1．（2021·廣東肇慶·模擬預(yù)測）2020年12月31日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機制發(fā)布，國藥集團中國生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監(jiān)局批準附條件上市，其保護效力達到世界衛(wèi)生組織及藥監(jiān)局相關(guān)標(biāo)準要求，現(xiàn)已對18至59歲的人提供.根據(jù)某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖（如圖）估計該地接種年齡的中位數(shù)為（ ）
A．40B．39C．38D．37
2．（2021·全國·高一課時練習(xí)）甲、乙兩名射擊運動愛好者在相同條件下各射擊次，中靶環(huán)數(shù)情況如圖所示．則甲、乙兩人中靶環(huán)數(shù)的方差分別為（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例.得到如下扇形統(tǒng)計圖：
則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加
B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上
C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變
D．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟收入中所占比重大幅下降
4．（2021·全國·高一課時練習(xí)）某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001，002，……，699，700，從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第8個樣本編號是（ ）
A．623B．368C．253D．072
5．（2021·河南·南陽中學(xué)高一階段練習(xí)）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，4，4，，7，8(其中)，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的倍，則該組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·廣東·廣州大學(xué)附屬中學(xué)南沙實驗學(xué)校高二階段練習(xí)）已知樣本數(shù)據(jù)為，該樣本平均數(shù)為2021，方差為1，現(xiàn)加入一個數(shù)2021，得到新樣本的平均數(shù)為，方差為，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·全國·高一單元測試）某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3s與19s之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13s且小于14s;第二組，成績大于等于14s且小于15s；……；第六組，成績大于等于18s且小于等于19s.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15s且小于17s的學(xué)生人數(shù)為，平均成績?yōu)?，則從頻率分布直方圖中可分析出，，的值分別為（ ）
A．90%，35，15.86B．90%，45，15.5
C．10%，35，16D．10%，45，16.8
8．（2021·四川資陽·模擬預(yù)測（理））在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是
A．甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B．乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D．丁地：總體均值為2，總體方差為3
二、多選題
9．（2021·安徽黃山·高一期末）在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)天，每天新增疑似病例不超過人”．過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下，則一定符合該標(biāo)志的是（ ）
甲地：總體平均數(shù)，且中位數(shù)為；
乙地：總體平均數(shù)為，且標(biāo)準差；
丙地：總體平均數(shù)，且極差；
丁地：眾數(shù)為，且極差．
A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地
10．（2021·全國·高一課時練習(xí)）統(tǒng)計某校名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)同步練習(xí)成績(滿分分)，根據(jù)成績依次分為六組，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（ ）
A．
B．
C．分以下的人數(shù)為
D．成績在區(qū)間的人數(shù)有人
11．（2021·福建·閩江學(xué)院附中高一階段練習(xí)）下列命題是真命題的有（ ）
A．有甲、乙、丙三種個體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個體數(shù)為9，則樣本容量為30
B．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同
C．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙
D．一組數(shù)6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位數(shù)為5
12．（2022·全國·高二單元測試）一組數(shù)據(jù)的平均值為7，方差為4，記的平均值為a，方差為b，則（ ）
A．a(chǎn)=7B．a(chǎn)=11C．b=12D．b=9
三、填空題
13．（2021·黑龍江·嫩江市第一中學(xué)校高一期末）某社會愛心組織面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取名按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參與廣場的宣傳活動，應(yīng)從第組抽取__________名志愿者．
14．（2021·吉林·延邊二中高一階段練習(xí)）為了了解高一、高二、高三年級學(xué)生的身體狀況，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，三個年級學(xué)生人數(shù)之比依次為.已知高一年級共抽取了人，則高三年級抽取的人數(shù)為___________人.
15．（2021·全國·高一課時練習(xí)）A工廠年前加緊手套生產(chǎn)，設(shè)該工廠連續(xù)5天生產(chǎn)的手套數(shù)依次為x1，x2，x3，x4，x5(單位：萬只)，若這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均數(shù)為4，則該工廠這5天平均每天生產(chǎn)手套___________萬只.
16．（2021·云南·巍山彝族回族自治縣第二中學(xué)高一階段練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（其中），則中位數(shù)為_____________．
四、解答題
17．（2021·江蘇·高一課時練習(xí)）某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數(shù)如下：
，4； ，8； ，15；
，22； ，25； ，14；
，6； ，4； ，2．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛榈臉?biāo)準，若超出標(biāo)準加倍收費，當(dāng)?shù)卣f，以上的居民不超過這個標(biāo)準，這個解釋對嗎？為什么？
18．（2021·浙江·高一單元測試）為了解學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時間（單位：小時），高一年級某班班主任對本班名學(xué)生某周末的學(xué)習(xí)時間進行了調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)整理繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖所提供的信息：
（Ⅰ）求該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時間不少于小時的人數(shù)；
（Ⅱ）估計這名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時間的分位數(shù)；
（Ⅲ）如果用該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時間，這樣推斷是否合理？說明理由．
19．（2021·全國·高一課時練習(xí)）某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點)，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
用戶用水量頻數(shù)直方圖 用戶用水量扇形統(tǒng)計圖
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格．
20．（2021·黑龍江·鶴崗一中高二開學(xué)考試）為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計局調(diào)查了100戶居民去年一年的月均用電量，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50kW·h至350kW·h之間，進行適當(dāng)分組后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．
（I）求a的值；
（Ⅱ）求被調(diào)查用戶中，用電量大于250kW·h的戶數(shù)；
（III）為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計劃采用階梯定價，希望使80%的居民繳費在第一檔（費用最低），請給出第一檔用電標(biāo)準（單位：kW·h）的建議，并簡要說明理由．
21．（2021·湖南·長郡中學(xué)高二階段練習(xí)）某家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了近期連續(xù)120天蘋果的日銷售量(單位：)，并繪制頻率分布直方圖如下：
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)和平均數(shù)；(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)
（2）一次進貨太多，水果會變得不新鮮；進貨太少，又不能滿足顧客的需求.店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求(在10天中，大約有8天可以滿足顧客的需求).請問每天應(yīng)該進多少千克蘋果？(精確到整數(shù)位)
22．（2020·福建師大附中高二期中）某電視臺有一檔益智答題類綜藝節(jié)日，每期節(jié)目從現(xiàn)場編號為01～80的80名觀眾中隨機抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個問題，答對1題得1分.
（1）若采用隨機數(shù)表法抽取答題選手，按照以下隨機數(shù)表，從下方帶點的數(shù)字2開始向右讀，每次讀取兩位數(shù)，一行用完接下一行左端，求抽取的第6個觀眾的編號.
1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164
8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676
（2）若采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取答題選手，且抽取的最小編號為06，求抽取的最大編號.
（3）某期節(jié)目的10名答題選手中6人選科技類題目，4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數(shù)為7，方差為；選擇文藝類的4人得分的平均數(shù)為8，方差為.求這期節(jié)目的10名答題選手得分的平均數(shù)和方差.

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