江蘇省南通市2025屆高三上學(xué)期九月份調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
已知集合，，則（）
A．B．C．D．
2．已知命題，；命題，，則（）
A．P和q都是真命題B．和q都是真命題
C．P和都是真命題D．和都是真命題
函數(shù)在區(qū)間的大致圖象為（）
A．B．
C．D．
4．設(shè)是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列說法正確的是（）
A．若，，，則
B．若，，，則
C．若，，，則
D．若，，，，則
5．在正三棱臺中，，，與平面ABC所成角為，則該三棱臺的體積為（）
A．B．C．D．
6．設(shè)，，，則（）
A．B．C．D．
7．若函數(shù)，在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
8．設(shè)函數(shù)，若，則a的最小值為（）
A．B．C．2D．1
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9．下列函數(shù)中最小值為4的是（）
A．B．
C．D．
10．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，則（）
A．B．
C．D．
11．在正方體中，M，N分別為AC，的中點(diǎn)，則（）
A．平面
B．
C．直線MN與平面所成角為
D．平面經(jīng)過棱的三等分點(diǎn)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．“”是“”的______．
（在“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”中選擇一個填空）
13．已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的側(cè)面積為______．
14．已知，則的最小值為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15．（13分）
如圖，在直三棱柱中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，的中點(diǎn)．
（1）證明：平面；
（2）若，，，求點(diǎn)E到平面的距離．
16．（15分）
已知函數(shù)．
（1）判斷并證明的奇偶性；
（2）若對任意，，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
17．（15分）
如圖，四邊形ABCD為菱形，平面ABCD．
（1）證明：平面平面PBD；
（2）若，二面角的大小為120°，求PC與BD所成角的余弦值．
18．（17分）
設(shè)函數(shù)．
（1）若，，求證：有零點(diǎn)：
（2）若，，是否存在正整數(shù)m，n，使得不等式的解集為，若存在，求m，n；若不存在，說明理由；
（3）若，非空集合，求的取值范圍．
19．（17分）
已知有限集，若，則稱A為“完全集”．
（1）判斷集合是否為“完全集”，并說明理由；
（2）若集合為“完全集”，且a，b均大于0，證明：a，b中至少有一個大于2；
（3）若A為“完全集”，且，求A．
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效。
3．本卷滿分為150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。