (4,1)
B. (1,4)
C. (3,1)
D. (1,3)
10.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：①BD= 2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
二、填空題：本題共8小題，共28分。
11.分解因式：27x2?3= ______．
12.要使分式2x?5有意義，則x的取值應(yīng)滿足的條件是______．
13.某校藝術(shù)節(jié)的歌唱比賽最終得分由歌唱水平、舞臺(tái)表現(xiàn)、專業(yè)知識(shí)三部分組成.小紅這三項(xiàng)得分依次為90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞臺(tái)表現(xiàn)、專業(yè)知識(shí)的成績(jī)按6：3：1計(jì)算總分，則小紅在這次比賽的總分為______分.
14.如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是 cm．
15.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使CD/?/AB，則旋轉(zhuǎn)角為______度.
16.a2?3a+1=0，則a2+1a2的值為______．
17.如圖，在平行四邊形?ABCD中，AB=3，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊AD上，則BE2+CE2的值為______．
18.如圖，D是等邊三角形ABC的邊AC上一點(diǎn)，四邊形CDEF是平行四邊形，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，G為BE的中點(diǎn).連接DG，若AB=10，AD=DE=4，則DG的長(zhǎng)為______．
三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。
19.某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用200元在同一家商店買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果這次的本數(shù)正好是上次的兩倍．求第一次買了多少本資料？
四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
20.(本小題8分)
(1)解方程：2xx?3=1+6x?3；
(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(x2?9x2?2x+1÷x?3x?1?1x?1)?1x+2，其中x=?1．
21.(本小題8分)
如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
(1)畫出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．
(2)將△DEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△D1EF1，畫出△D1EF1．
(3)若△DEF由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
22.(本小題8分)
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同條件下6次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如下：
(1)填表(單位：環(huán))
(2)計(jì)算甲、乙射擊成績(jī)的方差，并判斷哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？
23.(本小題8分)
如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．
24.(本小題11分)
先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．
解：將“x+y”看成整體，設(shè)x+y=m，則原式=m2+2m+1=(m+1)2．
再將x+y=m代入，得原式=(x+y+1)2．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法．
請(qǐng)你完成下列各題：
(1)因式分解：1?2(x?y)+(x?y)2；
(2)因式分解：(y2?6y)(y2?6y+18)+81．
25.(本小題11分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E．
(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí)，連接AD，求∠ADE的度數(shù)；
(2)如圖②，當(dāng)α=60°時(shí)，若點(diǎn)F為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBC為何值時(shí)，四邊形BFDE為平行四邊形？請(qǐng)說出你的結(jié)論并加以證明．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)正確；
D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
2.【答案】C
【解析】解：A.x2?2x?1≠(x?1)2，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.(a+b)(a?b)=a2?b2，從等式的左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.x2?2x+1=(x?1)2，由左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
D.x2+1≠(x+1)2，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
根據(jù)因式分解的意義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了因式分解的意義和如何因式分解，能熟記因式分解的定義和靈活運(yùn)用因式分解的方法分解因式是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解，因式分解的方法有提公因式法，公式法(平方差公式和完全平方公式)，十字相乘法等．
3.【答案】C
【解析】解：8xx?y?x?y8y=xy．
故選：C．
根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了分式的乘法法則，能正確運(yùn)用分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
4.【答案】A
【解析】解：2x?2y4x?6y=4xy2(2x?3y)=2xy2x?3y，
則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．
故選：A．
根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：分式的分子和分母都乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不等于0的數(shù))，分式的值不變．
5.【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)P(m,m?n)與點(diǎn)Q(2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴m=?2m?n=?1，
解得m=?2n=?1，
∴點(diǎn)M(m,n)即(?2,?1)在第三象限．
故選：C．
直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，再利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．
此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，
由題意得：75x=901.8x+12，
故選：A．
設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，列方程即可．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．
7.【答案】C
【解析】
解：如圖，連接AR，
∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，
∴EF是△APR的中位線，
∴EF=12AR，
∵點(diǎn)R不動(dòng)，
∴AR大小不變，
∴線段EF的長(zhǎng)不變，
故選：C．
連接AR，根據(jù)三角形中位線定理得到EF=12AR，得出結(jié)論．
本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】【分析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD//BC，AB/?/CD，求得DE/?/BC，∠ABD=∠CDB，推出BD/?/CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故A正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=CF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故D錯(cuò)誤．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，AB/?/CD，
∴DE/?/BC，∠ABD=∠CDB，
∵∠ABD=∠DCE，
∴∠DCE=∠CDB，
∴BD/?/CE，
∴四邊形BCED為平行四邊形，故A不符合題意；
B、∵AE//BC，
∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，
∵∠AEC=∠CBD，
∴∠BDE=∠BCE，
∴四邊形BCED為平行四邊形，故B不符合題意，
C、∵DE/?/BC，
∴∠DEF=∠CBF，
在△DEF與△CBF中，
∠DEF=∠CBFEF=BF∠DFE=∠CFB,
∴△DEF≌△CBF(ASA)，
∴DF=CF，
∵EF=BF，
∴四邊形BCED為平行四邊形，故C不符合題意；
D、∵AE//BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵∠AEB=∠BCD，
∴∠CBF=∠BCD，
∴CF=BF，
同理，EF=DF，
∴不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故D符合題意；
故選：D．
9.【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)A平移至坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，
∴向下平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴C平移后的坐標(biāo)為(1,?3)，
∵平移后再將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(3,1)．
故選：C．
首先根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律得到C的平移后坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律得到C′的坐標(biāo)．
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化中的旋轉(zhuǎn)與平移，正確使用坐標(biāo)與圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】B
【解析】解：∵∠DBC=45°，DE⊥BC，
∴∠DBE=∠BDE=45°，
∴BE=DE，
∴BD= 2BE，故①正確；
∵DE⊥BC，BF⊥CD，
∴∠BEH=∠DEC=90°，
∴∠BHE+∠HBE=90°=∠HBE+∠C，
∴∠C=∠BHE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C=∠BHE，故②正確；
∵∠C+∠CDE=90°，
∴∠CDE=∠HBE，
在△BHE和△DCE中，
∠HBE=∠EDCBE=DE∠BEH=∠DEC=90°，
∴△BHE≌△DCE(ASA)，
∴BH=CD=AB，故③正確，
在△BCF和△DCE中，只有三個(gè)角相等，沒有邊相等，
∴△BCF與△DCE不全等，故④錯(cuò)誤．
故選：B．
①由等腰直角三角形的性質(zhì)可求BD= 2BE；
②由余角的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可求∠A=∠C=∠BHE；
③由“ASA”可證△BHE≌△DCE，可得BH=CD；
④在△BCF和△DCE中，只有三個(gè)角相等，沒有邊相等，則△BCF與△DCE不全等．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
11.【答案】3(3x+1)(3x?1)
【解析】解：原式=3(9x2?1)
=3(3x+1)(3x?1)，
故答案為：3(3x+1)(3x?1)．
先提公因式3，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．
本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．
12.【答案】x≠5
【解析】解：由題意可得：x?5≠0，
解得：x≠5，
故答案為：x≠5．
根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．
本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件(分母不能為零)是解題關(guān)鍵．
13.【答案】87
【解析】解：90×6+80×3+90×16+3+1
=540+240+9010
=87010
=87(分)，
即小紅在這次比賽的總分為87分，
故答案為：87．
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，可以計(jì)算出小紅在這次比賽的總分．
本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．
14.【答案】20
【解析】【分析】
本題考查了平移的性質(zhì)，屬于中檔題．
先根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，而AB+BE+AE=16cm，進(jìn)行求解即可．
【解答】
解：∵△ABE沿BC方向平移2cm得到△DCF，
∴EF=AD=2cm，AE=DF，
∵△ABE的周長(zhǎng)為16cm，
∴AB+BE+AE=16cm，
∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16+2+2=20cm．
故答案為20．
15.【答案】50°
【解析】解：∵CD//AB，
∴∠ACD=∠CAB=65°
∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，
∴∠CAD等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=65°，
∴∠CAD=180°?∠ACD?∠ADC=180°?2×65°=50°，
∴旋轉(zhuǎn)角為50°．
故答案為：50°．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACD=∠CAB=65°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAD等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AD，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠ACD=∠ADC=65°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠CAD的度數(shù)，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
16.【答案】7
【解析】解：∵a2?3a+1=0，
∴a?3+1a=0，即a+1a=3，
則原式=(a+1a)2?2=9?2=7．
故答案為：7．
已知等式兩邊除以a求出a+1a的值，原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
17.【答案】36
【解析】解：∵BE、CE 分別平分∠ABC 和∠BCD
∴∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠BCD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，AB=CD=2，BC=AD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BE2+CE2=BC2 ，
∵AD/?/BC，
∴∠EBC=∠AEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=3，
同理可證 DE=DC=3，
∴DE+AE=AD=6，
∴BE2+CE2=BC2=AD2=36．
故答案為：36．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可得AE=AB=DE=CD=3，∠BEC=90°，可得BC=AD=3+3=6，再根據(jù)勾股定理解答即可．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理解答．
18.【答案】3
【解析】解：延長(zhǎng)ED交AB于M點(diǎn)，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ACB=60°，
∵四邊形CDEF是平行四邊形，
∴ED//CF，
∴∠ADM=∠ACB=60°，
∴△ADM是等邊三角形，
∴MD=AM=AD=DE=4，
∴MB=AB?AM=10?4=6，
又∵G為BE的中點(diǎn)，即DG是△BME的中位線，
∴DG=12MB=12×6=3，
故答案為：3．
延長(zhǎng)ED交AB于M點(diǎn)，易得△ADM是等邊三角形，從而可求BM=6，G為BE的中點(diǎn)，由中位線定理可得DG=12MB．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定，三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．
19.【答案】解：設(shè)第一次買了x本資料，
根據(jù)題意，得：120x?2002x=4，
整理，得：4x=20．
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原分式方程得解，
答：第一次買了5本資料．
【解析】設(shè)第一次買了x本資料，根據(jù)條件“商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果這次的本數(shù)正好是上次的兩倍”列分式方程求解可得．
本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．
20.【答案】解：(1)2xx?3=1+6x?3
去分母，得2x=x?3+6，
移項(xiàng)，得2x?x=6?3，
合并同類項(xiàng)，得x=3，
檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)，x?3=0，
∴x=3是原方程的增根，
∴原方程無(wú)解；
(2)(x2?9x2?2x+1÷x?3x?1?1x?1)?1x+2
=[(x+3)(x?3)(x?1)2?x?1x?3?1x?1]?1x+2
=(x+3x?1?1x?1)?1x+2
=x+3?1x?1?1x+2
=x+2x?1?1x+2
=1x?1，
當(dāng)x=?1時(shí)，原式=1?1?1=?12．
【解析】(1)按照去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程，然后檢驗(yàn)即可得到答案；
(2)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可得到答案．
本題主要考查解分式方程，分式的化簡(jiǎn)求值，掌握解分式方程的一般方法，分式化簡(jiǎn)求值的方法是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】(0,1)
【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；
；
(2)如圖，△D1EF1即為所求；
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，旋轉(zhuǎn)中心為AD和CF垂直平分線的交點(diǎn)，圖中點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，
∴P(0,1)，
故答案為：(0,1)．
(1)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出△A1B1C1；
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出△D1EF1；
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)可得點(diǎn)P的位置．
本題主要考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)①8 ② 8 .5 ③8
(2)甲射擊環(huán)數(shù)的方差s甲2=16×[(6?8)2+(7?8)2+2×(8?8)2+(9?8)2+(10?8)2]=53，
乙射擊環(huán)數(shù)的方差s乙2=16×[(6?8)2+(7?8)2+(8?8)2+3×(9?8)2]=43，
∵53>43，
∴乙運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)更穩(wěn)定．
【解析】解：(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖知，甲射擊環(huán)數(shù)為6、7、8、8、9、10，
乙射擊環(huán)數(shù)為6、7、8、9、9、9，
∴甲射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是：6+7+8+8+9+106=8(環(huán))，眾數(shù)8環(huán)，
乙射擊環(huán)數(shù)的中位數(shù)8+92=8.5(環(huán))．
故答案為：①8 ，② 8 .5，③8．
(2)見答案
(1)先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩運(yùn)動(dòng)員的涉及環(huán)數(shù)，再依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；
(2)先根據(jù)方差的定義計(jì)算，再依據(jù)方差的意義求解即可．
本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．也考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念．
23.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠A=∠C．
又∵AE=CF，
∴△ADE≌△CBF(SAS)，
∴∠AED=∠CFB，DE=BF．
由四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC/?/AB，
∴∠CFB=∠ABF，
∴∠AED=∠ABF，
∴ME/?/FN，
又∵M(jìn)、N分別是DE、BF的中點(diǎn)，且DE=BF，
∴ME=FN，
∴四邊形ENFM是平行四邊形．
【解析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．
首先根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)證明△ADE≌△CBF得出∠AED=∠CFB，DE=BF，再由∠AED=∠ABF證明ME//FN，再結(jié)合中點(diǎn)的概念得出ME=FN，所以四邊形MENF為平行四邊形．
24.【答案】解：(1)設(shè)x?y=m，
則原式=1?2m+m2，
=(1?m)2，
把x?y=m代入得，
原式=[1?(x?y)]2，
=(1?x+y)2；
(2)設(shè)y2?6y=m，
則原式=m(m+18)+81，
=m2+18m+81，
=(m+9)2，
把y2?6y=m代入得，
原式=(y2?6y+9)2，
=[(y?3)2]2，
=(y?3)4．
【解析】(1)將x?y看成整體，令x?y=m代入原式即可求解；
(2)將y2?6y看成整體，令y2?6y=m代入原式即可求解．
本題考查了整體代入的思想，運(yùn)用完全平方公式因式分解，整體代入是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：(1)∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，E點(diǎn)在AC上，
∴CA=CD，∠ECD=∠BCA=30°，
∴∠CAD=∠CDA=12(180°?30°)=75°，
又∵∠DEC=∠ABC=90°，
∴∠ADE=90°?75°=15°；
(2)∠FBC=30°時(shí)，四邊形BFDE為平行四邊形，
∵∠FBC=∠ACB=30°，
∴∠ABF=∠A=60°，
∴BF=CF=AF，
∴△ABF是等邊三角形，
∴BF=AB，
∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，
∴DE=AB，△BCE是等邊三角形，∠DEC=∠ABC=90°，
∴∠CBE=∠BEC=60°，DE=BF，
∴∠EBF=∠EBC?∠FBC=30°，∠BED=90°+60°=150°，
∴∠DEB+∠EBF=180°，
∴DE/?/BF，
又∵DE=BF，
∴四邊形BFDE為平行四邊形．
【解析】(1)由旋轉(zhuǎn)知CA=CD，∠ECD=∠BCA=30°，從而求出∠CAD的度數(shù)，即可解決問題；
(2)由旋轉(zhuǎn)知DE=AB，再證明△ABF，△BEC是等邊三角形即可證明結(jié)論．
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，證明DE/?/BF是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲的射擊成績(jī)
① ______
8
③ ______
乙的射擊成績(jī)
8
② ______
9

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