3月月考試試卷
一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
1. 計(jì)算的值為（ ）
A. B. C. D.
2. 且，則角是（ ）
A. 第一象限角B. 第二象限角
C. 第三象限角D. 第四象限角
3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是周期為的函數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4. 要得到函數(shù)圖象，只需要將函數(shù)的圖象
A. 向左平移個(gè)單位
B. 向右平移個(gè)單位
C. 向左平移個(gè)單位
D. 向右平移個(gè)單位
5. “”是“函數(shù)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的”（ ）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．若，則（ ）
A. B. C. D.
7. 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為（ ）
A. B. C. 1D. 2
8. 已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. ，B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
C. 函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是D. ，
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
9. 設(shè)向量，的長(zhǎng)度分別為4和3，夾角為，則的值為_(kāi)_____．
10. 扇形的半徑為2，圓心角為，則圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)_____；扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．
11. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于_____．
12. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則______；______．
13. 已知命題若為第一象限角，且，則．能說(shuō)明p為假命題的一組的值為_(kāi)_________， _________．
14. 已知為常數(shù)，，關(guān)于的方程有以下四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
②存在實(shí)數(shù)，使得方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根；
③使得方程有實(shí)數(shù)根的取值范圍是；
④如果方程共有個(gè)實(shí)數(shù)根，記的取值集合為，那么，.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.
三、解答題（本大題共5小題，共44分）
15. 已知，.求，及的值．
16. 已知函數(shù)．
（1）求值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
17. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值以及相應(yīng)的的值．
18. 已知函數(shù)，的部分圖像如圖所示．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)點(diǎn)是圖象上的最高點(diǎn)，點(diǎn)是圖象與軸的交點(diǎn)，軸于，
（i）求；
（ii）直接寫(xiě)出的值．
19. 已知函數(shù)，且圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③中選擇兩個(gè)作為一組已知條件．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）若圖象的對(duì)稱(chēng)軸只有一條落在區(qū)間上，求的取值范圍．
條件①：的最小值為；
條件②：圖象一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為；
條件③：的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期
北京育才學(xué)校高一數(shù)學(xué)
3月月考試試卷
一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】D
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
【9題答案】
【答案】6
【10題答案】
【答案】 ①. ②.
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】 ①. 2 ②. ##
【13題答案】
【答案】 ①. ②.
【14題答案】
【答案】①②④
三、解答題（本大題共5小題，共44分）
【15題答案】
【答案】，，
【16題答案】
【答案】（1）
（2），
【17題答案】
【答案】（1）
（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
【18題答案】
【答案】（1），單調(diào)增區(qū)間為
（2）（i）；（ii）2
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）

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