(1)滑塊在靜止時(shí)和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小N1和N2；
(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；
(3)滑桿向上運(yùn)動的最大高度h.
答案 (1)8 N 5 N (2)8 m/s (3)0.2 m
解析 (1)當(dāng)滑塊處于靜止時(shí)桌面對滑桿的支持力等于滑塊和滑桿的重力，即N1＝(m＋M)g＝8 N
當(dāng)滑塊向上滑動時(shí)受到滑桿的摩擦力為1 N，根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊對滑桿的摩擦力也為1 N，方向豎直向上，則此時(shí)桌面對滑桿的支持力為N2＝Mg－f′＝5 N.
(2)滑塊開始向上運(yùn)動到碰前瞬間根據(jù)動能定理有－mgl－fl＝eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)mv02
代入數(shù)據(jù)解得v1＝8 m/s.
(3)由于滑塊和滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后兩者共速，取豎直向上為正方向，碰撞過程根據(jù)動量守恒定律有mv1＝(m＋M)v
碰后滑塊和滑桿以速度v整體向上做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)動能定理有
－(m＋M)gh＝0－eq \f(1,2)(m＋M)v2
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得h＝0.2 m.
2．(2022·山東日照市模擬)如圖所示，M1M2與P1P2是固定在水平面上的兩光滑平行導(dǎo)軌，間距為L1＝1 m，M1M2P2P1區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝1 T．N1N2與Q1Q2也是固定在水平面上的兩光滑平行導(dǎo)軌，間距為L2＝0.5 m，并用導(dǎo)線分別與M1M2、P2P1相連接，N1N2Q2Q1區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2＝2 T．在M1M2P2P1區(qū)域放置導(dǎo)體棒G，其質(zhì)量m1＝2 kg、電阻R1＝1 Ω、長度為L1＝1 m，在N1N2Q2Q1區(qū)域內(nèi)放置導(dǎo)體棒H，其質(zhì)量m2＝1 kg、電阻R2＝1 Ω、長度為L2＝0.5 m．剛開始時(shí)兩棒都與導(dǎo)軌垂直放置，且導(dǎo)體棒H被鎖定，兩個(gè)區(qū)域?qū)к壎甲銐蜷L、不計(jì)電阻且棒始終與導(dǎo)軌接觸良好．
(1)要想使導(dǎo)體棒G在水平向右的外力作用下做初速度為零、加速度大小為a＝2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，請寫出力F與時(shí)間t的關(guān)系式；
(2)若在導(dǎo)體棒G上施加水平向右的F1＝5 N的外力，在作用t1＝5 s后達(dá)到最大速度，求此過程中導(dǎo)體棒G的位移大??；
(3)若導(dǎo)體棒G在水平向右的外力F作用下做初速度為零、加速度大小為a＝2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動t2＝6 s后將力F撤去，同時(shí)將導(dǎo)體棒H解鎖，求從撤去外力到導(dǎo)體棒H獲得最大速度的過程中導(dǎo)體棒H產(chǎn)生的熱量；
(4)若開始時(shí)導(dǎo)體棒H即解除鎖定，導(dǎo)體棒G一直在外力F作用下向右做a＝2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，求電路穩(wěn)定后兩棒的速度滿足的關(guān)系式．
答案 (1)F＝t＋4 (N) (2)10 m (3)24 J (4)v1－v2＝4 m/s
解析 (1)要使導(dǎo)體棒G做加速度大小為a＝2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝B1L1at
由閉合電路歐姆定律知I＝eq \f(E,R總)＝eq \f(B1L1at,R1＋R2)
由牛頓第二定律可得F－B1IL1＝m1a
聯(lián)立解得F＝t＋4 (N)
(2)設(shè)最大速度為vm，當(dāng)速度最大時(shí)，拉力F1與安培力相等，
則有F1＝B1ImL1
最大電動勢為Em＝B1L1vm
最大電流為Im＝eq \f(Em,R總)＝eq \f(B1L1vm,R1＋R2)
聯(lián)立解得vm＝10 m/s
設(shè)在運(yùn)動過程中平均電流為eq \x\t(I)，取水平向右為正方向，對這一過程由動量定理可得
F1t1－B1eq \x\t(I)L1t1＝m1vm
又知q＝eq \x\t(I)t1＝eq \f(B1L1x,R1＋R2)
由以上各式聯(lián)立解得x＝10 m
(3)導(dǎo)體棒H解鎖時(shí)導(dǎo)體棒G速度
v0＝at2＝12 m/s
當(dāng)導(dǎo)體棒H獲得最大速度時(shí)，電路中電動勢為零，則此時(shí)B1L1v1＝B2L2v2
取水平向右為正方向，兩棒組成系統(tǒng)動量守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2
電路中產(chǎn)生的熱量
Q＝eq \f(1,2)m1v02－eq \f(1,2)m1v12－eq \f(1,2)m2v22
導(dǎo)體棒H產(chǎn)生的熱量QH＝eq \f(1,2)Q
聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得QH＝24 J
(4)當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，電路中電流恒定，則電動勢恒定，安培力恒定，兩棒的加速度相同，
對導(dǎo)體棒H有B2IL2＝m2a
I＝eq \f(E,R1＋R2)＝eq \f(B1L1v1－B2L2v2,R1＋R2)
聯(lián)立解得v1－v2＝4 m/s.

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